高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)-變化率與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算-理

高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)變化率與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算課件理第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第十節(jié)變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算[考情展望]

1.利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線(xiàn)在某點(diǎn)處的切線(xiàn)方程.2.考查導(dǎo)數(shù)的有關(guān)計(jì)算．主干回顧基礎(chǔ)通關(guān)固本源練基礎(chǔ)理清教材[基礎(chǔ)梳理](2)幾何意義：函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)的幾何意義是在曲線(xiàn)y＝f(x)上點(diǎn)(x0，f(x0))處的________．3．函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)函數(shù)f′(x)＝________________為函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)．導(dǎo)函數(shù)有時(shí)也記作y′.4．基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)＝c(c為常數(shù))f′(x)＝________f(x)＝xa(a∈Q*)f′(x)________f(x)＝sinxf′(x)＝________f(x)＝cosxf′(x)＝________f(x)＝ax(a>0，且a≠1)f′(x)________f(x)＝exf′(x)＝________f(x)＝logax(a>0，且a≠1)f′(x)＝________f(x)＝lnxf′(x)＝________1．函數(shù)f(x)＝1的導(dǎo)函數(shù)是(

)A．y＝0 B．y＝1C．不存在 D．不確定[基礎(chǔ)訓(xùn)練]解析：常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是0.故選A.2．函數(shù)f(x)＝a3＋5a2x2的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝(

)A．3a2＋10ax2 B．3a2＋10ax2＋10a2xC．10a2x D．以上都不對(duì)解析：f′(x)＝(a3＋5a2x2)′＝(a3)′＋(5a2x2)′＝0＋10a2x＝10a2x.故選C.3．(·江西)設(shè)函數(shù)f(x)在(0，＋∞)內(nèi)可導(dǎo)，且f(ex)＝x＋ex，則f′(1)＝________.答案：24．函數(shù)y＝xcosx－sinx的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_______．解析：y′＝(xcosx)′－(sinx)′＝x′cosx＋x(cosx)′－cosx＝cosx－xsinx－cosx＝－xsinx.答案：－xsinx5．已知f(x)＝x2＋2x·f′(1)，則f′(0)＝________.解析：∵f′(x)＝2x＋2f′(1)，∴f′(1)＝2＋2f′(1)，即f′(1)＝－2.∴f′(x)＝2x－4.∴f′(0)＝－4.答案：－4試題調(diào)研考點(diǎn)突破精研析巧運(yùn)用全面攻克┃考點(diǎn)一┃導(dǎo)數(shù)的計(jì)算——師生共研型導(dǎo)數(shù)計(jì)算的原則和方法(1)原則：先化簡(jiǎn)解析式，再求導(dǎo)．(2)方法：①連乘積形式：先展開(kāi)化為多項(xiàng)式的形式，再求導(dǎo)；②分式形式：觀察函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，先化為整式函數(shù)或較為簡(jiǎn)單的分式函數(shù)，再求導(dǎo)；③對(duì)數(shù)形式：先化為和、差的形式，再求導(dǎo)；④根式形式：先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，再求導(dǎo)；⑤三角形式：先利用三角函數(shù)公式轉(zhuǎn)化為和或差的形式，再求導(dǎo)；⑥復(fù)合函數(shù)：由外向內(nèi)，層層求導(dǎo)．名師歸納類(lèi)題練熟[好題研習(xí)][考情]導(dǎo)數(shù)的幾何意義是每年高考的重點(diǎn)，求解時(shí)應(yīng)把握導(dǎo)數(shù)的幾何意義是切點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率，利用這一點(diǎn)可以解決有關(guān)導(dǎo)數(shù)的幾何意義的問(wèn)題．歸納起來(lái)常見(jiàn)的命題角度有：(1)求切線(xiàn)方程；(2)求切點(diǎn)坐標(biāo)；(3)求參數(shù)的值．┃考點(diǎn)二┃導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用——多維探究型視點(diǎn)一：求切線(xiàn)方程1．曲線(xiàn)y＝xex－1在點(diǎn)(1,1)處切線(xiàn)的斜率等于(

)A．2e B．eC．2 D．1[答案]

C視點(diǎn)二：求切點(diǎn)坐標(biāo)2．(·江西)若曲線(xiàn)y＝e－x上點(diǎn)P處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)2x＋y＋1＝0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．[答案](－ln2,2)[解析]設(shè)P(x0，y0)，∵y＝e－x，∴y′＝－e－x，∴點(diǎn)P處的切線(xiàn)斜率為k＝－e－x0＝－2，∴－x0＝ln2，∴x0＝－ln2，∴y0＝eln2＝2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－ln2,2)．視點(diǎn)三：求參數(shù)的值3．(·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ)設(shè)曲線(xiàn)y＝ax－ln(x＋1)在點(diǎn)(0,0)處的切線(xiàn)方程為y＝2x，則a＝()A．0 B．1C．2 D．3[答案]D多維思考技法提煉名師叮囑素養(yǎng)培優(yōu)學(xué)方法提能力啟智培優(yōu)[易錯(cuò)易誤]求切線(xiàn)方程考慮不周致誤[防范措施]

