人教版小學數學二年級下冊全冊教案

1數據收集整理本單元是學生在一年級下冊學習了“分類與整理”后，正式開始接觸統(tǒng)計，主要學習一些簡單的統(tǒng)計圖表知識，初步經歷數據的收集、整理、描述和分析的全部過程，學會用簡單的方法收集和整理數據，掌握統(tǒng)計數據的記錄方法。本部分知識是對以前非正式的統(tǒng)計表整理和呈現數據知識的延伸，也是學生學習建立正式統(tǒng)計表表象的重要環(huán)節(jié)，更是今后學習統(tǒng)計知識的鋪墊。教科書依托學生熟悉的情境，如訂做班牌、投票選人參加講故事比賽等活動，以收集數據、記錄數據和呈現數據為主，引導學生學習調查的方法并初步了解統(tǒng)計表，同時對數據進行簡單的分析，從而使學生經歷統(tǒng)計的全過程。主要分為兩個層次：一是學習用調查法收集數據，初步了解統(tǒng)計表；二是學習記錄數據的方法，體會用“正”字記錄數據的優(yōu)點。這兩個層次的內容都非常注重對數據的簡單分析，而且能較好地體現數據分析的現實意義，可以讓學生更好地體會到統(tǒng)計的價值，并培養(yǎng)學生的統(tǒng)計意識。在一年級下冊“分類與整理”這一單元，學生已經接觸過與統(tǒng)計相關的內容，學習了比較、分類與整理，會在分類的基礎上用非正式的統(tǒng)計表整理與呈現數據。在日常生活中，學生也已經積累了較多的生活經驗。所以本單元的入手點對于學生來說很好找，填寫統(tǒng)計表時不會感到太困難。其關鍵在于引導學生學會收集信息，整理數據，根據統(tǒng)計表解決問題，能對數據作出簡單的分析。1.在解決問題的過程中經歷統(tǒng)計的完整過程，讓學生感受統(tǒng)計的價值。教科書中提出了諸多貼近生活的實際問題，讓學生在解決問題的過程中經歷收集數據、整理數據、分析數據的完整過程，進而利用數據解決簡單的實際問題。例題的選擇重在貼近生活，便于學生去理解，并且在細節(jié)上更注重科學性和嚴謹性。例如：投票決定班牌要選用哪種顏色合適，原則是少數服從多數；一個班的選擇并不能代表全校學生的觀點，理解并想一想有沒有更合適的方法去解決這個問題；畫“正”字相對于其他統(tǒng)計數據的方法更簡潔明了。結合具體的生活情境，會讓學生更容易理解。2.統(tǒng)計數據的背后蘊含著豐富的信息，只有經過分析讀懂這些信息，才能實現統(tǒng)計的最終目的。學生在經歷了統(tǒng)計的全部過程之后，在最后的數據分析上，由于學生年齡較小，部分學生的表達會很牽強、片面，甚至會發(fā)現跟數據完全無關的內容。教師要設計合適的問題，引導學生去觀察、整理、分析數據，獲得數據中所蘊含的信息，經過思考后再去得到自己的觀點，使學生體會到數據的力量。

◎教學筆記第1課時數據收集整理(1)◎教學筆記?教學內容教科書P2例1，完成教科書P3“做一做”，P4“練習一”第1題。?教學目標1.經歷簡單的數據收集和整理的過程，使學生學會用調查法來收集數據，初步了解統(tǒng)計表。2.通過對數據進行簡單的分析，使學生初步體會運用數據進行表達與交流的作用，感受數據中蘊含的信息，體會統(tǒng)計在決策、預測中的作用。3.經歷統(tǒng)計的過程，使學生積累基本的統(tǒng)計經驗，培養(yǎng)初步的數據分析觀念。?教學重點學習用調查法收集數據，初步了解統(tǒng)計表。?教學難點經歷用調查法收集整理數據的過程。?教學準備課件。?教學過程一、談話激趣，引入新課1.師：同學們，你們喜歡現在的班牌嗎？【學情預設】如果學生說喜歡，就讓學生說出喜歡它的什么；如果學生說不喜歡，就讓學生說說為什么不喜歡。師：看來同學們對班牌的顏色還是有要求的。2.師：同學們，新的學期開始了，二(1)班準備制作班牌，要從右邊四種顏色中選大家最喜歡的一種作為班牌的底色。課件出示以下4種顏色?！緦W情預設】不同的學生會喜歡不同的顏色。3.師：怎么知道哪種顏色是大多數同學最喜歡的呢？【學情預設】可以在全校的同學中調查一下，還可以先在班上進行調查。師：你們真聰明！剛才你們說的調查就是收集數據常用的方法。要知道最喜歡每種顏色的學生人數，首先要進行數據的收集。［板書課題：數據收集整理(1)］【設計意圖】從學生喜歡的班牌顏色及顏色的確定談起，讓學生感受到收集數據的重要性和調查統(tǒng)計的必要性，感受生活與數據收集的密切聯系。師：看來同學們喜歡的顏色不全相同，按每個人喜歡的顏色訂做班牌可以嗎？【學情預設】學生發(fā)言討論后得出：班牌要統(tǒng)一訂做相同的顏色。師：訂做哪種顏色呢？大家討論一下。學生展開討論后，引導學生認識到：要少數服從多數，以大部分同學最喜歡的顏色作為班牌的顏色比較好?！驹O計意圖】讓學生明確班牌的顏色不是以個人的觀點來選擇的，它需要統(tǒng)籌大家的意見，最合理的方案是選擇大部分同學都喜歡的顏色。到底是什么顏色呢？這就需要確定4

◎教學筆記種顏色中哪種顏色是大多數學生最喜歡的，引出用統(tǒng)計解決問題的方法，既體現了統(tǒng)計的必要性，也體現了統(tǒng)計的作用與價值，同時引發(fā)下一個研討內容?！蚪虒W筆記二、親歷統(tǒng)計過程，體會收集數據的形式和方法1.討論收集數據的方法。師：在這4種顏色中，你最喜歡哪種顏色?要想知道最喜歡哪種顏色的同學最多，我們可以用什么方法？學生自由發(fā)言?！緦W情預設】學生會選擇多種收集數據的方法，例如“舉手”“數一數”“站到一起”等。教師可根據實際情況，從中選擇學生喜歡且易于操作的統(tǒng)計方法?！驹O計意圖】讓學生充分地想、說?？梢砸龑W生多說幾種方式，使其體會到調查方式的多樣化。在認同這些方法后想一想，哪種方法又快又準確？讓學生明白在數據少時，用舉手的方式收集數據比較方便。【教學提示【教學提示】組織學生進行數據收集，過程要慢，同時留意對普遍性錯誤案例的收集。師：請聽規(guī)則:每個人只能選一種顏色。每當老師說出一種顏色，最喜歡這種顏色的同學就舉手。師：需要注意的是，這里調查的是同學們最喜歡的顏色，每個同學只能選擇一種顏色。板書:紅色黃色藍色白色統(tǒng)計過程中，教師參與第一種顏色的數據統(tǒng)計，后面幾種顏色的統(tǒng)計，可讓學生充當教師的角色來統(tǒng)計，其余學生充當驗證官，并完整表述整個過程。【學情預設】會有部分學生重復舉手，導致最后結果混亂。同時也會有學生發(fā)現問題，改善情況。教師及時對相應情況進行提示，發(fā)揮學生的主動性，再次理解“每人只舉一次手”的意義所在?！驹O計意圖】通過交流，師生互動，完善調查計劃的過程，再嚴格按照計劃進行，使學生充分意識到統(tǒng)計調查的嚴謹性。3.認識簡單的統(tǒng)計表，整理數據。師：我們通過舉手調查的方式，知道了最喜歡每種顏色的人數，為了讓大家看得更清楚，可以用一個表格的形式來呈現結果。教師邊引導學生發(fā)現數據的特點，邊板書顏色、人數，并畫出表格。同時課件出示完整的表格。師：同學們，剛才我們將統(tǒng)計結果用表格的形式展示出來了，這種表格就是簡單的統(tǒng)計表。仔細觀察統(tǒng)計表，你得到了哪些信息？（出示課件）

◎教學筆記師：全班有多少人？你是怎么知道的？◎教學筆記【學情預設】要想知道全班有多少人，應該把最喜歡這4種顏色的人數全部合起來。師：最喜歡什么顏色的人數最多？【學情預設】比較最喜歡每種顏色的人數，得出:最喜歡藍色的人數最多。師：真是會思考的孩子!那你們能解決下一個問題嗎?【學情預設】這個班制作班牌，選擇什么顏色最合適？三、鞏固練習【教學提示【教學提示】練習時讓學生去主持數據收集的整個活動，體會不重不漏的嚴謹性。注意收集過程中出現的問題，及時找出原因。生生互動，提高學生課堂參與度。（1）師：要完成這張表格，你準備怎么做？【學情預設】引導學生找出一些容易操作的方法，如舉手報名、匯報填寫等。說出統(tǒng)計的過程：收集整理數據，填寫表格，進行分析。（2）根據收集的數據，學生獨立在教科書上將表格填寫完整。（3）小組討論并分析表格。（4）師：你還能提出什么問題？2.完成教科書P4“練習一”第1題。（1）用舉手的方法調查，師生合作完成統(tǒng)計表。（2）根據填寫完的統(tǒng)計表中的信息，學生獨立回答問題。四、課堂小結師：同學們，通過今天的學習，你們有什么收獲?學生交流后，教師總結:在統(tǒng)計時要先收集數據，收集數據有舉手、起立等多種方式，但無論選擇哪種方式都要做到不重復、不遺漏。收集完數據后要對數據進行整理，〖JP2〗將整理好的數據進行記錄，填入表格，形成統(tǒng)計表。通過分析統(tǒng)計表，我們就可以得到想要的信息。?板書設計?教學反思統(tǒng)計是《義務教育數學課程標準（2011年版）》規(guī)定的四個重要領域之一，統(tǒng)計的思想方法是數學學習中一個重要的思想方法。在教學中，我把“統(tǒng)計”這一數學知識還原到學生的生活背景中，創(chuàng)設學生比較感興趣的情境，積極引導學生思考解決問題的方法。學生在溫馨、愉悅的氣氛中，體驗數據的收集、整理、分析的全過程，了解統(tǒng)計知識的意義以及方法。同時激發(fā)學生的學習興趣，體現學生是數學學習的主人這一基本理念。?作業(yè)設計見“，”（）《課后練習》或《.》對應課時作業(yè)。

