電工學(xué)少學(xué)時(shí)(唐介)第5章變壓器

教學(xué)要求1.了解物質(zhì)的磁性能，理解磁路歐姆定律；2.了解鐵心線圈電路中的電壓與電流的關(guān)系及功率和損耗問題；3.了解變壓器的基本結(jié)構(gòu)，理解變壓器的電壓變換、電流變換和阻抗變換作用以及變壓器的功率和損耗；4.理解單相和三相變壓器的額定值；5*.了解自耦變壓器和三繞組變壓器的特點(diǎn)和使用；6*.了解三相電壓的變換方法；7*.了解繞組同極性端(同名端)和異極性端(異名端)的含義。電工電子教學(xué)部第一頁，共四十五頁。第一頁，共四十五頁。5.1磁路一、磁場的基本物理量單位：特斯拉(T)，1T=1Wb/m2。1.磁通

磁場中穿過某一截面積A的磁應(yīng)感線數(shù)量。單位：韋[伯]（Wb）。2.磁感應(yīng)強(qiáng)度B

描述介質(zhì)中的實(shí)際磁場強(qiáng)弱和方向。

B

是一個(gè)矢量，其方向?yàn)榇艌龅姆较?；大?。?/p>

磁場是由電流產(chǎn)生的，磁場強(qiáng)度用磁應(yīng)感線描述?！磐芏入姽る娮咏虒W(xué)部第二頁，共四十五頁。第二頁，共四十五頁。3.磁場強(qiáng)度H

H是進(jìn)行磁場計(jì)算引進(jìn)的輔助物理量。

H是一個(gè)矢量，其方向B與相同。H與B的區(qū)別：(1)H∝I，與介質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。(2)B與電流的大小和介質(zhì)的性質(zhì)均有關(guān)。磁場強(qiáng)度單位：安/米（A/m）。4.磁導(dǎo)率

是用來表示媒質(zhì)導(dǎo)磁能力的物理量。

真空中的磁導(dǎo)率：

0=4

×10－7H/m

I1I2I3dlφ（H/m）電工電子教學(xué)部第三頁，共四十五頁。第三頁，共四十五頁。二、物質(zhì)的磁性能

≈

0（

為常數(shù)）(1)順磁物質(zhì)例如變壓器油和空氣：

略大于

0。(2)反磁物質(zhì)例如銅和鉍：

略小于

0。自然界的物質(zhì)按磁導(dǎo)率分類：非磁性物質(zhì)、磁性物質(zhì)。非磁性物質(zhì)：非磁性物質(zhì)的磁性能主要有以下特點(diǎn)。磁性物質(zhì)：電工電子教學(xué)部第四頁，共四十五頁。第四頁，共四十五頁。

i

1.高導(dǎo)磁性

0，

r

1常用磁性材料的磁導(dǎo)率

鑄鋼：

≈1000

0

硅鋼片：

≈(6000~7000)

0坡莫合金：

≈(20000~200000)

0

磁性物質(zhì)的高導(dǎo)磁性被廣泛應(yīng)用于變壓器和電機(jī)中。＋u－主磁通漏磁通鐵心勵(lì)磁繞組

※主磁通

漏磁通。電工電子教學(xué)部第五頁，共四十五頁。第五頁，共四十五頁。2.磁飽和性BHO初始磁化曲線3.磁滯性矯頑磁力－HcHcBHO剩磁Br－Hm－BrHm磁滯回線BHO基本磁化曲線電工電子教學(xué)部第六頁，共四十五頁。第六頁，共四十五頁。磁性物質(zhì)的分類：硬磁物質(zhì)、軟磁物質(zhì)、矩磁物質(zhì)。鑄鐵和硅鋼的磁化曲線電工電子教學(xué)部第七頁，共四十五頁。第七頁，共四十五頁。三、磁路歐姆定律

cAclc

0A0l0Φ＋U－I根據(jù)全電流定律：Bc=

AcHc=

Bc

c

1Ac=B0=

A0H0=

B0

0

0A0=鐵心中：氣隙中：H

dl=∑I∮電工電子教學(xué)部第八頁，共四十五頁。第八頁，共四十五頁。左邊

=Hc

lc＋H0l0

l0

0A0

lc

c

Ac=＋=(＋)

l0

0

A0lc

c

Ac=(Rmc＋Rm0)

=Rm

Rm=Rmc＋Rm0l0

0

A0lc

c

Ac＋=不是常數(shù)※

Rmc、Rm0、Rm——鐵心、空氣隙、磁路的磁阻。右邊=∑I=N

I或

∑I=F（磁通勢）磁路歐姆定律:

