2024-2025學(xué)年新教材高中物理第3章機械波4波的干涉課時分層作業(yè)含解析新人教版選擇性必修第一冊

PAGE6-波的干涉(建議用時：25分鐘)考點一波的疊加1．(多選)如圖所示，實線與虛線分別表示振幅A、頻率f均相同的兩列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰與波峰相遇點，下列說法正確的是()A．該時刻位于O點的質(zhì)點正處于平衡位置B．位于P、N兩點的質(zhì)點始終處在平衡位置C．從該時刻起，經(jīng)過四分之一周期，位于M點的質(zhì)點和位于O點的質(zhì)點都到達平衡位置D．OM連線中點是振動加強的點，其振幅為2BCD[由題圖知O點是波谷和波谷疊加的位置，是振動加強點，該時刻位于O點的質(zhì)點處于波谷，故A錯誤；P、N兩點是波谷和波峰疊加，由于兩列波的振幅、頻率相等，位于P、N兩點的質(zhì)點的位移始終為零，即始終處于平衡位置，故B正確；該時刻位于M點的質(zhì)點處于波峰，位于O點的質(zhì)點處于波谷，從該時刻起，經(jīng)過四分之一周期，位于M點的質(zhì)點和位于O點的質(zhì)點都到達平衡位置，此時位移為零，故C正確；OM連線中點，也是振動加強的點，其振幅與O或M點一樣，為2A2．(多選)兩列頻率相同、振幅均為A的簡諧橫波P、Q分別沿x軸正方向和x軸負方向在同一介質(zhì)中傳播，兩列波的振動方向均沿y軸．某時刻兩波的波面如圖所示，實線表示P波的波峰、Q波的波谷；虛線表示P波的波谷、Q波的波峰．a(chǎn)、b、c為三個等間距的質(zhì)點，d為b、c中間的質(zhì)點．下列推斷正確的是()A．質(zhì)點a的振幅為2B．質(zhì)點b始終靜止不動C．圖示時刻質(zhì)點c的位移為0D．圖示時刻質(zhì)點d的振動方向沿y軸負方向CD[由題意知，兩列波頻率相等、波長相等，實線表示P波的波峰、Q波的波谷，虛線表示P波的波谷、Q波的波峰，故a、c兩質(zhì)點處為減弱點，b質(zhì)點處為加強點，所以a、c兩質(zhì)點始終靜止不動，則選項A、B錯誤，C正確；題圖圖示的時刻，對P波，質(zhì)點d向下運動，對Q波，質(zhì)點d向下運動，所以質(zhì)點d沿著y軸負方向振動，則選項D正確．]3．兩個振動狀況完全相同的波源S1、S2產(chǎn)生的波疊加，某時刻形成的干涉圖樣如圖所示，實線表示波峰，虛線表示波谷．在a、b、c三個點中，振動加強的點是________，振動減弱的點是________．從該時刻起，經(jīng)過eq\f(1,4)周期，它們中位移為0的點是________．[解析]初始時刻b點是波峰和波峰的相遇點，因而該點振動加強．a(chǎn)、c兩點是波谷和波峰的相遇點，因而a、c兩點振動減弱．經(jīng)過eq\f(1,4)周期，a、b、c三點的位移都為0.[答案]ba、ca、b、c4．如圖所示，兩列簡諧橫波均沿x軸傳播，傳播速度大小相等．其中一列沿x軸正方向傳播(如圖中實線所示)，另一列沿x軸負方向傳播(如圖中虛線所示)．這兩列波的頻率相等，振動方向均沿y軸方向．則圖中1、2、3、4、5、6、7、8各點中振幅最大的是x＝______處的點，振幅最小的是x＝________處的點．[解析]這是在一條直線上、同頻的兩列波疊加，相位差恒定，產(chǎn)生干涉，2、6點相位總是相反，振動減弱，振幅最小，4、8點相位總是相同，振動加強，振幅最大．[答案]4、82、6考點二波的干涉5．(多選)關(guān)于波的干涉，以下說法正確的是()A．振動加強的質(zhì)點，位移始終最大B．振動加強的質(zhì)點，兩列波引起的分位移，總是方向相同的C．