◎教學筆記第2課時數據收集整理(2)◎教學筆記?教學內容教科書P3例2，完成教科書P4~5“練習一”第3、4題。?教學目標1.在經歷簡單的數據收集和整理過程中，會用自己的方式記錄數據，并體會用“正”字記錄數據的優(yōu)點。2.通過對數據進行簡單的分析，感受數據中蘊含著豐富的信息，體會統(tǒng)計在決策、預測中的作用，感受統(tǒng)計的價值，初步培養(yǎng)數據分析觀念。3.經歷統(tǒng)計的過程，積累基本的統(tǒng)計經驗，同時體會到嚴謹、科學、求實的態(tài)度。?教學重點學會用“正”字記錄數據。?教學難點感受數據中蘊含的信息，產生統(tǒng)計的需求。?教學準備課件。?教學過程一、激趣導入師：同學們喜歡大象嗎?你們對大象有哪些了解呢？你們知道大象最喜歡吃什么嗎？【學情預設】學生紛紛回答：大象最喜歡吃水果。師：老師為大象準備了一些水果。（出示課件）師：觀察一下，大象吃了哪些水果？(蘋果、桃子、西瓜、香蕉)同學們真棒！那每種水果各吃了多少個呢？【學情預設】學生無法回答，或回答不全面。師：那你們有什么好方法能整理大象吃的水果種類與數量嗎？怎么記？［板書課題：數據收集整理(2)］請學生說出自己想出的辦法?！驹O計意圖】用談話的方式導入，吸引學生注意力的同時，讓學生體會到生活中其實有很多地方會用到統(tǒng)計的知識。對于流動性強、數據量大的信息，可以用統(tǒng)計的知識來解決問題。同時激發(fā)學生的求知欲，選擇怎樣的方法對這類數據進行收集整理呢？二、動手操作，體驗數據收集整理的過程1.體會數據統(tǒng)計方法的多樣性。（1）將全班同學分成四個小組，每個小組統(tǒng)計一種水果的數量，選擇一個人記錄統(tǒng)計結果。師：同學們思考一下，用什么方法記錄統(tǒng)計結果呢？【學情預設】預設1：用畫“√”的方法記錄各種水果的數量。預設2：用畫“○”的方法記錄各種水果的數量。

◎教學筆記預設3：用寫“正”字的方法記錄各種水果的數量?！蚪虒W筆記教師板書：記錄數據的方法：畫“√”,畫“○”,寫“正”字。（2）師：你喜歡用哪種方法？說說你的理由。【學情預設】預設1：我喜歡畫“√”記錄的方法，這樣記錄快。預設2：我喜歡畫“○”記錄的方法，這樣容易數。預設3：我認為寫“正”字記錄的方法最好，因為一個“正”字是5筆，代表5個水果，5個5個地數，又好數又不易錯，占的地方少，還節(jié)約紙。教師適時出示畫“正”字記錄的水果數量。請各組學生說出大象吃的各種水果的數量?！緦W情預設】蘋果10個，桃子15個，西瓜10個，香蕉12根。(3)課件出示大象吃水果的統(tǒng)計表，教師強調統(tǒng)計表的名稱，并和學生在統(tǒng)計表中一起填出各種水果的數量?！驹O計意圖】引導學生再次回憶和感知統(tǒng)計數據方法的多樣性，呈現記錄數據的方法后，優(yōu)化記錄方法，突出寫“正”字方法的好處——簡便易數。整理和呈現數據，進行簡單的數據分析。2.體會用“正”字記錄數據的優(yōu)點。(1)師：同學們，學校要舉辦講故事大賽，某班要從小剛和小雨中選一位參加比賽，他們用投票的方式來決定誰參加比賽。（課件出示投票結果）【教學提示】橫向對比，【教學提示】橫向對比，直觀感受，發(fā)現寫“正”字的優(yōu)越性。師：你能看懂他們用了哪些記錄方法嗎?【學情預設】寫“正”字，畫“√”，畫“○”。(2)填寫統(tǒng)計表，分析數據。把上面的統(tǒng)計結果填入統(tǒng)計表中。學生收集、整理數據，填寫表格。師：根據統(tǒng)計結果，應該選誰參加比賽?

◎教學筆記【學情預設】小雨?！蚪虒W筆記師：有兩名同學因缺勤沒參加投票，如果他們投票，結果可能怎樣？學生討論后，教師指名學生回答?！緦W情預設】預設1：如果這兩位同學把票都投給小剛，小剛就有17票，可小雨的票數仍然比小剛多，還是應選小雨參賽。預設2：如果這兩位同學給小剛和小雨各一票，小剛16票，小雨23票，還是應選小雨參賽。預設3：兩票無論投給誰都不會影響小雨參賽的結果，因為小雨比小剛多7票。師小結：當兩人得票結果相差較大時，少數數據的缺失并不會影響統(tǒng)計的結果?！驹O計意圖】通過對前一階段內容的簡單回顧，體會數據收集的全過程，同時優(yōu)化記錄方法，初步體會寫“正”字記錄的好處。通過多次口頭表達，加深印象。三、鞏固練習師：同學們，我們今天學習了新的記錄數據的方法，并且老師發(fā)現大家在對統(tǒng)計所得數據的分析上也有各自獨到的見解。原來數據也是會說話的，繼續(xù)用我們學過的知識來解決下面的問題吧！1.完成教科書P4“練習一”第3題。（1）學生獨立完成，集體交流并說說自己的理由。（2）師：這兩個表有什么相同點和不同點？哪個表更便于解答題目中的問題？先獨立思考，再與他人交流?！驹O計意圖】此題通過把用“正”字記錄的數據整理到統(tǒng)計表中，讓學生進一步體會用“正”字記錄數據的優(yōu)點，同時加深對統(tǒng)計表的認識。2.完成教科書P5“練習一”第4題。（1）學生收集、整理數據，完成統(tǒng)計表。（2）學生完成后，教師組織交流?！緦W情預設】學生可能會出現重復計數、遺漏等問題，應讓學生獨立思考，并通過交流找到解決的辦法之后完成統(tǒng)計表。小組討論解決方案，引導學生認識到集體的力量是最有效的。全班可以分組進行數據的收集整理，討論如何分工，如何進行合作?！驹O計意圖】在現實生活中，需要統(tǒng)計的對象往往復雜多樣。這一練習題的設計意在讓學生認識到，面對新的問題，要學會靈活處理，采用不同的策略同樣能收集到有用的數據。四、課堂小結師：這節(jié)課就要結束了，誰來說說你今天有什么收獲？師：今天在記錄數據時我們知道了很多簡潔的方法，并解決了一些生活中的問題。更可貴的是，在統(tǒng)計結果不大一樣時，大家不怕麻煩，紛紛要求重新統(tǒng)計，表現出了嚴謹、求實的科學精神，相信有了這種精神，大家在將來的學習中肯定都會有所成就。?板書設計數據收集整理(2)記錄數據的方法：畫“√”畫“○”寫“正”字?教學反思為了讓學生選擇最佳的記錄方法，我先讓學生用自己喜歡的方法記錄，然后比較各種記

◎教學筆記錄，然后比較各種記錄方法，最后師生共同認識到用寫“正”字法記錄數據更方便、簡潔。通過這節(jié)課的教學，我認識到只有將枯燥的統(tǒng)計知識與學生身邊的實際結合起來，學生才能真正經歷統(tǒng)計知識的形成過程，從而體會其中的優(yōu)越性。但在較多數據的統(tǒng)計過程中，學生容易出現誤差，由于個別學生注意力不集中導致整體的數據產生偏差，會讓學生產生倦怠甚至疑慮，故需要耐心指導?！蚪虒W筆記?作業(yè)設計見“，”（）《課后練習》對應課時作業(yè)。一、四位同學統(tǒng)計了二（1）班學生參加社團的情況。（每人只參加一種）1.把他們統(tǒng)計的結果填在下表中。2.二（1）班參加（）社團的人數最多，參加（）社團的人數最少。3.二（1）班一共有（）人參加了社團。4.二（1）班參加書法社團的人數比參加舞蹈社團的人數多（）人。二、下面是四位同學在投沙包比賽中投中個數的情況統(tǒng)計。（每人投20個）1.把統(tǒng)計的結果填在下表中。2.根據上面統(tǒng)計的結果，獲得投沙包比賽第一名的是（）。3.如果每人再接著投2個沙包,成成()獲得第一名。(填“可能”或“不可能”)參考答案一、1.2261072.書法朗誦3.454.15二、1.181017132.狀狀3.可能

