半導(dǎo)體物理第九章

4異質(zhì)結(jié)1.異質(zhì)結(jié)及其能帶2.異質(zhì)結(jié)的電流輸運(yùn)3.異質(zhì)結(jié)的應(yīng)用4.半導(dǎo)體的超晶格111異質(zhì)結(jié)及其能帶

概念由導(dǎo)電類(lèi)型相反的同一種半導(dǎo)體單晶材料組成的p-n結(jié)，通常稱(chēng)為同質(zhì)結(jié)。而由兩種不同的半導(dǎo)體單晶材料組成的結(jié)，則稱(chēng)為異質(zhì)結(jié)。異質(zhì)結(jié)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)異質(zhì)結(jié)是由兩種不同的半導(dǎo)體單晶材料形成的，根據(jù)這兩種半導(dǎo)體單晶材料的導(dǎo)電類(lèi)型分類(lèi)21異質(zhì)結(jié)及其能帶

兩類(lèi)：(1)反型異質(zhì)結(jié)：由導(dǎo)電類(lèi)型相反的兩種不同的半導(dǎo)體單晶材料所形成的異質(zhì)結(jié)。(2)同型異質(zhì)結(jié)：由導(dǎo)電類(lèi)型相同的兩種不同的半導(dǎo)體單晶材料所形成的異質(zhì)結(jié)。表示方法：一般都是把禁帶寬度較小的半導(dǎo)體材料寫(xiě)在前面，記為n-nGe—GaAs或(n)Ge-(n)GaAs,p-nGe—GaAs或(p)Ge-(n)GaAs等3根據(jù)界面結(jié)構(gòu)可分為突變型異質(zhì)結(jié)和緩變型異質(zhì)結(jié)兩種：如果從一種半導(dǎo)體材料向另一種半導(dǎo)體材料的過(guò)渡只發(fā)生于幾個(gè)原子層范圍（

<1

m），稱(chēng)為突變異質(zhì)結(jié)。如過(guò)渡區(qū)有數(shù)個(gè)擴(kuò)散長(zhǎng)度范圍，則為緩變結(jié)。

研究和應(yīng)用一般指突變型異質(zhì)結(jié)。4異質(zhì)結(jié)的能帶結(jié)構(gòu)不考慮半導(dǎo)體交界面的界面態(tài)情況下的突變反型異質(zhì)結(jié)pn能帶圖任何異質(zhì)結(jié)的能帶圖都取決于形成異質(zhì)結(jié)的兩種半導(dǎo)體的電子親和能、禁帶寬度以及功函數(shù)，而且功函數(shù)是隨雜質(zhì)濃度的不同而變化的。下標(biāo)“1”者為禁帶寬度小的半導(dǎo)體材料的物理參數(shù)．有下標(biāo)“2”者為禁帶寬度大的半導(dǎo)體材料的物理參數(shù)。當(dāng)這兩塊導(dǎo)電類(lèi)型相反的半導(dǎo)體材料緊密接觸形成異質(zhì)結(jié)時(shí)，由于n型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)位置較高，電子將從n型半導(dǎo)體流向P型半導(dǎo)體，同時(shí)空穴在電子相反方向流動(dòng)，直至兩塊半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)相等處于熱平衡狀態(tài)時(shí)為止。構(gòu)塊有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)異質(zhì)結(jié)。在兩塊半導(dǎo)體材料交界面的兩邊形成了空間電荷區(qū)(即勢(shì)壘區(qū)或耗盡層)。56n型一邊為正空間電荷區(qū)，p型一邊為負(fù)空間電荷區(qū)，不考慮界面態(tài)下勢(shì)壘區(qū)中正空間電荷數(shù)等于負(fù)空間電荷數(shù)。正、負(fù)空間電荷間產(chǎn)生內(nèi)建電場(chǎng)。因?yàn)閮煞N半導(dǎo)體材料的介電常數(shù)不同，內(nèi)建電場(chǎng)在交界面處是不連續(xù)的。電場(chǎng)存在，電子在空間電荷區(qū)中有附加電勢(shì)能，空間電荷區(qū)中的能帶發(fā)生了彎曲。因EF2比EFl高，則能帶總的彎曲量

qVD＝qVD1十qVD2＝EF2-EF1

顯然VD＝VD1十VD2

式中VD稱(chēng)為接觸電勢(shì)差(或稱(chēng)內(nèi)建電勢(shì)差、擴(kuò)散電勢(shì))。VD1、VD2分別為交界面兩側(cè)的p型半導(dǎo)體和n型半導(dǎo)體中的內(nèi)建電勢(shì)差。

