概率論與數(shù)理統(tǒng)計-基于Python知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋華東師范大學

概率論與數(shù)理統(tǒng)計-基于Python知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋華東師范大學緒論單元測試

“做統(tǒng)計學家的最大好處,就是能在所有人家的后院玩耍?！边@句話表明統(tǒng)計學應(yīng)用非常廣泛。（）

A:對B:錯

答案:對

第一章單元測試

只要樣本空間所含樣本點的個數(shù)是有限個，就一定可以用古典方法來計算事件發(fā)生的概率.（）

A:對B:錯

答案:錯不可能事件是任何事件的子事件.（）

A:對B:錯

答案:對已知A和B是隨機事件，則A\B=B\A.（）

A:錯B:對

答案:錯已知事件A和B相互獨立，則必互不相容。（）

A:錯B:對

答案:錯已知事件A和B互不相容，則必相互獨立.（）

A:對B:錯

答案:錯P(A\B)=P(A)-P(B).（）

A:對B:錯

答案:錯（）

A:對B:錯

答案:錯概率的有限可加性和可列可加性相互等價.（）

A:對B:錯

答案:錯兩兩獨立和三三獨立相互等價.（）

A:對B:錯

答案:錯設(shè)隨機事件A、B、C兩兩獨立，則A∪B與C相互獨立.（）

A:對B:錯

答案:錯同時拋擲兩枚骰子,至少有一顆骰子的點數(shù)小于3的概率為___（答案保留至小數(shù)點后三位）

答案:0.467從整數(shù)1-200中隨機地取一個數(shù),求取到的整數(shù)既不能被2整除又不能被3整除的概率為___.（答案保留至小數(shù)點后三位）

答案:0.333

答案:無設(shè)有三張卡片,第一張兩面皆為紅色,第二張兩面皆為黃色,第三張一面是紅色一面是黃色.隨機地選擇一張卡片并隨機地選擇其中一面.如果已知此面是紅色,求另一面也是紅色的概率.

答案:2/3已知12個兵乓球都是全新的.每次比賽時隨機取出3個,用完再放回.求第三次比賽時取出的3個球都是新球的概率.

答案:1/216三人獨立地對同一目標進行射擊,各人擊中的概率分別為0.7,0.8,0.6.求目標被擊中的概率.

答案:0.944

第二章單元測試

連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)處處連續(xù).（）

A:錯B:對

答案:對離散型隨機變量的分布函數(shù)一定不連續(xù).（）

A:錯B:對

答案:對處處連續(xù)的分布函數(shù)對應(yīng)的隨機變量是連續(xù)型隨機變量.（）

A:錯B:對

答案:錯不同的隨機變量可以有相同的分布函數(shù).（）

A:錯B:對

答案:對滿足單調(diào)性、有界性、右連續(xù)性的函數(shù)都是分布函數(shù).（）

A:錯B:對

答案:對設(shè)F(x)和G(x)都是分布函數(shù)，則對任意的t∈[0,1]，tF(x)+(1-t)G(x)都是分布函數(shù).（）

A:對B:錯

答案:對Gamma分布和泊松分布都是離散型分布.（）

A:錯B:對

答案:錯卡方分布具有無記憶性.（）

A:錯B:對

答案:錯正態(tài)分布具有線性不變性.（）

A:對B:錯

答案:對已知隨機變量X的概率密度函數(shù)為p(x)=max(1-|x|，0)，則概率P(X>1/2)=___(用小數(shù)表示).

答案:0.25從0、1、2、3四個數(shù)字中隨機地取兩個不同的數(shù)相乘,用X表示它們的乘積,則隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)有___個間斷點.

答案:2

則c=___.

答案:無設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為F(x),求隨機變量aX+b的分布函數(shù).

答案:隨機變量$aX+b$的分布函數(shù)為$G(y)=P(aX+b\leqy)=P\left(X\leq\frac{y-b}{a}\right)$。因此，$G(y)=F\left(\frac{y-b}{a}\right)$，其中$F(x)$是隨機變量$X$的分布函數(shù)。

答案:無拋擲一枚均勻的硬幣5次,求正面出現(xiàn)偶數(shù)次的概率.

答案:拋擲一枚均勻的硬幣5次，正面出現(xiàn)偶數(shù)次的概率為\(\frac{1}{2}\).