2表內除法(一)本單元教科書分為除法的初步認識、用2~6的乘法口訣求商兩個小節(jié)。表內除法是學生學習除法的開始，也是今后繼續(xù)學習除法的基礎。主要的教學內容包括：平均分、除法的含義、用2~6的乘法口訣求商和用所學的除法運算解決問題。讓學生體會除法運算的含義，在理解的基礎上掌握用2～6的乘法口訣求商的方法及解決問題，是本單元教學的重點。除法的含義、用除法運算解決簡單的實際問題，是本單元教學的難點。教科書遵循學生的認知特點，讓學生在對比活動中建立平均分的含義，充分經歷平均分的過程，用數學語言描述平均分，實現“多元表征”的統(tǒng)一，理解除法的意義。同時在具體情境中讓平均分的結果從實物操作到圖形表征，從而建立與乘法之間的聯系，用乘法口訣求商。最后通過對除法意義的深入理解，發(fā)展學生的應用意識，會運用所學知識解決現實中的問題。本單元是在學生初步了解了乘法的意義、學會利用乘法口訣口算表內乘法的基礎上進行教學的。除法的含義是建立在“平均分”的基礎上的，在日常生活中學生有分物品的經歷，但缺少平均分物品的實踐經驗。為此，教學時要借助教科書并結合學生的實際生活設計豐富、有趣的活動和練習，給學生提供充分的實踐活動的機會。單元主題圖就為學生提供了一個熟悉的具體情境——春游的準備活動,使學生在具體的情境中認識“平均分”，了解“每份同樣多”的生活實例，通過直觀操作展示了除法在應用時的兩種實際操作的方法，使學生理解除法的含義。緊密聯系學生的生活經驗，為學生創(chuàng)設解決問題的情境，讓學生了解知識來源于生活，消除學生因為第一次接觸除法而產生的陌生感，從而讓學生積極主動地去學習。1.運用多種表征方式之間的相互轉化，幫助學生深入理解除法概念?？梢詮膭幼鞅碚骱捅硐蟊碚鏖_始，讓學生借助學具分一分、擺一擺，或者在圖中連一連、圈一圈，積累豐富的平均分的活動經驗,進而組織學生用語言表述自己的操作過程，再寫出相應的算式，最后讓學生說說算式所表示的意思。2.設計豐富、有趣的活動和練習，提高學生表內除法運算的能力。經歷與他人交流各自算法的過程，明確算理。想提升計算速度，就要讓枯燥的計算變得生動起來，才能吸引低年級學生的注意力。同時在練習中注意收集學生的錯例，進而讓學生針對容易錯的題目進行反思。3.培養(yǎng)學生分析數量關系、解決實際問題的能力。能運用數的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義做出解釋。以動手操作為基礎，區(qū)分“等分”和“包含”；以直觀圖示為橋梁，提煉信息和問題，幫助分析和理解；以語言表述為標志，了解學生對數量關系的理解狀況。最終達到提高學生分析數量關系、解決實際問題的能力的目的，逐步落實課標中的“四能”目標。1.除法的初步認識第1課時平均分(1)【教學內容】教科書P8例1，完成教科書P8“做一做”，P11“練習二”第1題?！窘虒W目標】1.引導學生在具體情境中感受平均分，初步建立平均分的概念。理解平均分的含義。2.讓學生經歷平均分的過程，在具體情境和實踐活動中體會平均分的操作方法，通過操作與交流進一步感悟平均分的本質特征。3.初步培養(yǎng)學生的觀察、分析、動手操作及語言表達能力?！窘虒W重點】感知平均分的過程，理解平均分的含義，掌握平均分的方法。【教學難點】用語言表述平均分?！窘虒W準備】課件、小圓片若干?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，體會平均分在生活中的用途【教學提示】重視觀察能力的培養(yǎng)，引導學生有序觀察，帶著數據表達。教師引導學生觀察教科書【教學提示】重視觀察能力的培養(yǎng)，引導學生有序觀察，帶著數據表達。師：同學們，春天到了，學校組織春游活動。二(1)班的同學們準備了一些食品。大家一起來看看，都有些什么呢？【學情預設】預設1：餅干、純凈水、橘子、糖果、酸奶、香蕉、牛肉干。預設2：12袋餅干、1箱純凈水、18個橘子、24塊糖果、1箱酸奶、1箱香蕉和一些牛肉干。師：同學們觀察得真仔細！你們都有一雙善于發(fā)現的眼睛，不僅毫無遺漏地發(fā)現了所有的食品，而且還學會了帶著數據去表達，真棒！請大家再來觀察桌面上的東西，它們擺放的方式有什么特點呢？【學情預設】餅干每份的數量都是一樣的。師：是的，那大家來想一想，為什么要這樣擺放呢？【學情預設】他們應該是想把這些東西都分給大家，要每個人分得一樣多才好。師：我也贊同你的觀點！看來咱們班以后出去玩不用擔心了。今天我們就一起來幫助他們把糖果分一分吧！［板書課題：平均分（1）］【設計意圖】通過對主題圖的觀察，培養(yǎng)學生尋找數學信息的能力。同時在仔細觀察中，學生會發(fā)現許多食品堆放在一起，但桌面上有些食品的堆放卻是有規(guī)律的。通過討論交流讓學生認識到，分東西是生活中常見的現象，每份分得一樣多是經常使用的，從而體會所學知識的價值。二、動手實踐，建立平均分的概念1.自主嘗試不同分法，感知平均分的特殊之處。師：下面，我們先來分糖果吧。課件出示教科書P8例1。請大家拿出6個小圓片代替6塊糖果，分成3份，自己動手分一分，看有幾種分法?！緦W情預設】預設1：一份6個，其他兩份沒有。（這是沒有完全理解分成3份的情況，教師要適時提醒“分成3份”的意思。）預設2：一份1個，一份2個，一份3個；一份1個，一份1個，一份4個；每份2個。師：如果將6塊糖果分給3個同學，可以怎樣分？【學情預設】預設1：我給第一個同學1塊糖果，給第二個同學2塊糖果，剩下的都給第三個同學。預設2：我給第一個同學1塊糖果，也給第二個同學1塊糖果，剩下的給第三個同學。預設3：我第一次給每人1塊糖果，結果發(fā)現糖果有多的，就每個人再發(fā)1塊糖果，結果發(fā)現剛好分完，所以每個人2塊糖果。預設4：我先想到3個2是6，所以我想給每個人2塊糖果，三個人就正好是6塊。師：想到了用乘法的知識來快速解決這個問題，你真聰明！2.初步感知平均分，抓住重點。師：觀察三種分法，如果讓你選擇合適的方法把這些糖果分給三個小朋友，你會選哪一種？【教學提示】抓住重點，必須說出每份的數量是不是一樣多?！窘虒W提示】抓住重點，必須說出每份的數量是不是一樣多?！緦W情預設】預設1：我選第三種，因為這樣就不會有的人多、有的人少了。預設2：第三種更公平。每個人分得同樣多，就不會有人不開心了。師：說一說這種“公平”的分法有什么特點。【學情預設】每一份糖果的數量都是一樣的，都是2塊。師：像這樣分的方法，大家能給它取個名字嗎？【學情預設】均分、平分、平均分。師：像這樣每份分得同樣多的方法，在數學上我們把它叫平均分。教師板書：每份分得同樣多，叫平均分?！驹O計意圖】通過學生自主動手操作分糖果的過程，讓學生體會到平均分的特殊之處，同時聯系生活實際，體會它的用途，抓住關鍵所在，必須“每份分得同樣多”才叫平均分。促進對平均分意義的理解，加深對平均分這一概念的印象。三、通過直觀案例，加強學生對平均分的表象認識1.完成教科書P8“做一做”第1題。學生獨立完成后匯報，匯報時要求學生說清楚是或不是平均分的原因。【學情預設】第一種和第四種是平均分，因為每份分得同樣多。第二種和第三種不是平均分，因為每份分得不是同樣多。學生對第四種分法可能會有歧義，要引導學生注意觀察是否為平均分。師：我們在判斷是不是平均分時，要以什么作為標準呢？【學情預設】要看每份分得是不是同樣多?！驹O計意圖】加深學生對平均分直觀表象的認識。通過分析匯報“是或不是平均分”，注意讓學生用語言表述平均分，加深對平均分含義的認識和理解。2.完成教科書P11“練習二”第1題。（1）學生獨立完成，教師巡視指導。（2）完成后同桌之間說一說判斷的依據。（3）集體展示，指名學生匯報?！緦W情預設】第一種不對，因為每份分得不是同樣多，所以不是平均分。第二種是對的，因為分成了4份，而且每份分得同樣多。第三種不對，雖然每份分得同樣多，但是沒有分成4份?！驹O計意圖】通過此類練習，鞏固學生對平均分概念的理解以及平均分活動中各個數量與圖形的對應情況，為后面學習除法概念以及解決問題中分析數量關系奠定基礎。3.完成教科書P8“做一做”第2題。（1）學生獨立完成，完成后先在小組內說一說，再全班匯報。（2）指導學生根據楓葉圖，把平均分的過程完整地說一說。學生通過數一數或用加法或乘法的知識可以很容易求出楓葉的片數。4.聯系生活實際，列舉生活中用到平均分知識的例子。四、課堂小結教師組織學生小結，讓學生用自己的話說一說學習本節(jié)課的內容要注意什么?！景鍟O計】平均分（1）每份分得同樣多，叫平均分?！窘虒W反思】平均分對學生來說并不陌生。本節(jié)課的設計，重點圍繞分糖果這條主線來建構對平均分的理解。在設計時，關注學生已有的生活經驗和數學知識，用合理的情境激發(fā)學生的學習興趣。同時注重學生的動手能力，讓學生用小圓片代替糖果，通過實踐操作讓學生體會“每份分得同樣多”的這種感覺，并為它取名，區(qū)別“分”與“平均分”。讓學生參與知識的產生和形成過程，更好地理解平均分的含義。【作業(yè)設計】見對應課時作業(yè)。分一分，填一填。1.一共有（）個，每個一份，平均分成了份。2.一共有（）枝，平均分成了（）份，每份（）枝。參考答案1.15532.842