VD＝W1一W2，等于兩種半導(dǎo)體材料的功函數(shù)之差7由兩塊半導(dǎo)體材料的交界面及其附近的能帶反映出特點(diǎn)：是能帶發(fā)生了彎曲。n型半導(dǎo)體的導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂?shù)膹澢繛閝VD2，而且導(dǎo)帶底在交界面處形成一向上的“尖峰”。p型半導(dǎo)體的導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂?shù)膹澢繛閝VD2，而且導(dǎo)帶底在交界面處形成一向下的“凹口”。能帶在交界面處不連續(xù)，有一個(gè)突變。兩種半導(dǎo)體的導(dǎo)帶底在交界面處的突變?yōu)椋簝r(jià)帶頂?shù)耐蛔儲(chǔ)V為：89不考慮半導(dǎo)體交界面的界面態(tài)情況下的突變同型異質(zhì)結(jié)能帶圖如兩邊均是n型的兩種不同的半導(dǎo)體形成質(zhì)結(jié)的平衡能帶圖。當(dāng)這兩種半導(dǎo)體緊密接觸形成異質(zhì)結(jié)，由于禁帶寬度大的n型半導(dǎo)體費(fèi)米能級(jí)比禁帶寬度小的高，電子將從前者向后者流動(dòng)。結(jié)果在帶寬度小的n型半導(dǎo)體一邊形成了電子的積累層，而另一邊形成了耗盡層。這種情況和反型異質(zhì)結(jié)不同，反型異質(zhì)結(jié)種半導(dǎo)體材料的交界面兩邊都形成耗盡層，而在同型異質(zhì)結(jié)中，一邊成為積累層另一邊形成耗盡層。101112考慮界面態(tài)的異質(zhì)結(jié)能帶圖若考慮到界面態(tài)的影響，則前面的各種異質(zhì)結(jié)朗能帶圖必須進(jìn)行修正。從半導(dǎo)體材料的晶格結(jié)構(gòu)方面考慮，引入界面態(tài)的主要原因是形成異質(zhì)結(jié)的兩種半導(dǎo)體材料的晶格失配。在異質(zhì)結(jié)中晶格失配是不可避免的。由于晶格失配在兩種半導(dǎo)體材料的交界面處產(chǎn)生了懸掛鍵，引入了界面態(tài)。當(dāng)兩種半導(dǎo)體材料形成異質(zhì)結(jié)時(shí)，在交界面處，在晶格常數(shù)小的半導(dǎo)體材料中出現(xiàn)了一部分不飽和的鍵，這就是懸掛鍵。突變異質(zhì)結(jié)的交界面處的懸掛鍵密度為兩種半導(dǎo)體材料在交界面處的鍵密度之差。13考慮界面態(tài)的異質(zhì)結(jié)能帶圖對(duì)于n型半導(dǎo)體，懸掛鍵起受主作用，表面處的能帶向上彎曲。對(duì)于p型半導(dǎo)體，懸掛健起施主作用，因此，表面處的能帶向下彎曲。14懸掛鍵施主作用:(a)(b)(c)懸掛鍵受主作用:(d)(e)(f)15突變反型異質(zhì)結(jié)的接觸電勢(shì)差及勢(shì)壘區(qū)寬度由解交界面兩邊勢(shì)壘區(qū)(耗盡層)的泊松方程，可以求得突變反型異質(zhì)結(jié)的接觸電勢(shì)差以及交界面兩邊的勢(shì)壘區(qū)寬度。下面以突變p-n異質(zhì)結(jié)為例進(jìn)行討論。設(shè)p型和n型半導(dǎo)體中的雜質(zhì)都是均勻分布的，其濃度分別為NA1和ND2。勢(shì)壘區(qū)的正負(fù)空間電荷區(qū)的寬度分別為(x0-x1)＝d1，(x2-x0)＝d2。取x0為交界面。則交界面兩邊的勢(shì)壘區(qū)中的電荷密度:16突變反型異質(zhì)結(jié)的接觸電勢(shì)差及勢(shì)壘區(qū)寬度勢(shì)壘區(qū)總寬度：xd＝(x0-x1)十(x2-x0)＝d1十d2勢(shì)壘區(qū)內(nèi)的正負(fù)電荷總量相等：qNAl((x0-x1)＝qND2(x2-x0)＝Q，Q就是勢(shì)壘區(qū)中單位面積上的空間電荷的數(shù)值。勢(shì)壘區(qū)寬度Xd:

