開普勒引力教案(教師版)

學(xué)生姓名[]學(xué)科[物理]教師姓名[程小可]課時(shí)[第次課]授課日期[2012.04.]知識(shí)框架：開普勒定律（1）開普勒第一定律：所有行星分別在大小不同的橢圓軌跡上圍繞太陽運(yùn)動(dòng)，太陽是在這些橢圓的焦點(diǎn)上。（2）開普勒第二定律：太陽和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。（3）開普勒第三定律：所有行星的橢圓軌跡的半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等。即R3/T2=K，K是與太陽質(zhì)量有關(guān)的恒量，與行星的質(zhì)量無關(guān)。①行星的橢圓軌道都很接近圓，在中學(xué)階段分析和處理天體運(yùn)動(dòng)時(shí)，常把橢圓軌道作為圓軌道來處理。②開普勒定律不僅適用于行星，也適用于衛(wèi)星，但這時(shí)K應(yīng)與行星的質(zhì)量有關(guān)。把行星繞太陽的橢圓運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)；行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力，這個(gè)向心力是由太陽對(duì)行星的引力提供的；太陽對(duì)行星的引力：物理意義：太陽對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。行星對(duì)太陽的引力：物理意義：不同行星對(duì)太陽的引力，與太陽的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。太陽與行星間的引力：物理意義：太陽與行星間引力的大小，與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比。寫成等式為式中是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關(guān)系。太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，則有,其中M是地球質(zhì)量，r是物體距地心的距離，即地球半徑R，于是有月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)）有需要條件：月球線速度v；月球軌道半徑。有需要條件：月球角速度ω；月球軌道半徑。有需要條件：月球公轉(zhuǎn)周期T；月球軌道半徑。萬有引力定律：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，兩物體間引力的方向沿著二者的連線。公式表示：F=。引力常量G：①適用于任何兩物體。②意義：它在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體（可看成質(zhì)點(diǎn)）相距1m時(shí)的相互作用力。③G的通常取值為G=6.67×10-11Nm2/kg2。適用條件：①萬有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間引力大小的計(jì)算。當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)大于每個(gè)物體的尺寸時(shí)，物體可看成質(zhì)點(diǎn)，直接使用萬有引力定律計(jì)算。②當(dāng)兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體時(shí)，它們間的引力也可以直接用公式計(jì)算，但式中的r是指兩球心間的距離。③當(dāng)所研究物體不能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可以把物體假想分割成無數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，求出兩個(gè)物體上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)與另一物體上所有質(zhì)點(diǎn)的萬有引力，然后求合力。萬有引力具有以下三個(gè)特性：①普遍性：萬有引力是普遍存在于宇宙中的任何有質(zhì)量的物體（大到天體小到微觀粒子）間的相互吸引力，它是自然界的物體間的基本相互作用之一。②相互性：兩個(gè)物體相互作用的引力是一對(duì)作用力和反作用力，符合牛頓第三定律。③宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義，在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬有引力可以忽略不計(jì)。向心力的六個(gè)基本公式，設(shè)中心天體的質(zhì)量為M，行星（或衛(wèi)星）的圓軌道半徑為r，則向心力可以表示為：F引=F向，＝G＝ma＝m=mr=mr=mr=mv。五個(gè)比例關(guān)系：（r為行星的軌道半徑）向心力：＝G，F(xiàn)∝；向心加速度：a=G,a∝；①G＝m；得v＝，v∝；②G＝mr；得＝，∝；③G＝mr；得T＝2，T∝；v與的關(guān)系。