高二-人教A版-數(shù)學(xué)-選擇性必修第一冊-第二章《直線的兩點(diǎn)式方程》課件

2.2.2直線的兩點(diǎn)式方程高二—人教A版—數(shù)學(xué)—選擇性必修第一冊—第二章一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．推導(dǎo)直線的兩點(diǎn)式、截距式方程，掌握兩點(diǎn)式、截距式方程的特點(diǎn)，培養(yǎng)邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)；2．理解兩點(diǎn)式、截距式方程的適用范圍，能正確運(yùn)用直線的兩點(diǎn)式、截距式求直線的方程，培養(yǎng)直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)．二、探究新知-引入兩點(diǎn)確定一條直線已知直線兩點(diǎn)坐標(biāo)直線方程？問題1如何表示出經(jīng)過兩點(diǎn)，的直線的方程？

，

，k斜率存在二、探究新知轉(zhuǎn)化為點(diǎn)斜式追問1：我們能否將

進(jìn)行變形？,二、探究新知問題1如何表示出經(jīng)過兩點(diǎn)，的直線l的方程？直線的幾何特征直線的代數(shù)表示方程稱為經(jīng)過兩點(diǎn)，

（，）的直線l的兩點(diǎn)式方程，簡稱兩點(diǎn)式.二、探究新知問題2能否說明直線的兩點(diǎn)式方程的幾何意義？直線上任一點(diǎn)過

的直線二、探究新知問題2能否說明直線的兩點(diǎn)式方程的幾何意義？

，直線上除外的其他點(diǎn)二、探究新知追問1：直線的兩點(diǎn)式方程能表示什么樣的直線？過

直線的傾斜角不等于；斜率存在直線的傾斜角不等于；斜率不為0直線不能平行于y軸直線不能平行于x軸二、探究新知××問題3

如果已知直線l上的兩點(diǎn)分別落在x軸、y軸上，即直線過點(diǎn),，其中，如何表示這條直線？過

代入兩點(diǎn)式二、探究新知追問1：如何理解？b:直線l在y軸上的截距a:直線l在x軸上的截距直線的截距式方程（簡稱：截距式）截距式方程是特殊的兩點(diǎn)式方程過

二、探究新知追問2：如何記憶并應(yīng)用直線的截距式方程？

，直線不能平行于x軸直線不能平行于y軸直線不能過原點(diǎn)二、探究新知直線的方程直線過

直線的方程直線的兩點(diǎn)式方程直線過兩點(diǎn)

直線過

直線過

直線的截距式方程直線過

二、探究新知-知識小結(jié)例1已知△的三個(gè)頂點(diǎn)求邊、邊AC所在直線的方程，以及邊BC上的中線所在直線的方程.三角形的三個(gè)頂點(diǎn)邊所在直線的方程橫縱坐標(biāo)不等，將端點(diǎn)代入兩點(diǎn)式，截距式三、典型例題解：過，的兩點(diǎn)式方程為，整理得這就是邊BC所在直線的方程.

過，的截距式方程為，

整理得

這就是邊AC所在直線的方程.三、典型例題一邊上的中點(diǎn)中線中線所在直線方程將中線端點(diǎn)代入直線的兩點(diǎn)式方程三、典型例題例1已知△的三個(gè)頂點(diǎn)求邊、邊AC所在直線的方程，以及邊BC上的中線所在直線的方程.邊BC上的中線是頂點(diǎn)A與邊BC中點(diǎn)M所連線段，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得點(diǎn)M的坐標(biāo)為，即過

兩點(diǎn)的直線方程為，整理可得：.這就是邊BC上中線AM所在直線的方程.解：三、典型例題核心知識：直線的方程常數(shù)的幾何意義斜率不存在斜率為0過原點(diǎn)兩點(diǎn)式方程：_____________________________截距式方程:_____________a:____________b:____________xyO直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直線在x軸上的截距××直線在y軸上的截距××xyOxyO×√四、課堂小結(jié)研究方法：直線的點(diǎn)斜式方程直線的兩點(diǎn)式方程直線上任意點(diǎn)的幾何特征直線的代數(shù)表示解析幾何方程思想四、課堂小結(jié)五、鞏固練習(xí)與作業(yè)1．若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)等腰直角三角形，且此三角形的面積為18，則直線l的方程為________