2024-2025學(xué)年新教材高中物理第6章圓周運(yùn)動2向心力課時分層作業(yè)含解析新人教版必修第二冊

PAGE6-課時分層作業(yè)(五)向心力(建議用時：25分鐘)◎考點(diǎn)一對勻速圓周運(yùn)動向心力的理解1．(多選)對于做勻速圓周運(yùn)動的物體，下列推斷正確的是()A．合力的大小不變，方向肯定指向圓心B．合力的大小不變，方向也不變C．合力產(chǎn)生的效果既變更速度的方向，又變更速度的大小D．合力產(chǎn)生的效果只變更速度的方向，不變更速度的大小AD[勻速圓周運(yùn)動的合力等于向心力，由于線速度v的大小不變，故F合只能時刻與v的方向垂直，即指向圓心，故A正確，B錯誤；由合力F合的方向時刻與速度的方向垂直而沿切線方向無分力，故該力只變更速度的方向，不變更速度的大小，C錯誤，D正確。]2．在水平面上轉(zhuǎn)彎的汽車，向心力是()A．重力和支持力的合力B．靜摩擦力C．滑動摩擦力D．重力、支持力和牽引力的合力B[水平面上轉(zhuǎn)彎的汽車，重力和地面對汽車的支持力相平衡，向心力由指向圓心的靜摩擦力供應(yīng)，故B正確，A、C、D錯誤。]3．如圖所示，在水平冰面上，狗拉著雪橇做勻速圓周運(yùn)動，O點(diǎn)為圓心。能正確表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的圖是()ABCDC[由于雪橇在冰面上滑動，其滑動摩擦力方向必與運(yùn)動方向相反，即沿圓的切線方向；因雪橇做勻速圓周運(yùn)動，合力肯定指向圓心。由此可知C正確。]4．如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動。當(dāng)圓筒的角速度增大以后，物體仍舊隨圓筒一起勻速轉(zhuǎn)動而未滑動，則下列說法正確的是()A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B．物體所受彈力增大，摩擦力減小了C．物體所受彈力和摩擦力都減小了D．物體所受彈力增大，摩擦力不變D[物體隨圓筒一起勻速轉(zhuǎn)動時，受到三個力的作用：重力G、筒壁對它的彈力FN和筒壁對它的摩擦力Ff(如圖所示)。其中G和Ff是一對平衡力，筒壁對它的彈力FN供應(yīng)它做勻速圓周運(yùn)動的向心力。當(dāng)圓筒勻速轉(zhuǎn)動時，不管其角速度多大，只要物體隨圓筒一起勻速轉(zhuǎn)動而未滑動，則物體所受的摩擦力Ff大小等于其重力。而依據(jù)向心力公式FN＝mω2r可知，當(dāng)角速度ω變大時，F(xiàn)N也變大，故D正確。]5．如圖所示，圓盤上疊放著兩個物塊A和B，當(dāng)圓盤和物塊繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動時，物塊與圓盤始終保持相對靜止，則()A．物塊A不受摩擦力作用B．物塊B受5個力作用C．當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時，A受摩擦力增大，B受摩擦力減小D．A對B的摩擦力方向沿半徑指向轉(zhuǎn)軸B[物塊A受到的摩擦力充當(dāng)其向心力；物塊B受到重力、支持力、A對物塊B的壓力、A對物塊B的沿半徑向外的靜摩擦力和圓盤對物塊B的沿半徑向里的靜摩擦力，共5個力的作用；當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時，A、B所受摩擦力都增大；A對B的摩擦力方向沿半徑向外，故B正確。]◎考點(diǎn)二試驗(yàn)：探究向心力大小的表達(dá)式6．如圖所示為“感受向心力”的試驗(yàn)，用一根輕繩，一端拴著一個小球，在光滑桌面上掄動細(xì)繩，使小球做圓周運(yùn)動，通過拉力來感受向心力。下列說法正確的是()A．只減小旋轉(zhuǎn)角速度，拉力增大B．只加快旋轉(zhuǎn)速度，拉力減小C．只更換一個質(zhì)量較大的小球，拉力增大D．