中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中檔解答題題組練（一）含答案

中檔解答題題組練(一)(針對中考數(shù)學(xué)第19－24題)(時(shí)間：40分鐘滿分：40分)19.(本題滿分6分)如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在AD上，請僅用無刻度直尺按要求作圖(保留作圖痕跡，不寫作法)(1)在圖①中，過點(diǎn)E作直線EF將平行四邊形ABCD分成兩個(gè)全等的圖形；(2)在圖②中，DE＝DC，請作出∠BAD的平分線AM.解：(1)如圖①，直線EF即為所求．(2)如圖②，射線AM即為所求．20．(本題滿分6分)某汽車銷售公司計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解，A型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為25萬元，B型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為10萬元．(1)若該公司計(jì)劃正好用90萬元購進(jìn)以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，則該公司分別購進(jìn)多少輛A，B型的汽車？(2)在某次環(huán)保宣傳活動(dòng)中，主辦單位計(jì)劃在該公司五輛A型汽車a，b，c，d，e中隨機(jī)選出部分車輛作為宣傳車．若先在電動(dòng)汽車a，b，c中選出一輛，再在電動(dòng)汽車d，e中選出另一輛，將這兩輛汽車作為宣傳車，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選到電動(dòng)汽車b，d的概率．解：(1)設(shè)購進(jìn)A型汽車m輛，購進(jìn)B型汽車n輛，依題意，得25m＋10n＝90，∴n＝9－2.5m，∵m，n均為正整數(shù)，∴m＝2，n＝4，∴該公司購進(jìn)A型車2輛，B型車4輛．(2)圖表略．共有6種等可能的情況，其中選到汽車b，d的只有1種情況，∴選到汽車b，d的概率為eq\f(1,6).21．(本題滿分6分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是BA延長線上一點(diǎn)，連接DE，BD，CE，CE分別與AD，BD交于點(diǎn)F，G.求證：GC2＝GF·GE.小明的思考過程如下：參考小明的思考過程完成推理．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，CD∥AB，∴△GDF∽△GBC，△CDG∽△EBG，∴eq\f(CG,GF)＝eq\f(BG,DG)，eq\f(BG,DG)＝eq\f(GE,CG)，∴eq\f(CG,GF)＝eq\f(GE,CG)，∴GC2＝GF·GE.22．(本題滿分6分)為了解七年級學(xué)生的跳繩情況，某校體育老師從七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測試，并根據(jù)結(jié)果得出了如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．次數(shù)60≤x<8080≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x≤200頻數(shù)24813a41一分鐘跳繩次數(shù)(x)的要求是：x＜100為不合格，100≤x＜120為合格，120≤x＜160為良好，x≥160為優(yōu)秀．請根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)a＝18，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)若該校七年級共有學(xué)生480人，則其中跳繩等級為“優(yōu)秀”的學(xué)生約有多少人？(3)請?jiān)u價(jià)一下七年級的跳繩成績并說明理由．解：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示．(2)eq\f(4＋1,50)×480＝48(人)．答：跳繩等級為“優(yōu)秀”的學(xué)生約有48人．(3)還可以，樣本中良好的人數(shù)為31人，占62%，不過優(yōu)秀的人較少，想要更好的成績還需加強(qiáng)跳繩方面的訓(xùn)練．(回答合理即可)23．(本題滿分8分)問題提出：我們知道，一次函數(shù)y＝x－1的圖象可以由正比例函數(shù)y＝x的圖象向下平移1個(gè)單位長度得到；也可以由正比例函數(shù)y＝x的圖象向右平移一個(gè)單位長度得到．愛動(dòng)腦的小明認(rèn)為：函數(shù)y＝eq\f(x,x＋1)也可以由一個(gè)反比例函數(shù)通過平移得到．類比研究：使用“描點(diǎn)法”作出函數(shù)y＝eq\f(x,x＋1)的圖象．列表：恰當(dāng)?shù)剡x取自變量x的幾個(gè)值，計(jì)算y對應(yīng)的值.x…－6－5－4－3－2y＝eq\f(x,x＋1)…eq\f(6,5)eq\f(5,4)eq\f(4,3)eq\f(3,2)2x－eq\f(2,3)－eq\f(1,2)012…y＝eq\f(x,x＋1)－2－10eq\f(1,2)eq\f(2,3)…描點(diǎn)：以表中各對x，y的值為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)．連線：如圖，將圖中直線x＝－1兩側(cè)的各點(diǎn)分別用一條光滑的曲線順次連接起來．探究發(fā)現(xiàn)：觀察圖象并分析表格，回答下列問題：①函數(shù)y＝eq\f(x,x＋1)中變量y的取值范圍是y≠1；②函數(shù)y＝eq\f(x,x＋1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－1，1)中心對稱；(填寫點(diǎn)的坐標(biāo))③函數(shù)y＝eq\f(x,x＋1)的圖象是由函數(shù)y＝－eq\f(1,x)的圖象經(jīng)過怎樣的平移變換得到的：向左平移1個(gè)單位長度，向上平移1個(gè)單位長度．24．(本題滿分8分)如圖，AB是⊙O的直徑，AM是⊙O的切線，AC，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足為E，連接BD并延長，交AM于點(diǎn)P.(1)求證：∠CAB＝∠APB；(2)若⊙O的半徑R＝5，AC＝8，求PD的長．(1)證明：∵AM是⊙O的切線，∴∠BAM＝90°，∵∠CEA＝90°，∴AM∥CD，∴∠CDB＝∠APB.∵∠CAB＝∠CDB，∴∠CAB＝∠APB.(2)解：連接AD，∵AB是直徑，∴∠CDB＋∠ADC＝90°，∵∠CAB＋∠C＝90°，∠CDB＝∠CAB，∴∠ADC＝∠C，∴AD＝AC＝8，∵AB＝10，∴BD＝6，∵∠BAD＋∠DAP＝90°，∠DA