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文檔簡介

圓周角華師大版數(shù)學九年級下冊當球員在B，D，E處射門時，他所處的位置對球門AC分別形成三個張角∠ABC，∠ADC，∠AEC．這三個角的大小有什么關(guān)系？

如圖，在足球射門的游戲中，球員射中球門的難易程度與他所處的位置B對球門AC的張角（∠ABC）有關(guān)．新知講解它們與圓心角有什么區(qū)別？圓周角的定義思考：∠ABC，∠ADC，∠AEC是圓心角嗎？頂點在圓心的角叫作圓心角.

頂點在圓上，兩邊分別與圓還有另一個交點．像這樣的角，叫做圓周角．圓周角的定義∠D=∠E=∠F=

40°

如圖，∠AOB=80°.(1)請畫出幾個所對的圓周角，這幾個圓周角有什么關(guān)系？(2)這些圓周角與圓心角∠AOB的大小有什么關(guān)系？DEF∠D=∠E=∠F圓周角和圓心角的關(guān)系A(chǔ)BDEF如果改變∠AOB的度數(shù)，你得到的結(jié)論還成立嗎？圓周角和圓心角的關(guān)系DEF猜想:圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半.∠D=∠E=∠F∠D=∠E=∠F圓周角和圓心角的關(guān)系圓周角定理

圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半.學以致用當球員在B，D，E三點射門時，他所處的位置對球門AC形成的三個張角∠ABC，∠ADC，∠AEC的大小有什么關(guān)系？為什么？O推論：同弧或等弧所對的圓周角相等.圓周角定理的推論根據(jù)圓周角和圓心的位置關(guān)系，分三種情況討論：

（1）圓心O在圓周角∠C的一邊上，如圖（1）；（2）圓心O在圓周角∠C的內(nèi)部，如圖（2）；（3）圓心O在圓周角∠C的外部，如圖（3）．數(shù)學思想方法---分類討論DD一般特殊數(shù)學思想方法---化歸思想轉(zhuǎn)化1.如圖，在直徑為AB的半圓中，O為圓心，C,D為半圓上的兩點，∠CAD=25°，則∠COD=

.2.如圖，點B，C在⊙O上，且BO=BC，則圓周角∠BAC=

.50°30°第1題圖第2題圖鞏固練習3．

AB，AC為⊙O的兩條弦，延長CA到D，使A

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