突然放開繩子，小球仍做曲線運(yùn)動C[由題意，依據(jù)向心力公式F向＝mω2r，則有T拉＝mω2r，只減小旋轉(zhuǎn)角速度，拉力減小，只加快旋轉(zhuǎn)速度，拉力增大，只更換一個質(zhì)量較大的小球，拉力增大，故A、B錯誤，C正確；突然放開繩子，小球受到的合力為零，將沿切線方向做勻速直線運(yùn)動，故D錯誤。]7．如圖所示為改裝的探究圓周運(yùn)動向心力的試驗(yàn)裝置。有機(jī)玻璃支架上固定一個直流電動機(jī)，電動機(jī)轉(zhuǎn)軸上固定一個半徑為r的塑料圓盤，圓盤中心正下方用細(xì)線接一個重錘，圓盤邊緣連接細(xì)繩，細(xì)繩另一端連接一個小球。試驗(yàn)操作如下：①利用天平測量小球的質(zhì)量m，記錄當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的大??；②閉合電源開關(guān)，讓小球做如圖所示的勻速圓周運(yùn)動，調(diào)整激光筆2的高度和激光筆1的位置，讓激光恰好照耀到小球的中心，用刻度尺測量小球球心到塑料圓盤的豎直高度h和小球做勻速圓周運(yùn)動的半徑R；③當(dāng)小球第1次到達(dá)A點(diǎn)時起先計時，并記錄為1次，記錄小球n次到達(dá)A點(diǎn)的時間t；④切斷電源，整理器材。請回答下列問題：(1)下列說法正確的是________。A．小球運(yùn)動的周期為eq\f(t,n)B．小球運(yùn)動的線速度大小為eq\f(2πn－1R,t)C．小球運(yùn)動的向心力大小為eq\f(mgR,h)D．若電動機(jī)轉(zhuǎn)速增加，激光筆1、2應(yīng)分別左移、上升(2)若已測出R＝40.00cm、r＝4.00cm、h＝90.00cm、t＝100.00s、n＝51，π取3.14，則小球做勻速圓周運(yùn)動的周期T＝________s，記錄的當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?yīng)為g＝________m/s2。(計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)[解析](1)小球從第1次通過A位置到第n次通過A位置，轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為n－1，所用時間為t，故周期T＝eq\f(t,n－1)，A錯誤；小球的線速度大小v＝eq\f(2πR,T)＝eq\f(2πn－1R,t)，B正確；小球受重力和拉力，二力的合力供應(yīng)小球做勻速圓周運(yùn)動的向心力，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為α，則有Fn＝mgtanα＝eq\f(mgR－r,h)，C錯誤；若電動機(jī)的轉(zhuǎn)速增加，小球做勻速圓周運(yùn)動所需的向心力增大，則細(xì)繩與豎直方向的夾角增大，故轉(zhuǎn)動半徑增大，小球球心到塑料圓盤的豎直高度減小，激光筆1、2應(yīng)分別左移、上升，D正確。(2)小球做圓周運(yùn)動的周期T＝eq\f(t,n－1)＝eq\f(100.00,51－1)s＝2.00s；向心力Fn＝eq\f(mgR－r,h)＝meq\f(4π2,T2)R，解得g＝eq\f(4π2Rh,R－rT2)≈9.86m/s2。[答案](1)BD(2)2.009.86◎考點(diǎn)三變速圓周運(yùn)動與一般曲線運(yùn)動8．如圖所示，汽車在燥熱的夏天沿不規(guī)整的曲面行駛，其中最簡單發(fā)生爆胎的點(diǎn)是(汽車運(yùn)動速率不變)()A．a(chǎn)點(diǎn)B．b點(diǎn)C．c點(diǎn)D．d點(diǎn)D[由牛頓其次定律及向心力公式可知，汽車在a、c兩點(diǎn)，有FN＝G－meq\f(v2,r)＜G，即汽車在a、c兩點(diǎn)不簡單發(fā)生爆胎；同理可知，汽車在b、d兩點(diǎn)，有FN＝G＋meq\f(v2,r)＞G，即汽車在b、d兩點(diǎn)簡單發(fā)生爆胎，又由題圖知b點(diǎn)所在曲線半徑大，即rb>rd，又汽車在b、d兩點(diǎn)的速率相等，故FNb＜FNd，所以在d點(diǎn)車胎受到的壓力最大，即汽車在d點(diǎn)最簡單發(fā)生爆胎，故D項(xiàng)正確。]