北師大版八年級數(shù)學上冊《4.1函數(shù)》同步練習題帶答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版八年級數(shù)學上冊《4.1函數(shù)》同步練習題帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．有一個長為10，寬為5的長方形，若將這個長方形的寬增加x，長不變，所得新長方形的面積y與x之間的關系式為（）A． B． C． D．2．下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．3．某農(nóng)戶想要用棚欄圍成一個長方形雞場，如圖所示，雞場的一邊靠墻，號外三邊用棚欄圍成，若棚欄的總長為，設長方形靠墻的一邊長為，面積為，當在一定范圍內(nèi)變化時，隨的變化而變化，則與滿足的函數(shù)關系是（

）A． B． C． D．4．下列容器中，當空置容器勻速注入液體時，液面高度隨時間的變化如圖所示，則對應容器的形狀為（

）A． B． C． D．5．周末，小明從家里跑步去公園鍛煉身體，到達公園后原地鍛煉了一會之后散步回家，下面能反映小明離家的距離y與時間x的函數(shù)關系的大致圖象是（

）A． B．C． D．6．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．7．在關系式中，當自變量時，因變量y的值為（）A． B．8 C． D．228．已知是的函數(shù)，且當時，，那么該函數(shù)的解析式可以是（

）A． B． C． D．9．在直線中，當時，的值為（

）A． B． C． D．二、填空題10．如圖（a）所示，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD，DA運動至點A停止．設點P運動的路程為x，的面積為y，如果y關于x的關系如圖（b）所示，則m的值是．11．聲音在空氣中的傳播速度（簡稱聲音速度）與空氣溫度的關系如下表：空氣溫度0102030聲音速度318324330336342348時，聲音在空氣中的傳播速度為．12．某水池的容積為，水池中已有水，現(xiàn)按的流量向水池注水，則水池中水的體積與進水時間t（h）之間的函數(shù)表達式為，自變量t的取值范圍是．13．在一次試驗中，小強把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧長度與所掛物體重量的幾組對應值：所掛物體重量012345彈簧長度202224262830在彈簧允許范圍內(nèi)，寫出彈簧長度y與所掛物體重量x之間的關系式：．14．在關系式中，V隨著t的變化而變化，其中自變量是，因變量是，當時，．三、解答題15．設表示周長比小的正方形的面積，求：(1)y關于x的函數(shù)表達式和自變量x的取值范圍．(2)當時函數(shù)y的值．16．一根彈簧的長度為厘米，當彈簧受到千克的拉力時（不超過），彈簧的長度是（厘米），測得有關數(shù)據(jù)如下表所示：拉力（千克）……彈簧的長度（厘米）……(1)寫出彈簧長度（厘米）關于拉力（千克）的函數(shù)解析式；(2)如果拉力是千克，那么彈簧長度是多少厘米？(3)當拉力是多少時，彈簧長度是厘米？17．如圖，一摞相同規(guī)格的碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：碗的數(shù)量x（個）12345…高度45.26.47.68.8…(1)寫出整齊疊放在桌面上碗的高度與碗的數(shù)量x（個）之間的關系式；(2)若這摞碗的高度為，求這摞碗的數(shù)量．18．一輛汽車油箱內(nèi)有油升，從某地出發(fā)，每行駛千米，耗油升，如果設油箱內(nèi)剩油量為升，行駛路程為千米，則隨的變化而變化．(1)寫出與的關系式______．(2)這輛汽車行駛千米時剩油多少升？汽車剩油升時，行駛了多少千米？19．如圖所示，梯形上底的長是，下底長，高．(1)梯形面積與上底之間的關系式是什么；(2)當x每增加時，y如何變化？(3)當時，y等于什么？此時y表示的是什么？參考答案1．D【分析】本題主要考查了長方形的面積，一次函數(shù)的解析式，利用長方形的面積列出等式是解題的關鍵．利用長方形的面積公式解答即可．【詳解】解：由題意得：，故選：D．2．B【分析】本題主要考查了函數(shù)的概念，在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那么就說y是x的函數(shù)，由此即可判斷．【詳解】解：A、表示y不是x的函數(shù)，該選項不符合題意的；B、表示y是x的函數(shù)，該選項是符合題意的；C、表示y不是x的函數(shù)，該選項不符合題意的；D、表示y不是x的函數(shù)，該選項不符合題意的；故選：B．3．D【分析】本題考查根據(jù)實際問題列函數(shù)關系式，利用長方形面積等于長乘寬計算即可．【詳解】由題意得：長方形靠墻的一邊長為，則平行墻的邊長為，∴面積，故選：D．4．C【分析】本題主要考查的是函數(shù)圖象，考查方式是給出函數(shù)圖象，還原實際情況，此類順目需特別注意函數(shù)圖象的起點、拐點和終點，若有多個函數(shù)圖象，還需注意圖象交點．【詳解】從函數(shù)圖象上觀察得，注入液體時，隨著時間t的增加，液面高度也在不斷增加，但是，增加的速度是由慢→快→慢→快，在注入液體速度一定的情況下，容器的口徑從下到上應該是大→小→大→小故選：C．5．C【分析】本題考查了函數(shù)的圖象與實際生活的聯(lián)系．根據(jù)在每段中，離家的距離隨時間的變化情況即可進行判斷．【詳解】解：圖象應分三個階段，第一階段：跑步到公園，在這個階段，離家的距離隨時間的增大而增大；第二階段：在公園鍛煉了一會，這一階段離家的距離不隨時間的變化而改變；第三階段：散步回家，這一階段，離家的距離隨時間的增大而減小，并且這段的速度小于第一階段的速度．故選：C．6．D【分析】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍．根據(jù)題意，函數(shù)的分母不為0即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，故選：D．7．B【分析】將代入中，計算y的值即可．【詳解】解：把代入中，得：．故選B．【點睛】本題考查變量間的關系，為基礎題．準確計算是解題關鍵．8．C【分析】將，分別代入各選項，得出，即可求解．【詳解】解：A.當時，，不合題意，故該選項不正確，不符合題意；

