2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法第2課時(shí) 配方法說(shuō)課稿（新版）新人教版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法第2課時(shí)配方法說(shuō)課稿（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章《一元二次方程》中的21.2節(jié)《解一元二次方程》21.2.1小節(jié)《配方法》的第2課時(shí)。本節(jié)課主要講解如何利用配方法解一元二次方程，包括將一元二次方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，以及運(yùn)用配方法求解具體方程。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系主要體現(xiàn)在：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的概念，以及一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。本節(jié)課的配方法解方程，需要學(xué)生運(yùn)用這些已有知識(shí)，將方程轉(zhuǎn)化為完全平方形式，從而求解方程。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠進(jìn)一步鞏固和拓展對(duì)一元二次方程的理解和求解方法。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解和掌握配方法解一元二次方程的基本原理，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。

2.培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.通過(guò)對(duì)配方法的探究和應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的概念，熟悉一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，了解一元二次方程的圖像性質(zhì)，并具備一定的方程求解能力。

2.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣各有不同，部分學(xué)生對(duì)解題技巧感興趣，喜歡探索新方法；部分學(xué)生注重理論聯(lián)系實(shí)際，喜歡解決實(shí)際問(wèn)題。在能力方面，學(xué)生的邏輯推理和運(yùn)算能力有所差異，學(xué)習(xí)風(fēng)格也各有特點(diǎn)，如有的學(xué)生善于獨(dú)立思考，有的學(xué)生喜歡合作交流。

3.學(xué)生在學(xué)習(xí)配方法解一元二次方程時(shí)可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對(duì)配方法原理的理解，將方程化為完全平方形式的操作過(guò)程，以及將配方法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。此外，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用不夠熟練，容易在運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：采用講授法引導(dǎo)學(xué)生理解配方法的原理，通過(guò)例題演示配方法的具體步驟；運(yùn)用討論法鼓勵(lì)學(xué)生相互交流解題心得，共同探討解題技巧；利用練習(xí)法鞏固學(xué)生對(duì)配方法的應(yīng)用能力。

2.教學(xué)手段：利用多媒體課件展示一元二次方程的圖像和配方法解題過(guò)程，增強(qiáng)直觀性；使用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，及時(shí)反饋學(xué)生解題情況；通過(guò)在線資源提供額外的練習(xí)題，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)配方法解一元二次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的幾種解法，你們知道還有什么方法可以解一元二次方程嗎？”

展示一些關(guān)于一元二次方程圖像和配方法的圖片，讓學(xué)生初步感受配方法的魅力。

簡(jiǎn)短介紹配方法的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.配方法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解配方法解一元二次方程的基本概念和步驟。

過(guò)程：

講解配方法的定義，包括其主要步驟和原理。

詳細(xì)介紹配方法的組成部分或功能，使用板書(shū)或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.配方法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解配方法的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的一元二次方程案例，使用配方法進(jìn)行求解。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的解題步驟和關(guān)鍵點(diǎn)，讓學(xué)生全面了解配方法的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際解題的影響，以及如何應(yīng)用配方法解決實(shí)際問(wèn)題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論配方法在解決一元二次方程中的應(yīng)用范圍和局限性，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)一元二次方程問(wèn)題，使用配方法進(jìn)行討論。

小組內(nèi)討論該問(wèn)題的解題步驟、關(guān)鍵點(diǎn)和注意事項(xiàng)。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)配方法解一元二次方程的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問(wèn)題解答的步驟、關(guān)鍵點(diǎn)及注意事項(xiàng)。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)配方法解一元二次方程的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括配方法的基本概念、步驟、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)配方法在解一元二次方程中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用配方法。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生選取一道一元二次方程題目，使用配方法求解，并撰寫解題過(guò)程。

7.課后延伸（5分鐘）

目標(biāo)：拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

過(guò)程：

介紹配方法在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如二次函數(shù)的最值問(wèn)題等。

鼓勵(lì)學(xué)生查閱資料，了解配方法在其他學(xué)科或?qū)嶋H問(wèn)題中的應(yīng)用。

布置課后拓展任務(wù)：讓學(xué)生調(diào)查配方法在生活中的應(yīng)用實(shí)例，并在下節(jié)課分享。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《一元二次方程的配方法在物理學(xué)中的應(yīng)用》

-《配方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的案例分析》

-《一元二次方程的歷史發(fā)展及其對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的影響》

-《一元二次方程的圖像性質(zhì)與配方法的關(guān)聯(lián)性研究》

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-鼓勵(lì)學(xué)生查閱相關(guān)的數(shù)學(xué)雜志或書(shū)籍，了解一元二次方程的配方法在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如代數(shù)、幾何、微積分等。

-學(xué)生可以嘗試自己構(gòu)造一些一元二次方程，運(yùn)用配方法進(jìn)行求解，并探討配方法的適用條件。

-學(xué)生可以研究配方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，例如在工程、經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，并撰寫小論文或報(bào)告。