在r一定時(shí)，v=r,v∝;在r變化時(shí)，如衛(wèi)星繞一螺旋軌道遠(yuǎn)離或靠近中心天體時(shí)，r不斷變化，v、也隨之變化。根據(jù)，v∝和∝，這時(shí)v與為非線性關(guān)系，而不是正比關(guān)系。中心天體的質(zhì)量，根據(jù)萬有引力定律和向心力表達(dá)式可得：G＝mr，∴M＝中心天體的密度方法一：中心天體的密度表達(dá)式ρ＝，V＝（R為中心天體的半徑），根據(jù)前面M的表達(dá)式可得：ρ＝。當(dāng)r＝R即行星或衛(wèi)星沿中心天體表面運(yùn)行時(shí)，ρ＝。此時(shí)表面只要用一個(gè)計(jì)時(shí)工具，測(cè)出行星或衛(wèi)星繞中心天體表面附近運(yùn)行一周的時(shí)間，周期T，就可簡(jiǎn)捷的估算出中心天體的平均密度。方法二：由g=,M=進(jìn)行估算，ρ＝，∴ρ＝設(shè)質(zhì)量為m的物體在月球的軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度（月球公轉(zhuǎn)的向心加速度）為a，則，，r=60R，得代入數(shù)據(jù)解得思路匯總：研究行星（或衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)的一般方法為：把行星（或衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)當(dāng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力來源于萬有引力，即：根據(jù)問題的實(shí)際情況選用恰當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計(jì)算，必要時(shí)還須考慮物體在天體表面所受的萬有引力等于重力，即題型體系:題型一、的運(yùn)用［例1］火星繞太陽的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星與太陽間的引力提供火星運(yùn)動(dòng)的向心力。已知火星運(yùn)行的軌道半徑為r，運(yùn)行的周期為T，引力常量為G，試寫出太陽質(zhì)量M的表達(dá)式?；鹦桥c太陽間的引力表達(dá)式為，式中G為引力常量，M為太陽質(zhì)量，m為火星質(zhì)量，r為軌道半徑。設(shè)火星運(yùn)動(dòng)的線速度為v，由F提供火星運(yùn)動(dòng)的向心力，有由線速度和周期的關(guān)系，得太陽質(zhì)量［例2］設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kgkg［例3］［例4］［例5］［例6］［例7］題型二、計(jì)算天體的質(zhì)量、密度［例1］①如果以水星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)為研究對(duì)象，需要知道哪些量才能求得太陽的質(zhì)量？②水星和地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期T是不一樣的，公轉(zhuǎn)半徑也是不一樣的，那用公式求解出來的太陽的質(zhì)量會(huì)是一樣的嗎？需要知道水星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期及公轉(zhuǎn)半徑。從以上各式的推導(dǎo)過程可知，利用此法只能求出中心天體的質(zhì)量，而不能求環(huán)繞天體的質(zhì)量，因?yàn)榄h(huán)繞天體的質(zhì)量同時(shí)出現(xiàn)在方程的兩邊，已被約掉。、、計(jì)算的是中心天體的質(zhì)量，不能計(jì)算環(huán)繞天體的質(zhì)量。［例2］宇航員站在一個(gè)星球表面上的某高處h自由釋放一小球，經(jīng)過時(shí)間t落地，該星球的半徑為R，你能求解出該星球的質(zhì)量嗎？沒有涉及其它天體繞它作圓周運(yùn)動(dòng)，則只好利用來求解質(zhì)量M了，有，利用自由落體運(yùn)動(dòng)可以求解出g，有代入不同星球表面的力學(xué)規(guī)律相同，只是g（重力加速度）不同，在解決其他星球表面上的力學(xué)問題時(shí)，若要用到重力加速度應(yīng)該是該星球的重力加速度，如：豎直上拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，都要用該星球的重力加速度。［例3］1989年英國著名的物理學(xué)家卡文迪許首先估算出地球的平均密度。根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，能否估算出地球密度？設(shè)地球的質(zhì)量為，地球的半徑為，地球的表面的重力加速度為，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力定律得：①將地球看作均勻球體有：②由①②得地球的平均密度將常數(shù)代入有［例4］已知月球繞地球運(yùn)動(dòng)周期T和軌道半徑r，地球半徑為R求（1）地球的質(zhì)量？（2）地球的平均密度？