廣東省深圳市教聯(lián)體2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷

七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.-2024的相反數(shù)是(

)A.2024 B.-12024 C.-20242.下列各組數(shù)中，比較大小不正確的是(

)A.-53>-95 B.|-5|<-33.中國(guó)華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，相當(dāng)于在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，將120億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1.2×109 B.12×109 C.4.若a為正數(shù)，且|a|<1，設(shè)b=|1-a|A.b=1 B.-1<b<0 C.5.下列圖中，兩個(gè)量a和b成反比例關(guān)系的是(

)A.線段總長(zhǎng)為1 B.圓柱體積為1

C.三角形面積為1 D.長(zhǎng)方體體積為16.如表是703班小哲同學(xué)完成的線上作業(yè)，他的得分是(

)判斷題(每小題2分，正確得2分，錯(cuò)誤不扣分，本題共10分)

①5是代數(shù)式.(×)

②y+xy-7是五次三項(xiàng)式.(×)

③若|x|=-x，則x一定是負(fù)數(shù).()

④單項(xiàng)式A.4分 B.6分 C.8分 D.10分7.如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c，AB=BC，如果|a|>|c|>|b|A.點(diǎn)A的左邊 B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間 C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間 D.點(diǎn)C的右邊8.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.3a+b=3ab B.-39.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx-1的值等于2024，那么當(dāng)A.-2026 B.-2025 C.-10.觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為(

)

A.271 B.143 C.141 D.75二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.單項(xiàng)式-4m3n212.若2am-2b3與-313.定義一種新運(yùn)算“?”，規(guī)定a?b=ab-a214.為了合理利用淡水資源，某市自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：當(dāng)每戶居民每月的用水量不超過(guò)5立方米時(shí)，按每立方米m元收費(fèi)；超過(guò)5立方米時(shí)，超過(guò)的部分按每立方米n(n>m)元收費(fèi)，小亮家十二月份共用水8.5立方米，應(yīng)繳水費(fèi)為_(kāi)_____元(用含m、15.已知：m=|a+b|c+2|c+b|a+3|a+三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。16.如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是6cm和xcm(0<x<6).

(1)用含x的式子表示圖中陰影部分的面積S，并化簡(jiǎn)；

(2)當(dāng)x四、解答題：本題共8小題，共67分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)-5+(-7)-(-19)-3；

(2)(-12)218.(本小題6分)

先化簡(jiǎn)，再求值：2(x2y-1219.(本小題6分)

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且lm|=3，求(-cd)202420.(本小題8分)

規(guī)定f(x)=|x-4|+2，g(y)=(y+3)2-2.

(1)直接寫(xiě)出結(jié)果：f21.(本小題8分)

澤澤和皓皓同學(xué)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行摸球游戲，如圖，框1中有A，B兩個(gè)大小相同的球，框2中有C，D，E，F(xiàn)四個(gè)大小相同的球，先從框1中摸出一個(gè)球，再?gòu)目?中將4個(gè)球全部摸出，并按摸出的順序進(jìn)行計(jì)算.

(1)澤澤從框1中摸出了球A，框2中摸出球的順序?yàn)镈→E→C→F，請(qǐng)幫助澤澤計(jì)算最終結(jié)果.

(2)①若皓皓從框1中摸出了球B，框2中摸出球的順序?yàn)镕→E→______→______，計(jì)算結(jié)果為-3，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷框2中摸出球的順序.

②若皓皓從框1中摸出了球A，框22.(本小題10分)

暑假期間，某研學(xué)社組織人員到西柏坡研學(xué)，研學(xué)社報(bào)價(jià)每人收費(fèi)400元，當(dāng)研學(xué)人數(shù)超過(guò)50時(shí)，研學(xué)社給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：研學(xué)團(tuán)隊(duì)先交1500元后，每人收費(fèi)320元；

方案二：5人免費(fèi)，其余每人收費(fèi)打九折.

(1)當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是x(x>50)時(shí)，請(qǐng)用含x的式子表示：

①用方案一共收費(fèi)______元；

②用方案二共收費(fèi)______元.