答案:無

第三章單元測試

二維聯(lián)合正態(tài)分布的邊際分布是一維正態(tài)分布.（）

A:對B:錯

答案:對二維均與分布的邊際分布也是均勻分布.（）

A:對B:錯

答案:錯邊際分布是一維正態(tài)分布的聯(lián)合分布必是二維正態(tài)分布.（）

A:錯B:對

答案:錯設(shè)隨機變量X和Y都服從正態(tài)分布，則X+Y也服從正態(tài)分布.（）

A:對B:錯

答案:錯設(shè)隨機變量X和Y都服從正態(tài)分布，且不相關(guān)，則X與Y相互獨立.（）

A:對B:錯

答案:錯設(shè)隨機變量X與Y皆服從Gamma分布Ga(α，λ)，則X+Y服從Gamma分布Ga(2α，λ).（）

A:錯B:對

答案:錯多項分布的邊際分布是二項分布.（）

A:錯B:對

答案:對設(shè)隨機變量X、Y、Z兩兩獨立，則X+Y與Z獨立.（）

A:錯B:對

答案:錯邊際分布是連續(xù)型分布，則聯(lián)合分布也一定是連續(xù)型分布.（）

A:錯B:對

答案:錯卡方分布與泊松分布都具有可加性.（）

A:錯B:對

答案:對已知隨機變量(X,Y)都服從二維正態(tài)分布，a、b、c都是常數(shù)，則aX+bY+c服從一維正態(tài)分布.（）

A:對B:錯

答案:對相互獨立的隨機變量一定不相關(guān).（）

A:對B:錯

答案:對

答案:無

答案:無

答案:無

答案:無

第四章單元測試

設(shè)隨機變量X與Y的方差都存在，則Var(X+Y)=VarX+VarY。（）

A:錯B:對

答案:錯設(shè)隨機變量X與Y的數(shù)學期望都存在，則E(X+Y)=EX+EY.（）

A:錯B:對

答案:對任何隨機變量的數(shù)學期望都存在.（）

A:錯B:對

答案:錯指數(shù)分布Exp(λ)的數(shù)學期望和方差都是λ.（）

A:錯B:對

答案:錯若某個隨機變量的各階矩都已知，則該隨機變量被唯一確定.（）

A:錯B:對

答案:錯若隨機變量X與Y都服從正態(tài)分布，則X與Y相互獨立當且僅當相關(guān)系數(shù)Corr(X，Y)為0.（）

A:錯B:對

答案:錯對任何隨機變量都有切比雪夫不等式成立.（）

A:錯B:對

答案:錯負二項分布Nb(r，p)的方差是r/p.（）

A:錯B:對

答案:錯柯西分布的數(shù)學期望和方差都不存在.（）

A:對B:錯

答案:對自由度為n的卡方分布的數(shù)學期望和方差都是n.（）

A:錯B:對

答案:錯設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，已知X的二階原點矩為2，則λ=___.

答案:λ=2某電子計算機主機有100個終端,每個終端有80%的時間被使用.若各個終端是否被使用是相互獨立的,利用中心極限定理計算至少有15個終端空閑的概率為___(需修正,結(jié)果保留至小數(shù)點后兩位).

答案:0.07

答案:無

答案:無

答案:無

答案:無

第五章單元測試

樣本具有二重性，既可以是指隨機變量，又可以指觀測值.（）

A:對B:錯

答案:對樣本容量是100，即指一共有100個樣本.（）

A:錯B:對

答案:錯樣本的函數(shù)即是統(tǒng)計量.（）

A:對B:錯

答案:錯兩個正態(tài)隨機變量的平方和服從自由度為2的卡方分布.（）

A:對B:錯

答案:錯設(shè)隨機變量T服從t分布，則T的平方服從F分布.（）

A:錯B:對

答案:對自由度為1的t分布即為柯西分布.（）

A:對B:錯

答案:對

答案:無

答案:無

第六章單元測試

參數(shù)估計中的未知參數(shù)的最大似然估計一定唯一.（）

A:錯B:對

答案:錯參數(shù)估計中最大似然估計具有不變性.（）

A:錯B:對

答案:對求解總體分布中的未知參數(shù)的最大似然估計都可以通過對似然函數(shù)求導得到.（）

A:對B:錯

答案:錯樣本均值是總體均值的無偏估計.（）

A:對B:錯

答案:對樣本標準差S是總體標準差的無偏估計.（）

A:對B:錯

答案:錯矩估計的思想是用樣本矩替代總體矩。（）

A:對B:錯

答案:對在求參數(shù)估計時通常都要求估計具有相合性.（）

A:對B:錯

答案:對最大似然估計一定是無偏估計.（）

A:對B:錯

答案:錯樞軸量是統(tǒng)計量.（）

A:錯B:對

答案:錯同一置信水平下置信區(qū)間越長越好（）

A:錯B:對

答案:錯參數(shù)估計中矩估計具有不變性.（）

A:對B:錯

答案:錯參數(shù)估計中未知參數(shù)的矩估計是唯一的.（）

A:對B:錯

答案:錯

答案:無

答案:無

答案:無

答案:無

第七章單元測試

假設(shè)檢驗的基本原理是實際推斷原理.（）

A:錯B:對

答案:對已知依據(jù)樣本求得未知參數(shù)θ的95%的置信區(qū)間為(α，β)，則P(θ∈(α，β))≥95%.（）

A:對B:錯

答案:錯假設(shè)檢驗中，檢驗的P值是統(tǒng)計量.（）

A:錯B:對

答案:對若正態(tài)總體的方差未知時，對總體均值的假設(shè)檢驗需采用t檢驗.（）

A:對B:錯

答案:對假設(shè)檢驗時依據(jù)樣本未能拒絕原假設(shè)，則說明原假設(shè)一定是正確的.（）

A:對B:錯

答案:錯假設(shè)檢驗時，拒真和存?zhèn)伟l(fā)生的概率之和必為1.（）

A:對B:錯

答案:錯假設(shè)檢驗時，若檢驗的P值小于檢驗水平α，則不能拒絕原假設(shè).（）

A:錯B:對

答案:錯假設(shè)檢驗時，若檢驗水平α越大，則越容易拒絕原假設(shè).（）

A:對B:錯

答案:對假設(shè)檢驗時原假設(shè)和備擇假設(shè)可以隨意設(shè)置，只要相互對立即可.（）

A:錯