2019-2020北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第三章變量之間的關(guān)系單元卷解析

2019-2020北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第三章變量之間的關(guān)系單元卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.湖州與杭州之間的高速路程為s，汽車行駛的平均速度為v，駛完這段路程所需的時(shí)間為t，則s=vt，其中常量(

)A.

為v

B.

為s

C.

為t

D.

沒有2.如圖能反映小亮同學(xué)參加1000米跑體能測試中，脈搏和耗氧量變化的曲線是（

）A.

a和c

B.

a和d

C.

b和c

D.

b和d3.某蓄水池的橫斷面示意圖如圖所示，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果以固定的流量把水蓄滿蓄水池，下面的圖象能大致表示水的深度h和注水時(shí)間t之間關(guān)系的是（

）A.

B.

C.

D.

4.洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過程(工作前洗衣機(jī)內(nèi)無水)．在這三個(gè)過程中，洗衣機(jī)內(nèi)的水量y與漿洗一遍的時(shí)間x之間關(guān)系的圖象大致為（

）A.

B.

C.

D.

5.第一次“龜兔賽跑”，兔子因?yàn)樵谕局兴X而輸?shù)舯荣?，很不服氣，決定與烏龜再比一次，并且驕傲地說，這次我一定不睡覺，讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏.結(jié)果兔子又一次輸?shù)袅吮荣?，則下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這次比賽過程的是（

）A.

B.

C.

D.

6.彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的質(zhì)量xkg012345ycm1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（

）．A.

與都是變量，且是自變量，是因變量

B.

彈簧不掛重物時(shí)的長度為

C.

物體質(zhì)量每增加，彈簧長度增加

D.

所掛物體質(zhì)量為時(shí)，彈簧長度為7.某校組織學(xué)生到距學(xué)校6km的光明科技館參觀.王紅準(zhǔn)備乘出租車去科技館，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：里程收費(fèi)(元)3千米以下(含3千米)8.003千米以上，每增加1千米1.80則收費(fèi)y(元)與出租車行駛里程數(shù)x(km)(x≥3)之間的關(guān)系式為(

)A.

y＝8x

B.

y＝1.8x

C.

y＝8＋1.8x

D.

y＝2.6＋1.8x8.A、B兩地相距90km，甲騎摩托車由A地出發(fā)，去B地辦事，甲出發(fā)的同時(shí)，乙騎自行車同時(shí)由B地出發(fā)沿著同一條道路前往A地，甲辦完事后原速返回A地，結(jié)果比乙早到0.5小時(shí)．甲、乙兩人離A地距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．下列說法：①a＝3.5，b＝4；②甲走的全路程是90km；③乙的平均速度是22.5km/h；④甲在B地辦事停留了0.5小時(shí)．其中正確的說法有（

）A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)9.如圖，D3081次六安至漢口動(dòng)車在金寨境內(nèi)勻速通過一條隧道（隧道長大于火車長），火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是（

）A.

B.

C.

D.

10.某市為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，按以下規(guī)定收水費(fèi)：(1)每戶每月用水量不超過20m3，則每立方米水費(fèi)為1.2元，(2)每戶用水量超過20m3，則超過的部分每立方米水費(fèi)2元，設(shè)某戶一個(gè)月所交水費(fèi)為y(A.

B.

C.

D.

