中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第八節(jié)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件

第八節(jié)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1.進(jìn)入夏季后，某電器商場為減少庫存，對電熱取暖器連續(xù)進(jìn)行兩次降價(jià).若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，降價(jià)后的價(jià)格為y元，原價(jià)為a元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

.y＝a(1－x)22.(2023·老河口模擬)如圖是某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)與水平橋面相交于A,B兩點(diǎn),橋拱最高點(diǎn)C到AB的距離為8m,AB＝40m,D,E為橋拱底部的兩點(diǎn),且DE∥AB,點(diǎn)E到直線AB的距離為10m,則DE的長為

m.60

4.如圖，張大伯要建一個(gè)長方形臨時(shí)儲(chǔ)糧倉，儲(chǔ)糧倉的一面利用房屋邊墻(墻長4.5m)，其他三面用防潮材料搭建，與墻垂直的一邊還要開一扇1m寬的進(jìn)出口(不需材料)，共用防潮材料8m.(1)若面積為10m2，儲(chǔ)糧倉的長和寬分別是多少米？(2)儲(chǔ)糧倉的面積有最大值嗎？最大為多少平方米？

5.(2024·自貢)九(1)班勞動(dòng)實(shí)踐基地內(nèi)有一塊面積足夠大的平整空地，地上兩段圍墻AB⊥CD于點(diǎn)O(如圖)，其中AB上的EO段圍墻空缺．同學(xué)們測得AE＝6.6m，OE＝1.4m，OB＝6m，OC＝5m，OD＝3m，班長買來可切斷的圍欄16m，準(zhǔn)備利用已有圍墻，圍出一塊封閉的矩形菜地，則該菜地的最大面積是

m2.

6．(2024·內(nèi)江)端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．市場上豬肉粽的進(jìn)價(jià)比豆沙粽的進(jìn)價(jià)每盒多20元，某商家用5000元購進(jìn)的豬肉粽盒數(shù)與3000元購進(jìn)的豆沙粽盒數(shù)相同．在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)豬肉粽每盒售價(jià)52元時(shí)，可售出180盒；每盒售價(jià)提高1元時(shí)，少售出10盒．(1)求這兩種粽子的進(jìn)價(jià)；(2)設(shè)豬肉粽每盒售價(jià)x元(52≤x≤70)，y表示該商家銷售豬肉粽的利潤(單位：元)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求出y的最大值．

(2)y＝(x－50)[180－10(x－52)]＝－10x2＋1200x－35000＝－10(x－60)2＋1000，∵52≤x≤70，－10<0，∴當(dāng)x＝60時(shí)，y取得最大值為1000元．答：y關(guān)于x的解析式為y＝－10x2＋1200x－35000(52≤x≤70)，y的最大值為1000元．7．(2024·金鳳區(qū)模擬)如圖，某條河流上橋的鋼拱圈截面形狀類似于拋物線，鋼拱圈與橋面兩接觸點(diǎn)M，N之間的距離為20m，A，B兩點(diǎn)為鋼拱圈的鋼絲固定點(diǎn)且距離橋面高度均為30m，C，D為橋面鋼絲的固定點(diǎn)，C，D兩點(diǎn)相距90m且CM＝DN，已知tan∠ACD＝.(1)以M為坐標(biāo)原點(diǎn)，MN所在直線為x軸，垂直于MN的直線為y軸構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系，作AE⊥CD于點(diǎn)E，求拋物線的函數(shù)解析式；(2)現(xiàn)要在鋼拱圈上掛一幅公益宣傳海報(bào)，海報(bào)為正方形，海報(bào)頂邊的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好在鋼拱圈上的A，B兩點(diǎn)，求海報(bào)底邊與橋面的距離．

(2)當(dāng)y＝30時(shí)，－0.4x