新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)強化練習(xí)思想02 分類與整合思想（練）（原卷版）

第三篇思想方法篇思想02分類與整合思想（練）一、單選題1．（2023·吉林·統(tǒng)考二模）已知點A，B，C為橢圓D的三個頂點，若SKIPIF1<0是正三角形，則D的離心率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023春·湖南常德·高一漢壽縣第一中學(xué)校考開學(xué)考試）SKIPIF1<0表示不超過x的最大整數(shù)，已知函數(shù)SKIPIF1<0，有下列結(jié)論：①SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0是偶函數(shù)；④SKIPIF1<0不是周期函數(shù)；⑤SKIPIF1<0的單調(diào)增區(qū)間為SKIPIF1<0．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（

）A．3 B．2 C．1 D．03．（2023秋·天津·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0若函數(shù)SKIPIF1<0有四個不同的零點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知向量SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的兩個零點.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．3 B．4 C．5 D．65．（2023秋·云南德宏·高三統(tǒng)考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0的周期為2，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．如果SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的零點個數(shù)是（

）A．3 B．4C．5 D．66．（2022秋·福建廈門·高三廈門一中?？计谥校╇p曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的右焦點和虛軸上的一個端點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0為雙曲線SKIPIF1<0左支上一點，若SKIPIF1<0周長的最小值為SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·河北·高三河北衡水中學(xué)校考階段練習(xí)）若平面向量SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）已知線段PQ的中點為等邊三角形ABC的頂點A，且SKIPIF1<0，當(dāng)PQ繞點A轉(zhuǎn)動時，SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題9．（2023秋·河南鄭州·高一統(tǒng)考期末）已知實數(shù)a，b滿足等式SKIPIF1<0，下列式子可以成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）已知拋物線C：SKIPIF1<0的準(zhǔn)線為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與C相交于A、B兩點，M為AB的中點，則（

）A．當(dāng)SKIPIF1<0時，以AB為直徑的圓與SKIPIF1<0相交B．當(dāng)SKIPIF1<0時，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點OC．當(dāng)SKIPIF1<0時，點M到SKIPIF1<0的距離的最小值為2D．當(dāng)SKIPIF1<0時，點M到SKIPIF1<0的距離無最小值11．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知F是拋物線SKIPIF1<0的焦點，點SKIPIF1<0在拋物線W上，過點F的兩條互相垂直的直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別與拋物線W交于B，C和D，E，過點A分別作SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的垂線，垂足分別為M，N，則（

）A．四邊形SKIPIF1<0面積的最大值為2B．四邊形SKIPIF1<0周長的最大值為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0為定值SKIPIF1<0D．四邊形SKIPIF1<0面積的最小值為3212．（2022秋·福建廈門·高三廈門一中校考期中）已知正方體SKIPIF1<0的棱長為2（如圖所示），點SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0（含端點）上的動點，由點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0確定的平面為SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．平面SKIPIF1<0截正方體的截面始終為四邊形B．點SKIPIF1<0運動過程中，三棱錐SKIPIF1<0的體積為定值C．平面SKIPIF1<0截正方體的截面面積的最大值為SKIPIF1<0D．三棱錐SKIPIF1<0的外接球表面積的取值范圍為SKIPIF1<0三、填空題13．（2023·陜西咸陽·?？家荒＃┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為______.14．（2023秋·云南德宏·高三統(tǒng)考期末）已知橢圓C：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為橢圓的左右焦點．若點P是橢圓上的一個動點，點A的坐標(biāo)為（2，1），則SKIPIF1<0的范圍為_____．15．（2022秋·上海青浦·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，若動點SKIPIF1<0到兩直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的距離之和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為___________.16．（2022·北京·統(tǒng)考模擬預(yù)測）若函數(shù)SKIPIF1<0的極小值點為1，則實數(shù)a的取值范圍是__________，四、解答題17．（2022·北京·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，在數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的通項公式；(2)設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和，求SKIPIF1<0的最值．18．（2023春·浙江·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0．(1)證明：SKIPIF1<0是等比數(shù)列，并求SKIPIF1<0的通項公式；(2)求SKIPIF1<0的最大值．19．（2023春·江西宜春·高三江西省豐城中學(xué)?？奸_學(xué)考試）如圖，已知橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，其左、右頂點分別為SKIPIF1<0．過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與該橢圓相交于SKIPIF1<0兩點．(1)求橢圓SKIPIF1<0的方程；(2)設(shè)直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的斜率分別為SKIPIF1<0．試問：是否存在實數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0？若存在，求SKIPIF1<0的值；若不存在，請說明理由．20．（2022·北京·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，過原點O作兩條互相垂直的線OA，OB分別交拋物線SKIPIF1<0于A，B兩點，連接AB，交y軸于點P．(1)求點P的坐標(biāo)；(2)證明：存在相異于點P的定點T，使得SKIPIF1<0恒成立，請求出點T的坐標(biāo)，并求出SKIPIF1<0面積的最小值．21.（2023春·廣西柳州·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)討論SKIPIF1<0的單調(diào)性；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．22．（202