北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷

第第頁(yè)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試題一、單選題1．－5的相反數(shù)是()A． B． C．5 D．-52．2018年7月份，我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比上漲2.1%，記作+2.1%，其中水產(chǎn)品價(jià)格下降0.4%，應(yīng)記作（）A．0.4%B．﹣0.4%C．0.4D．﹣0.43．某幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看這個(gè)幾何體的形狀如圖所示（小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)）．從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．4．我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家．在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計(jì)算3+（﹣4）的過(guò)程．按照這種方法，圖2表示的過(guò)程是在計(jì)算（）A．（﹣4）+（﹣2） B．（﹣4）+2 C．4+（﹣2） D．4+25．下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣1）2018=﹣1B．32=3×2=6C．（﹣1）×（﹣3）=3D．﹣3﹣2=﹣16．經(jīng)黨中央批準(zhǔn)、國(guó)務(wù)院批復(fù)自2018年起，將每年秋分日設(shè)立為“中國(guó)農(nóng)民豐收節(jié)”．據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2018年我省夏糧總產(chǎn)量達(dá)到2299000噸，將數(shù)據(jù)“2299000噸”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．229.9×104噸B．2.299×106噸C．22.99×105噸D．2299×103噸7．用一平面去截如圖5個(gè)幾何體，能得到長(zhǎng)方形截面的幾何體的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．18．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2b=5abB．5a2﹣3a2=2C．3﹣2（a﹣2b）=3﹣2a+2bD．2a2b﹣5a2b=﹣3a2b9．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體之和表面展開(kāi)圖，紙片厚度忽略不計(jì)，按圖中數(shù)據(jù)，這個(gè)盒子容積為（）A．6 B．8 C．10 D．1510．某地氣象資料表明，高度毎増加1000m，氣溫就降低大約6℃．現(xiàn)在地面氣溫是t℃，則hm高空的氣溫用含h，t的代數(shù)式表示正確的是（）A．t+6h B．t﹣6h C．t﹣6000h D．t﹣二、填空題11．化簡(jiǎn)﹣3x﹣5x的結(jié)果為_(kāi)____12．太原市2018年2月份某一周內(nèi)毎天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表：星期一二三四五六日最高氣溫4℃5℃3℃4℃3℃﹣2℃﹣2℃最低氣溫﹣13℃﹣13℃﹣13℃﹣9℃﹣11℃﹣13℃﹣15℃則這周內(nèi)溫差最大的一天是星期_____．13．下列各式是按新定義的已知“△”運(yùn)算得到的，觀察下列等式：2△5=2×3+5=11，2△（﹣1）=2×3+（﹣1）=5，6△3=6×3+3=21，4△（﹣3）=4×3+（﹣3）=9……根據(jù)這個(gè)定義，計(jì)算（﹣2018）△2018的結(jié)果為_(kāi)____14．根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值x為﹣8吋，輸出的數(shù)值y為_(kāi)____．15．用火柴棒按如圖方式拼圖，第1個(gè)圖形共用3根火柴棒，第2個(gè)圖形共用9根火柴棒，第3個(gè)圖形共用18根火柴棒，……按照這樣的方式繼續(xù)拼圖，第n個(gè)圖形共用_____根火柴棒．（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題16．計(jì)算：(1)﹣10﹣（﹣18）+（﹣4）；(2)（﹣54）÷（﹣3）+83×（﹣9(3)（56(4)（﹣12）317．計(jì)算：﹣8x2+3x﹣2與10x2﹣6x的和．18．隨著中國(guó)快遞行業(yè)整體規(guī)模的迅速壯大，分揀機(jī)器人系統(tǒng)的應(yīng)用也呈現(xiàn)智能化、自動(dòng)化的發(fā)展趨勢(shì)．每臺(tái)分揀機(jī)器人一小時(shí)可以分揀1.8萬(wàn)件包裹，大大提高了分揀效率．某分揀倉(cāng)庫(kù)計(jì)劃平均每天分揀20萬(wàn)件包裹，但實(shí)際每天分揀量與計(jì)劃相比有出入，下表是該倉(cāng)庫(kù)10月份第一周分揀包裹的情況（超過(guò)計(jì)劃量記為正、未達(dá)計(jì)劃量記為負(fù)）：星期一二三四五六日分揀情況（單位：萬(wàn)件）+6﹣3﹣4+5﹣1+7﹣8(1)該倉(cāng)庫(kù)本周內(nèi)分揀包裹數(shù)量最多的一天是星期，最少的一天是星期，最多的一天比最少的一天多分揀了萬(wàn)件包裹；(2)該倉(cāng)庫(kù)本周實(shí)際分揀包裹一共多少萬(wàn)件？19．先化簡(jiǎn)，再求值：3a2b﹣6ab2﹣2（2a2b﹣3ab2﹣2），其中a=﹣1．b=2．20．觀察下面由8個(gè)小立方塊組成的圖形，請(qǐng)?jiān)谥付ǖ奈恢卯?huà)出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．21．某體育用品商店硝售一種乒乓球拍和兵兵球，乒乓球拍每副定價(jià)75元，乒乓球毎盒定價(jià)10元．