◎教學筆記第2課時平均分(2)◎教學筆記?教學內容教科書P9例2，完成教科書P9“做一做”，P11“練習二”第2~4題。?教學目標1.在動手分物品的過程中，體會等分。再次鞏固平均分的概念，加強對平均分的理解。2.關注平均分的過程，讓學生體會平均分過程與方法的多樣化。3.培養(yǎng)學生的動手操作能力與思維表達能力，用自己的方式清晰地表達自己對平均分的理解。?教學重點平均分的方法。?教學難點對平均分過程和結果的表達。?教學準備課件、一盒禮物(9個)、小圓片18個。?教學過程一、回顧導入師：同學們，昨天我們已經幫二(1)班的小朋友選擇了分物品的方法。請大家回顧下，我們選擇的是什么方法呢？【學情預設】平均分。師：平均分有什么特點呢？【學情預設】每份分得同樣多。師：今天我們一起來用這種方法幫他們分分橘子吧?。郯鍟n題：平均分(2)］二、根據生活經驗，輔助平均分物【教學提示【教學提示】用總數未知的情況，解除學生只在乎分的結果。不在乎分的過程的誤區(qū)。師：老師帶來了一盒小禮物，不知道里面有多少個，想要把它們平均分給我們班的3個小朋友，想一想要怎么分。先同桌交流，再全班匯報?！緦W情預設】有的學生可能會說沒法分，不知道每人幾個?；蛘哒f需要先知道一共有多少個。也有學生會說先一個一個地分，或先分幾個再分幾個。師：大家真聰明，就算老師不告訴你一共有多少個，也能想出辦法進行平均分?！驹O計意圖】學生已學過乘法口訣，有些學生在“分”之前能用乘法口訣直接想到“分”的結果，忽略對過程的理解。設計這個環(huán)節(jié)，不知道“分”的物品總數，就與學生已有的知識結構形成沖突，不得不激起學生去思考“分”的過程。根據具體要求去進行平均分活動，體會平均分的特點，體會一個一個分的必要。三、動手操作，體會等分過程1.課件出示教科書P9例2。

◎教學筆記【教學提示】抽象平均分模型，讓學生掌握脫離學具平均分的方法，再次深入理解平均分的含義。◎教學筆記師：把18個橘子平均分成6份，說說看：“平均分成6份”是什么意思？【學情預設】學生還不能準確地表達“平均分成6份”是什么意思，教師引導學生觀察情境圖，6份這個抽象的概念在這里可以理解成6盤、6堆等，再來思考“平均分”是每份分得同樣多?！捌骄殖?份”即把這些橘子分別放到6個盤子里，而且每個盤子里的數量要是一樣的。2.用小圓片代替橘子，動手操作，想一想，還可以怎么平均分？師：拿出18個小圓片，先動手分一分，然后小組內交流各自的方法。(1)學生動手實踐，分一分。(教師巡視，參與活動)(2)小組內交流平均分的方法。(3)小組選代表到臺前展示分橘子的方法?！緦W情預設】一個一個地分，每個盤子里分得3個橘子；先在每個盤子里放2個橘子，再放1個橘子；3個3個地分，正好分完。教師強調三種分法不同，但結果是相同的?！驹O計意圖】有前面分總數不明物體的經驗，學生能想到多種平均分的方法。有了具體的數量，學生能用不同的方法平均分物，但是結果卻是一樣的，也能更好地理解分的過程雖然不一樣，但是分的結果是一樣的，從而更好地理解“平均分”的本質含義。師：3個3個地分，為什么會正好分完？你是怎樣想的？【學情預設】會想到6個3正好是18，所以每個盤子放3個?；蛘呦氲匠朔谠E。板書：把18個橘子平均分成6份，每份(3)個。師：大家說的都有道理，一個一個地分，仔細準確，幾個幾個地分，省時方便，但無論怎么分，最后每份都要同樣多，這才是平均分?！驹O計意圖】回顧平均分的過程，會用語言表達平均分的結果，培養(yǎng)學生的語言表達能力。四、抽象平均分的概念1.教師回顧分法，并圈出份數。重點理解份數與每份數的意思?！窘虒W提示【教學提示】抽象平均分模型。讓學生掌握脫離學具平均分的方法，再次深入理解平均分的含義。師：剛才我們擺了18個小圓片平均分成了6份，每份3個。如果不擺小圓片，你能想象還可以平均分成幾份，每份又是幾個嗎？【學情預設】我們可以畫一畫、寫一寫。師：請大家動筆完成，并與同桌交流自己的分法。(教師巡視指導)學生交流展示各自的分法后，教師指名學生回答?！緦W情預設】一共有18個小圓片，可以平均分成2份，每份9個；一共有18個小圓片，可以平均分成3份，每份6個；一共有18個小圓片，可以平均分成6份，每份3個；一共

◎教學筆記有18個小圓片，可以平均分成9份，每份2個；一共有18個小圓片，可以平均分成18份，每份1個?！蚪虒W筆記最后一種情況學生可能說不出來，可以引導學生抓住平均分的特點，每份分得同樣多即可。師：為什么這些同學分的過程不一樣，份數也不一樣，但我們都說它們是平均分呢？【學情預設】因為每種分法里，每一份的個數都是一樣的?！驹O計意圖】重在理解份數與每份數的意思，讓學生建立平均分的模型，充分感知分法的多樣化，強化理解平均分的本質是每一份同樣多，同時培養(yǎng)學生思維的靈活性和全面性。五、鞏固練習1.完成教科書P9“做一做”。學生獨立完成，并指定幾位基礎較薄弱的學生說一說。【學情預設】由于已經學習了乘法口訣，又是數目較小的表內乘法，會想到用乘法口訣的學生比較多，不會嘗試用連線方法?？梢蕴崾緦W生，沒有了實物，不能擺一擺，那我們還可以怎么準確地把這些酸奶平均分呢？引出連線法。【設計意圖】這里介紹連線法，是為了讓學生從具體到抽象，脫離實物，能有可選擇的方法進行平均分。練習后，設有語言表述的環(huán)節(jié)，體現了對語言表達能力培養(yǎng)的重視。2.完成教科書P11“練習二”第2、3題。（1）獨立完成練習，然后同桌交流分法?！窘虒W提示【教學提示】注意讓學生區(qū)分什么時候用連線法進行平均分比較合適。【學情預設】讓學生用連線或畫一畫的方式進行平均分，然后用語言表述分的過程，加深學生對平均分概念和方法的理解。3.完成教科書P11“練習二”第4題。師：在隨堂本上畫一畫，然后同桌之間說一說各自的分法?！緦W情預設】用小圓圈代替香蕉，用大方框代替猴子，把小圓圈用箭頭連進方框里。用這樣的連線來解決平均分的問題?！驹O計意圖】對平均分的方法進行鞏固。用連線法展現平均分的過程，便于與后面將要學習的包含分的情況采用圈一圈的方法進行區(qū)分。六、課堂小結師：這節(jié)課你學到了什么？?板書設計平均分（2）把18個橘子平均分成6份，每份（3）個。?教學反思本節(jié)課復習了平均分，同時從平均分分法的多樣化入手，讓學生體會無論哪種分法，最后的結果是一樣的。讓學生了解平均分的過程，明白平均分的含義，并且會用語言表達。從實物到圖像、從數據到語言表述，一系列的表征變化，符合二年級學生的心理特征，便于學生理解知識。

