數(shù)值計(jì)算知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋哈爾濱工程大學(xué)

數(shù)值計(jì)算知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋哈爾濱工程大學(xué)第一章單元測(cè)試

單選題目：設(shè)準(zhǔn)確值為,它近似值分別為及,試分析分別具有幾位有效數(shù)字().

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)準(zhǔn)確值為,它的近似值為,試分析具有幾位有效數(shù)字().

A:

B:

C:

D:

答案:

將作為的近似值,它有幾位有效數(shù)字().

A:

B:

C:

D:

答案:

計(jì)算式子的結(jié)果為(),要求具有4位有效數(shù)字.

A:

B:

C:

D:

答案:

為了使的近似值的相對(duì)誤差小于0.1%,問(wèn)至少應(yīng)取幾位有效數(shù)字().

A:

B:

C:

D:

答案:

正方形的邊長(zhǎng)約100cm,問(wèn)測(cè)量邊長(zhǎng)時(shí)誤差應(yīng)多大,才能保證面積的誤差不超過(guò)？()

A:

B:

C:

D:

答案:

求的近似值(),使其絕對(duì)誤差限精確到.

A:

B:

C:

D:

答案:

試導(dǎo)出計(jì)算積分的一個(gè)遞推公式().

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)為的近似數(shù),那么的相對(duì)誤差大約為相對(duì)誤差的()倍.

A:

B:

C:

D:

答案:

已知準(zhǔn)確值，其有位有效數(shù)字的近似值的絕對(duì)誤差().

A:

B:

C:

D:

答案:

第二章單元測(cè)試

當(dāng)時(shí),對(duì)應(yīng)的的值為則的拉格朗日插值基函數(shù)=().

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)，則(),這里.

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)為互異節(jié)點(diǎn),當(dāng)時(shí)，則().

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)是以為互異節(jié)點(diǎn)的拉格朗日基函數(shù),則=().

A:13

B:8

C:10

D:25

答案:10

設(shè)函數(shù),則以為插值節(jié)點(diǎn)的二次插值多項(xiàng)式為().

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè),則差商().

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)則的值分別為().

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)和分別是滿足同一插值條件次拉格朗日和牛頓插值多項(xiàng)式,它們的插值余項(xiàng)分別為和,則().

A:

B:

C:

D:

答案:

給定,以0為三重節(jié)點(diǎn),2為二重節(jié)點(diǎn)的的Hermite插值多項(xiàng)式為（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

區(qū)間上的三次樣條函數(shù)在上具有直到（）階的連續(xù)導(dǎo)數(shù).

A:

B:

C:

D:

答案:

第三章單元測(cè)試

判斷題目：函數(shù)關(guān)于的1。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)判斷題目：函數(shù)關(guān)于的

。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)單選題目：求在區(qū)間上的線性最佳平方逼近多項(xiàng)式,則和分別為（）.

A:

B:C:D:

答案:在某個(gè)低溫過(guò)程中，函數(shù)y依賴(lài)于溫度Q℃的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：且已知經(jīng)驗(yàn)公式是，用最小二乘法求得和分別為（

）。

A:B:C:D:

答案:已知一組數(shù)據(jù)如下：用最小二乘法擬合這組數(shù)據(jù)的一條直線表達(dá)式為（

）。

A:B:C:D:

答案:用數(shù)據(jù),最小二乘擬合,則（）。

A:-1/3

B:4/3C:1/3D:3/4

答案:4/3求在區(qū)間上的一次最佳均方逼近多項(xiàng)式,（）。

A:B:

C:D:

答案:當(dāng)時(shí)，切比雪夫正交多項(xiàng)式滿足（）.

A:B:C:D:

答案:函數(shù)關(guān)于的。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)函數(shù)關(guān)于的1。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

第四章單元測(cè)試

設(shè)的某求積公式代數(shù)精確度為,則用它求積時(shí)，若為次數(shù)的多項(xiàng)式，則可能有誤差0。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)若復(fù)化辛普森（Simpson）公式計(jì)算定積分，區(qū)間（）等分才能使截?cái)嗾`差的絕對(duì)值不超過(guò)。

A:15

B:10

C:20

D:25

答案:10

要使下列積分公式代數(shù)精確度盡量高，，則求積公式中待定系數(shù)分別為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

若復(fù)化梯形公式計(jì)算定積分,要求截?cái)嗾`差的絕對(duì)值不超過(guò)，則（）。

A:43

B:42

C:40

D:41

答案:40

在牛頓-柯特斯求積公式：中，當(dāng)系數(shù)是負(fù)值時(shí)，公式的穩(wěn)定性不能保證，所以實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)（）時(shí)的牛頓-柯特斯求積公式不使用。

A:

B:

C:

D:

答案:

辛普森（Simpson）公式的余項(xiàng)為（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

已知求積公式，則＝（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

當(dāng)常數(shù)，時(shí)，數(shù)值積分公式是Gauss型積分公式。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)龍貝格（Romberg）積分法是將區(qū)間逐次分半并進(jìn)行適當(dāng)組合而得出的積分近似值的求法。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)數(shù)值微分中，已知等距節(jié)點(diǎn)的函數(shù)值,則由三點(diǎn)的求導(dǎo)公式，有。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

第五章單元測(cè)試

范數(shù)與范數(shù)及的關(guān)系為().

