廣東省廣州市白云區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（解析版）-A4

第頁(yè)2022-2023等年度第一學(xué)期15周聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間90分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.下列四個(gè)數(shù)：－3，－，，－1，其中最小的數(shù)是()A. B.－3 C.－1 D.－【答案】B【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的比較方法進(jìn)行對(duì)比分析即可．【詳解】解：∵是負(fù)有理數(shù)，是負(fù)無(wú)理數(shù)，是正無(wú)理數(shù)∴最大，A選項(xiàng)不符合題意又∵∴C選項(xiàng)不符合題意又∵∴，選項(xiàng)D不符合題意∴最小的數(shù)是故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)比較大小，牢記相關(guān)知識(shí)是解題的重點(diǎn)．2.下列條件能判定為直角三角形的是（）A.，， B.C.，， D.【答案】D【解析】【分析】A.根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷A選項(xiàng)；B.求出，，之間的數(shù)量關(guān)系，即可判斷B選項(xiàng)；C.根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可判斷C選項(xiàng)；D.求出即可判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：A.∵，∴不是直角三角形，故A錯(cuò)誤；B.，∴，∴，∴不是直角三角形，故B錯(cuò)誤；C.∵，，，∴，∴a、b、c不能構(gòu)成三角形，故C錯(cuò)誤；D.∵，∴，∴是直角三角形，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的判定，熟練掌握勾股定理的逆定理，三角形的三邊關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理，是解題的關(guān)鍵．3.下列各組二次根式中，能合并的一組是（）A和 B.和 C.和 D.和【答案】B【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義解答即可．【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類(lèi)二次根式;B、化簡(jiǎn)得：和是同類(lèi)二次根式；

C、化簡(jiǎn)得：和，不是同類(lèi)二次根式；

D、化簡(jiǎn)得：和不是同類(lèi)二次根式．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類(lèi)二次根式的定義，解題關(guān)鍵是熟記同類(lèi)二次根式的定義．4.如圖，在數(shù)軸上，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1，，，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵在數(shù)軸上，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1，，，∴，又∵點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式是解題的關(guān)鍵．5.若點(diǎn)A（a﹣2，3）和點(diǎn)B（﹣1，b+5）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)C（a，b）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（－x,y）求出a、b，再根據(jù)點(diǎn)所在的象限解答即可.【詳解】解：點(diǎn)A（a-2，3）和點(diǎn)B（-1，b+5）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，得a-2=1，b+5=3．解得a=3，b=-2．則點(diǎn)C（a，b）即在第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換-軸對(duì)稱(chēng)、點(diǎn)所在的象限，熟練掌握變換規(guī)律是解答的關(guān)鍵.6.若k＜0，則一次函數(shù)y＝?2x?k的圖象大致是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=-2x-k中的-2、-k的符號(hào)判定該直線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的象限．【詳解】解：∵k＜0，

