2024-2025學(xué)年高中物理第1章電場(chǎng)章末綜合提升教案粵教版選修3-1

PAGE7-章末綜合提升[體系構(gòu)建][核心速填]一、庫(kù)侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度1．元電荷：電荷量為1.6×10－19C2．庫(kù)侖定律：(1)公式：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中k＝9×109N·m2/C2，叫靜電力常量．(2)適用條件：真空中的點(diǎn)電荷．3．電場(chǎng)強(qiáng)度：(1)定義式：E＝eq\f(F,q)，場(chǎng)強(qiáng)是矢量，規(guī)定電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向?yàn)檎姾伤茈妶?chǎng)力的方向．(2)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式：E＝keq\f(Q,r2)．4．電場(chǎng)線：曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，曲線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱．5．勻強(qiáng)電場(chǎng)：場(chǎng)強(qiáng)方向到處相同，大小到處相等的區(qū)域稱(chēng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)線是等距的平行線．二、電勢(shì)能電勢(shì)差靜電平衡1．電勢(shì)差：(1)定義式：UAB＝eq\f(WAB,q)．(2)電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB＝φA－φ B．沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低．2．電場(chǎng)力做功：WAB＝qUAB．詳細(xì)計(jì)算時(shí)，q、UAB、WAB均有正、負(fù)，該公式適用于一切電場(chǎng)．3．電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能改變的關(guān)系：(1)電場(chǎng)力做正功時(shí)，電勢(shì)能削減；電場(chǎng)力做負(fù)功時(shí)，電勢(shì)能增加．(2)電場(chǎng)力做功的多少等于電勢(shì)能改變量．4．等勢(shì)面：(1)跟電場(chǎng)線垂直．(2)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力不做功．三、電容示波管的工作原理1．電容：(1)定義式為C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(ΔQ,ΔU)．(2)單位：1F＝1C/V＝106μF＝1012pF2．平行板電容器：C＝eq\f(εrS,4πkd).3．示波管的工作原理——帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)：(1)帶電粒子的加速用功能觀點(diǎn)分析：qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))．(2)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)：①運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：帶電粒子以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，受到恒定的與初速度方向垂直的電場(chǎng)力作用，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)(軌跡為拋物線).②偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的分析處理方法：沿初速度方向?yàn)樗俣葹関0的勻速直線運(yùn)動(dòng)；沿電場(chǎng)力方向?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)．③基本規(guī)律：設(shè)粒子帶電量為q，質(zhì)量為m，兩平行金屬板間的電壓為U，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距為d.加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md)；運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(L,v0)；離開(kāi)電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)量y＝eq\f(at2,2)＝eq\f(qUL2,2mdveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))；速度的偏轉(zhuǎn)角tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(qUL,mdveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))．電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題1．庫(kù)侖力與重力、彈力一樣，它也是一種基本力．帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題，事實(shí)上屬于力學(xué)平衡問(wèn)題，其中僅多了一個(gè)電場(chǎng)力而已．2．求解這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，在正確的受力分析的基礎(chǔ)上，正確應(yīng)用共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件，敏捷運(yùn)用方法(如合成分解法、矢量圖示法、相像三角形法、整體法等)去解決．【例1】如圖所示，絕緣光滑圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個(gè)套在圓環(huán)上可自由滑動(dòng)的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點(diǎn)，ac連線與豎直方向成60°角，bc連線與豎直方向成30°角，三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)、b、c小球帶同種電荷B．a(chǎn)、b小球帶異種電荷，b、c小球帶同種電荷C．a(chǎn)、b小球電量之比為eq\f(\r(3),6)D．a(chǎn)、b小球電量之比為eq\f(\r(3),9)D[對(duì)c，受到重力、環(huán)的支持力以及a與b的庫(kù)侖力，其中重力與支持力的方向在豎直方向上，水平方向有a對(duì)c的庫(kù)侖力的分力與b對(duì)c的庫(kù)侖力的分力，由共點(diǎn)力平衡的條件可知，a與b對(duì)c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，則a與b的電性必定是相同的；a與b帶同種電荷，它們之間的庫(kù)侖力是斥力．