加強點的振動，能量始終最大D．加強點和減弱點的位置在傳播中是隨時相互交換的BC[加強點的振動總是加強，它們在平衡位置旁邊做往復(fù)運動，有時位移也為零，只是振幅為兩列波的振幅之和，能量始終最大．加強點總是加強點，減弱點總是減弱點，故B、C正確．]6．如圖所示，水面上有M、N兩個振動狀況完全相同的振源，在水面上形成兩列水波，在M、N連線的中垂線上有a、b、c三點，已知某一時刻，a點是兩列波的波谷相遇點，b點是兩列波的波峰相遇點，則可推斷c點()A．肯定是振動加強的點B．肯定是兩列波的波峰相遇點C．肯定是兩列波的波谷相遇點D．條件不足，無法推斷A[M、N是兩個振動狀況完全相同的波源，在M、N連線的垂直平分線上的全部的點到M、N的路程差都等于0，因此都是振動加強點，選項A正確．]7．消退噪聲污染是當(dāng)前環(huán)境愛護的一個重要課題．內(nèi)燃機、通風(fēng)機等在排放各種高速氣流的過程中都發(fā)出噪聲，干涉型消聲器可以用來減弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲．干涉型消聲器的結(jié)構(gòu)及氣流運行如圖所示，產(chǎn)生波長為λ的聲波沿水平管道自左向右傳播．當(dāng)聲波到達a處時，分成兩束相干波，它們分別通過r1和r2的路程，再在b處相遇，即可達到減弱噪聲的目的．若Δr＝r2－r1，則Δr等于()A．波長λ的整數(shù)倍 B．波長λ的奇數(shù)倍C．半波長eq\f(λ,2)的奇數(shù)倍 D．半波長eq\f(λ,2)的偶數(shù)倍C[依據(jù)干涉特點知，距離差為波長的整數(shù)倍時，此點為振動加強點，故A、B、D錯誤；距離差為半波長的奇數(shù)倍時，此點為減弱點，故C正確．]8．如圖所示，在雙曲線eq\f(x2,16)－eq\f(y2,9)＝1的兩個焦點F1和F2上放置兩個頻率相同的波源，它們激起的波的波長為4cm.就圖中A、B、C、D四個質(zhì)點的振動，下列說法正確的是()A．若A、B振動加強，則C、D振動肯定減弱B．若A、B振動加強，則C、D振動肯定加強C．A、B、C、D肯定振動加強D．A、B、C、D肯定振動減弱B[在雙曲線eq\f(x2,16)－eq\f(y2,9)＝1中，半實軸長a＝4cm，半虛軸長b＝3cm，故半焦距長c＝eq\r(a2＋b2)＝5cm，點A和點B到同一波源的路程差等于實軸長，即8cm，波的波長為4cm，故點A和點B到兩個波源的路程差等于波長的2倍，點C和點D到同一波源的路程差為零，兩個波源的頻率相同，但起振方向不肯定相同，因此若A、B振動加強，則C、D肯定振動加強，選項B正確．]9．(多選)如圖所示，a、b兩質(zhì)點是兩列相向傳播的簡諧橫波的振源，它們的間距為6m．若a、b振動頻率均為5Hz，位移大小、方向始終相同，兩列波的波速均為10m/s，則()A．a(chǎn)、b連線的中點為振幅最大點B．a(chǎn)、b連線上離a點1.5m處無振動C．a(chǎn)、b連線上振動最弱的位置共三處D．a(chǎn)、b連線上振動最強的位置共五處ABD[兩列簡諧橫波的波長均為λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(10,5)m＝2m．a(chǎn)、b連線的中點為振幅最大點，選項A正確；a、b連線上離a點1.5m處設(shè)為P點，則Δs＝eq\x\to(Pb)－eq\x\to(Pa)＝4.5m－1.5m＝3.0m，因為λ＝2m，Δs＝3×eq\f(λ,2)，所以P點是振動減弱點，其振幅最小，因兩列波波源完全相同，所以P點處的合振幅為零，即P點不振動，所以選項B正確；由題意可知滿意Δs＝nλ(n＝0,1,2，…)的各點為振動加強點，Δs＜eq\x\to(ab)＝6m，則Δs＝nλ<6m，當(dāng)n＝0時，Δs＝0，a、b連線的中點為振動加強點；當(dāng)n＝1時，Δs＝λ＝2m；當(dāng)n＝2時，Δs＝2λ＝4m．