(2)當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是90時(shí)，采用哪種方案更省錢(qián)？并請(qǐng)說(shuō)明理由23.(本小題11分)

對(duì)于有理數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算a*b=a+b-5,a>bab-b,a≤b，例如3*2，因?yàn)?>2，所以3*2=3+2-5=0.

(1)計(jì)算：①(-5)*(-3)=______；②4*(-8)=______；③若(x+3)*2=3，則x=______；(直接寫(xiě)出結(jié)果)；

(2)若A24.(本小題12分)

如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，其中b是最小的正整數(shù)，且多項(xiàng)式(a+3)x3+4x2+9x+2是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，一次項(xiàng)系數(shù)為c.

(1)a=______，b=______，c=______；

(2)若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，求點(diǎn)D表示的數(shù)；

(3)若數(shù)軸上點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離的2倍，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(4)若點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：-2024的相反數(shù)是2024，

故選：A.

根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)”解答即可．2.【答案】B

【解析】解：A、∵-53=-2515，-95=-2715，|-2515|=2515，|-2715|=2715，2515<2715，∴-53>-95，則該選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、∵|-5|=5，-32=-9，5>-9，∴|-5|>-323.【答案】C

【解析】解：120億=12000000000=1.2×1010.

故選：C.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a4.【答案】D

【解析】解：∵a為正數(shù)，|a|<1，

∴a>0，-1<a<1，

∴1-a>0，

∴|1-a|=1-a>0，1+|a|=1+a>1，

∴1-a<1+a，

∴1-a1+a>0，1-a5.【答案】C

【解析】解：A：a+b=1，

B：a2πb=1，

C：12ab=1，

D：ab2=16.【答案】A

【解析】解：①5是代數(shù)式，正確，故小哲同學(xué)的答案是錯(cuò)誤的；

②y+xy-7是二次三項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故小哲同學(xué)的答案是正確的；

③若|x|=-x，則x一定是負(fù)數(shù)或0，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故小哲同學(xué)的答案是錯(cuò)誤的；

④單項(xiàng)式-a的系數(shù)是-1，次數(shù)是1，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故小哲同學(xué)的答案是錯(cuò)誤的；

⑤近似數(shù)2.024×104是精確到十位，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故小哲同學(xué)的答案是正確的；

所以小哲同學(xué)做對(duì)了2道，得分是7.【答案】C

【解析】解：因?yàn)閨a|>|c|>|b|，

所以點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)C其次，點(diǎn)B最小，

又因?yàn)锳B=BC，

所以原點(diǎn)O的位置是在點(diǎn)B、C之間且靠近點(diǎn)B的地方．

故選：C.

8.【答案】C

【解析】解：A、原式不能合并，不符合題意；

B、原式=-5a2，不符合題意；

C、原式=-a2b，符合題意；

D、原式=-2x+8，不符合題意．9.【答案】A

【解析】解：當(dāng)x=2時(shí)，ax3+bx-1=8a+2b-1=2024，

∴4a+10.【答案】A

【解析】解：觀察“品”字形中的數(shù)字發(fā)現(xiàn)，

3=1+2，

7=3+4，

13=5+8，

…，

所以n=15+m.

又因?yàn)?=2×1-1，2=21，

3=2×2-1，4=22，

5=2×3-1，8=23，

…，

所以15=2×8-1，

則m=28=256，

所以n=15+b11.【答案】-4【解析】解：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義可知：-4m3n23的系數(shù)是-412.【答案】-5【解析】解：由同類項(xiàng)的定義可知m-2=2，n=3，

解得m=4，n=3，

∴m13.【答案】-25【解析】解：∵a?b=ab-a2+b3，

14.【答案】(5m【解析】解：根據(jù)題意，小亮家十二月份共用水8.5立方米，應(yīng)繳水費(fèi)為：

5m+(8.5-5)n=(5m+3.5n)元，

故答案為：(5m+3.515.【答案】3

【解析】解：∵abc>0，a+b+c=0，

∴a、b、c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)，

因此有三種情況，即①a、b為負(fù)，c為正，②a、c為負(fù)，b為正，③b、c為負(fù)，a為正，

∵a+b+c=0，

∴a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，

∴m=|a+b|c+2|b+c|a+|c+a|b

=|-c|c+2|-a|a+3|-b|16.【答案】解：(1)由題意知，陰影部分的面積=兩個(gè)正方形的面積減去上面兩個(gè)小直角三角形的面積再減去下面大直角三角形的面積，