對(duì)a，a受到重力、環(huán)的支持力以及b、c對(duì)a的庫(kù)侖力，重力的方向在豎直方向上，水平方向有支持力的向右的分力、b對(duì)a的庫(kù)侖力向左的分力、c對(duì)a的庫(kù)侖力的分力，若a要平衡，則c對(duì)a的庫(kù)侖力沿水平方向的分力必需向右，所以c對(duì)a的作用力必需是吸引力，所以c與a的電性肯定相反．即：a、b小球帶同種電荷，b、c小球帶異種電荷．故A、B錯(cuò)誤；設(shè)環(huán)的半徑為R，三個(gè)小球的帶電量分別為q1、q2和q3，由幾何關(guān)系可得eq\x\to(ac)＝R，eq\x\to(bc)＝eq\r(3)R；a與b對(duì)c的作用力都是吸引力，它們對(duì)c的作用力在水平方向的分力大小相等，則eq\f(kq1q3,（\x\to(ac)）2)·cos30°＝eq\f(kq2q3,（bc）2)·cos60°所以eq\f(q1,q2)＝eq\f(\r(3),9)，故C錯(cuò)誤，D正確．]eq\a\vs4\al([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．(多選)如圖所示，在一電場(chǎng)強(qiáng)度沿紙面方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用一絕緣細(xì)線系一帶電小球，小球的質(zhì)量為m，電荷量為q.為了保證當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為60°時(shí)，小球處于平衡狀態(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小可能為()A．eq\f(mgtan60°,q) B．eq\f(mgcos60°,q)C．eq\f(mgsin60°,q) D．eq\f(mg,q)ACD[取小球?yàn)樘接憣?duì)象，它受到重力mg、細(xì)線的拉力F和電場(chǎng)力Eq的作用．因小球處于平衡狀態(tài)，則它受到的合外力等于零，由平衡條件知，F(xiàn)和Eq的合力與mg是一對(duì)平衡力．依據(jù)力的平行四邊形定則可知，當(dāng)電場(chǎng)力Eq的方向與細(xì)線拉力方向垂直時(shí)，電場(chǎng)力最小，如圖所示，則Eq＝mgsin60°，得最小場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(mgsin60°,q).所以，選項(xiàng)A、C、D正確．]電勢(shì)的凹凸及電勢(shì)能大小的推斷1.電勢(shì)凹凸的推斷方法(1)電場(chǎng)線推斷法：沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低．(2)電勢(shì)能推斷法：依據(jù)公式φ＝eq\f(Ep,q)，對(duì)于正電荷，電勢(shì)能越大，所在位置的電勢(shì)越高；對(duì)于負(fù)電荷，電勢(shì)能越小，所在位置的電勢(shì)越高．(3)場(chǎng)源電荷推斷法：離場(chǎng)源正電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越高；離場(chǎng)源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越低．2．電勢(shì)能大小的推斷方法(1)場(chǎng)源電荷推斷法①離場(chǎng)源正電荷越近，摸索正電荷的電勢(shì)能越大，摸索負(fù)電荷的電勢(shì)能越?。陔x場(chǎng)源負(fù)電荷越近，摸索正電荷的電勢(shì)能越小，摸索負(fù)電荷的電勢(shì)能越大．(2)電場(chǎng)線推斷法①正電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能漸漸減小；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能漸漸增大．②負(fù)電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能漸漸增大；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能漸漸減?。?3)做功推斷法電場(chǎng)力做正功，電荷(無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷)從電勢(shì)能較大的地方移向電勢(shì)能較小的地方，反之，假如電荷克服電場(chǎng)力做功，那么電荷將從電勢(shì)能較小的地方移向電勢(shì)能較大的地方．【例2】如圖是兩個(gè)等量異種電荷形成的電場(chǎng)，AB為中垂線上兩點(diǎn)，CD為兩電荷連線上兩點(diǎn)，且A、B、C、D與O點(diǎn)間距離相等，則()A．A、B、C、D四點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同B．C點(diǎn)電勢(shì)比D點(diǎn)電勢(shì)低C．正電荷從A運(yùn)動(dòng)到B，電場(chǎng)力不做功D．正電荷從C運(yùn)動(dòng)到D，電勢(shì)能增加C[兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，兩個(gè)電荷的連線上下的電場(chǎng)是對(duì)稱(chēng)的，AO＝BO，那么A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)就是相等的，小于O處的場(chǎng)強(qiáng)．由于C、D兩處電場(chǎng)線比O處密，則C、D兩處的場(chǎng)強(qiáng)比O處大，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線從正電荷動(dòng)身到負(fù)電荷終止，而順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，則知C點(diǎn)電勢(shì)比D點(diǎn)電勢(shì)高，故B錯(cuò)誤；AB為中垂線，是一條等勢(shì)線，其上各點(diǎn)的電勢(shì)都相等，A、B之間的電勢(shì)差為0，則正電荷從A運(yùn)動(dòng)到B，電場(chǎng)力不做功，故C正確；正電荷從C運(yùn)動(dòng)到D，電場(chǎng)力從C指向D，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故D錯(cuò)誤．]eq\a\vs4\al([跟進(jìn)訓(xùn)練])2．位于正方形四角上的四個(gè)等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布如圖所示，ab、cd分別是正方形兩條邊的中垂線，O點(diǎn)為中垂線的交點(diǎn)，P、Q分別為cd、ab上的點(diǎn)，且OP<OQ.則下列說(shuō)法正確的是()A．P、O兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為φP<φOB．P、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為EQ<EPC．