◎教學筆記?作業(yè)設計◎教學筆記見“，”（）《課后練習》對應課時作業(yè)。把這些氣球平均分給成成和他的2個好朋友，每人可分到（）個氣球。參考答案4

◎教學筆記第3課時平均分(3)◎教學筆記?教學內容教科書P10例3，完成教科書P10“做一做”。?教學目標1.經歷平均分的過程。能按要求將一些物體平均分成若干份。2.在具體情境中，通過分一分、圈一圈等活動，培養(yǎng)學生的動手操作能力和初步的抽象概括能力。3.感受平均分在生活中的作用，培養(yǎng)學生解決問題的能力和應用意識。?教學重點借助情境圖的對比，掌握包含分的方法，理解包含分的含義。?教學難點理解包含分中蘊含的數量關系。?教學準備課件、小棒若干。?教學過程一、談話導入師：在前面兩節(jié)課我們已經為二(1)班的同學分好了糖果和橘子。在這個過程中，我們也學習到了更加直接的思考方法。今天他們又遇到了一個難題，希望大家能開動腦筋，幫助他們。師：這節(jié)課我們繼續(xù)來研究平均分的問題。［板書課題：平均分（3）］二、自主探究1.課件出示教科書P10例3?！窘虒W提示】區(qū)分等分和包含分，【教學提示】區(qū)分等分和包含分，讓學生感受包含，但不要求抽象地對平均分活動進行分類。師：你從題中看到了什么？這次有什么樣的要求呢？【學情預設】一共有8袋餅干，要求每2袋一份。師：與我們之前的分法有什么不同呢？【學情預設】這次是告訴了我們每份的數量，問分成幾份。之前解決的問題是告訴我們要分給幾個人，問每個人分幾個。師：每2袋為一份，大家都理解了是什么意思了嗎？誰能用自己的話說一說？【學情預設】就是每份都是2袋，2袋2袋地分?！驹O計意圖】初次回顧等分(分配)，同時對比包含分，從“已知”和“要求”出發(fā)，形成沖突，留下印象，便于后期的異同點比較，對兩種分物的方法的區(qū)分。2.自主選擇方法解決問題。師：你能幫助同學解決這個問題嗎？【學情預設】預設1：擺一擺：每2袋為一堆，可以擺4堆，所以能分成4份。預設2：畫一畫：每2袋圈在一起，表示每2袋為一份，最后得到了4份。預設3：乘法的意義：想到4個2正好是8。所以8里面有4個2，1個2為一份，4個2就是4份。預設4：乘法算式：2×（）=8。預設5：減法：8-2-2-2-2=0。減了4次，所以能看出8袋餅干，每2袋為一份，能分成

◎教學筆記4份?！蚪虒W筆記師：同學們回答得非常好?！驹O計意圖】學生有學習乘法的經驗，在擺一擺和畫一畫的過程中很容易發(fā)現與乘法有關的規(guī)律。本環(huán)節(jié)通過放手讓學生選擇多種方法去解決問題，不局限學生的思維，由學生已有的經驗在自主學習的過程中由動作表征到圖像表征，逐步提升到思維層面，為后面用乘法口訣求商奠定基礎。3.深入理解。師：用8根小棒代替8袋餅干，按每2根一份的方法平均分，看看能分成幾份。學生動手操作，教師巡視。指名學生上臺分，其他小朋友注意觀察分的方法。師：誰看明白了，他是怎么分的？【學情預設】把8根小棒，每2根放在一起，2根2根地放，一份一份地分。師：這樣2根2根地放，最終發(fā)現了8里面有幾個這樣的2？【學情預設】4個。師小結：也就是把8根小棒，每2根一份，分成4份；還可以說8里面有4個2。師：請同桌之間互相說一說各自對這幅圖的理解。（課件出示教科書P10例3情境圖）【教學提示】從分的方法出發(fā)【教學提示】從分的方法出發(fā)，再次區(qū)分等分和包含分。【學情預設】8袋餅干，每2袋一份，能分成4份。(板書)【設計意圖】再次讓學生體會包含分(連續(xù)的減法)是從總數里把每份找出來，最后得到分的份數。同時從動作表征到圖形表征，緊接著，可以根據圖形說一說，到語言表征。對學生循序漸進，提出不同層次的要求。同時與前面的等分(分配)所使用的方法區(qū)分開來。在清楚每份數量時，可以使用圈一圈；在清楚份數時，可以分一分、連一連。但最終的結果都是為了達到每份分得同樣多——平均分。4.發(fā)散思維，包含分練習。師：接下來，我們再來嘗試著照“每幾個一份”的方法分一分香蕉吧。(出示課件)師：大家從課件中看到了什么？【學情預設】一共有兩串香蕉，每串有12根，要求每4根一份。師：請拿出自己的學具，大家嘗試著分一分，一會兒請同學交流自己的分法?！緦W情預設】預設1：學生只分12根。這時候要提示學生先要知道總根數再來分。預設2：學生先分12根，每4根分成一份，得出一串香蕉能分成3份，所以兩串香

◎教學筆記蕉能分成6份。◎教學筆記預設3:找到總數是12+12=24(根)，再把24根香蕉每4根一份地分，分成了6份。師：誰來演示一下分的過程？說一說是怎么分的。教師注意提示學生觀察分的過程是否與表達的過程一致，以及表述語句是否正確。引導學生做完整、簡潔的表達。師：如果沒有小棒，只有圖，你會選擇什么方法？【教學提示】【教學提示】在具體實例中體現連一連和圈一圈的不同。師：為什么不選擇連一連呢？【學情預設】因為告訴了我們每份的數量，所以圈完后直接數一數就可以了。連一連不適合。學生也會提出更加便捷的方法，就是直接想乘法口訣。因為6個4就是24，所以24根香蕉，每4根一份，正好可以分成6份。表揚這樣掌握了乘法的意義，會建立新知識與舊知識之間的聯系，用舊知識解決新問題的學生?！驹O計意圖】再次回顧分的過程。適當的開放性問題有助于學生拓寬思路，理解問題的本質，此題是把總數拿來分，知道每份數量，所以每份放的數量要是一樣的，最后數出份數即為我們要的結果。不管是哪種思維方式，最終的結果都是一樣的。同時對圖形表征處理問題形成直觀的對比，兩種分物方法所選擇的解決問題的方式是不同的。加深理解兩種活動的數量關系。師小結：像這樣，我們按每2袋一份或者每4根一份把這些物品平均分，這樣的分法可以概括為“每幾個一份”。三、鞏固練習，突破難點1.完成教科書P10“做一做”第1題。師：嘗試用小棒擺一擺。邊擺邊說。教師巡視指導，注意引導學生：告訴了我們每份的數量，所以我們一份一份地擺，就知道最終的份數了。完成后，挑選一到兩名學生進行匯報，注意語言的表達。師：想一想，12根小棒還可以按每幾根一份去分？【學情預設】每3根一份，能分成4份；每4根一份，能分成3份；每1根一份，能分成12份?！驹O計意圖】題目的引申，很自然地讓學生聯想到“二六十二”“三四十二”這樣的乘法口訣，進而有這樣的意識，可以想乘法來解決類似的問題。2.完成教科書P10“做一做”第2題。（1）獨立完成，教師巡視指導。（2）引導學生先圈一圈，再填一填，并對表述句有一定的了解。師：在沒有實物的時候，處理已知“每幾個一份”的平均分，我們選擇的是在圖中圈一圈，上一節(jié)課處理已知“平均分成了幾份”的平均分選擇的是在圖中連一連。不同的情況，要選擇更加合理的方法來解決。雖然用圖表示的方法不同，但最終的結果都必須每份分得同樣多?！驹O計意圖】通過對兩種平均分活動進行回顧對比，使學生體會到平均分的方法雖然不同，用圖表示分的過程也不同(一個是連一連，一個是圈一圈)，但從結果看其本質卻是相同的，都是平均分。四、知識遷移與生活實踐師：結合生活實際說一說，生活中哪里用到了“平均分”？可以先與同桌交流，再用一

◎教學筆記句話說一說?！蚪虒W筆記【學情預設】學生會不帶著數據去說，引導學生先與同桌交流，再用簡潔的語言去說一說所知道的平均分。把例子分類到等分(分配)、包含(連續(xù)減去)兩種情況里。五、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？?板書設計平均分（3）8袋餅干，每2袋一份，能分成（4）份。?教學反思本節(jié)課的教學，整個活動的目的主要在于讓學生理解平均分的另外一種形式——包含分(連續(xù)減去)。了解其形式，建立起相關的概念，并能準確地把它與等分區(qū)分開來。找到它們的共同點——最終結果都要滿足每份分得同樣多。找到不同，已知信息不同，所以處理方法上也有所不同。從實物表征快速進展成圖象表征，然后到語言表征，通過幾級表征的逐漸切換，使學生能快速地突破難點，掌握重。?作業(yè)設計見“，”（）《課后練習》對應課時作業(yè)。一、想一想，填一填。1.一共有（）個。2.如果每5個放在一個盤子里，一共需要（）個盤子。3.如果每3個放在一個盤子里，一共需要（）個盤子。二、圈一圈，填一填。14塊，每個小朋友分2塊，可以分給（）個小朋友。12瓶，每4瓶裝一盒，可以裝（）盒。16瓶可以裝（）盒。參考答案一、1.152.33.5二、1.圖略72.圖略34