設(shè)月球質(zhì)量為m，月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則：，（2）地球平均密度為①已知運(yùn)動(dòng)天體周期T和軌道半徑r，利用萬有引力定律求中心天體的質(zhì)量。②求中心天體的密度時(shí)，求體積應(yīng)用中心天體的半徑R來計(jì)算。［例5］人類發(fā)射的空間探測(cè)器進(jìn)入某行星的引力范圍后，繞該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知該行星的半徑為R，探測(cè)器運(yùn)行軌道在其表面上空高為h處，運(yùn)行周期為T。（1）該行星的質(zhì)量和平均密度？（2）探測(cè)器靠近行星表面飛行時(shí)，測(cè)得運(yùn)行周期為T1，則行星平均密度為多少？（1）；（2）［例6］［例7］題型三、對(duì)萬有引力定律的理解［例1］設(shè)地球的質(zhì)量為M，地球的半徑為R，物體的質(zhì)量為m，關(guān)于物體與地球間的萬有引力的說法，正確的是：A、地球?qū)ξ矬w的引力大于物體對(duì)地球的引力。B、物體距地面的高度為h時(shí)，物體與地球間的萬有引力為F=。C、物體放在地心處，因r=0，所受引力無窮大。D、物體離地面的高度為R時(shí)，則引力為F=（1）矯揉造作配地球之間的吸引是相互的，由牛頓第三定律，物體對(duì)地球與地球?qū)ξ矬w的引力大小相等。（2）F=。中的r是兩相互作用的物體質(zhì)心間的距離，不能誤認(rèn)為是兩物體表面間的距離。（3）F=適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，如果把物體放在地心處，顯然地球已不能看為質(zhì)點(diǎn)，［例2］對(duì)于萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F=，下列說法正確的是：A、公式中G為引力常數(shù)，是人為規(guī)定的。B、r趨近于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大。C、m1、m2之間的引力總是大小相等，與m1、m2的質(zhì)量是否相等無關(guān)。D、m1、m2之間的萬有引力總是大小相等，方向相反，是一對(duì)平衡力。［例3］［例4］［例5］［例6］［例7］題型四、對(duì)eq\f(R3,T2)＝k的理解［例1］關(guān)于開普勒第三定律eq\f(R3,T2)＝k常數(shù)k的大小，下列說法中正確的是()A．與行星的質(zhì)量有關(guān)B．與中心天體的質(zhì)量有關(guān)C．與恒星及行星的質(zhì)量有關(guān)D．與中心天體的密度有關(guān)［例2］每個(gè)行星系都有各自的開普勒恒量k，如果月球軌道半徑是3.83×108m，周期是27.3d，則地球的k＝eq\f(R3,T2)＝eq\f((3.83×108)3,(27.3×24×3600)2)m3/s2＝1.01×1013m3/s2.［例3］關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式eq\f(a3,T2)＝k，以下理解正確的是()A．k是一個(gè)與行星無關(guān)的量B．若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為a地，周期為T地；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為a月，周期為T月，則eq\f(a\o\al(3,地),T\o\al(2,地))＝eq\f(a\o\al(3,月),T\o\al(2,月))C．T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期D．T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期［例4］［例5］［例6］［例7］題型五、與周期、時(shí)間有關(guān)的計(jì)算［例1］宇宙飛船圍繞太陽在近似圓周的軌道運(yùn)動(dòng)，若其軌道半徑是地球軌道半徑的9倍，則宇宙飛船繞太陽運(yùn)行的周期是()A．3年B．9年C．27年D．81年T＝eq\r((\f(R,r))3)T0＝27［例2］某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)半徑的eq\f(1,9)，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為27天，則此衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期大約是()A.eq\f(1,9)天B.eq\f(1,3)天C．1天D．9天由于r衛(wèi)＝eq\f(1,9)r月，T月＝27天，由開普勒第三定律可得eq\f(r\o\al(3,衛(wèi)),T\o\al(2,衛(wèi)))＝eq\f(r\o\al(3,月),T\o\al(2,月))，則T衛(wèi)＝1天［例3］地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓，天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半徑長(zhǎng)軸約等于地球軌道半徑的18倍，并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時(shí)間就會(huì)出現(xiàn)，哈雷的預(yù)言得到證實(shí)，該彗星被命名為哈雷彗星．哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，請(qǐng)你根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律(即eq\f(r3,T2)＝k，其中T為行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，r為軌道的半長(zhǎng)軸)估算．它下次飛近地球是哪一年？2062年由eq\f(r3,T2)＝k，其中T為行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，r為軌道的半長(zhǎng)軸，k是對(duì)太陽系中的任何行星都適用的常量．可以根據(jù)已知條件列方程求解．將地球的公轉(zhuǎn)軌道近似成圓形軌道，其周期為T1，半徑為r1；哈雷彗星的周期為T2，軌道半長(zhǎng)軸為r2，則根據(jù)開普勒第三定律有：eq\f(T\o\al(2,1),r\o\al(3,1))＝eq\f(T\o\al(2,2),r\o\al(3,2))因?yàn)閞2＝18r1，地球公轉(zhuǎn)周期為1年，所以可知哈雷彗星的周期為T2＝eq\r(\f(r\o\al(3,2),r\o\al(3,1)))×T1＝76.4年.［例4］兩行星的質(zhì)量分別為m1和m2，繞太陽運(yùn)行軌道半長(zhǎng)軸分別為R1和R2，如果eq\f(m1,m2)＝2，eq\f(R1,R2)＝4，那么它們的運(yùn)行周期之比eq\f(T1,T2)＝________.eq\f(a3,T2)＝k，∴eq\f(R\o\al(3,1),T\o\al(2,1))＝k，eq\f(R\o\al(3,2),T\o\al(2,2))＝k，∴eq\f(R\o\al(3,1),R\o\al(3,2))＝eq\f(T\o\al(2,1),T\o\al(2,2))，eq\f(T1,T2)＝eq\r(\f(R\o\al(3,1),R\o\al(3,2)))＝eq\r(43)＝8［例5］近幾年，全球形成探索火星的熱潮，20XX年8月12日，美國新型火星探測(cè)飛船——“火星勘測(cè)軌道飛行器”發(fā)射升空，將探測(cè)火星上的水資源和生命線索，并為未來的火星登陸尋找合適的地點(diǎn)．發(fā)射火星探測(cè)器可按以下步驟進(jìn)行，第一步，在地球表面用火箭對(duì)探測(cè)器進(jìn)行加速，使之成為一個(gè)沿地球公轉(zhuǎn)軌道運(yùn)動(dòng)的人造行星．第二步是在適當(dāng)時(shí)刻啟動(dòng)探測(cè)器上的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，在短時(shí)間內(nèi)對(duì)探測(cè)器沿原方向加速，使其速度值增加到適當(dāng)值，從而使探測(cè)器沿著一個(gè)與地球軌道及火星軌道分別在長(zhǎng)軸兩端相切的半個(gè)橢圓軌道飛行，運(yùn)行其半個(gè)周期后正好飛行到火星表面附近，此時(shí)啟動(dòng)探測(cè)器上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使之成為繞火星運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，然后采取措施使之降落在火星上．如圖，設(shè)地球的軌道半徑為R，火星的軌道半徑為1.5R，探測(cè)器從地球運(yùn)行軌道到火星運(yùn)行軌道大約需要多長(zhǎng)時(shí)間？探測(cè)器在飛向火星的橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)，其軌道半長(zhǎng)軸為eq\f(1.5R＋R,2)，由開普勒定律可得eq\f(R3,T\o\al(2,地))＝eq\f((1.25R)3,T′2)，即T′＝eq\r((\f(1.25R,R))3·T\o\al(2,地))＝T地eq\r(1.253)＝1.4T地，所以t＝eq\f(T′,2)＝0.7T地＝8.4月［例6］衛(wèi)星電話信號(hào)需要通過地球同步衛(wèi)星傳送．如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號(hào)至對(duì)方接收到信號(hào)所需最短時(shí)間最接近于(可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為3.8×105km，運(yùn)行周期約為27天，地球半徑約為6400km，無線電信號(hào)的傳播速度為3×10A．0.1sB．0.25sC．0.5sD．