由于對稱性，在a、b連線上振動加強點共有五處，所以選項D正確；同理可得Δs＝n·eq\f(λ,2)(n＝1,3,5，…)的各點為振動減弱點，Δs＜eq\x\to(ab)＝6m．n＝1,3,5時符合條件，依據(jù)對稱性，振動最弱位置共6處，C錯誤．](建議用時：15分鐘)10．如圖所示，兩列水波波源S1和S2的振幅分別為2A和AA．兩列波在相遇區(qū)域發(fā)生干涉B．波谷和波谷相遇處位移為零C．M點的位移始終為零D．此刻M點和N點的位移大小分別是A和3D[由題圖可知，波源S1形成的水波波長大于波源S2形成的水波波長，兩列波在同一介質(zhì)中傳播，波速相等，由波速公式v＝λf得知，兩列波的頻率不等，不會形成干涉現(xiàn)象，但能發(fā)生疊加現(xiàn)象，故A錯誤；兩列水波波源S1和S2的振幅不相等，波谷和波谷相遇處位移大小為3A，并不為零，故B錯誤；因兩列水波波源S1和S2的振幅分別為2A和A，由題圖可知，此時M點是波峰與波谷相遇，則|xM|＝A，隨著時間的推移，位移大小改變，不行能總為零，故C錯誤；依據(jù)兩列水波波源S1和S2的振幅分別為2A和A，結(jié)合題圖可知，此時刻M點和N點的位移大小分別是A11．如圖所示，甲、乙兩平面波是振幅相同的相干波，甲波沿x軸的正方向傳播，乙波沿y軸正方向傳播，圖中實線表示某一時刻的波峰位置，虛線表示波谷位置，對圖中正方形中心的a、b、c、d四點的振動狀況，正確的推斷是()A．a(chǎn)、b點振動加強，c、d點的振動減弱B．a(chǎn)、c點振動加強，b、d點的振動減弱C．a(chǎn)、d點振動加強，b、c點的振動減弱D．a(chǎn)、b、c、d點的振動都加強B[對于波的干涉圖樣要清晰：一條加強線、一條減弱線、一條加強線……其是加強線、減弱線彼此相間的穩(wěn)定圖樣，在圖中A、B、C、D四點，由峰峰疊加，可知BD確定的直線為加強線，過A點、C點的平行BD直線的兩條直線也應(yīng)是加強線．a(chǎn)、c兩點在BD直線上，故a、c是振動加強點，分別過b、d且平行于BD直線的兩條直線均在兩加強線之間，應(yīng)為減弱線，故b、d兩點的振動是減弱的，B選項正確．]12．如圖所示，在某一勻稱介質(zhì)中，A、B是振動狀況完全相同的兩個波源，其簡諧運動表達式均為x＝0.1sin(20πt)m，介質(zhì)中P點與A、B兩波源間的距離分別為4m和5m，兩波源形成的簡諧橫波分別沿AP、BP方向傳播，波速都是10m/s.(1)求簡諧橫波的波長．(2)P點的振動________(選填“加強”或“減弱”)．[解析](1)設(shè)簡諧波的波速為v，波長為λ，周期為T，由T＝eq\f(2π,ω)得T＝0.1s由波速公式v＝eq\f(λ,T)代入數(shù)據(jù)解得λ＝1m.(2)P點距離兩波源的路程差為eq\x\to(PB)－eq\x\to(PA)＝1m＝λ，故P點是振動加強點．[答案](1)1m(2)加強13．如圖所示，空間同一平面上有A、B、C三點，AB＝5m，BC＝4m，AC＝3m，A、C兩點處有完全相同的兩個波源，振動頻率為1360Hz，波速為340m/s，則BC連線上振動最弱的位置有幾處？[解析]頻率相同的兩列波疊加時，某些區(qū)域的振幅加大、某些區(qū)域的振幅減?。渲?，到兩波源距離之差為半波長偶數(shù)倍的點在振動加強區(qū)域；到兩波源距離之差為半波長奇數(shù)倍的點在振動減弱區(qū)域．在BC及其