∴-k＞0，

∴直線(xiàn)y=-2x-k的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，

∴該直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第三象限；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．直線(xiàn)y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)一、三象限．k＜0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)二、四象限．b＞0時(shí)，直線(xiàn)與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線(xiàn)與y軸負(fù)半軸相交．7.已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則y=-2kx+b的圖象可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系判斷選項(xiàng)的正確性．【詳解】解：由函數(shù)的圖象可知，，，∴，，∴∴符合的函數(shù)圖象是C．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵掌握一次函數(shù)的圖象和各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系．8.定義一種運(yùn)算“◎”，規(guī)定，其中，為常數(shù)，且，，則的值是（）A.2 B. C. D.4【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)新定義得到關(guān)于a、b的二元一次方程組即可得到答案．【詳解】解：由題意得，∴得：，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，加減消元法，正確根據(jù)題意得到關(guān)于a、b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．9.同一平面直角坐標(biāo)系中，與（，為常數(shù)）的圖象可能是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】先看一條直線(xiàn)，得出和的符號(hào)，然后再判斷另外一條直線(xiàn)是否正確，這樣可得出答案．【詳解】解：A、一條直線(xiàn)反映，一條直線(xiàn)反應(yīng)，不一致，故本選項(xiàng)不符合題意；B、一條直線(xiàn)反映，一條直線(xiàn)反映，一致，故本選項(xiàng)符合題意；C、一條直線(xiàn)反映，一條直線(xiàn)反映，不一致，故本選項(xiàng)不符合題意；D、一條直線(xiàn)反映，一條直線(xiàn)反映，不一致，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與和符號(hào)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握在中，當(dāng)時(shí)，在軸的正半軸上，直線(xiàn)與軸交于正半軸；當(dāng)時(shí)，在軸的負(fù)半軸，直線(xiàn)與軸交于負(fù)半軸．10.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，也是二元一次方程的解，則k的值為（）A.-2 B.2 C. D.【答案】C【解析】【分析】先解方程組，用含k的代數(shù)式表示x、y，再把x、y的值代入二元一次方程中，求出k．【詳解】解：，①+②×2，得5x=10k，∴x=2k，代入②中，得4k-y=3k，解得：y=k，∵二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，∴，解得：k=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程，題目難度不大，掌握解二元一次方程組的方法是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.將化成最簡(jiǎn)二次根式為_(kāi)____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式化簡(jiǎn)方法求解即可．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)方法．12.已知點(diǎn)P，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)規(guī)律：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)P，所以點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為∶．故答案為∶．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律．13.已知（m2﹣4）x2+3x﹣（m+2）y＝0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值為_(kāi)_____．【答案】2【解析】【分析】利用二元一次方程的定義判斷即可．【詳解】解：∵（m2﹣4）x2+3x﹣（m+2）y＝0是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴m2﹣4＝0且m+2≠0，解得：m＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，根據(jù)定義列出式子是解題的關(guān)鍵．14.已知A（-2，2），B（0，3），若要在x軸，上找一點(diǎn)P，使AP+BP最短，由此得點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)______．【答案】，．【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系內(nèi)找出、兩點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，求出點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖示，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，則最短，，，，設(shè)直線(xiàn)的解析式為，將點(diǎn)A（-2，2），．代入，則有：，解得：，直線(xiàn)的解析式為，當(dāng)時(shí)，，，．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)最短路線(xiàn)問(wèn)題，熟知“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”是解答此題的關(guān)鍵．15.將直線(xiàn)y＝x＋b沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A(－1，2)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在平移后的直線(xiàn)上，則b的值為_(kāi)___．【答案】4【解析】【詳解】一次函數(shù)y=x+b沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的直線(xiàn)解析式為y=x+b﹣3，把點(diǎn)A（﹣1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（1，2）代入y=x+b﹣3，得1+b﹣3=2，解得：b=4．故答案為：4三、解答題（本大題共8小題，共75分）16.解方程組（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用加減消元法，即可求解；