1s設(shè)地球半徑為R，月球、同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為r1、r2，周期分別為T1、T2，根據(jù)開普勒第三定律，有eq\f(r\o\al(3,1),T\o\al(2,1))＝eq\f(r\o\al(3,2),T\o\al(2,2))，代入數(shù)據(jù)得r2＝0.42×108m．在光線往返于地球與衛(wèi)星之間時(shí)，地球自轉(zhuǎn)過的角度可忽略，則t＝eq\f(2r2－2R,c)＝0.25s［例7］［例8］題型六、橢圓軌道問題［例1］關(guān)于行星的運(yùn)動(dòng)，以下說法錯(cuò)誤的是()A．行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，自轉(zhuǎn)周期就越大B．行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期就越大C．水星的半長(zhǎng)軸最短，公轉(zhuǎn)周期最小D．海王星離太陽“最遠(yuǎn)”，繞太陽運(yùn)行的公轉(zhuǎn)周期最大eq\f(a3,T2)＝k.行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期越大，B、C正確，海王星離太陽“最遠(yuǎn)”，繞太陽運(yùn)行的公轉(zhuǎn)周期最大，D正確，公轉(zhuǎn)軌道半長(zhǎng)軸的大小與自轉(zhuǎn)周期無關(guān)，A錯(cuò)誤．［例2］某行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道如圖所示，則下列說法中正確的是()A．該行星在A點(diǎn)速度最快，B點(diǎn)速度最慢B．該行星在B點(diǎn)速度最快，A點(diǎn)速度最慢C．該行星在A點(diǎn)速度最快，C點(diǎn)速度最慢D．該行星在C點(diǎn)速度最快，B點(diǎn)速度最慢［例3］［例4］［例5］［例6］［例7］［例8］題型七、開普勒的定律的運(yùn)用［例1］月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運(yùn)行周期約為27天．能否應(yīng)用開普勒定律計(jì)算出，在赤道平面內(nèi)離地面多高，人造地球衛(wèi)星可以隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，就像停留在天空中不動(dòng)一樣(已知地球半徑R＝6.4×106∵eq\f((R＋H)3,T\o\al(2,衛(wèi)))＝eq\f((60R)3,T\o\al(2,月))∴H＝60R(eq\f(T\o\al(2,衛(wèi)),T\o\al(2,月)))eq\f(1,3)－R＝60×6.4×106×(eq\f(1,27))eq\f(2,3)m－6.4×106m＝3.63×107m.［例2］［例3］［例4］題型八、引力求解問題［例1］已知太陽光從太陽射到地球需要500s，地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期約為3.2×107s，地球的質(zhì)量約為6×1024地球繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)，由于橢圓非常接近圓軌道，所以可將地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需要的向心力是由太陽對(duì)地球的引力提供．即F＝mRω2＝mReq\f(4π2,T2).因?yàn)樘柟鈴奶柹涞降厍蛴玫臅r(shí)間為500s，所以太陽與地球間的距離R＝ct(c為光速)．所以F＝4π2mct/T2，代入數(shù)據(jù)得F≈4×1022N.［例2］下面關(guān)于行星對(duì)太陽的引力的說法中正確的是()A．行星對(duì)太陽的引力與太陽對(duì)行星的引力是同一性質(zhì)的力B．行星對(duì)太陽的引力與太陽的質(zhì)量成正比，與行星的質(zhì)量無關(guān)C．太陽對(duì)行星的引力大于行星對(duì)太陽的引力D．行星對(duì)太陽的引力大小與太陽的質(zhì)量成正比，與行星距太陽的距離成反比行星對(duì)太陽的引力與太陽對(duì)行星的引力是一對(duì)作用力和反作用力，是同一性質(zhì)的力，其大小等于F＝Geq\f(Mm,r2)［例3］關(guān)于太陽與行星間引力F＝GMm/r2的下列說法中正確的是()A．公式中的G是引力常量，是人為規(guī)定的B．這一規(guī)律可適用于任何兩物體間的引力C．太陽與行星間的引力是一對(duì)平衡力D．檢驗(yàn)這一規(guī)律是否適用于其他天體的方法是比較觀測(cè)結(jié)果與推理結(jié)果的吻合性物體間力的作用是相互的，兩物體間的引力一定是一對(duì)作用力與反作用力，其大小相等，方向相反，但作用在兩個(gè)物體上，故不能相互抵消，即不能是一對(duì)平衡力．［例4］地球的質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，若地球吸引月球的力的大小為F，則月球吸引地球的力的大小為()A．F/81B．FC．9FD．根據(jù)牛頓第三定律，力的作用是相互的，且作用力與反作用力總是大小相等、方向相反．［例5］下面關(guān)于太陽對(duì)行星的引力說法中正確的是()A．太陽對(duì)行星的