北師大版九年級數(shù)學上冊《6.3反比例函數(shù)的應用》同步練習題帶答案

第第頁北師大版九年級數(shù)學上冊《6.3反比例函數(shù)的應用》同步練習題帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________考試時間:60分鐘滿分100分一、單選題（本大題共8小題，總分24分）1．一定質量的氧氣，它的密度ρ（kg/m3）是它的體積V（m3）的反比例函數(shù)，當V＝10m3時，ρ＝1.431kg/m3.若某一時刻氧氣的密度ρ＝4.77kg/m3，則此時的體積V是（）A．2m3 B．3m3 C．5m3 D．6m32．電路上在電壓保持不變的條件下，電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例關系，I與R的函數(shù)圖象如圖，I關于R函數(shù)解析式是（）A．I=220R B．I=?220R C．3．菱形的面積為2，其對角線分別為x、y，則y與x的圖象大致為（）A． B． C． D．4．如圖所示為某新款茶吧機，開機加熱時每分鐘上升20℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫y（℃）與通電時間x（min）成反比例關系．當水溫降至20℃時，飲水機再自動加熱，若水溫在20℃時接通電源，水溫y與通電時間x之間的關系如圖所示，則下列說法中錯誤的是（）A．水溫從20℃加熱到100℃，需要4min B．水溫下降過程中，y與x的函數(shù)關系式是y=400C．上午10點接通電源，可以保證當天10：30能喝到不低于38℃的水 D．在一個加熱周期內水溫不低于40℃的時間為7min5．某杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，阻力臂保持不變，在使杠桿平衡的情況下，小康通過改變動力臂L，測量出相應的動力F數(shù)據(jù)如表．請根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律探求，當動力臂L長度為2.0m時，所需動力最接近（）動力臂L（m）動力F（N）0.56001.03021.52002.0a2.5120A．120N B．150N C．300N D．302N6．用繪圖軟件繪制直線l：y=110x+1，直線與坐標軸的交點分別為A，B，其中B不在可視范圍內．視窗的大小不變，改變可視范圍，且變化前后原點O始終在視窗中心．若使點B在可視范圍之內，需要將圖中坐標系的單位長度至少變?yōu)樵瓉淼?k（k為整數(shù)），則y=A． B． C． D．7．如圖，點A為直線y＝﹣x上一點，過A作OA的垂線交雙曲線y=kx（x＜0）于點B，若OA2﹣AB2＝12，則A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣68．如圖，在直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A、C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)y=kx（k≠0，x＞0）的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點E、F，F(xiàn)D⊥x軸，垂足為D，連接OE、OF、EF，F(xiàn)D與OE相交于點G．下列結論：①OF＝OE；②∠EOF＝60°；③四邊形AEGD與△FOG面積相等；④EF＝CF+AE；⑤若∠EOF＝45°，EF＝4，則直線FE的函數(shù)解析式為y＝﹣x+4+2A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共6小題，總分24分）9．一個三角形的面積是10，它的高y與對應底邊x之間的函數(shù)表達式為．10．已知蓄電池電壓U（單位：V）為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）的反比例函數(shù)關系式為I=8R，則當I＝2A時，R的值為11．當溫度不變時，某氣球內的氣壓p（kPa）與氣體體積V（m3）成反比例函數(shù)關系（其圖象如圖所示），已知當氣球內的氣壓p＞120kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球內氣體體積V滿足的條件是m3．12．在對物體做功一定的情況下，力F（N）與此物體在力的方向上移動的距離S（m）成反比例函數(shù)關系，其圖象如圖所示，則當力為40N時，此物體在力的方向上移動的距離是m．13．在一次研學活動中，張老師帶領同學們利用落葉堆烤紅薯，首先將紅薯埋在落葉堆中，在確保消防安全的前提下將落葉點燃，落葉堆點燃后徐徐燃燒，經(jīng)測算落葉堆內部溫度y和時間x的函數(shù)關系如圖，首先落葉堆內部溫度以每分鐘上漲20℃的速度勻速升高，達到240℃后，溫度維持不變一段時間，然后落葉堆熄滅，溫度緩緩降低，直至冷卻，已知在落葉堆熄滅后，溫度y是時間x的反比例函數(shù)，且在第108分鐘時，溫度降為100℃，同學們通過查閱資料得知，當溫度y滿足180℃≤y≤240℃時，紅薯中的淀粉可以在淀粉酶的作用下更快的被分解為麥芽糖，增加了紅薯的甜度，此過程稱為糖化過程．則在這次烤紅薯的過程中，糖化過程時長為分鐘．14．已知原點O為?ABCD對角線AC的中點，AB∥x軸，若點A在反比例函數(shù)y=k1x（k1＞0）圖象上，點B在反比例函數(shù)y=①點C在反比例函數(shù)y=k②S△OAB③若?ABCD為矩形，則k1+k2＝0；④若?ABCD為菱形，∠BAD＝60°，則k1＝﹣3k2．三、解答題（本大題共6小題，總分52分）15．