◎教學筆記第4課時除法(1)◎教學筆記?教學內容教科書P13例4，完成教科書P13“做一做”,P15“練習三”第1、3題。?教學目標1.初步理解除法的含義，認識除號，會寫、會讀除法算式。2.經歷分一分、說一說、填一填等數學活動，掌握用除法算式表示平均分的方法。3.滲透模型化思想，體會所學知識的價值。?教學重點用除法算式表示平均分。?教學難點在平均分的活動中，抽象除法算式，理解除法的含義。?教學準備課件、小棒若干。?教學過程一、談話導入，活躍課堂氛圍師：大家去過四川嗎？它是咱們中國的一個省，它有一個美譽，叫“天府之國”。四川有一種世界稀有的動物，也是我們國家的國寶，大家知道是什么動物嗎？【學情預設】大熊貓。師：大家的知識真廣泛。那萌萌的大熊貓最喜愛的食物是什么呢？【學情預設】竹子，竹筍。師：大熊貓最愛的就是鮮嫩的竹筍了。飼養(yǎng)員叔叔為大熊貓準備了一些新鮮的竹筍。你能把這些竹筍平均分給4只可愛的大熊貓嗎？［板書課題：除法（1）］二、動手操作，鞏固平均分課件出示教科書P13例4?！窘虒W提示】通過對平均分活動的分析，【教學提示】通過對平均分活動的分析，引出簡潔表達平均分活動的需求。師：“平均”在這里是什么意思？【學情預設】就是要每個盤子里放的竹筍一樣多。師：請用自己手中的小棒代替竹筍，書本代替盤子，擺好4個盤子，平均分一分，看每個盤子里放幾個。教師在巡視中觀察學生的不同分法。師：誰愿意與同學們分享一下你的分法？指定學生分享自己平均分的過程，表述自己分得的結果。教師根據學生的回答板書：把12個竹筍平均放在4個盤里，每盤放3個。同時課件出示結果。三、自主嘗試，表征突出含義，介紹除法師：你能將“把12個竹筍平均放在4個盤里，每盤放3個”這件事用一個算式表示出來嗎？

◎教學筆記【學情預設】有的學生無從下手，有的會想到用學過的方法表示。12分成3，3，3，3；12-3-3-3-3=0。有的預習過或見過除法，有一定的經驗，但對概念還是模糊不清的則會嘗試12÷3=4或12÷4=3?！蚪虒W筆記教師組織學生分別說出自己所寫算式的含義，板書學生有代表性的表示方法，在學生選擇不同表示方法時，及時評價與鼓勵?！驹O計意圖】通過讓每個學生進行算式表征，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。同時因為表述方法的不同，激發(fā)學生的學習興趣，探究是否有統(tǒng)一的方法來表示平均分。師：同學們寫的算式，盡管形式不同，但都表示同樣的含義，就是“把12個竹筍平均放在4個盤里，每盤放3個”。師：大家的方法各種各樣，而且有的方法如果不加以說明，別人都看不明白，怎么辦呢？【學情預設】選擇統(tǒng)一的方法來表示。師：在數學上解決這樣的問題就有這樣的一種表示方法——除法。1659年，瑞士數學家拉恩(J.H.Rahn)在他的《代數》一書中，第一次用“÷”表示除法。“÷”用一條橫線把兩個圓點分開，恰好表示平均分的意思。板書除法算式：12÷4=3讀作：12除以4等于3。除號師小結：“÷”是我們學習的新的運算符號，叫除號，表示平均分的意思，所以我們可以把這句話用一個算式來表示。12表示的是要平均分的數量，寫在除號的前面；4表示的是平均分的份數，寫在除號的后面；3表示的是分得的結果，寫在等號的后面。此算式表示“把12個竹筍平均放在4個盤里，每盤放3個”。這個算式讀作：12除以4等于3。師：誰能再來說一說這個除法算式中12、4和3分別表示的是什么？【學情預設】12表示一共有12個竹筍，4表示平均放到4個盤里，3表示每盤放3個竹筍。【設計意圖】把除法算式與平均分竹筍的情境聯系在一起，幫助學生了解除法的含義。讓學生經歷除法的建構過程，感受學習除法的價值。通過明確算式中的數與平均分的對應關系，強化對除法含義的理解。同時解除學生對“12÷4=3”與“12÷3=4”這兩個算式的疑惑，有助于學生根據題意選擇合適的算式表達。再次理解除法算式的意義。通過相關數學歷史的滲透，增強學生學習除法的興趣。師：了解了除法，接下來我們讀一讀下面的除法算式吧！課件出示教科書P15“練習三”第1題。學生自主讀一讀。教師指定幾名學生讀一讀?！驹O計意圖】及時對新授內容進行鞏固，加深印象。題目中出現了7÷7=1，讓學生初步感知除法中被除數和除數可以是相同的，結果是1。四、多次實例練習，加深對除法的印象1.完成教科書P13“做一做”第1題。師：你從圖中看到了哪些信息？【學情預設】有15條魚，要平均放到5個盤子里?！窘虒W提示】要讓學生體會為什么用連一連。感受解決問題的方法是根據需要解決的問題而定，并不是隨意的。師：現在沒有實物，你該怎么去解決呢？【學情預設】圈一圈。師：幾條魚圈在一起呢？題目中有明確指示嗎？【學情預設】沒有。圈一圈不能很快知道幾條魚該圈在一起。這時候選擇圈一圈不好，【教學提示】統(tǒng)一用一種運算方式來表示，【教學提示】統(tǒng)一用一種運算方式來表示，能讓所有人都看得懂?！蚪虒W筆記師：獨立完成，并根據自己分得的結果完成下面的算式。指定一名學生說出自己的解答思路。并說一說除法算式中各部分表示的意義。師：想一想，生活中有哪些地方也可以用“15÷5=3”這個除法算式來表示呢？指名學生回答。【設計意圖】再次回顧平均分活動。這一課時都是以“等分(分配)”進行除法意義的教學。等分活動對于部分學生來說還是很容易跟“包含”混淆。在這里學習除法意義的同時，復習之前的“包含”的方法，再次體會“等分”和“包含”的區(qū)別，有助于后期的學習。2.完成教科書P13“做一做”第2題。（1）學生獨立完成。（2）同桌間互相說說除法算式中每個數的含義?！緦W情預設】先分一分，然后根據分得的結果完成除法算式，并說一說除法算式中的數各表示什么，鞏固除法的含義。3.獨立完成教科書P15“練習三”第3題。同桌之間交流各自的想法，互相促進，互相糾正。請學生表述，其他學生注意傾聽和補充?！驹O計意圖】鞏固對除法的初步認識這一內容。同時這一題也完成了從實物表征到圖形表征的遞進，既達到了鞏固所學知識的目的，又為學生在今后解決問題時運用畫圖的策略來分析數量關系提供了樣例。五、課堂小結師：談一談，這節(jié)課你學到了什么新知識？這種表示方法好嗎？好在哪里？?板書設計除法（1）把12個竹筍平均放在4個盤里，每盤放3個。12÷4=3除號讀作：12除以4等于3。?教學反思本節(jié)課教學中引導學生在靈活應用平均分的基礎上提問“能不能用一個算式表示出來？”，激發(fā)學生強烈的求知欲。除法算式中各個數表示的含義也是重點，這一課時主要是理解除法算式。學生有出現關注算式的計算而忽略它的由來的問題，需要加以引導，先平均分，再來寫算式，最后語言表達。要知其然還要知其所以然。?作業(yè)設計見“，”（）《課后練習》或《.》對應課時作業(yè)。【【教學提示】要讓學生體會為什么用連一連。感受解決問題的方法是根據需要解決的問題而定，并不是隨意的。

◎教學筆記第5課時除法(2)◎教學筆記?教學內容教科書P14例5，完成教科書P14“做一做”。?教學目標1.結合具體情境，進一步理解除法運算的含義，明確平均分的包含情況也可以用除法來表示。2.掌握除法算式各部分的名稱。3.培養(yǎng)學生的動手操作能力及用除法解決實際問題的能力。?教學重點理解除法的含義，以及除法算式各部分的名稱。?教學難點幫助學生建立除法概念，進一步理解除法的含義。?教學準備課件、小圓片20個。?教學過程一、復習導入，鋪墊新課師：老師手中有8個小圓片，要把這些小圓片分給一些同學，每個同學分2個，可以分給幾個同學?請同學們注意觀察，看看我是怎樣分的。【學情預設】每2個小圓片分給一個同學。師：分給了幾個同學?【學情預設】8個小圓片，每個同學分到2個小圓片，可以分給4個同學。師：把剛才分的情況同桌之間再來說一說。［板書課題：除法(2)］【設計意圖】由簡單的、有提示性的問題引入，采用學生自己解決問題的方法，不僅回顧了所學知識，而且為學生設計了中間問題，起到了橋梁、鋪墊的作用，為學習新知打下了基礎，并為學生順利解決后面的問題提供了保障。二、動手操作，引出表示方法課件出示教科書P14例5。師：你從圖中看到了哪些數學信息？需要我們解決什么問題？【學情預設】一共有20個竹筍，每4個放一盤，要求能放幾盤。師：每4個放一盤是什么意思？【學情預設】每個盤里面都只放4個竹筍。師：用小圓片代替竹筍，動手操作，并與同桌說一說操作過程和最后的結果。學生動手操作，教師巡視，對操作錯誤的同學給予指導。學生分完后，教師請同學到黑板前面來演示分的過程。(教師要強調4個4個地分，每4個放一盤，也就是每4個為一份)

