高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的案例研究

新課程改革要求全面提高全體學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng),高度重視教學(xué)方法的有機(jī)組合和學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。教育部對基礎(chǔ)教育的課程等方面做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和改革,倡導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的參與探究、善于提問、樂于動(dòng)腦、勤于動(dòng)手,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、搜集有用信息、獲取新知識(shí)的自主學(xué)習(xí)的能力。由于習(xí)題教學(xué)缺少統(tǒng)一公認(rèn)的設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),在平時(shí)教學(xué)中絕大多數(shù)的習(xí)題教學(xué)似乎仍是沿襲老套路,存在種種不盡人意的地方。隨著新課程改革的推進(jìn),研究者越來越多的關(guān)注教師有效教學(xué)的策略,廣大教師己經(jīng)意識(shí)到并積極主動(dòng)更新教育理念,關(guān)于習(xí)題教學(xué)的內(nèi)容已成為數(shù)學(xué)課程改革者很關(guān)注的話題。1.1選題緣由《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn)稿),提出高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo):使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng),以滿足個(gè)人發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分,大部分同學(xué)在做題時(shí)存在很多問題,比如:公式能記住,概念能背會(huì),教師分析的例題也明白,但考試時(shí)找不到切入點(diǎn),無從下尹。很多教師只是從教輔資料中隨機(jī)找題來完成一節(jié)習(xí)題課的教學(xué)任務(wù),個(gè)別教師上習(xí)題課時(shí)只是一題接一題的講評(píng),不根據(jù)學(xué)生的已有知識(shí)進(jìn)行習(xí)題教學(xué),不注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,不重視培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題目建立數(shù)學(xué)模型的能力。這種教學(xué)方式很難培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,重復(fù)的題目,枯燥的課堂,機(jī)械的做題,無法喚起學(xué)生的求知欲,久而久之,學(xué)生對數(shù)學(xué)喪失興趣。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科自身特色,習(xí)題教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高至關(guān)重要。再者,習(xí)題的選取應(yīng)與學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”相適應(yīng),習(xí)題設(shè)計(jì)太難或者過于簡單,都不是一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)[2]。因此,教師在習(xí)題設(shè)計(jì)過程中:第一,應(yīng)充分了解本節(jié)課的內(nèi)容,只有明確教學(xué)目標(biāo),才能完成教學(xué)任務(wù);第二,設(shè)計(jì)的習(xí)題應(yīng)與學(xué)生的己有知識(shí)相聯(lián)系,這樣不僅可以鞏固新學(xué)到的知識(shí),還可以讓學(xué)生在新舊知識(shí)之間形成聯(lián)系,使知識(shí)融會(huì)貫通;第三,習(xí)題的設(shè)計(jì)還應(yīng)具有研究性和發(fā)散性,使學(xué)有余力的同學(xué)得到更好的發(fā)展。因此,優(yōu)秀的習(xí)題既能使學(xué)生在解題過程中體會(huì)收獲的喜悅,又能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。通過研究習(xí)題教學(xué),總結(jié)習(xí)題教學(xué)設(shè)計(jì)的方法,對更好的落實(shí)教學(xué)目標(biāo),完成教學(xué)任務(wù)有很大幫助。.............隨著教育改革的深入,廣大教育工作者逐漸轉(zhuǎn)變了教育觀念,更重視學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和能力,在教學(xué)中從學(xué)生發(fā)展的角度設(shè)計(jì)課堂。但受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響,習(xí)題教學(xué)中仍存在一些問題,比如:(1)教學(xué)目標(biāo)不明確使得課堂缺乏完整性;(2)受升學(xué)壓力的影響,“題海戰(zhàn)術(shù)”仍舊存在,教師盲目講評(píng)習(xí)題,不研究課程標(biāo)準(zhǔn),不研究學(xué)生的實(shí)際情況,不遵循“教師為指導(dǎo),學(xué)生為主體”的教學(xué)原則;(3)忽視學(xué)生個(gè)性發(fā)展,不利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng);(4)部分教師只是想把自己知道的全部知識(shí)傳授給學(xué)生,釆取“灌輸式”教學(xué),教師以自我為中心,學(xué)生被動(dòng)地接受學(xué)習(xí),忽視學(xué)生過程技能的培養(yǎng),阻礙學(xué)生的主體性;(5)學(xué)生最終得到的知識(shí)也只是單一的,不會(huì)變通的死板知識(shí)。為了解決這些問題,轉(zhuǎn)變教師的思想,就必須從教師課堂入是一門基礎(chǔ)性學(xué)科,而習(xí)題教學(xué)又是教師教學(xué)的重要組成部分。通過本研究讓教師意識(shí)到習(xí)題教學(xué)存在的問題,使教師重視高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué),改變傳統(tǒng)、不合理的教學(xué)方式,采用多元化教學(xué)調(diào)動(dòng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)效果...........有足夠的認(rèn)識(shí)能力,從認(rèn)知負(fù)荷理論來說明互動(dòng)的習(xí)題解決教學(xué)模式有利解決問題策略,他們提倡有聲思維的訓(xùn)練幫助學(xué)生了解自己的和其他學(xué)生處于并非重要的地位,缺乏系統(tǒng)性、基礎(chǔ)性的研究。