“十一”期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買(mǎi)一副乒乓球拍送一盒兵兵球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定價(jià)的90%付款．某客戶(hù)要到該體育用品商店購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍10副，兵兵球x盒（x＞10）．(1)若該客戶(hù)按方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款元；若該客戶(hù)按方案二購(gòu)買(mǎi)，需付款元；（用含x的代數(shù)式表示）(2)若x=30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算．22．綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：在棱長(zhǎng)為1的正方體右側(cè)拼搭若干個(gè)棱長(zhǎng)小于或等于1的其它正方體，使拼成的立體圖形為一個(gè)長(zhǎng)方體．如圖1，是兩個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體搭成的長(zhǎng)方體，圖2是從上面看這個(gè)長(zhǎng)方體得到的平面圖形，它由兩個(gè)正方形組成．操作探究：(1)如圖3是在棱長(zhǎng)為1的正方體右側(cè)拼搭了4個(gè)棱長(zhǎng)小于1的正方體形成的長(zhǎng)方體，請(qǐng)畫(huà)出從上面看這個(gè)長(zhǎng)方體得到的平面圖形；(2)已知一個(gè)長(zhǎng)方體是按上述方式拼成的，組成它的正方體不超過(guò)10個(gè)，且若從上面看這個(gè)長(zhǎng)方體得到的平面圖形由4個(gè)正方形組成．請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答，我選擇題．A．請(qǐng)畫(huà)出從上面看這個(gè)長(zhǎng)方體得到的平面圖形．（請(qǐng)畫(huà)出所有可能的圖形）B．請(qǐng)畫(huà)出從上面看這個(gè)長(zhǎng)方體得到的平面圖形．（請(qǐng)畫(huà)出所有可能的圖形，并在所畫(huà)圖形的下方直接寫(xiě)出拼成該長(zhǎng)方體所需的正方體的總個(gè)數(shù)）23．綜合與探究閱讀材料：數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問(wèn)題．例如，兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值表示；在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|3﹣1|=2；在數(shù)軸上，有理數(shù)5與﹣2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|5﹣（﹣2）|=7；在數(shù)軸上，有理數(shù)﹣2與3對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|﹣2﹣3|=5；在數(shù)軸上，有理數(shù)﹣8與﹣5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|﹣8﹣（﹣5）|=3；……如圖1，在數(shù)軸上有理數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A，有理數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|a﹣b|或|b﹣a|，記為|AB|=|a﹣b|=|b﹣a|．解決問(wèn)題：(1)數(shù)軸上有理數(shù)﹣10與﹣5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于；數(shù)軸上有理數(shù)x與﹣5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為；若數(shù)軸上有理數(shù)x與﹣1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A，B之間的距離|AB|=2，則x等于；聯(lián)系拓廣：(2)如圖2，點(diǎn)M，N，P是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為4，點(diǎn)N表示的數(shù)為﹣2，動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x．請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答，我選擇題．A．①若點(diǎn)P在點(diǎn)M，N兩點(diǎn)之間，則|PM|+|PN|=；②若|PM|=2|PN|，即點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)N的距離的2倍，則x等于．B．①若點(diǎn)P在點(diǎn)M，N之間，則|x+2|+|x﹣4|=；若|x+2|+|x﹣4|═10，則x=；②根據(jù)閱讀材料及上述各題的解答方法，|x+2|+|x|+|x﹣2|+|x﹣4|的最小值等于．參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】-5的相反數(shù)是5故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵.2．B【解析】【分析】上漲記為正，則下降記作負(fù).【詳解】解：下降0.4%，記作-0.4%.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量.3．A【解析】【分析】由已知條件可知，從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2．據(jù)此可畫(huà)出圖形.【詳解】解：從左面看，共有兩列小立方塊，第1列有3個(gè)，第2列有2個(gè).故選A.【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形．是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力.4．