（2）利用加減消元法，即可求解．【小問(wèn)1詳解】，①×2，得2x﹣2y＝8③，③+②，得6x＝7，解得，將代入①，得y＝﹣，∴方程組的解為；【小問(wèn)2詳解】①﹣②得，，解得，y＝9，將y＝9代入①，得x＝6，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，準(zhǔn)確消元把二元一次方程組變?yōu)橐辉淮畏匠淌墙鉀Q問(wèn)題的關(guān)鍵．17.已知：如圖，在中，，，請(qǐng)以點(diǎn)為原點(diǎn)，以所在直線(xiàn)為軸建立平面直角坐標(biāo)系，并求出的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．【答案】坐標(biāo)系見(jiàn)解析，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為【解析】【分析】先根據(jù)題意建立坐標(biāo)系，過(guò)點(diǎn)C作于D，利用三線(xiàn)合一定理和勾股定理求出的長(zhǎng)即可得到答案．【詳解】解：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，過(guò)點(diǎn)C作于D，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∵，，，∴，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，在中，由勾股定理得，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，勾股定理，三線(xiàn)合一定理，正確建立坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．18.已知關(guān)于的一次函數(shù)．（1）當(dāng)為何值時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？（2）當(dāng)何值時(shí)，隨增大而減??？【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可得，計(jì)算即可求解；(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得，解不等式即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：關(guān)于的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，解得，當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；【小問(wèn)2詳解】解：關(guān)于的一次函數(shù)，隨增大而減小，，解得，故當(dāng)時(shí)，隨增大而減?。军c(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．19.在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示（1）分別寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：；；（2）頂點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)（3）的面積為．【答案】（1），，（2），（3）10【解析】【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)所在的位置寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)進(jìn)行求解即可；（3）利用割補(bǔ)法進(jìn)行求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：由題意得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為故答案為：，，；【小問(wèn)2詳解】頂點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：，；【小問(wèn)3詳解】解：，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題主要考查了寫(xiě)出坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，三角形面積，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20.甲、乙兩人同時(shí)解方程組，甲解題看錯(cuò)了①中的m，解得，乙解題時(shí)看錯(cuò)②中的n，解得，試求原方程組的解．【答案】．【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的解，加減消元法解方程組．把甲的解代入②中求出n的值，把乙的解代入①中求出m的值；把m與n的值代入方程組求解即可得到答案．【詳解】解：把代入②得：，解得：，把代入①得：，解得：，把，代入方程組得：，得：，即，把代入①得：，則方程組的解為．21.如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．（2）判斷點(diǎn)是否在該函數(shù)的圖象上．【答案】（1）（2）在【解析】【分析】（1）把點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式進(jìn)行求解即可；（2）把點(diǎn)代入（1）中解析式進(jìn)行判斷即可．【小問(wèn)1詳解】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，解得：，這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式為；【小問(wèn)2詳解】當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的解析式，熟練掌握利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．22.已知、兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，甲車(chē)以60千米/時(shí)的速度沿此公路從地勻速開(kāi)往地，乙車(chē)從地沿此公路勻速開(kāi)往地，兩車(chē)分別到達(dá)目的地后停止．甲、乙兩車(chē)相距的路程（千米）與甲車(chē)的行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）乙車(chē)的速度為千米/時(shí)，，．（2）求甲、乙兩車(chē)相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)甲車(chē)到達(dá)距地70千米處時(shí)，求甲、乙兩車(chē)之間的路程．【答案】（1）75；3.6；4.5；（2）；（3）當(dāng)甲車(chē)到達(dá)距地70千米處時(shí)，求甲、乙兩車(chē)之間的路程為180千米．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可知兩車(chē)2小時(shí)后相遇，根據(jù)路程和為270千米即可求出乙車(chē)的速度；然后根據(jù)“路程、速度、時(shí)間”的關(guān)系確定的值；（2）運(yùn)用待定系數(shù)法解得即可；（3）求出甲車(chē)到達(dá)距地70千米處時(shí)行駛的時(shí)間，代入（2）的結(jié)論解答即可．【詳解】解：（1）乙車(chē)的速度為：千米/時(shí)，，．故答案為75；3.6；4.5；（2）（千米），當(dāng)時(shí)，設(shè)，根據(jù)題意得：，解得，∴；當(dāng)時(shí)，設(shè)，∴；（3）甲車(chē)到達(dá)距地70千米處時(shí)行駛的時(shí)間為：（小時(shí)），此時(shí)甲、乙兩車(chē)之間的路程為：（千米）．答：當(dāng)甲車(chē)到達(dá)距地70千米處時(shí)，求甲、乙兩車(chē)之間的路程為180千米．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題是關(guān)鍵.23.如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知，，三點(diǎn)，其中、、滿(mǎn)足關(guān)系式和．（1）求、、的值；（2）如