Rm

=F

=FRm或

電工電子教學(xué)部第九頁，共四十五頁。第九頁，共四十五頁。磁路中的氣隙的影響

因?yàn)?/p>

1＞＞

0，所以

Rm0＞＞Rm1

當(dāng)F一定時(shí)，因Rm0的存在，使

大大減小。若要保持

一定，則需增大磁通勢F。電工電子教學(xué)部第十頁，共四十五頁。第十頁，共四十五頁。5.2電磁鐵電磁鐵的常見結(jié)構(gòu)形式電磁鐵的種類：直流電磁鐵、交流電磁鐵。勵(lì)磁線圈鐵心銜鐵勵(lì)磁線圈銜鐵鐵心鐵心勵(lì)磁線圈銜鐵銜鐵鐵心勵(lì)磁線圈電工電子教學(xué)部第十一頁，共四十五頁。第十一頁，共四十五頁。(2)二次繞組與鐵心必須接地。8的負(fù)載供電時(shí)輸入和輸出的有功功率及效率。第三十四頁，共四十五頁。==k第二十一頁，共四十五頁。U1N≈E1=4.第三十頁，共四十五頁。一次繞組的視在功率流變換和阻抗變換作用以及變壓器的功率和損耗；N1I1+N2I2+N3I3=0R===12開路時(shí)：I2=0，I1不變二次繞組與鐵心必須接地。漏感抗（漏電抗）第三十三頁，共四十五頁。一、直流電磁鐵Φ＋U－SNNSIf

U→I→N

I→

URI=(1)電壓與電流的關(guān)系(2)線圈的功率：P=R

I22.電磁吸力

銜鐵吸合后→磁阻

1.直流鐵心線圈電路I

不變

→f

電工電子教學(xué)部第十二頁，共四十五頁。第十二頁，共四十五頁。二、交流電磁鐵

1.交流鐵心線圈電路u→i→Ni→

→ed

dt=－Nd

dt→e

=－Ndidt=－L

(1)電壓與電流關(guān)系設(shè)

=

msin

t則

e

=－N

mcos

t=N

msin(

t－90o)

Em=N

m

=

2

fN

mΦ＋u－ife

電工電子教學(xué)部第十三頁，共四十五頁。第十三頁，共四十五頁。漏磁通磁路對(duì)應(yīng)的電感N

iL

=漏感抗（漏電抗）

X=ωL

=2

fL

U=UR－E

－E=－E＋j

L

I＋RI=－E＋(R＋j

L

)I=－E＋ZI漏復(fù)阻抗E=－j4.44fNΦmΦ＋u－i

－e＋

電工電子教學(xué)部第十四頁，共四十五頁。第十四頁，共四十五頁。U=－E

忽略漏阻抗，有U4.44fN

m=則當(dāng)

U、f

一定時(shí)，

m

基本不變。(2)功率視在功率:S=U

I無功功率:Q=Ssin

有功功率:P=Scos

=PCu＋PFe銅損耗鐵損耗=RI2+(Ph＋Pe)磁滯損耗渦流損耗電工電子教學(xué)部第十五頁，共四十五頁。第十五頁，共四十五頁。磁滯損耗Ph渦流損耗Pe

鐵損耗使鐵心發(fā)熱。減小鐵損耗的方法①使用軟磁材料減小Ph；②增大鐵心的電阻率，減小渦流及其損耗

；③用很薄的硅鋼片疊成鐵心，減小渦流及其損耗

。Φ(a)Φ(b)電工電子教學(xué)部第十六頁，共四十五頁。第十六頁，共四十五頁。(1)

變化→f變化電磁吸力用平均值衡量。

m不變→fm不變。(2)銜鐵吸合后→磁阻

起動(dòng)電流

工作電流。3.結(jié)構(gòu)特點(diǎn)(1)鐵心和銜鐵用硅鋼片疊成。(2)加短路環(huán)消除銜鐵的振動(dòng)。2.電磁吸力

m不變

磁通勢

→勵(lì)磁電流

Of

t

ffm平均吸力電工電子教學(xué)部第十七頁，共四十五頁。第十七頁，共四十五頁。[例5.2.1]一鐵心線圈，加上12V直流電壓時(shí)，電流為1A；加上110V交流電壓時(shí)，電流為2A，消耗的功率為88W。求后一種情況下線圈的銅損耗、鐵損耗和功率因數(shù)。[解]由直流電壓和電流求得線圈的電阻為由交流電流求得線圈的銅損耗為PCu=RI2