即S=62+x2-12x2-12×6×(6-x)-【解析】(1)根據(jù)兩個(gè)正方形的面積減去上面兩個(gè)小直角三角形的面積再減去下面大直角三角形的面積計(jì)算陰影部分的面積即可；

(2)當(dāng)x=4時(shí)，代入(1)中的代數(shù)式求值即可．

17.【答案】解：(1)-5+(-7)-(-19)-3

=-5+(-7)+19+(-3)

=4；

【解析】(1)先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則計(jì)算即可；

(2)先算乘方和括號(hào)內(nèi)的式子，再算乘除法，然后算加減法即可．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18.【答案】解：2(x2y-12xy2-2)-3(【解析】將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可．

本題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且lm|=3，

∴a+b=0，cd=1，m=±3，

當(dāng)m=3時(shí)，(-cd)2024-a+b+40482024+【解析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且lm|=3，可以得到a+b=0，cd=120.【答案】9

7

【解析】解：(1)∵f(x)=|x-4|+2，

∴f(-3)=|-3-4|+2=9，

∵∴g(y)=(y+3)2-2，

g(0)=(0+3)2-2=7，

故答案為：9，7；

(2)∵f(x)+g(y)=021.【答案】C

D

529

【解析】解：(1)由題意可得[(4+3-2)×(-3)]2=[5×(-3)]2=(-15)2=225.

(2)①若為F→E→D→C，

可得[(-2)2-2+3]×(-3)=(4-2+3)×(-3)=5×(-3)=-15；

若為F→E→C→D，

可得[(-2)2-2]×(-3)+3=(4-2)×(-3)+3=2×(-3)+3=-6+3=-3.

因?yàn)榱惺接?jì)算的結(jié)果為-3，

所以龍龍框2中摸出球的順序?yàn)镕→E→C→D，

故答案為：C，D；

②若A→D→E→C→F，[(4+3-2)×(-3)]2=[5×(-3)22.【答案】(1500+320x)

【解析】解：(1)①依題意得：方案一共收費(fèi)：(1500+320x)元，

故答案為：(1500+320x)；

②依題意得：方案二共收費(fèi)：400×(x-5)×0.9=(360x-1800)元，

故答案為：(360x-1800)；

(2)采用方案二更省錢(qián)，理由如下：

當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是90時(shí)，即x=90，

方案一共收費(fèi)：1500+320x=1500+320×90=30300(元)；

方案一共收費(fèi)：360x-1800=360×90-1800=30600(元)，

∵30300<30600，

∴采用方案二更省錢(qián)．23.【答案】18

-9

3【解析】解：①∵-5<-3，

∴(-5)*(-3)=(-5)×(-3)-(-3)=15+3=18，

故答案為：18；

②∵4>-8，

∴4*(-8)=4-8-5=-9，

故答案為：-9；

③依題意分兩種情況：

(ⅰ)當(dāng)x+3>2時(shí)，即x>-1，

由(x+3)*2=3，得：(x+3)+2-5=3，

解得：x=3；

(ⅱ)當(dāng)x+3≤2時(shí)，即x≤-1，

由(x+3)*2=3，得：(x+3)×2-2=3，

解得：x=-0.5，

∵0.5>-1，不合題意，舍去，

綜上所述：x=3.

故答案為：3.

(2)∵A=-2x3-x2-x+1，B=-2x3+x2-5x+3/2且A*B=A+B-5=-4，

∴(-2x3-x2-x+1)+(-2x3+x2-5x+32)-5=-4，

整理得：2x3+3x=34，

∴2x3+3x+54=34+54=2；

(3)M和N的大小關(guān)系是：M<N，理由如下：24.【答案】-3

1

9【解析】解：(1)∵b是最小的正整數(shù)，

∴b=1.

∵多項(xiàng)式(a+3)x3+4x2+9x+2是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，

∴a+3=0，

∴a=-3.

∴多項(xiàng)式為：4x2+9x+2.

∵它的一次項(xiàng)系數(shù)為c，

∴c=9.

∴a=-3，b=1，c=9，

故答案為：-3，1，9；

(2)