2024-2025學(xué)年新教材高中物理思想方法系列十四學(xué)案新人教版必修1

PAGE2-思想方法系列十四限制變量法開講啦限制變量法是依據(jù)探討目的，運用肯定手段(試驗儀器、設(shè)備等)主動干預(yù)或限制自然事物、自然現(xiàn)象發(fā)展的過程，在特定的條件下探究客觀規(guī)律的一種探討方法．在本節(jié)的試驗探究中，由于要探討一個物理量(a)跟兩個物理量(F和m)之間的關(guān)系，為了簡潔起見，試驗中先保持m肯定，探討a與F的關(guān)系；再保持F肯定，探討a與m的關(guān)系；最終用數(shù)學(xué)的方法，把試驗得出的a與F的關(guān)系及a與m的關(guān)系綜合起來，找出a與F和m的關(guān)系．物理學(xué)是一門富含科學(xué)方法的自然科學(xué)，限制變量法是其中最重要的思想方法之一，因此也是高考中常常考查的一種方法，其常見的考查方式有以下幾種．(1)給出運用限制變量法的探究實例，要求辨別或說出所用的科學(xué)方法．(2)給出運用限制變量法的探究實例，要求辨別或說出探討的是什么問題．(3)給出運用限制變量法所要探究的課題，要求選出探究時須要的器材或試驗過程．(4)給出須要運用限制變量法探究的課題，要求進(jìn)行試驗方案的設(shè)計．(5)給出須要運用限制變量法的探究實例，要求對試驗方案或結(jié)論進(jìn)行評價．(6)給出運用限制變量法進(jìn)行探究而得到的一組試驗數(shù)據(jù)，要求分析歸納試驗結(jié)論．[例]從高空下落的物體，速度越來越大，所受空氣阻力也會隨速度的增大而增大，因此物體下落一段距離后將以某一速度做勻速運動，通常把這個速度稱為收尾速度．探討發(fā)覺，相同條件下，空氣對不同材質(zhì)的球形物體的阻力大小與球的半徑和速度都有關(guān)系．下表為某次探討的試驗數(shù)據(jù).小球編號1234小球質(zhì)量(×10－2kg254540小球半徑(×10－3m0.50.51.52小球的收尾速度(m/s)16404020(1)由表格中的數(shù)據(jù)，分析球形物體所受的空氣阻力f與球的收尾速度v的關(guān)系．(2)由表格中的數(shù)據(jù)，分析球形物體所受的空氣阻力f與球的半徑r的關(guān)系．[解析]由題意可知，當(dāng)物體下落達(dá)到收尾速度時，空氣阻力與物體的重力相等．既然相同條件下，空氣對不同材質(zhì)的球形物體的阻力大小與球的半徑和速度都有關(guān)系，那么探討球形物體所受的空氣阻力f與球的收尾速度v的關(guān)系時，就要取半徑相同、編號為1、2的兩個小球的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；類似地，探討球形物體所受的空氣阻力f與球的半徑r的關(guān)系時，要取收尾速度相同、編號為2、3的兩個小球的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．在半徑相同的狀況下，收尾速度之比eq\f(v1,v2)＝eq\f(2,5)，空氣阻力之比eq\f(f1,f2)＝eq\f(m1,m2)＝eq\f(2,5)，因此得出結(jié)論：球的半徑肯定時，f與v成正比．在收尾速度相同的狀況下，半徑之比eq\f(r2,r3)＝eq\f(1,3)，空氣阻力之比eq\f(f2,f3)＝eq\f(m2,m3)＝eq\f(1,9)，因此得出結(jié)論：球的收尾速度肯定時，f與r2成正比．[答案](1)球的半徑肯定時，f與v成正比．(2)球的收尾速度肯定時，f與r2成正比．總結(jié)提能由該典例也可以看出，對于限制變量法的學(xué)習(xí)，僅僅記住它的名稱或者僅僅記住它的幾個實例運用是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，重要的是領(lǐng)悟它的思想內(nèi)涵，這樣在分析處理詳細(xì)問題時才能加以敏捷運用．[變式訓(xùn)練]英國物理學(xué)家胡克發(fā)覺：金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)它的伸長量與拉力成正比，這就是聞名的胡克定律．這一發(fā)覺為后人對材料的探討奠定了基礎(chǔ)．現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8cm2，設(shè)計要求它受到拉力后伸長不超過原長的1/1000，問它能承受的最大拉力為多大？由于這一拉力很大，桿又較長，干脆測試有困難，因此，選用同種材料制成樣品進(jìn)行測試，通過測試取得數(shù)據(jù)如下：(1)測試結(jié)果表明金屬絲或金屬桿受拉力作用后其伸長量與材料的長度成正比，與材料的橫截面積成反比．(2)上述金屬桿所能承受的最大拉力為104N.解析：(1)取橫截面積相同、長度不同的兩組數(shù)據(jù)來探討受拉力后伸長量與長度的關(guān)系，由兩組數(shù)據(jù)可得出它們成正比的關(guān)系；取長度相同、橫截面積不同的兩組數(shù)據(jù)來探討受拉力后其伸長量與橫截面積的關(guān)系，由數(shù)據(jù)分析不難得出它們成反比．(2)由以上分析可總結(jié)出伸長量Δl與長度l、橫截面積S以及拉力F的關(guān)系：Δl∝eq\f(Fl,S)，變成等式有：Δl＝keq\f(Fl,S)，其中k為常數(shù)，依據(jù)