若在O點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則該正點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力不為零D．若將某一負(fù)電荷由P點(diǎn)沿著圖中曲線PQ移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功B[依據(jù)電場(chǎng)疊加，由圖象可知ab、cd兩中垂線上各點(diǎn)的電勢(shì)都為零，所以P、O兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故A錯(cuò)誤．電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，依據(jù)圖象知EQ<EP，故B正確．四個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)相互抵消，場(chǎng)強(qiáng)為零，故在O點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則該正點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力為零，故C錯(cuò)誤．P、Q電勢(shì)相等都為零，若將某一負(fù)電荷由P點(diǎn)沿著圖中曲線PQ移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，故D錯(cuò)誤．]電場(chǎng)中的功能關(guān)系帶電的物體在電場(chǎng)中具有肯定的電勢(shì)能，同時(shí)還可能具有動(dòng)能和重力勢(shì)能等．因此涉及與電場(chǎng)有關(guān)的功和能的問(wèn)題可用以下兩種功和能的方法來(lái)快速簡(jiǎn)捷的處理．1．應(yīng)用動(dòng)能定理處理時(shí)應(yīng)留意：(1)明確探討對(duì)象、探討過(guò)程．(2)分析物體在所探討過(guò)程中的受力狀況，弄清哪些力做功，做正功還是負(fù)功．(3)弄清所探討過(guò)程的初、末狀態(tài)．2．應(yīng)用能量守恒定律時(shí)應(yīng)留意：(1)明確探討對(duì)象和探討過(guò)程及有哪幾種形式的能參加了轉(zhuǎn)化．(2)弄清所探討過(guò)程的初、末狀態(tài)．(3)應(yīng)用守恒或轉(zhuǎn)化列式求解．【例3】如圖所示，兩塊相同的金屬板M和N正對(duì)并水平放置，它們的正中心分別有小孔O和O′，兩板距離為2L，兩板間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)；AB是一根長(zhǎng)為3L的輕質(zhì)絕緣豎直細(xì)桿，桿上等間距地固定著四個(gè)(1、2、3、4)完全相同的帶電荷小球，每個(gè)小球帶電荷量為q、質(zhì)量為m、相鄰小球間的距離為L(zhǎng)，第1個(gè)小球置于O孔處．將AB桿由靜止釋放，視察發(fā)覺(jué)，從第2個(gè)小球剛進(jìn)入電場(chǎng)到第3個(gè)小球剛要離開(kāi)電場(chǎng)，AB桿始終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AB桿始終保持豎直，重力加速度為(1)兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E；(2)求AB桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度；(3)第4個(gè)小球剛離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)AB桿的速度．[解析](1)兩個(gè)小球處于電場(chǎng)中時(shí)，2qE＝4mg，解得E＝eq\f(2mg,q).(2)設(shè)桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為v1，對(duì)第1個(gè)小球剛進(jìn)入電場(chǎng)到第3個(gè)小球剛要進(jìn)入電場(chǎng)這個(gè)過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理得4mg·2L－qE(L＋2L)＝eq\f(1,2)·4mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))解得v1＝eq\r(gL).(3)設(shè)第4個(gè)小球剛離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，桿的運(yùn)動(dòng)速度為v，對(duì)整個(gè)桿及整個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理4mg·5L－4·qE·2L＝eq\f(1,2)×4mv2解得v＝eq\r(2gL).[答案](1)eq\f(2mg,q)(2)eq\r(gL)(3)eq\r(2gL)(1)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)是只與初末位置有關(guān)，與經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)．(2)電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能改變的關(guān)系：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，且電場(chǎng)力所做的功等于電勢(shì)能的改變(對(duì)比重力做功與重力勢(shì)能的改變關(guān)系).(3)假如只有電場(chǎng)力做功，則電勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，且兩能量之和保持不變．這一規(guī)律雖然沒(méi)有作為特地的物理定律給出，但完全可以干脆用于解答有關(guān)問(wèn)題．eq\a\vs4\al([跟進(jìn)訓(xùn)練])3.如圖所示，地面上方存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一帶電小球從距離地面O點(diǎn)高h(yuǎn)處的A點(diǎn)以水平速度v0拋出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小球恰好垂直于地面擊中地面上的B點(diǎn)，B到O的距離也為h，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則下列說(shuō)法正確的是()A．從A到B的過(guò)程中小球的動(dòng)能先減小后增大B．下落過(guò)程中小球機(jī)械能始終增加C．小球的加速度始終保持2gD．從A點(diǎn)到B點(diǎn)小球的電勢(shì)能削減了mghA[據(jù)題分析可知，小球受到的電場(chǎng)力水平向左，其合力指向左下方，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，合力先與小球速度方向成鈍角，后變成銳角，即合力先做負(fù)功，后做正功，即動(dòng)能先減小后增大，故A正確；小球下落過(guò)程中，電場(chǎng)力始終做負(fù)功，小球機(jī)械能始