某養(yǎng)魚專業(yè)戶準備挖一個面積為2000m2的長方形魚塘．（1）用式子表示魚塘的長y（m）與寬x（m）的關系；長y（m）與寬x（m）成什么比例關系？（2）由于受場地的限制，魚塘的寬最多只能挖20m，當魚塘的寬是20m時，魚塘的長為多少米？16．“瞎轉圈”現(xiàn)象指人蒙上眼睛后行走的是一個圓圈，圓圈的半徑R（m）是其兩腿邁出的步長差d（cm）（d＞0）的反比例函數(shù)．（1）求R與d的函數(shù)表達式；（2）若小王蒙上眼睛走出的圓圈半徑不小于35m，求他兩腿邁出的步長差d的范圍．17．“桿秤”是人類發(fā)明的各種衡器中歷史最悠久的一種，是利用杠桿原理來稱物體重量的簡易衡器、由木制的帶有秤星的秤桿、秤砣、秤紐、秤盤等組成，人們可以用秤砣到秤紐的水平距離來得出秤盤中物體的重量．（1）實驗探究如圖1，小華仿照古人制作秤的方法制作了一桿簡易“秤”．當秤跎移動到秤紐處時，秤盤內不放重物，秤桿左右兩邊正好平衡．他將重量為y（斤）的物體放在秤盤內，記錄下秤桿平衡時秤砣到秤紐的距離x（厘米）．下表中的數(shù)據(jù)為小華若干次稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù)．x/厘米12471112y/50.51.02.03.55.56.0（2）實踐應用①在圖2的坐標系中描出上而表格中各組數(shù)值所對應的點；②根據(jù)①中點的分布特點，判斷y與x的函數(shù)關系，并求出y關于x的函數(shù)解析式；③若小華制作的秤桿的最大長度為60厘米，則秤盤內物體的最大重量為多少斤？18．如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A（m，1），B（2，﹣3）兩點，與y軸交于點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式ax+b＞k（3）設D為線段AC上的一個動點（不包括A，C兩點），過點D作DE∥y軸交反比例函數(shù)圖象于點E，當△CDE的面積最大時，求點E的坐標，并求出面積的最大值．19．如圖，平面直角坐標系中，四邊形AOBC為平行四邊形，y1＝k1x+b與雙曲線y2=k2x（x＞0）交于點A（1，3）和點E（1）求k1，k2和b的值；（2）直接寫出y1﹣y2＜0時x的取值范圍；（3）如果平行四邊形AOBC的對角線OC交雙曲線于點P，求點P的坐標．20．項目式學習：項目主題反比例函數(shù)k的幾何意義之三角形面積項目情境已知矩形OABC的兩鄰邊OA、OC分別落在x軸正半軸與y正半軸上，反比例函y1=k1x(x＞0)數(shù)的圖象經(jīng)過點B，y2=k活動任務一（1）如圖（1），若頂點B的坐標是（3，4），AE＝BE，則反比例函數(shù)y2的解析式是．驅動問題一（2）在（1）的條件下，則△ODE的面積是．活動任務二（3）如圖（2），當k1＝4，k2＝2時，則△BDE的面積是．驅動問題二（4）通過觀察、思考上題的計算方法、結果，猜想到△BDE的面積有何規(guī)律或特征嗎？請你用含k1，k2的代數(shù)式，表示△BDE的面積（寫出推理過程）．參考答案一、單選題（本大題共8小題，總分24分）1-8．BACDBBDB．二、填空題（本大題共6小題，總分24分）9．y=20x．10．4．11．35．12．15．13．52．三、解答題（本大題共6小題，總分52分）15．解：（1）根據(jù)長方形的面積公式得xy＝2000，即y=2000∵xy＝2000，∴長y（m）與寬x（m）成反比例關系；（2）把x＝20代入y=2000x，得答：當魚塘的寬是20m時，魚塘的長為100m．16．解：（1）設R與d的函數(shù)表達式為R=kd（把（2，7）代入上式得，7=k∴k＝14，∴R與d的函數(shù)表達式為R=14（2）當R≥35時，即14d∴d≤0.4，又d＞0，∴0＜d≤0.4．∴兩腿邁出的步長之差d的范圍是0cm＜d≤0.4cm．17．解：（1）描點如下：（2）y是x的正比例函數(shù)．設正比例函數(shù)的解析式為y＝kx，把（1，0.5）代入y＝kx，得：k=1∴正比例函數(shù)的解析式為y=1（3）對于y=12x，y∴當x＝60時，y＝30，∴當秤桿的最大長度為60厘米時，秤盤內物體的最大重量為30斤．18．解：（1）∵B（2，﹣3）點在反比例函數(shù)圖象上，∴k＝﹣6；∴反比例函數(shù)解析式為y=?6∵A（m，1）點在反比例函數(shù)圖象上，∴1=?6x，解得∴A（﹣6，1），B（2，﹣3），∵A（﹣6，1），B（2，﹣3）在一次函數(shù)y＝ax+b的圖象上，則?6a+b=12a+b=?3，解得：a=?∴一次函數(shù)解析式為：y=?12（2）觀察函數(shù)圖象知，不等式ax+b＞kx的解集為：x＜﹣6或0＜（3）由（1）可知C（0，﹣2），設點D的坐標為（m，?12m﹣2），則E（m，∴ED=?6m?（?12∴S△CDE=12×（﹣m）×（?6m+12當m＝﹣2時，S△CDE最大值為4，∴E（﹣2，3）．19．解：（1）把點A（1，3）和點E（3，m）分別代入y2=k2x（x＞0），得：∴3m＝3，解得：m＝1，把A（1，3）和E（3，1）分別代入y1＝k1x+b，得k1解得：k1（2）觀察圖象可知，當y1﹣y2＜0時，即y1＜y2，x的取值范圍是：0＜x＜1或x＞3；（3）由（1）得：直線y1＝﹣x+4令y＝0，得：x＝4，∴B（4，0），再由平行四邊形的性質可求出C（5，3），將（5，3）代入y＝kx得；5k＝3，解得：k=3∴直線OC的解析式為：y=35解方程組y=3得：x=5y=3∴點P的坐標為（5，3520．解：（1）∵點B的坐標是（3，4），AE＝BE，四邊形OABC是矩形，∴E（3，2），∵點E在y2∴k2＝3×2＝6，∴y2故答案為：y2（