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文檔簡(jiǎn)介

2.4.2圓的一般方程

1.掌握?qǐng)A的一般方程及其特點(diǎn).（重點(diǎn)）2.會(huì)將圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能熟練地指出圓心的坐標(biāo)及半徑的大小.（重點(diǎn)）3.能根據(jù)某些具體條件，運(yùn)用待定系數(shù)法確定圓的方程以及與圓有關(guān)的簡(jiǎn)單的軌跡方程問題．

展開后的方程有什么特點(diǎn)？思考

二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)

圓

點(diǎn)

不存在

思考1

將方程左邊配方,得

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程明確地表達(dá)了圓的幾何元素，即圓心坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)(重“形”).圓的一般方程表現(xiàn)出明顯的代數(shù)形式(重“數(shù)”)，圓心和半徑長(zhǎng)需要代數(shù)運(yùn)算才能得出.

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與圓的一般方程各有什么特點(diǎn)？思考2

A

A(a,b)A

A(a,b)A

A(a,b)

【答案】：（1）點(diǎn)在圓內(nèi)；（2）點(diǎn)在圓外；（3）點(diǎn)在圓上

已知三點(diǎn)求圓的方程，對(duì)比利用設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，使用一般方程有什么優(yōu)點(diǎn)？思考

已知圓的直徑的兩端端點(diǎn)，則端點(diǎn)的中心即為圓的圓心，兩端點(diǎn)距離的一半即為圓的半徑.補(bǔ)充

知識(shí)補(bǔ)充：點(diǎn)M的軌跡方程是指點(diǎn)M的坐標(biāo)(x,y)滿足的關(guān)系式.

標(biāo)準(zhǔn)方程一般方程方程代數(shù)特征系

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