◎教學筆記【設計意圖】通過動手操作活動，讓學生明白該活動也是平均分的活動。因為已經有了用除法運算表示平均分的經驗，所以首先分析活動是屬于什么活動，學生明白后會直接想到，這個平均分的活動是不是也可以用除法運算來表示?！蚪虒W筆記三、建立平均分的過程和結果與除法算式的聯系師：平均分的過程和結果可用什么算式表示？【學情預設】除法算式。師：嘗試著寫一寫?！緦W情預設】20÷4=5；20÷5=4。師：20÷4表示什么？【學情預設】一共有20個竹筍，每4個放一盤?！窘虒W提示【教學提示】關注學情，引導學生用算式正確表達平均分的過程和結果。【學情預設】一共有20個竹筍，平均分成了5盤。師：“平均分成5盤”是已知的，還是要求的？我們已經知道了分成5盤嗎，還是這個“5”是我們分完后才知道的？【學情預設】是我們把20個竹筍，每個盤子放4個，最后才知道分成了5盤。師：那用“20÷5”來表示“20個竹筍，每個盤子放4個”(加上手勢)，這樣列式好嗎?【學情預設】不好。用“20÷4”會更好。師：“5”表示什么？【學情預設】“5”表示能分成5盤。師：真厲害！通過大家的努力，終于把這個平均分的活動用最合適的除法算式表示清楚了。那就是20÷4=5。(板書：20÷4=5)師：這個除法算式能完整表示平均分的過程。(邊引導學生說，邊指算式，建立平均分的包含活動與除法算式中各數的對應關系)【設計意圖】讓學生大膽嘗試用除法算式來表示平均分的活動。在列式的過程中很容易寫成兩種形式。利用好兩個算式，借助情境圖，產生沖突，動手操作，使學生明確：應將結果寫在等號右邊，即20÷4=5。四、介紹除法算式各部分的名稱師：結合這個除法算式說一說，被除數、除數、商是什么？板書：20÷4=5被除數除數商【學情預設】被除數是總數，除數是每幾個為一份，商是分得的份數。教師板書：總數每份數份數師：如果我想把20個竹筍，每5個放一盤，能放幾盤？【學情預設】通過例題的學習，模仿例題的樣子，選擇擺一擺、畫一畫的方法表示平均分的過程和結果。師：列出除法算式，說一說算式的意思，并說說算式中各部分的名稱?！緦W情預設】用除法算式表示平均分的過程和結果。20÷5=4。被除數÷除數=商?！驹O計意圖】介紹除法算式的各部分名稱后，建立平均分的包含活動與除法算式之間的聯系。結合情境讓學生嘗試歸納被除數、除數和商可以是什么，初次嘗試抽象歸納，有了一定印象后，后面會用更多的經驗驗證學生的歸納，同時從概念出發(fā)潛移默化地分析，讓學生對這一類題有歸納的意識。五、鞏固練習，加深理解

◎教學筆記1.完成教科書P14“做一做”第1題?！蚪虒W筆記學生獨立完成，再集體討論。分別說一說每個除法算式中的各個數的意義。【設計意圖】對新知及時鞏固。師：三個算式中的被除數為什么都是12？【學情預設】一共有12個小圓片，是把12個物品拿來分。師：除數表示什么？那商呢？【學情預設】除數都是表示每份幾個。商表示最后分得的結果，即分成了幾份。師小結：把一個數量按照每幾個分成一份，求能分成多少份，用除法來計算。其中，這個總數就是除法算式里的被除數，每份幾個就是除法算式里的除數，分得的份數也就是最后的結果，是除法算式里的商。2.完成教科書P14“做一做”第2題。（1）同桌間互相說一說。（2）指名學生回答，及時糾錯。六、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？?板書設計?教學反思本節(jié)課是在上節(jié)課通過平均分的等分活動建立了除法與平均分的聯系的基礎上進行教學的。通過動手操作，明確包含也是一種平均分活動，同樣可以用除法算式來表示。學生在根據平均分的包含活動寫除法算式時，會有沖突，寫成20÷4=5或20÷5=4。我借助情境圖讓學生動手操作此過程，分析并處理了該問題，讓學生明白平均分怎么用除法算式表示，平均分的結果應該寫在等號的右邊。在理解的過程中建立平均分和除法的聯系，養(yǎng)成規(guī)范書寫的習慣，同時為以后分析數量關系打下基礎。?作業(yè)設計見“，”（）《課后練習》對應課時作業(yè)。填一填。每5個一份，可以分成（）份。這個算式里，()是被除數，()是除數，商是()。參考答案315÷5=31553

◎教學筆記練習課◎教學筆記?教學內容完成教科書P15~17“練習三”第2、4、5、8、9題。?教學目標1.進一步體驗除法算式與生活實際的密切聯系。2.通過開展多種形式的平均分活動，讓學生進一步體會除法的意義，知道等分和包含分都可以用除法計算。3.培養(yǎng)學生的動手操作能力和初步的抽象概括能力。?教學重點查漏補缺，反饋出現的問題，進一步理解并掌握除法的意義。?教學難點初步的抽象能力。?教學準備課件。?教學過程一、談話導入師：數學源于生活，生活中處處有數學，我們最近學習的平均分在生活中有著廣泛的應用，讓我們從身邊找一找，想一想生活中哪些地方有數學，能否舉出例子來？并用學過的知識解決一些實際的問題吧！【學情預設】學生會舉出分東西的例子，與主題圖類似的例子。對于舉出更加有新意的例子的學生要予以大力表揚，并記錄一兩個有代表性的例子，用于本節(jié)課最后部分的分析。二、分析類比，深入理解平均分與除法的聯系1.完成教科書P15“練習三”第4題。師：仔細觀察，看一看，你知道了什么？還有什么不明白的地方？【學情預設】會有學生不認識燈座和燈泡，可以先給學生簡單介紹路燈的構造。通過數一數，學生很容易知道一共有12個燈泡，每個燈座裝2個燈泡。師：每個燈座裝2個燈泡，12個燈泡能裝幾個燈座？誰能具體說一說怎么操作呢？【學情預設】可以在圖中圈一圈，每兩個燈泡圈成一組，最后圈成了幾組，就能裝幾個燈座。師：這一題是平均分嗎？【學情預設】是。師：你是怎么看出來的呢？【學情預設】每份都是2個燈泡，所以是平均分。師：平均分的過程是怎么樣的呢？【學情預設】把12個燈泡，每2個圈在一起。師：最后得到的結果呢？【學情預設】能分成6組。師：用一個算式表示，可以怎么寫?學生齊聲回答：12÷2=6?！窘虒W提示】注意平均分的過程與結果，引導學生正確用算式表達。師：這一題是平均分的一種，我們也可以把它看成12里面有幾個2。這就是我們之前所學的平均分中的包含情況。

◎教學筆記師：說一說除法算式中各部分的名稱及其表示的意義?！蚪虒W筆記【學情預設】12是被除數，表示一共有12個燈泡；2是除數，表示每個燈座裝2個燈泡；6是商，表示可以裝6個燈座?！驹O計意圖】通過讓學生用語言表達，建立除法與平均分的聯系，同時知曉除法算式的每個部分所表示的意義，為后面解題時避免出現商的單位混亂的問題打好基礎。2.完成教科書P15“練習三”第2題。師：按照剛才的思路，說一說，你從圖中看到了哪些數學信息？需要解決什么問題？【學情預設】一共有6個蘋果，有2只小熊，每只小熊分得同樣多。問題是：每只小熊分幾個？師：這題是平均分嗎？你從哪里看出來的？【學情預設】是平均分，每只小熊分得同樣多，說明每份分得同樣多，所以是平均分。師：這是我們之前所學的平均分中的等分問題。這一題選擇什么方法來解決呢？【教學提示】【教學提示】根據實際情況去進行平均分活動，合理地用算式分別表示出平均分的過程與結果。師：自己獨立完成，并寫出對應的除法算式。學生獨立完成后，教師指名學生回答。注意引導學生說出，平均分的過程是：一共有6個蘋果，平均分成2份；平均分的結果是：每份3個蘋果。可列式為6÷2=3。師：要解決這個問題，也就是看6里面有2個幾?！驹O計意圖】這題沒有直接用平均分的概念，但文字描述的內容是平均分的含義，因此可以用除法算式來表示。目的是加深學生對平均分、除法概念本質的理解。三、鞏固提升1.完成教科書P16“練習三”第5題。師：這一題屬于平均分里的哪一類？【學情預設】包含。師：平均分的過程與結果分別是怎樣的呢？該如何列除法算式呢？【教學提示】【教學提示】注意平均分的過程與結果，引導學生正確用算式表達。第二幅圖平均分的過程：一共有20只蝴蝶，每5只為一份，平均分的結果是能分成4份，也就是看20里面有幾個5。所以除法算式可以寫成20÷5=4。【設計意圖】這一題是對前面內容進行鞏固，以清晰的文字方式進行展現，強化它與除法之間的關系，并逐步培養(yǎng)學生用簡潔的數學語言進行表達的能力，為后面解決問題和倍的認識打好基礎。2.完成教科書P17“練習三”第9題。師：怎么圈呢？幾個為一份呢？【學情預設】第一種情況，除數是幾，就幾個為一份。第二種情況，商是幾，就幾個為一份。如果是第二種情況，就繼續(xù)追問，那第（1）題的除法算式是不是該寫成“10÷5=2”呢？學生獨立完成后，指名學生回答?！驹O計意圖】由抽象的算式到動手畫圖，加深學生對除法意義和除法算式各部分含義的理解。3.完成教科書P16“練習三”第8題。師：你從圖中獲取了哪些信息？