9．蕩秋千是人們平常寵愛的一項(xiàng)休閑消遣活動，如圖所示，某同學(xué)正在蕩秋千，A和B分別為運(yùn)動過程中的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，若忽視空氣阻力，則下列說法正確的是()A．在A位置時，該同學(xué)處于失重狀態(tài)B．在B位置時，該同學(xué)受到的合力為零C．在A位置時，該同學(xué)對秋千踏板的壓力大于秋千踏板對該同學(xué)的支持力，處于超重狀態(tài)D．由A到B過程中，該同學(xué)的向心力漸漸減小D[在A位置時，該同學(xué)的加速度向上，處于超重狀態(tài)，故A項(xiàng)錯誤；在B位置時，該同學(xué)的速度為零，向心力為零，即沿繩子方向的合力為零，其合力等于重力沿圓弧切向分力，不為零，故B項(xiàng)錯誤；依據(jù)牛頓第三定律知，在A位置時，該同學(xué)對秋千踏板的壓力等于秋千踏板對該同學(xué)的支持力，故C項(xiàng)錯誤；由A到B過程中，該同學(xué)的速度漸漸減小，由F＝meq\f(v2,r)分析知，向心力漸漸減小，故D項(xiàng)正確。](建議用時：15分鐘)10．如圖所示，輕桿的一端拴一小球，另一端與豎直桿鉸接。當(dāng)豎直桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，輕桿與豎直桿張角為θ。下列圖像中能正確表示角速度ω與張角θ關(guān)系的是()ABCDD[小球受到重力和輕桿的拉力的共同作用，將拉力進(jìn)行分解，由圓周運(yùn)動規(guī)律可知小球在水平方向上，有Tsinθ＝mω2lsinθ；在豎直方向上，有Tcosθ＝mg，聯(lián)立解得ω＝eq\r(\f(g,lcosθ))。依據(jù)函數(shù)關(guān)系可知選項(xiàng)D正確，A、B、C錯誤。]11．質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈性桿P插在桌面上，桿端套有一個質(zhì)量為m的小球，今使小球沿水平方向做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，角速度為ω，如圖所示，則桿的上端受到的作用力大小為()A．mω2R B．eq\r(m2g2－m2ω4R2)C．eq\r(m2g2＋m2ω4R2) D．不能確定C[小球在重力和桿的作用力下做勻速圓周運(yùn)動。這兩個力的合力充當(dāng)向心力必指向圓心，如圖所示。用力的合成法可得桿的作用力：F＝eq\r(mg2＋F\o\al(2,向))＝eq\r(m2g2＋m2ω4R2)，依據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)U的上端的反作用力F′＝F，C正確。]12．如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO′重合。轉(zhuǎn)臺以肯定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角θ為60°，重力加速度大小為g。若ω＝ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0。[解析]對小物塊受力分析如圖所示，由牛頓其次定律知mgtanθ＝mωeqv\o\al(2,0)·Rsinθ，得ω0＝eq\r(\f(g,Rcosθ))＝eq\r(\f(2g,R))。[答案]eq\r(\f(2g,R))13．如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩子長為r，物體與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其壓力的μ倍，轉(zhuǎn)盤的角速度由零漸漸增大，求：(1)繩子對物體的拉力為零時的最大角速度；(2)當(dāng)角速度為eq\r(\f(3μg,2r))時，繩子對物體拉力的大小。[解析](1)當(dāng)恰由最大靜摩擦力供應(yīng)向心力時，繩子拉力為零且轉(zhuǎn)