=12×22

W

=48W由有功功率和銅損耗求得線圈的鐵損耗為

PFe=P－PCu=(88－48)W=40W功率因數(shù)為R==

=12

UI121

=cos===0.4PUI88110×2電工電子教學(xué)部第十八頁，共四十五頁。第十八頁，共四十五頁。5.3變壓器的工作原理電磁關(guān)系一次繞組二次繞組用圖形符號(hào)表示的變壓器電路ZL＋U1－I1I2＋U2

－

E1

E2＋u2－e1e2＋u1－ZLi2i1ΦΦ

1Φ

2電工電子教學(xué)部第十九頁，共四十五頁。第十九頁，共四十五頁。R===12第三十頁，共四十五頁。P=PFe＋PCu=(300＋400)W=700W[例5.第二十三頁，共四十五頁。N1I1+N2I2+N3I3=N1I0P1=P2＋P=(8000＋700)W=8.B是一個(gè)矢量，其方向?yàn)榇艌龅姆较?；P=PFe＋PCu=(300＋400)W=700W二、電流互感器966時(shí)正好滿載，起動(dòng)電流工作電流。kV·A，U1N/U2N=35/11kV，Y,d聯(lián)接，向求2=0.=(Rmc＋Rm0)=Rm星形有中性線YNyn一、電壓變換1.一次側(cè)電壓方程※R1、X1和Z1——

一次繞組的電阻、漏電抗和漏阻抗。2.二次側(cè)電壓方程※R2、X2和Z2——

二次繞組的電阻、漏電抗和漏阻抗。電工電子教學(xué)部第二十頁，共四十五頁。第二十頁，共四十五頁。

規(guī)定

U1=U1N時(shí)，

U20=U2N。如銘牌上標(biāo)注：

10000/230VU1N/U2N=N1N2E1E2k

=I2=0I1=I0≤10%I1NU2=U20=E2U1≈E1==k

U1U2

N1N23.電壓比

變壓器空載時(shí)※一般U2N比滿載時(shí)的電壓高5%~10%。電工電子教學(xué)部第二十一頁，共四十五頁。第二十一頁，共四十五頁。U2=E2－Z2I2當(dāng)U1=U1N，cos

2不變時(shí)：U2=f(I2)

U2

I2OU2Ncos

2=1cos

2=0.8(感性)cos

2=0.8(容性)VR=U2N－U2U2N×100%※電力變壓器：

VR≈5%

4.變壓器的外特性

電壓調(diào)整率電工電子教學(xué)部第二十二頁，共四十五頁。第二十二頁，共四十五頁。[例5.3.1]某單相變壓器的額定電壓為10000/230V接在10000V的交流電源上向一電感性負(fù)載供電，電壓調(diào)整率為0.03，求變壓器的電壓比、空載和滿載時(shí)的二次電壓。[解]變壓器的電壓比為空載時(shí)的二次電壓為U20=U2N=230V滿載時(shí)的二次電壓為U2=U2N(1－VR)=230×(1－0.03)V=223Vk==

=43.5U1N

U2N

10000230電工電子教學(xué)部第二十三頁，共四十五頁。第二十三頁，共四十五頁。二、電流變換U1N≈E1=4.44fN1ΦmU1N4.44fN1Φm≈N1I1＋N2I2=

N1I0

磁通勢平衡方程：I1=－I2

N2N1N1I1＋N2I2=0忽略I0：I1I2N2N1==1k電工電子教學(xué)部第二十四頁，共四十五頁。第二十四頁，共四十五頁。[例5.3.2]在例5.3.1中，

ZL

=0.966時(shí)正好滿載，求該變壓器的電流。[解]變壓器的電壓比為I2==A=224AU2

ZL

2230.966I1==A=5.15AI2

k

22443.5電工電子教學(xué)部第二十五頁，共四十五頁。第二十五頁，共四十五頁。三、阻抗變換忽略Z1、Z2、I0，則

=

U1U2I2I1

=

N1N2=

k=

kU2I2/kU2I2=

k2|Ze|

=U1I1|Ze|

=

k2|

ZL|＋U1－I1I2＋U2－ZLZe＋U1－I1[例5.3.3]一只電阻為8

的揚(yáng)聲器(喇叭)，需要把電阻提高到800才可以接入半導(dǎo)體收音機(jī)的輸出端，問應(yīng)該利用電壓比為多大的變壓器才能實(shí)現(xiàn)這一阻抗匹配。[解]