17突變反型異質(zhì)結(jié)交界面兩邊的泊松方程分別為:

考慮勢(shì)壘區(qū)邊界電場(chǎng)為0，在界面區(qū)電位移相等，上式積分得：兩種半導(dǎo)體勢(shì)壘區(qū)電位分別為VD1、VD218考慮在界面處電勢(shì)連續(xù),總電位差：得到勢(shì)壘區(qū)寬度XD及VD1、VD2表達(dá)若在異質(zhì)結(jié)上施加外電壓V，公式中的VD、VD1、VD2分別用(VD—V)、(VDl-V1)、(VD2一V2)代替即可得到異質(zhì)結(jié)處于非平衡狀態(tài)時(shí)的一系列公式。其中V＝VI十V2，V1及V2分別是外加電壓V在交界面的p型一側(cè)和n型一側(cè)的勢(shì)壘區(qū)中的電勢(shì)降。

19突變反型異質(zhì)結(jié)的勢(shì)壘電容突變反型異質(zhì)結(jié)的勢(shì)壘電容，計(jì)算同普通p-n結(jié)的勢(shì)壘電容的類(lèi)似方法XD帶入20如n-n（1禁帶寬度小于2)異質(zhì)結(jié)在熱平衡狀態(tài)求得有關(guān)公式如下：如在雜質(zhì)濃度ND1>>ND2，類(lèi)似于計(jì)算金屬半導(dǎo)體接觸間的電容方法，得到每單位面積結(jié)電容公式為：突變同質(zhì)結(jié)空變同型異質(zhì)結(jié)，禁帶寬度小的半導(dǎo)體一側(cè)是積累層，禁帶寬度大的半導(dǎo)體一側(cè)是耗盡層。從電中性條件和泊松方程求得的接觸電勢(shì)差為超越函數(shù)。212異質(zhì)結(jié)的電流輸運(yùn)機(jī)構(gòu)影響異質(zhì)結(jié)電流運(yùn)輸機(jī)制的特殊原因形成異質(zhì)結(jié)的兩種半導(dǎo)體的交界面處能帶是不連續(xù)的。兩種半導(dǎo)體材料的晶格結(jié)構(gòu)、晶格常數(shù)、熱膨脹系數(shù)的不同和工藝技術(shù)等原因，會(huì)在交界曲處引入界面態(tài)及缺陷。

因此，異質(zhì)結(jié)的電流輸運(yùn)必須根據(jù)交界面處的情況分別加以討論，不能用簡(jiǎn)單的模型描述電流輸運(yùn)機(jī)構(gòu)。有許多模型來(lái)說(shuō)明異質(zhì)結(jié)中的電流傳輸現(xiàn)象。222異質(zhì)結(jié)的電流輸運(yùn)機(jī)構(gòu)突變反型異質(zhì)結(jié)的電流輸運(yùn)機(jī)構(gòu)突變反型異質(zhì)結(jié)的電流輸運(yùn)機(jī)構(gòu)有五種模型：①擴(kuò)散模型，②發(fā)射模型；③發(fā)射-復(fù)合模型；④隧道模型；③隧道-復(fù)合模型。擴(kuò)散模型及發(fā)射模型：擴(kuò)散模型認(rèn)為異質(zhì)結(jié)中的電流輸運(yùn)機(jī)構(gòu)是載流子以擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)方式通過(guò)勢(shì)壘。普通p-n結(jié)電流—電壓特性的肖克萊理論可以應(yīng)用于這一模型。發(fā)射模型認(rèn)為，在任何溫度下，由于熱運(yùn)動(dòng)有一部分載流子具有足夠的熱運(yùn)動(dòng)能克服勢(shì)壘，從交界面一側(cè)以熱電子發(fā)射方式通過(guò)勢(shì)壘而進(jìn)入另一側(cè)。因此，可以應(yīng)用二極管理論求電流—電壓關(guān)系。23①負(fù)反向勢(shì)壘情形

p-n異質(zhì)結(jié)在交界面處禁帶寬度大的半導(dǎo)體的勢(shì)壘“尖峰”，低于異質(zhì)結(jié)勢(shì)壘區(qū)外禁帶寬度小的半導(dǎo)體材料的導(dǎo)帶底，稱(chēng)為負(fù)反向勢(shì)壘。