B.當時，，不合題意，故該選項不正確，不符合題意；

C.當時，，故該選項正確，符合題意；

D.當時，，不合題意，故該選項不正確，不符合題意；

故選：C．【點睛】本題考查了求函數(shù)值，熟練掌握函數(shù)的定義是解題的關鍵．9．A【分析】本題考查了求函數(shù)自變量的值，把代入中，正確求解是解題的關鍵．【詳解】解：把代入中，得：，解得：，故選：A．10．5【分析】先根據(jù)點（2，3）在圖象上得出BC的長，然后利用三角形的面積求出AB的長，進而可得答案．【詳解】解：由圖象上的點可知：，由三角形面積公式，得：，解得：．，．故答案為：5．【點睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關系，屬于常見題型，根據(jù)題意和圖象得出BC和AB的長是解題關鍵．11．354【分析】本題考查了用列表法表示函數(shù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得空氣溫度每升高，聲音速度就增加，從而計算當空氣溫度為時的聲音速度即可，掌握自變量、函數(shù)的定義是解題的關鍵．【詳解】解：由表中的數(shù)據(jù)可得，空氣溫度每升高，聲音速度就增加，由表得空氣溫度為時，聲音速度為，所以空氣溫度為時，聲音在空氣中的傳播速度為，故答案為：354．12．【分析】根據(jù)工程問題的數(shù)量關系，總量原有的體積注入的體積就可以得出關系式，由總體積為建立不等式就可以求出結論【詳解】解：由題意，得．∵，∴．∵，∴．故答案為：，．【點睛】本題考查了列函數(shù)關系式，求自變量的取值范圍，解答時讀懂題意列出函數(shù)的解析式是關鍵．13．【分析】本題考查函數(shù)的應用，明確題意，求出函數(shù)解析式是解題的關鍵．由彈簧初始長度為，所掛物體重量每增加，彈簧長度增加，再建立函數(shù)關系式即可．【詳解】解：根據(jù)題中表格可知，彈簧初始長度為，所掛物體重量每增加，彈簧長度增加，則．故答案為：14．tV15【分析】本題考查函數(shù)的相關概念，以及根據(jù)函數(shù)值求自變量，掌握自變量，因變量的定義，并將代入關系式中求解，即可解題．【詳解】解：關系式中，V隨著t的變化而變化，是自變量，是因變量，當時，有，解得，故答案為：，，．15．(1)(2)【分析】（1）先求得正方形的邊長，根據(jù)正方形面積列出函數(shù)關系，根據(jù)邊長的范圍求得的取值范圍；（2）將代入解析式，即可求解．【詳解】（1）正方形的邊長為：，∴，∵，解得，∴；（2）當時，．【點睛】本題考查了列函數(shù)關系式，求自變量的取值范圍，求函數(shù)值，根據(jù)題意列出函數(shù)關系式是解題的關鍵．16．(1)(2)厘米(3)當拉力是千克時，彈簧長度是厘米【分析】本題考查了函數(shù)的實際應用，根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出函數(shù)解析式、正確求函數(shù)值和自變量的值是解題的關鍵．（1）由表格得：拉力每增加千克，彈簧的長度增加厘米，得出彈簧長度（厘米）關于拉力（千克）的函數(shù)解析式即可；（2）把代入（1）所求函數(shù)解析式，求出彈簧長度即可；（3）把代入（1）所求函數(shù)解析式，求出此時的拉力即可．【詳解】（1）解：由表格得：拉力每增加千克，彈簧的長度增加厘米，∴彈簧長度（厘米）關于拉力（千克）的函數(shù)解析式為：；（2）解：把代入得：，答：如果拉力是千克，那么彈簧長度是厘米；（3）解：把代入得：，解得：，答：當拉力是千克時，彈簧長度是厘米．17．(1)(2)14【分析】本題考查了函數(shù)關系式，解題的關鍵是準確熟練地進行計算出增加一個碗的高度．（1）根據(jù)整齊疊放在桌面上碗的高度一個碗的高度（碗的總數(shù)，從而可得；（2）把代入函數(shù)關系式即可解答．【詳解】（1）解：由題意得：，整齊疊放在桌面上碗的高度與碗的數(shù)量（個之間的關系式：；（2）解：當時，，解得：，這摞碗的數(shù)量為14個．18．(1)(2)這輛汽車行駛千米時剩油升，汽車剩油升時，行駛了千米【分析】本題考查函數(shù)關系式，正確理解數(shù)據(jù)的關系列出函數(shù)式解題關鍵．（1）根據(jù)題意寫出關系式；（2）代入數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】（1）解：由題意可得：；故答案為：；（2）當時，升，當時可得，解得．這輛汽車行駛千米時剩油升，汽車剩