1.“在”曲線(xiàn)上一點(diǎn)處的切線(xiàn)問(wèn)題，先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，代入點(diǎn)的橫坐標(biāo)得到斜率．2．“過(guò)”曲線(xiàn)上一點(diǎn)的切線(xiàn)問(wèn)題，此時(shí)該點(diǎn)未必是切點(diǎn)，故應(yīng)先設(shè)切點(diǎn)，求切點(diǎn)坐標(biāo)．[名師指導(dǎo)]每年進(jìn)入夏季，由于氣溫高、濕度大，對(duì)幼兒的照顧要特別注意，以下是出國(guó)留學(xué)網(wǎng)為您搜集整理的育兒健康小常識(shí)1.不是所有寶寶都需額外補(bǔ)充維生素很多家長(zhǎng)會(huì)問(wèn)，孩子多大需要開(kāi)始補(bǔ)充維生素?小嬰兒是否需要補(bǔ)充維生素?劉主任表示，孩子多大補(bǔ)充維生素沒(méi)有明確的界定，如果寶寶是吃母乳或奶粉，一般營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)都足夠、全面，不需要額外補(bǔ)充維生素，如果出現(xiàn)了某些癥狀，如缺乏維生素B或維生素C等，再有針對(duì)性的補(bǔ)充會(huì)更好。維生素D可以促進(jìn)鈣的吸收，小嬰兒也應(yīng)該補(bǔ)充，特別是純母乳喂養(yǎng)的寶寶，如果沒(méi)有補(bǔ)充維生素D，常帶寶寶曬太陽(yáng)，也可以轉(zhuǎn)化為維生素D，從而促進(jìn)鈣的吸收。給寶寶曬太陽(yáng)，一般每天半小時(shí)到1小時(shí)，注意不要遮擋著曬太陽(yáng)，如果是戴太陽(yáng)帽、打傘或擦防曬霜等，起不到曬太陽(yáng)的效果。2.不能用維生素補(bǔ)充劑代替蔬菜水果有的家長(zhǎng)認(rèn)為，都是補(bǔ)充維生素，用維生素補(bǔ)充劑方便多了，因此就用維生素補(bǔ)充劑代替水果和蔬菜。劉主任表示，只要條件允許，應(yīng)盡量從食物中攝取維生素，如果是因?yàn)槟承┨厥馇闆r導(dǎo)致不能全面有效獲得維生素，則可以考慮食用維生素補(bǔ)充劑。而且維生素補(bǔ)充劑是不能代替蔬菜和水果的。因?yàn)槭卟恕⑺械母鞣N維生素是按一定比例存在的天然成份，是多種維生素的集合體;而維生素制劑多數(shù)是人工合成的，兩者在性質(zhì)上會(huì)有所差別。蔬菜、水果除了含有維生素外，還含有一些雖然對(duì)人體的作用與維生素類(lèi)似的天然物質(zhì)，如葉綠素、胡蘿卜素等。此外蔬菜中含有礦物質(zhì)、微量元素、碳水化合物、纖維素等非維生素類(lèi)營(yíng)養(yǎng)成份。3.維生素補(bǔ)充劑含有的維生素種類(lèi)不是越多越好有的家長(zhǎng)容易陷入一個(gè)誤區(qū)，認(rèn)為既然要補(bǔ)，那就補(bǔ)得全面一點(diǎn)，總給寶寶吃綜合性維生素。劉主任表示，維生素補(bǔ)充劑并不是所含種類(lèi)越多越好。劉主任建議，對(duì)于挑食特別厲害的寶寶，吃東西的品種少，可以選擇補(bǔ)充綜合性維生素劑;如果是缺乏某些維生素，建議有針對(duì)性地補(bǔ)充更合適;如果只是缺乏某一種維生素，沒(méi)必要補(bǔ)充綜合維生素制劑，因?yàn)橛械木S生素會(huì)產(chǎn)生蓄積中毒的情況。4.維生素應(yīng)從正規(guī)渠道購(gòu)買(mǎi)如果是身體缺乏維生素的話(huà)，還是要在醫(yī)生的指導(dǎo)下服用維生素藥品，如果是出于保健的需求，可以服用保健品5.維生素補(bǔ)多久補(bǔ)多少最好由醫(yī)生判斷給寶寶補(bǔ)充維生素一定要注意用量，特別是維生素缺乏者，最好由醫(yī)生判斷該如何補(bǔ)充。如果寶寶缺乏某種維生素，補(bǔ)充一段