A:

B:C:

D:

答案:矩陣的范數(shù)是()之和的最大值.

A:各列元素絕對(duì)值

B:所有元素C:各行元素絕對(duì)值D:所有元素絕對(duì)值

答案:各行元素絕對(duì)值求解線性方程組的分解法中,須滿足的條件是().

A:任意陣B:正定矩陣

C:對(duì)稱(chēng)陣D:各階順序主子式均不為零

答案:各階順序主子式均不為零

解線性方程組的主元消去法中選擇主元的目的是().

A:防止計(jì)算時(shí)溢出B:簡(jiǎn)化計(jì)算

C:減小方法誤差

D:控制舍入誤差

答案:控制舍入誤差用列主元消去法解線性方程組,第次消元選擇主元為().

A:

B:C:D:

答案:下面方法中運(yùn)算量最少的是().

A:分解法B:法

C:高斯全主元消元法D:高斯消元法

答案:法

下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是().

A:正定矩陣必有分解

B:非奇異矩陣必有分解

C:非奇異矩陣未必有分解

D:如果對(duì)稱(chēng)矩陣的各階順序主子式不等于零,則必有分解

答案:非奇異矩陣必有分解

給定矩陣,為使存在分解式,其中為對(duì)角線主元為正數(shù)的下三角矩陣,則的取值范圍是().

A:B:

C:D:

答案:解線性方程組的高斯順序消元法滿足的充要條件為().

A:的各階順序主子式均大于零

B:為任意陣C:的各階順序主子式均不為零

D:為對(duì)稱(chēng)陣

答案:的各階順序主子式均不為零

解線性方程組的分解法中,須滿足的條件是().

A:各階順序主子式均不為零

B:對(duì)稱(chēng)陣C:任意陣D:各階順序主子式均大于零

答案:各階順序主子式均大于零

第六章單元測(cè)試

方程組迭代法的迭代矩陣的譜半徑為().

A:

B:

C:

D:

答案:

方程組用超松馳法求解時(shí),迭代矩陣為,要使迭代法收斂,條件是().

A:必要條件

B:充要條件

C:充分條件

D:無(wú)關(guān)系

答案:必要條件

給定方程組,其為迭代矩陣，當(dāng)()時(shí),迭代格式收斂.

A:

B:

C:

D:

答案:

給定方程組,當(dāng)()時(shí)，其迭代格式收斂.

A:

B:

C:

D:

答案:

如線性方程組，其迭代格式收斂的充要條件是()。

A:

B:

C:

D:

答案:

線性方程組,其中為實(shí)數(shù),其迭代格式是().

A:

B:

C:

D:

答案:

已知線性方程組當(dāng)時(shí),迭代格式收斂.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)線性方程組,則其迭代格式不收斂.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)如果方程組系數(shù)矩陣是正定矩陣,用超松馳法求解,方法收斂當(dāng)且僅當(dāng).（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)用二分法求方程在區(qū)間內(nèi)的根，已知誤差限，確定二分次數(shù)使。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

第七章單元測(cè)試

求解方程在內(nèi)根的下列迭代法中，收斂的迭代法是()。

A:

B:

C:D:

答案:設(shè)是迭代法的不動(dòng)點(diǎn)，則該迭代法的收斂階的定義為（）。

A:B:

C:D:

答案:解非線性方程的牛頓迭代法收斂的階為()。

A:1

B:1.618

C:3

D:2

答案:2

牛頓法是通過(guò)曲線上的點(diǎn)的切線與（）交點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為方程的近似根。

A:B:

C:y軸D:x軸

答案:x軸用二分法求方程在區(qū)間內(nèi)的根，若要求精確到小數(shù)點(diǎn)后二位，則需要等分幾次（）。

A:7

B:4C:6D:5

答案:6迭代過(guò)程至少平方收斂到根，的取值是（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)的Newton迭代格式為。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)用二分法求方程在區(qū)間內(nèi)的根,進(jìn)行一步后根的所在區(qū)間為。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)給定方程，則該方程有2個(gè)根。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)用弦截法求方程的根，其迭代格式為。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

第八章單元測(cè)試

是一個(gè)常微分方程。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)衡量一個(gè)數(shù)值求解公式好壞的主要標(biāo)準(zhǔn)是求解公式是否簡(jiǎn)潔，而與精度無(wú)關(guān)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)后退歐拉法和改進(jìn)歐拉法具有相同的精度。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)四階龍格庫(kù)塔法的局部截?cái)嗾`差為。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)對(duì)于初值問(wèn)題

用后退歐拉法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，該該方法是絕對(duì)穩(wěn)定的。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)歐拉法的局部截?cái)嗾`差為。（）

A:O(h4)

B:O(h5)

C:O(h3)

D:O(h2)

答案:O(h2)

對(duì)