在習(xí)題解決方面波利亞將解決數(shù)學(xué)問題的思維分為四步:第理解題目。題目中的未知量、已知量是否理解,能否意識(shí)到條件是否充分或多余擬定方案。找出己知量和未知量之間的關(guān)系[3]。聯(lián)想與題目相關(guān)的知識(shí)、可能有用確定解題方案;第三,執(zhí)行方案。對解題的步驟進(jìn)行檢驗(yàn)回顧。檢查解題過程,嘗試對結(jié)果進(jìn)行推導(dǎo)、再檢驗(yàn)方法。他將引導(dǎo)學(xué)生按照“解題表”途徑作為解題訓(xùn)練的方式,試圖引導(dǎo)學(xué)生能夠掌握解題規(guī)律。弗賴登塔爾在《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》一書中指出:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行“再創(chuàng)造”,也就是學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或者創(chuàng)造出來;教師只是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種創(chuàng)造,而不是把現(xiàn)成的東西灌輸給學(xué)生潮,也為習(xí)題學(xué)習(xí)提供了一種重要的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法,即從詳細(xì)的解題步驟中提煉出隱含的抽象規(guī)則,來解決問題的學(xué)習(xí)方法。..........2.2國內(nèi)研究現(xiàn)狀很多國內(nèi)研究者對習(xí)題教學(xué)做過很多論著,研究的主要內(nèi)容包括:習(xí)題編制和選擇、習(xí)題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)、習(xí)題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力及科學(xué)精神、方法等。我國學(xué)者對問題做過大量理論研究,更多的人對解題策略和解題系統(tǒng)研究較多。單增在分析波利亞解題思想的基礎(chǔ)上在其著作《解題研究》經(jīng)歷加入了獨(dú)到見解。戴再平在《數(shù)學(xué)習(xí)題理論》中提的基本形式。通過解題,可以讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念,分析數(shù)學(xué)命題,獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。解題可以作為評(píng)價(jià)學(xué)生水平的主要形式增儒在《數(shù)學(xué)解題學(xué)引論》中通過分析解題過程建立了前學(xué)者的研究主要是關(guān)于習(xí)題本身的,為習(xí)題的教學(xué)研究提供了理論基礎(chǔ),過程展幵,學(xué)生解題能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù),而解題能力又是對知識(shí)掌握水平的衡量標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)學(xué)者大多都認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)既要擅長解題,又要有獨(dú)到見解。解題是學(xué)生掌握概念,學(xué)會(huì)思考,形成方法的基本途徑,并且,對學(xué)生智力水平的判斷標(biāo)準(zhǔn)主要體現(xiàn)在解題水平上因此,解題不僅是教師活動(dòng)的主要任務(wù),更是學(xué)生學(xué)習(xí)的基本形式。 ......93.2關(guān)鍵概念界定 4.1研究工具 124.2研究方法......124.3研究對象 134.4案例描述......13 155.2案例分析......23差異并對兩節(jié)課進(jìn)從習(xí)題選擇和習(xí)題講解方面做出括兩部分。第一部分,比較研究的案例。通過訪談和案例分析的形式,對比專家型教師和新手型教師對函數(shù)習(xí)題教學(xué)的差異。第二部分,通過分析兩者的差異,總結(jié)出函數(shù)習(xí)題教學(xué)時(shí)應(yīng)該注意的問題。選取教兩個(gè)平行班的兩名數(shù)學(xué)教師,通過他們講函數(shù)內(nèi)容第一章節(jié)的習(xí)題課,觀察他們的教學(xué)過程,研究他們在教學(xué)中存在的問題及產(chǎn)生問題的原因。通過比較研究和訪談了解,得出專家型教師和新手型教師之間存在的差異。筆者:這個(gè)班上的學(xué)生大概什么情況!請介紹一下。教師A:本班共有36名同學(xué),有20名女生,16名男生,學(xué)生學(xué)習(xí)藪學(xué)的積極性很局。筆者:本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是什么!請簡要說明。教師A:理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的三要素;理解函數(shù)的單調(diào)性概念,掌握判斷一些簡單函數(shù)單調(diào)性的方法,并能利用函數(shù)的性質(zhì)描繪函數(shù)圖象。筆者:我發(fā)現(xiàn)在講難點(diǎn)問題時(shí),出現(xiàn)了學(xué)生不明白的問題,有沒有試著換一個(gè)方式再解釋,為什么!教師A:講到難點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)了部分學(xué)生不明白的現(xiàn)象,我并沒有換一種方式解釋,而是再次強(qiáng)調(diào)了一遍,原因是這節(jié)課內(nèi)容很多,難點(diǎn)部分可以留到課下讓小組討論或者下節(jié)課再加練習(xí)。.......變式訓(xùn)練能把相近的知識(shí)串在一起,使學(xué)生通過較少的習(xí)題,獲得較大的收獲,不僅達(dá)到減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)、擺脫題海戰(zhàn)術(shù)、提高教學(xué)質(zhì)量的目的,還通過題目拓展、加深、變化,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。這種策略能緊扣教材,通過適當(dāng)變形,使學(xué)生更清楚地了解題目的來龍去脈。因此習(xí)題教學(xué)要加強(qiáng)變式訓(xùn)練。例如:在函數(shù)一章中,求解函數(shù)解析式的方法有:換元法;拼湊法;待定系數(shù)法。學(xué)生看到一道題時(shí),應(yīng)從題目出發(fā),看適合用哪種方法,結(jié)合題設(shè)內(nèi)容確定一種既簡單又準(zhǔn)確旳方法。平時(shí)練習(xí)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用所有的辦法去解決同一個(gè)問題,即一題多解。這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思