◎教學筆記【學情預設】一共有6堆蘿卜，每堆5根?！蚪虒W筆記學生獨立完成。教師選擇有代表性的答案講解。師：你們列出的乘法算式和除法算式有哪些？【學情預設】乘法算式：5×6=30；除法算式：30÷6=5，30÷5=6?！驹O計意圖】通過交流使學生體會到，同一幅圖可以從不同的角度進行觀察，觀察角度不同，相應的算式也不同。本題借助直觀圖，同時滲透了乘法與除法的關系，為后面學習用乘法口訣求商提供直觀表象。四、課堂小結師：通過這節(jié)課的學習，同學們學會了什么？?教學反思通過對比、歸納總結，學生對以上知識了解得更加透徹。對著圖，可以說出每份幾個或分成了幾份，但在用算式表達時又混在了一起。要注意提示學生，算式是對圖形的一種表達，描述算式的意義時，注意結合圖形，看看它具體表示的是什么。?作業(yè)設計見“，”（）《課后練習》對應課時作業(yè)。一、用小棒擺一擺，再填上得數。二、看圖寫出乘法算式和除法算式。三、按照算式圈一圈。四、搬西瓜。每個筐放6個西瓜,需要多少個筐?才才和他的3個好朋友來搬,平均每人要搬幾個才能搬完?參考答案一、3464二、3×8=248×3=2424÷8=324÷3=8三、略四、1.12÷6=22.12÷4=3

◎教學筆記2.用2~6的乘法口訣求商◎教學筆記第1課時用2~6的乘法口訣求商(1)?教學內容教科書P18例1，完成教科書P18“做一做”，P20“練習四”第2題。?教學目標1.經歷用2~6的乘法口訣求商的探索過程，初步掌握用乘法口訣求商的方法。2.培養(yǎng)學生的探究意識、語言表達的能力以及分析、判斷的能力。3.培養(yǎng)學生合作學習的意識，激發(fā)學生學習數學的興趣，感受成功的喜悅。?教學重點探索用2~6的乘法口訣求商的方法。?教學難點掌握用2~6的乘法口訣求商的方法。?教學準備課件。?教學過程一、激活經驗，為求商作鋪墊課件出示習題。師：說一說括號里應填什么數，運用的是哪句乘法口訣?！驹O計意圖】二、創(chuàng)設情境，自主探究新知1.創(chuàng)設情境，吸引學生注意力，培養(yǎng)學生的表達能力。（1）課件出示教科書P18例1。師：今天猴媽媽帶小猴們去摘它們最愛吃的桃。它們一共摘了12個桃，每只小猴要分3個桃。同學們，你們猜一猜，一共可以分給幾只小猴？【學情預設】4只小猴。師：同學們真聰明，你們是用什么方法解決這個問題的呢？【學情預設】分一分;畫一畫;算一算。師：你們真是愛動腦筋的孩子呀！下面我們一起來分析這道題。（2）分析題意，列除法算式。

◎教學筆記師：你能直接列出算式嗎？◎教學筆記【學情預設】12÷3；3×4，如果有學生選擇用乘法，就繼續(xù)追問要求的是什么，引導學生說出是求12里面包含了幾個3，用乘法不合適，應該選擇除法。師：為什么選擇除法？【學情預設】這里是平均分活動，所以可以用除法算式表示平均分活動的過程。2.自主探究除法算式求商的方法。師：我們通過題意可以直接列式表示平均分的過程，那平均分的結果呢？能不能自己找一找平均分的結果？小組合作，選擇合適的方法找到平均分的結果。【教學提示】【教學提示】選擇案例時盡量給學生循序漸進思考的過程(畫一畫→口訣)，突出方法的優(yōu)越性，感知過程。師：如果不動手操作，能怎樣計算出商呢？［板書標題：用2~6的乘法口訣求商（1）］學生小組合作，探究平均分的結果。教師巡視觀察，尋找具有代表性的方法?！緦W情預設】有學生會直接說出得數，就繼續(xù)追問：“這個得數對不對呢？”請同學們自己想一想、說一說如何得知結果的，這樣繼續(xù)導入求商的環(huán)節(jié)。如果有學生直接用乘法口訣算，追問為什么，讓其他學生聽到產生一點印象，這時候不予評價。也會出現學生沒有從題意出發(fā)，而是直接觀察算式，除法算式的計算又沒有學過，導致無從下手。這個時候可以引導學生分析，第1只小猴分了3個，還剩幾個呢？或者，1只小猴分3個，那2只小猴分多少個，3只小猴呢？選擇案例的時候盡量讓學生循序漸進思考，以免造成學生的思維混亂?！驹O計意圖】通過對幾種脫離實物操作直觀演示的思維方式的梳理，讓學生想到更多的解決12÷3的方法，并逐步建立乘法與除法之間的聯系，以便在對比與分析中得出，想乘法口訣來解決問題會更好。師：誰能把自己的算法跟大家交流下？學生邊交流，教師邊展示。引導學生完整表達，并板書。教師要根據本班學生的實際情況，組織學生交流，對多種多樣方法的展示予以肯定，及時評價學生的方法，注意方法的歸類，指出學生方法的合理性，對不合理的地方適時引導?！緦W情預設】預設1：第1只小猴分3個，還剩12-3=9（個）；第2只小猴分3個，還剩9-3=6（個）；第3只小猴分3個，還剩6-3=3（個）；第4只小猴分3個，還剩3-3=0（個）。分給4只小猴剛好分完。所以12÷3=4。預設2：1只小猴分3個，2只小猴就是6個，3只小猴就是9個，4只小猴就是12個。3+3+3+3=12，所以12÷3=4。預設3：4個3正好是12，所以12個桃，每只小猴分3個，結果正好分給4只小猴。所以12÷3=4。(課件出示分桃的圖)師：如果被除數很大，我們通過畫一畫，分一分，或利用加減法來找到除法算式的結果，方便嗎？【學情預設】不方便。師：你覺得哪種方法更好呢？為什么？【學情預設】預設3的方法，可以很快地想到4個3是12，所以12個桃，每只小猴分

◎教學筆記3個，能分給4只小猴?！蚪虒W筆記【教學提示【教學提示】從平均分活動出發(fā)，用除法算式表示平均分活動的過程和結果，理解除法含義，再聯想乘法含義，建立乘除法之間的聯系，明確除法算式的商可以通過想乘法口訣來求?！緦W情預設】乘法口訣，三四十二。師：所以在計算除法的時候，選擇想乘法口訣更容易解決問題?！驹O計意圖】讓學生通過對比，發(fā)現除法算式和乘法算式之間的聯系。3.理解算理，形成算法。師：從直觀圖中我們可以看出，12個桃，每只小猴3個桃，正好分給了4只小猴，因為3×（）=12。這個算式中3表示什么呢？12呢？【學情預設】3表示每只小猴分3個桃，12表示一共有12個桃。師：3在除法算式中是什么？12呢？【學情預設】3在除法算式中是除數，12是被除數。師：對比兩個式子，你發(fā)現了什么？【學情預設】4是除法算式的商，是乘法算式的乘數。因為三四十二，所以12除以3等于4。3和幾相乘得12，12除以3的商就是幾。師：所以要計算12÷3=（），我們可以想哪個式子？【學情預設】3×（）=12；三（）十二。（教師根據學生的回答板書）師小結：計算除法算式可以想乘法口訣。（板書）【設計意圖】對比乘法算式和除法算式，利用直觀圖分析，建立乘法與除法之間的聯系。最終理解利用乘法口訣求商的算理，初步形成算法。三、鞏固練習，深入理解1.完成教科書P18“做一做”。師：說一說，你是怎么計算的？【學情預設】由于學生初次接觸“求商”，所以學生選擇的方法可能會多種多樣。只要學生的算法合理，教師都要予以肯定和鼓勵，但是教師要引導學生明確用乘法口訣求商的方法最簡便，形成算法。2.完成教科書P20“練習四”第2題。師：你從圖中找到了哪些信息？【學情預設】一共有12棵黃瓜苗，要平均種到4個花盆里。要求的問題是：平均每盆種幾棵？師：可以怎樣列式呢？【學情預設】12÷4。師：平均分的結果是多少呢？選擇自己喜歡的方法算一算，并與同桌交流自己的算法。集體講解。引導學生優(yōu)化方法，潛移默化體會運用乘法口訣求商的優(yōu)點。【設計意圖】鞏固新知，建立除法與乘法的聯系。在反復嘗試后體會用乘法口訣求商的優(yōu)越性。四、課堂小結師：這節(jié)課你學到了什么？有什么新的收獲？?板書設計用2~6的乘法口訣求商（1）12÷3=(4)3×（）=12三（）十二計算除法算式可以想乘法口訣。

◎教學筆記?教學反思◎教學筆記本節(jié)課是在學生理解了乘、除法含義的基礎上，進一步探究除法的計算方法(用乘法口訣求商)。從學生已有的數學知識入手，引導學生積極主動地探究解決問題的方法。以學生為主體，鼓勵學生表達自己的想法，使學生在輕松、愉快的環(huán)境中掌握知識、增長能力。然而在教學中,也有不足的地方，根據除法算式想乘法口訣，有些學生能直接想出口訣，有些學生稍顯遲緩，還需要在今后的學習過程中指導他們對乘法口訣的記憶和運用。?作業(yè)設計見“，”（）《課后練習》對應課時作業(yè)。一、有（）枝花，（）個花瓶，平均每個花瓶里放幾枝花？二、算一算，填一填。三、用下面的數組成四個除法算式。參考答案一、939÷3=3三三得九二、111114352原數三、