k===10

ReRL8008電工電子教學(xué)部第二十六頁，共四十五頁。第二十六頁，共四十五頁。四、功率傳遞1.一次繞組的視在功率

S1=U1I12.二次繞組的視在功率S2=U2I23.輸入功率P1=U1I1cos

14.輸出功率P2=U2I2cos

25.變壓器的損耗P=PFe＋PCu可變損耗(1)銅損耗PCu=R1I12+R2I22(2)鐵損耗PFe=Ph＋Pe

6.效率

P1P2

=×100%不變損耗※小型電力變壓器

=80%～90%

※大型電力變壓器

=98%～99%電工電子教學(xué)部第二十七頁，共四十五頁。第二十七頁，共四十五頁。[解]忽略電壓調(diào)整率，則P2=

SNcos

2=10×103×0.8W=8kWP

=

PFe＋PCu=(300＋400)W=700WP1=

P2＋P

=(8000＋700)W=8.7W[例5.3.4]一變壓器容量為10kV·A，鐵損為300W，滿載時(shí)銅損耗為400W，求該變壓器在滿載情況下向功率因數(shù)為0.8的負(fù)載供電時(shí)輸入和輸出的有功功率及效率。P1P2

=×100%88.7=×100%=92%電工電子教學(xué)部第二十八頁，共四十五頁。第二十八頁，共四十五頁。5.4變壓器的基本結(jié)構(gòu)一、主要部件1.鐵心

用硅鋼片疊成。2.繞組（線圈）高壓繞組和低壓繞組同心地套在鐵心上。3.其他油箱、油、油枕、絕緣套管、保護(hù)設(shè)備等。電工電子教學(xué)部第二十九頁，共四十五頁。第二十九頁，共四十五頁。1.按相數(shù)分類三相變壓器、單相變壓器。2.按每相繞組的個(gè)數(shù)分類雙繞組變壓器、三繞組變壓器、自耦變壓器。3.按結(jié)構(gòu)分類心式變壓器、殼式變壓器。3.按冷卻方式分類干式變壓器、油浸式變壓器。二、主要種類電工電子教學(xué)部第三十頁，共四十五頁。第三十頁，共四十五頁。

心式變壓器鐵心繞組

殼式變壓器鐵心繞組電工電子教學(xué)部第三十一頁，共四十五頁。第三十一頁，共四十五頁。S9型10kV三相油浸配電變壓器電工電子教學(xué)部第三十二頁，共四十五頁。第三十二頁，共四十五頁。樹脂澆注干式變壓器電工電子教學(xué)部第三十三頁，共四十五頁。第三十三頁，共四十五頁。5.5三相變壓器一、三相變壓器的種類

1.三相組式變壓器U1U2u1u2V1V2v1v2W1W2w1w2特點(diǎn)：三相之間只有電的聯(lián)系，沒有磁的聯(lián)系。電工電子教學(xué)部第三十四頁，共四十五頁。第三十四頁，共四十五頁。2.三相心式變壓器U1U2u1u2V1V2v1v2W1W2w1w2特點(diǎn)：三相之間既有電的聯(lián)系，又有磁的聯(lián)系。電工電子教學(xué)部第三十五頁，共四十五頁。第三十五頁，共四十五頁。

連接方式高壓繞組低壓繞組

星形有中性線YNyn星形無中性線Yy三角形DdGB:

Yyn、Yd、YNd、Yy、YNy二、三相繞組的連接方式最常用的三種電工電子教學(xué)部第三十六頁，共四十五頁。第三十六頁，共四十五頁。[例5.5.1]某三相變壓器，YN,d聯(lián)結(jié)，SN=500kV·A，U1N/U2N=35/11kV，Y,d聯(lián)接，向求

2=0.9感性負(fù)載供電。滿載時(shí)二次繞組的線電壓為380V。求：(1)滿載時(shí)一、二次繞組的線電流和相電流；(2)輸出的有功功率。[解](1)滿載時(shí)一、二次繞組的電流電工電子教學(xué)部第三十七頁，共四十五頁。第三十七頁，共四十五頁。相電流為(2)輸出的有功功率電工電子教學(xué)部第三十八頁，共四十五頁。第三十八頁，共四十五頁。*5.6儀用互感器一、電壓互感器U1U2==kuN1N2

國產(chǎn)互感器：

U2N=100V2.使用注意(1)二次繞組禁止短路。(2)二次繞組與鐵心必須接地。1.工作原理空載運(yùn)行的降壓變壓器。u1~Vu1u2電工電子教學(xué)部第三十九頁，共四十五頁。第三十九頁，共四十五頁。→

E2

二、電流互感器1.工作原理

短路運(yùn)行的升壓變壓器。I1I2==kiN2N1

國產(chǎn)互感器：I2N=5A

2.使用注意(1)二次繞組禁止開路。開路時(shí)：I2=0，I1不變→Φ

(2)

一次