C【解析】【分析】由圖1可以看出白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，觀察圖2即可列式.【詳解】解：由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，所以圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算4+（-2），故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是：理解圖1表示的計(jì)算.5．C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：A、(-1)2018=1，故A錯(cuò)誤；B、32=3×3=9，故B錯(cuò)誤；C、(-1)×(-3)=3，故C正確；D、-3-2=-5，故D錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算.6．B【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)時(shí)，主要是準(zhǔn)確把握標(biāo)準(zhǔn)形式a×10n即可.【詳解】解：2299000噸=2.299×106噸.故選B.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的形式是a×10n，其中1≤｜a｜<10，n是整數(shù)，若這個(gè)數(shù)是大于10的數(shù)，則n比這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.7．B【解析】試題分析：根據(jù)長(zhǎng)方體、圓柱、三棱柱、圓錐、球的形狀判斷即可，可用排除法．解：圓錐、球不可能得到長(zhǎng)方形截面，故能得到長(zhǎng)方形截面的幾何體有：長(zhǎng)方體、圓柱、三棱柱一共有3個(gè)．故選B．考點(diǎn)：截一個(gè)幾何體．8．D【解析】【分析】根據(jù)整式的加減判斷即可.【詳解】解：A、3a與2b不能合并，故A錯(cuò)誤；B、5a2﹣3a2=2a2，故B錯(cuò)誤；C、3-2(a-2b)=3-2a+4b，故C錯(cuò)誤；D、2a2b﹣5a2b=(2-5)a2b=﹣3a2b，故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減.9．A【解析】【分析】由圖可知：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3，寬是2，高是1，根據(jù)“長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高”進(jìn)行解答即可.【詳解】解：由圖可知，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3，寬是2，高是1，容積為：3×2×1=6.故選A.【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，得出長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度，進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)方體的休積計(jì)算方法進(jìn)行解答即可10．D【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可.【詳解】解：t-h1000×6=t﹣3h故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式.11．﹣8x【解析】【分析】合并同類(lèi)項(xiàng)即可得出答案.【詳解】解：-3x-5x=(-3-5)x=-8x.故答案為-8x.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是合并同類(lèi)項(xiàng).12．二【解析】【分析】分別求出每天的溫差進(jìn)行比較即可.【詳解】解：星期一：4-(-13)=17℃；星期二：5-(-13)=18℃；星期三：3-(-13)=16℃；星期四：4-(-9)=13℃；星期五：3-(-11)=14℃；星期六：-2-(-13)=11℃；星期日：-2-(-15)=13℃.∴溫差最大的是星期二.故答案為：二.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法.13．﹣4036【解析】【分析】通過(guò)審題先弄清新定義運(yùn)算規(guī)則：前一個(gè)數(shù)乘3加上后一個(gè)數(shù)，根據(jù)規(guī)則把相應(yīng)數(shù)值代入計(jì)算即可.【詳解】解：(-2018)△2018=(-2018)×3+2018=-6054+2018=-4036.故答案為-4036.【點(diǎn)睛】本題主要考查新定義運(yùn)算，根據(jù)已知分析出新定義的運(yùn)算規(guī)則是解題的關(guān)鍵.14．7【解析】【分析】根據(jù)所給的函數(shù)關(guān)系式所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍，將x的值代入對(duì)應(yīng)的函數(shù)即可求得y的值．【詳解】解：∵x=-8，不滿(mǎn)足x≥1，∴對(duì)應(yīng)y=-x+5，故輸出的值y=-×(-8)+5=2+5=7.故答案為7.【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)值的知識(shí)，能夠根據(jù)所給的自變量的值結(jié)合各個(gè)函數(shù)關(guān)系式所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍，確定其對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再代入計(jì)算.15．n（n+1）【解析】【分析】觀察圖形，找出規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)圖形的火柴棒的根數(shù)即可.