-探索一元二次方程的配方法與完全平方公式之間的聯(lián)系，以及如何利用完全平方公式簡(jiǎn)化配方法的解題過(guò)程。

-學(xué)生可以嘗試使用計(jì)算機(jī)軟件或編程工具，模擬一元二次方程的圖像，并觀察配方法對(duì)圖像的影響。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，將配方法應(yīng)用于解題中，提高自己的數(shù)學(xué)解題能力。

-學(xué)生可以研究一元二次方程的配方法在不同數(shù)學(xué)教育體系中的教學(xué)策略和方法，比較其優(yōu)缺點(diǎn)。

-學(xué)生可以自主設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)游戲或教學(xué)工具，幫助其他同學(xué)更好地理解和掌握配方法解一元二次方程的技巧。

-探索一元二次方程配方法在數(shù)學(xué)教育改革中的地位和作用，了解最新的教育理念如何影響配方法的教學(xué)。

-學(xué)生可以嘗試將配方法的教學(xué)內(nèi)容與其他學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，如歷史、哲學(xué)、藝術(shù)等，進(jìn)行跨學(xué)科的學(xué)習(xí)和研究。教學(xué)反思與總結(jié)今天在課堂上，我們一起學(xué)習(xí)了如何使用配方法解一元二次方程。在回顧整個(gè)教學(xué)過(guò)程時(shí)，我發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)方法和策略上有很多值得反思的地方。

首先，我在導(dǎo)入新課時(shí)，嘗試通過(guò)提問(wèn)和展示圖片來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，但從學(xué)生的反應(yīng)來(lái)看，效果并不如預(yù)期。我意識(shí)到，可能是因?yàn)槲覜](méi)有很好地將一元二次方程與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，使得學(xué)生難以產(chǎn)生共鳴。在今后的教學(xué)中，我需要更加深入地了解學(xué)生的興趣點(diǎn)，設(shè)計(jì)更加貼近學(xué)生生活的教學(xué)情境。

其次，在基礎(chǔ)知識(shí)講解環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)自己在板書(shū)時(shí)速度過(guò)快，導(dǎo)致一些學(xué)生跟不上節(jié)奏，難以消化吸收。我應(yīng)該適當(dāng)放慢速度，給予學(xué)生更多的思考時(shí)間，并且在講解過(guò)程中更多地與學(xué)生互動(dòng)，確保他們真正理解了配方法的原理和步驟。

在案例分析環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生分組討論，這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是成功的，學(xué)生們的參與度很高，討論也很熱烈。但是，我也注意到一些學(xué)生在討論時(shí)偏離了主題，這說(shuō)明我在引導(dǎo)討論方面還需要加強(qiáng)。今后，我會(huì)在小組討論前更加明確地設(shè)定討論目標(biāo)和要求，確保討論能夠更加聚焦。

關(guān)于教學(xué)效果，我認(rèn)為本節(jié)課學(xué)生在知識(shí)和技能方面有了一定的收獲。他們能夠理解配方法的基本概念，并且能夠獨(dú)立解決一些簡(jiǎn)單的一元二次方程。在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣似乎也有所提升，特別是在小組討論和課堂展示環(huán)節(jié)，他們的積極性和參與度都很高。

然而，我也注意到教學(xué)中存在一些問(wèn)題。比如，一些學(xué)生對(duì)配方法的實(shí)際應(yīng)用還不太清楚，他們可能還沒(méi)有完全理解配方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。為了改善這一點(diǎn)，我計(jì)劃在下一節(jié)課中引入更多的實(shí)際案例，讓學(xué)生看到配方法的實(shí)際應(yīng)用。

此外，我也意識(shí)到自己在課堂管理方面還有待提高。有時(shí)候，學(xué)生在討論時(shí)聲音過(guò)大，影響了其他學(xué)生的學(xué)習(xí)。我需要更加有效地控制課堂紀(jì)律，確保所有學(xué)生都能在良好的學(xué)習(xí)環(huán)境中學(xué)習(xí)。

針對(duì)這些問(wèn)題和不足，我計(jì)劃采取以下改進(jìn)措施：

-在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)更加貼近學(xué)生生活的例子，激發(fā)他們的興趣。

-在講解基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，放慢速度，增加互動(dòng)，確保學(xué)生理解。

-在小組討論時(shí)，明確討論目標(biāo)，加強(qiáng)引導(dǎo)，確保討論效果。

-引入更多實(shí)際案例，讓學(xué)生理解配方法的實(shí)際應(yīng)用。

-加強(qiáng)課堂管理，確保所有學(xué)生都能在一個(gè)安靜的環(huán)境中學(xué)習(xí)。板書(shū)設(shè)計(jì)①配方法解一元二次方程的定義與步驟：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：配方法的基本概念、標(biāo)準(zhǔn)形式、配方法步驟。

-重