2.1+平面上兩條直線的位置關(guān)系+同步練習(xí)（2）+2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）《4.1平面上兩條直線的位置關(guān)系》同步練習(xí)（2）一、選擇題（共10小題）1．在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直2．已知∠AOB，P是任一點(diǎn)，過點(diǎn)P畫一條直線與OA平行，則這樣的直線（）A．有且僅有一條 B．有兩條 C．不存在 D．有一條或不存在①若點(diǎn)P在直線OA上，則不能畫出與OA平行的直線，②若點(diǎn)P不在直線OA上，則過點(diǎn)P有且只有一條直線與OA平行，所以，這樣的直線有一條或不存在．3．如圖所示，直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠1＝∠2．若∠AOE＝140°，則∠AOC的度數(shù)為（）A．40° B．60° C．80° D．100°∵∠AOE+∠BOE＝180°，∠AOE＝140°，∴∠2＝40°，∵∠1＝∠2，∴∠BOD＝2∠2＝80°，∴∠AOC＝∠BOD＝80°4．在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系可能是（）A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能確定5．平面上有3條直線，則交點(diǎn)可能是（）A．1個(gè) B．1個(gè)或3個(gè) C．1個(gè)或2個(gè)或3個(gè) D．0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)6．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．對(duì)頂角相等 B．兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短 C．等角（同角）的補(bǔ)角相等 ∠1＝∠2∠1+∠C=180°＝∠2+∠B=180°等角（同角）的余角相等D．過任意一點(diǎn)P，都能畫一條直線與已知直線平行7．如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，則∠BOM等于（）A．38° B．104° C．142° D．144°8．下面的四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．9．如圖，直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2＝90°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．100° B．115° C．135° D．145°10．平面內(nèi)有n條直線（n≥2），這n條直線兩兩相交，最多可以得到a個(gè)交點(diǎn)，最少可以得到b個(gè)交點(diǎn)，則a+b的值是（）A．n（n﹣1） B．n2﹣n+1 C． D．2條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)3條直線相交有1+2個(gè)交點(diǎn)4條直線相交有1+2+3個(gè)交點(diǎn)5條直線相交有1+2+3+4個(gè)交點(diǎn)6條直線相交有1+2+3+4+5個(gè)交點(diǎn)（6*5）/2=15…n條直線相交有1+2+3+4+5+…+（n﹣1）＝個(gè)交點(diǎn)a＝b＝1a+b＝二、填空題（共5小題）11．若∠1的對(duì)頂角是∠2，∠2的鄰補(bǔ)角是∠3，∠3＝45°，則∠1的度數(shù)為．12．在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是．13．同一平面內(nèi)兩條直線若相交．則公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為個(gè)．14．如圖，兩直線交于點(diǎn)O，若∠1+∠2＝76°，則∠1＝度．15．如圖，已知OM∥a，ON∥a，所以點(diǎn)O、M、N三點(diǎn)共線的理由．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行三、解答題（共5小題）16．如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE把∠AOC分成兩部分且∠AOE：∠EOC＝3：5，OF平分∠BOE．（1）若∠BOD＝80°，求∠BOE；（2）若∠BOF＝∠AOC+14°，求∠EOF．解：（1）由對(duì)頂角相等，得∠AOC＝∠BOD＝80°，由OE把∠AOC分成兩部分且∠AOE：∠EOC＝3：5，得∠AOE＝∠AOC×＝30°，由鄰補(bǔ)角，得∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣30°＝150°（2）由OF平分∠BOE，得∠BOE＝2∠BOF＝2(∠AOC+14°)=2∠AOC+28°由∠AOE：∠EOC＝3：5，得∠AOE＝∠AOC由鄰補(bǔ)角，得∠BOE+∠AOE＝180°,即2∠AOC+28°+∠AOC＝180°．∠AOC＝64°∠AOE＝∠AOC＝×64＝24°∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣24°＝156°由OF平分∠BOE，得∠EOF＝∠BOE＝×156°＝78°17．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE（1）判斷OF與OD的位置關(guān)系，并進(jìn)行證明．（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度數(shù)．證明：（1）∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，∴∠FOE＝∠AOE，∠EOD＝∠EOB∵∠AOE+∠EOB＝180°∴∠FOD＝∠FOE+∠EOD＝（∠AOE+∠EOB）＝90°∴OF⊥OD．（2）∵∠AOC：∠AOD＝1：5，∠AOC＝∠BOD，∴∠BOD：∠AOD＝1：5∵∠AOD+∠BOD＝180°∴∠BOD＝30°，∠AOD＝150°∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE∴∠BOE＝2∠BOD＝60°，∠EOF＝∠AOE∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE＝120°∴∠EOF＝60°18．如圖，直線AB、CD相交于O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分線，∠COF＝34°，求∠BOD的度數(shù)．其中一種解題過程如下：請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中注明根據(jù)，在橫線上補(bǔ)全步驟．解：∵∠EOC＝90°∠COF＝34°（）∴∠EOF＝°∵OF是∠AOE的角平分線∴∠AOF＝＝56°（）∴∠AOC＝°∵∠AOC+＝90°∠BOD+∠EOB＝90°（）∴∠BOD＝∠AOC＝°（）19．如圖所示，在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P．（1）過P畫l1∥OA；（2）過P畫l2∥OB；（3）用量角器量一量l1與l2相交的角與∠O的大小有怎樣關(guān)系？（3）l1與l2夾角有兩個(gè)：∠1，∠2；∠1＝∠O，∠2+∠O＝180°，所以l1和l2的夾角與∠O相等