qVB=qVD1+

qVD2－

EC，熱平衡狀態(tài)時(shí)，空穴由p型半導(dǎo)體價(jià)帶到n型半導(dǎo)體的價(jià)帶遇到的勢(shì)壘高度為(qVD十

Ev)，而電子由n型半導(dǎo)體的導(dǎo)帶到p型半導(dǎo)體的導(dǎo)帶遇到的勢(shì)壘高度為(qVD-

EC)，兩者不同。空穴的勢(shì)壘比電子的勢(shì)壘要高得多，所以通過(guò)勢(shì)壘的電流主要是電子電流，空穴電流可以忽略。

(a)零偏壓和(b)正向偏壓下負(fù)反向勢(shì)壘擴(kuò)散和發(fā)射模型能帶圖24

(a)零偏壓和(b)正向偏壓下負(fù)反向勢(shì)壘擴(kuò)散和發(fā)射模型能帶圖正偏下25

(a)零偏壓和(b)正向偏壓下負(fù)反向勢(shì)壘擴(kuò)散和發(fā)射模型能帶圖P型區(qū)注入的小數(shù)載流子濃度連續(xù)性運(yùn)動(dòng)方程解之得26

(a)零偏壓和(b)正向偏壓下負(fù)反向勢(shì)壘擴(kuò)散和發(fā)射模型能帶圖27②正反向勢(shì)壘情形這時(shí)在交界面處禁帶寬度大的半導(dǎo)體的勢(shì)壘“尖峰”，高于異質(zhì)結(jié)勢(shì)壘區(qū)外的禁帶寬度小的半導(dǎo)體材料的導(dǎo)帶底，稱(chēng)為正反向勢(shì)壘。

qVB=qVD2－(

EC–qVD1)

熱平衡時(shí)，異質(zhì)結(jié)勢(shì)壘區(qū)兩側(cè)克服各自勢(shì)壘到對(duì)方去的電子數(shù)相等。

(a)零偏壓和(b)正向偏壓下正反向勢(shì)壘擴(kuò)散和發(fā)射模型能帶圖28

(a)零偏壓和(b)正向偏壓下正反向勢(shì)壘擴(kuò)散和發(fā)射模型能帶圖由n區(qū)進(jìn)入p區(qū)的電子濃度為由p區(qū)進(jìn)入n區(qū)的電子濃度為29

(a)零偏壓和(b)正向偏壓下正反向勢(shì)壘擴(kuò)散和發(fā)射模型能帶圖30發(fā)射—復(fù)合模型：模型認(rèn)為在交界面處存在著晶格紛亂而產(chǎn)生許多界面態(tài)，使得以熱發(fā)射方式克服了各自的勢(shì)壘而達(dá)到交界面處的電子和空穴迅速?gòu)?fù)合。根據(jù)這一模型，p-n異質(zhì)結(jié)看成為p型半導(dǎo)體-金屬的肖持基勢(shì)壘和金屬至n半導(dǎo)體的肖持基勢(shì)相串聯(lián)的狀態(tài)。I-V特性由勢(shì)壘高的一方的肖待基勢(shì)壘特性所決定。31對(duì)于以上三種模型的電流—電壓持性可總結(jié)如下：①溫度一定時(shí)正向電流密度為，式中μ是與異質(zhì)結(jié)的各種物理性質(zhì)有關(guān)的一個(gè)參數(shù)。

②電壓V一定時(shí)的正向電流密度為

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隧道—復(fù)合模型：實(shí)驗(yàn)測(cè)得的異質(zhì)結(jié)電流—電壓持性，在多數(shù)情況下．并不象以上模型對(duì)數(shù)關(guān)系呈直線關(guān)系，對(duì)溫度的依賴(lài)關(guān)系較弱。提出了隧道—復(fù)合模型如在交界面處存在界面態(tài)，加正向偏壓時(shí)，載流子的流動(dòng)過(guò)程以隧道效應(yīng)方式通過(guò)勢(shì)壘到達(dá)界面態(tài)形成隧穿電流，載流子在界面復(fù)合形成復(fù)合電流；或以擴(kuò)散或發(fā)射方式通過(guò)半導(dǎo)體在交界面處的勢(shì)壘形成擴(kuò)散和發(fā)射流。若不考慮復(fù)合作用，載流子都以隧道效應(yīng)方式通過(guò)勢(shì)壘，則隧道—復(fù)合模型成為隧道模型。33突變同型異質(zhì)結(jié)的電流輸運(yùn)機(jī)構(gòu)形成同型異質(zhì)結(jié)的兩種半導(dǎo)體的交界面處，若表面能級(jí)密度在不高時(shí)，能帶圖的電流輸運(yùn)機(jī)構(gòu)提出了與前面的反型異質(zhì)結(jié)類(lèi)似擴(kuò)散模型、發(fā)射模型和隧道模型等。在表面能級(jí)密度高時(shí)，同型異質(zhì)結(jié)的能帶圖同向彎曲，這種異質(zhì)結(jié)的電流輸運(yùn)機(jī)構(gòu)，提出了雙肖持基二極管模型來(lái)說(shuō)明。34353異質(zhì)結(jié)在器件中的應(yīng)用