【詳解】解：觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)圖形共1層，需要火柴棒的三角形共1個(gè)，火柴棒根數(shù)為1×3=3；第二個(gè)圖形共2層，需要火柴棒的三角形(如下圖中涂陰影的三角形)第1層1個(gè)，第二層2個(gè)，火柴棒根數(shù)為×3=9；第三個(gè)圖形共3層，需要火柴棒的三角形(如下圖中涂陰影的三角形)第1層1個(gè)，第二層2個(gè)，第3層3個(gè)，火柴棒根數(shù)為×3=18；第n個(gè)圖形共n層，需要火柴棒的三角形，第1層1個(gè)，第2層2個(gè)，第3層3個(gè)，第n層n個(gè)，火柴棒根數(shù)為：×3=n(n+1).故答案為n(n+1).【點(diǎn)睛】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的規(guī)律，找出解決問(wèn)題的途徑.16．(1)4；(2)6；(3)﹣21；(4)﹣58【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：(1)﹣10﹣（﹣18）+（﹣4）=﹣10+18+（﹣4）=4；(2)（﹣54）÷（﹣3）+83×（﹣9=18+（﹣12）=6；(3)（56=（﹣20）+8+（﹣9）=﹣21；(4)（﹣12）3=（﹣18=（﹣18）+（﹣2）×=（﹣18）+（﹣1=﹣58故答案為：(1)4；(2)6；(3)﹣21；(4)﹣58【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算.17．2x2﹣3x﹣2．【解析】【分析】根據(jù)整式的加減法則求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得（﹣8x2+3x﹣2）+（10x2﹣6x）=﹣8x2+3x﹣2+10x2﹣6x=2x2﹣3x﹣2.故答案為：2x2﹣3x﹣2.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減.18．(1)六，日，15；(2)該倉(cāng)庫(kù)本周實(shí)際分揀包裹一共142萬(wàn)件.【解析】【分析】(1)將每天的分揀情況從小到大排列，即可知道哪天最多，哪天最少，再用最大數(shù)減去最小數(shù)；(2)利用表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【詳解】解：(1)∵﹣8＜﹣4＜﹣3＜﹣1＜+5＜+6＜+7，∴分揀最多的一天是星期六，分揀最少的一天是星期天，分揀最多的一天比分揀最少的一天多分揀了：+7﹣（﹣8）=15（萬(wàn)件）.(2)∵﹣8﹣4﹣3﹣1+5+6+7=2（萬(wàn)件），∴20×7+2=142（萬(wàn)件）答：該倉(cāng)庫(kù)本周實(shí)際分揀包裹142萬(wàn)件．故答案為(1)六，日，15；(2)142.【點(diǎn)睛】這是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，超過(guò)計(jì)劃量與未達(dá)計(jì)劃量是具有相反意義的量.19．a(chǎn)2b+4，2.【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，將整式化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值.【詳解】解：原式=3a2b﹣6ab2﹣4a2b+6ab2+4=﹣a2b+4，當(dāng)a=﹣1，b=2時(shí)，原式=﹣1×（﹣1）2×2+4=﹣2+4=2．故答案為：a2b+4，2.【點(diǎn)睛】求代數(shù)式的值，一定要先化簡(jiǎn)再求值，該題中代數(shù)式的化簡(jiǎn)工作有兩個(gè)，一是去括號(hào)，二是合并同類(lèi)項(xiàng).20．畫(huà)圖見(jiàn)解析.【解析】【分析】根據(jù)主視圖、左視圖以及俯視圖的觀察角度，進(jìn)而得出視圖即可.【詳解】解：如圖所示.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體三視圖的畫(huà)法，正確得出物體形狀是解題關(guān)鍵.21．（1）（10x+650），（675+9x）;（2）見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）方案一費(fèi)用：10副乒乓球拍子費(fèi)用+（x-10）盒乒乓球費(fèi)用；方案二費(fèi)用：（10副乒乓球拍子費(fèi)用+x盒乒乓球費(fèi)用）×0.9，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；

（2）把x=30代入（1）得到的式子進(jìn)行計(jì)算，然后比較結(jié)果即可；【詳解】（1）若該客戶(hù)按方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款75×10+10×（x﹣10）=10x+650（元）；若該客戶(hù)按方案二購(gòu)買(mǎi)，需付款（75×10+10x）×90%=675+9x（元）；故答案為（10x+650），（675+9x）．（2）當(dāng)x=30時(shí)，方案一所需錢(qián)數(shù)為10×30+650=950（元）；方案二所需錢(qián)數(shù)為675+9×30=945（元），所以按方案二購(gòu)買(mǎi)較為合算．【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值問(wèn)題，得到兩種優(yōu)惠方案付費(fèi)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．22．(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可；(2)有四種可能的圖形，第一種：4個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體排成一行；第二種：左右各1個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體，中間4個(gè)棱長(zhǎng)為12的正方體（2行2第三種：左邊1個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體，右邊9個(gè)棱長(zhǎng)為13的正方體（3行3第四種：左邊1個(gè)棱長(zhǎng)