高二 人教A版 數(shù)學(xué) 選擇性必修第一冊 第二章《兩點(diǎn)間的距離公式》 課件

2.3.2兩點(diǎn)間的距離公式高二—人教A版—數(shù)學(xué)—選擇性必修第一冊—第二章1.探索、掌握并熟練運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式,培養(yǎng)邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng);2.能用坐標(biāo)法解決平面幾何中的距離問題,體會數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,培養(yǎng)直觀想象、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).一.學(xué)習(xí)目標(biāo)在上一節(jié)的學(xué)習(xí)中,我們通過引入平面直角坐標(biāo)系掌握了求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo).而在各種幾何量中,直線段的長度是最基本的.二.問題引入問題：在平面直角坐標(biāo)系中，我們能否用平面內(nèi)的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)表示這兩點(diǎn)間的距離？

三.探究新知

探究新知

探究新知

探究新知

向量法

探究新知

向量法

探究新知

探究新知

探究新知

探究新知

探究新知

探究新知

探究新知

探究新知

探究新知

該公式對情況(1)(2)也適用思考：利用構(gòu)造直角三角形推導(dǎo)兩點(diǎn)間的距離公式與向量法相比較,有什么體會？

探究新知思考：利用構(gòu)造直角三角形推導(dǎo)兩點(diǎn)間的距離公式與向量法相比較,有什么體會？

探究新知構(gòu)造直角三角形向量法向量法簡潔方便,不需要分類討論體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想四.典型例題

典型例題

典型例題

典型例題

典型例題

典型例題

典型例題

典型例題

典型例題

典型例題

典型例題

典型例題

典型例題

例2.用坐標(biāo)法證明：平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊的平方和的兩倍.

典型例題例2.用坐標(biāo)法證明：平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊的平方和的兩倍.

典型例題

例2.用坐標(biāo)法證明：平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊的平方和的兩倍.

典型例題

1.建立坐標(biāo)系.以哪個點(diǎn)為原點(diǎn)？例2.用坐標(biāo)法證明：平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊的平方和的兩倍.

典型例題1.建立坐標(biāo)系.

例2.用坐標(biāo)法證明：平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊的平方和的兩倍.

典型例題1.建立坐標(biāo)系.

例2.用坐標(biāo)法證明：平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊的平方和的兩倍.

典型例題1.建立坐標(biāo)系.

例2.用坐標(biāo)法證明：平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊的平方和的兩倍.

典型例題1.建立坐標(biāo)系.

例2.用坐標(biāo)法證明：平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊的平方和的兩倍.

典型例題[分析]1.建立坐標(biāo)系.

2.代數(shù)運(yùn)算

例2.用坐標(biāo)法證明：平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊的平方和的兩倍.

典型例題[分析]1.建立坐標(biāo)系.2.代數(shù)運(yùn)算

3.“翻譯”成幾何結(jié)論平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊的平方和的兩倍.例2.用坐標(biāo)法證明：平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊的平方和的兩倍.

典型例題

例2.用坐標(biāo)法證明：平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊的平方和的兩倍.

典型例題

典型例題

形數(shù)數(shù)形數(shù)形結(jié)合五.鞏固練習(xí)

鞏固練習(xí)

鞏固練習(xí)解：由兩點(diǎn)間距離公式得,

鞏固練習(xí)

鞏固練習(xí)解：由兩點(diǎn)間距離公式得,

3.用坐標(biāo)法證明：直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等.

鞏固練習(xí)3.用坐標(biāo)法證明：直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等.

鞏固練習(xí)

3.用坐標(biāo)法證明：直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等.

鞏固練習(xí)

3.用坐標(biāo)法證明：直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等.

鞏固練習(xí)

3.用坐標(biāo)法證明：直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等.

鞏固練習(xí)

3.用坐標(biāo)法證明：直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等.

鞏固練習(xí)

所以,

[分析](2)代數(shù)運(yùn)算

3.用坐標(biāo)法證明：直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等.

鞏固練習(xí)3.用坐標(biāo)法證明：直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等.鞏固練習(xí)

所以,

因此直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等.

六.課堂總結(jié)

七.課后作業(yè)完成配套的目標(biāo)檢測題謝謝收看，同學(xué)們再見！2.3.2兩點(diǎn)間的距離公式答疑課程高二—人教A版—數(shù)學(xué)—選擇性必修第一冊—第二章

難點(diǎn)：在例2與鞏固練習(xí)3中,直角坐標(biāo)系的建立是唯一的嗎？建立直角坐標(biāo)系的原則：1.簡化運(yùn)算;2.通過適當(dāng)?shù)慕ㄏ凳贡M可能多的點(diǎn)在坐標(biāo)軸上;3.若圖形是中心對稱圖形,可嘗試將對稱中心作為原點(diǎn);4.若圖形是軸對稱圖形,可嘗試將對稱軸作為坐標(biāo)軸.例2.用坐標(biāo)法證明：平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊的平方和的兩倍.

典型例題建立坐標(biāo)系:

方法一：通過適當(dāng)?shù)慕ㄏ凳贡M可能多的點(diǎn)在坐標(biāo)軸上例2.用坐標(biāo)法證明：平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊的平方和的兩倍.

典型例題建立坐標(biāo)系:

方法二：若圖形是中心對稱圖形,可嘗試將對稱中心作為原點(diǎn)例2.用坐標(biāo)法證