應(yīng)用的物理基礎(chǔ)形成異質(zhì)結(jié)的兩種半導(dǎo)體單晶材料的禁帶寬度、介電常數(shù)、折射率、吸收系數(shù)等物理參數(shù)的不同，異質(zhì)結(jié)將表現(xiàn)出許多不同于同質(zhì)結(jié)的性質(zhì)。利用異質(zhì)結(jié)制作的激光器、電致發(fā)光二極管、光電探測(cè)器、應(yīng)變傳感器等，比用同質(zhì)結(jié)制作的同類(lèi)元件的性能優(yōu)越。36單異質(zhì)結(jié)激光器激光的產(chǎn)生必須是導(dǎo)帶中有大量的電子，價(jià)帶中有大量的空穴，即所謂的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。在半導(dǎo)體處于粒子反轉(zhuǎn)情況下，在光子感應(yīng)下，電子和空穴復(fù)合而發(fā)生受激輻射而產(chǎn)生激光。一般采用p-n結(jié)的電注入方法造成半導(dǎo)體的粒子反轉(zhuǎn)。在正向偏壓條件下，在p-n結(jié)勢(shì)壘區(qū)可以達(dá)到粒子反轉(zhuǎn)。同質(zhì)結(jié)的滿(mǎn)足粒子數(shù)反轉(zhuǎn)條件的區(qū)域狹小，激光效率低，所以一般采用異質(zhì)結(jié)p-n結(jié)制備半導(dǎo)體激光器。寬禁帶和窄禁帶異質(zhì)結(jié)半導(dǎo)體間存在較大的導(dǎo)帶邊失調(diào)，正向偏壓下在整個(gè)p型層中都可以滿(mǎn)足粒子反轉(zhuǎn)條件，所以可以提高激光器的工作效率。單異質(zhì)結(jié)激光器的優(yōu)點(diǎn)是閾值低，效率高。原因在于鋁鎵砷比砷化鎵具有較寬的禁帶寬度和較低的折射率。鋁鎵砷的禁帶寬度比砷化稼的大，一方面在p-p異質(zhì)結(jié)處出現(xiàn)了較高的勢(shì)壘。從n-GaAs注入到p-GaAs中的電子受到阻礙，不能繼續(xù)擴(kuò)散到p型AlGaAs中去；同沒(méi)有這種勢(shì)壘存在時(shí)比較，p-GaAs層內(nèi)的電子濃度增大，提高了增益。另一方面，p型AlGaAs對(duì)來(lái)自p型GaAs的發(fā)光吸收系數(shù)小，損耗就小。而由于AlGaAs折射率較GaAs的低，因此限制光子進(jìn)入到AlGaAs區(qū)，使光受反射而局限在p區(qū)內(nèi)，從而減少了周?chē)鞘芗^(qū)的吸收。

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單異質(zhì)結(jié)GaAs激光器在熱平衡和正向偏壓下能帶圖

雙異質(zhì)結(jié)GaAs/AlGaAs激光器在熱平衡和正向偏壓下能帶圖

38雙異質(zhì)結(jié)激光器雙異質(zhì)結(jié)激光器結(jié)構(gòu)中，由A1GaAs-GaAs界面構(gòu)成了波導(dǎo)的兩個(gè)壁。由于p型A1GaAs折射率低于p型GaAs層，從而限制了光子進(jìn)入A1GaAs層，降低了周?chē)鞘芗^(qū)對(duì)光的吸收。另外由于A1GaAs層的禁帶寬度較大，因此在p-pGaAs-A1GaAs及n-pAlGaAs