二、填空題（每小題3分，共18分）11.我們知道，地面有一定的溫度，高空也有一定的溫度，且高空中的溫度是隨著距地面高度的變化而變化的，如果表示t某高空中的溫度，h表示距地面的高度，則________是自變量.12.為了積極響應(yīng)習(xí)近平主席的號召，關(guān)注民生，為老百姓干實(shí)事，某工程隊(duì)在某村修建一條長48km的鄉(xiāng)村公路，預(yù)計(jì)工期為120天，若每天修建公路的長度保持不變，則還未完成的公路的長度y（km）與施工時(shí)間x（天）之間的關(guān)系式為y=________.13.某水庫的水位在6小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為8米，水位以每小時(shí)0.2米的速度勻速上升，則水庫的水位高度y米與時(shí)間x小時(shí)（0≤x≤6）之間的關(guān)系式為________.14.按如圖所示的運(yùn)算程序，輸入一個(gè)有理數(shù)x，便可輸出一個(gè)相應(yīng)的有理數(shù)y，寫出y與x之間的關(guān)系式：________．15.某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，不扣除利息稅，本息和y(元)與所存月數(shù)x(x為正整數(shù))之間的關(guān)系為________,4個(gè)月的本息和為________.16.已知甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，以各自的速度勻速相向而行，兩車相遇后，乙車?yán)^續(xù)向終點(diǎn)A地行使，而甲車原地停留了一段時(shí)間后才繼續(xù)駛向終點(diǎn)B地，兩車到達(dá)各自的終點(diǎn)后分別停止運(yùn)動(dòng)．若整個(gè)過程中，甲、乙兩車各自的速度均保持不變，且甲、乙兩車之間的距離s（千米）與乙車行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，則甲車比乙車早到________小時(shí)．三、解答題（共7題；共52分）17.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，如圖是駱駝48小時(shí)的體溫隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象．觀察函數(shù)圖象并回答：（1）第一天中，駱駝體溫的變化范圍是從________℃～________℃，它的體溫從最低到最高經(jīng)過了________小時(shí)．（2）A點(diǎn)表示的是什么？圖像中還有什么時(shí)間的溫度與A點(diǎn)表示的溫度相同？18.某天早晨，王老師從家出發(fā)，騎摩托車前往學(xué)校，途中在路旁一家飯店吃早餐，如圖所示的是王老師從家到學(xué)校這一過程中行駛路程s（千米）與時(shí)間t（分）之間的關(guān)系．（1）學(xué)校離他家多遠(yuǎn)？從出發(fā)到學(xué)校，用了多少時(shí)間？（2）王老師吃早餐用了多少時(shí)間？（3）王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？最快時(shí)速達(dá)到多少？19.如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按路線從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲乙所行駛的路程S和時(shí)間t的關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）甲和乙哪一個(gè)出發(fā)的更早？早出發(fā)多長時(shí)間？（2）甲和乙哪一個(gè)早到達(dá)B城？早多長時(shí)間？（3）乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度分別是多少？（4）請你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，求出乙出發(fā)用多長時(shí)間就追上甲？20.一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完．假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分鐘）之間的部分關(guān)系如圖象所示．求從關(guān)閉進(jìn)水管起需要多少分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完．

21.某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列分式設(shè)置：排數(shù)（x）1234…座位數(shù)（y）50535659…（1）按照上表所示的規(guī)律，當(dāng)x每增加1時(shí)，y如何變化？

（2）寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式；

（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個(gè)座位嗎？說說你的理由．22.已知某易拉罐廠設(shè)計(jì)一種易拉罐，在設(shè)計(jì)過程中發(fā)現(xiàn)符合要求的易拉罐的底面半徑與鋁用量有如下關(guān)系：底面半徑x（cm）1.62.02.42.83.23.64.0用鋁量y（cm3）6.96.05.65.55.76.06.5（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

（2）當(dāng)易拉罐底面半徑為2.4cm時(shí)，易拉罐需要的用鋁量是多少？

（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為易拉罐的底面半徑為多少時(shí)比較適宜？說說你的理由．

（4）粗略說一說易拉罐底面半徑對所需鋁質(zhì)量的影響．23.一游泳池長90米，甲乙兩人分別從兩對邊同時(shí)向所對的另一邊游去，到達(dá)對邊后，再返回，這樣往復(fù)數(shù)次．圖中的實(shí)線和虛線分別表示甲、乙與游泳池固定一邊的距離隨游泳時(shí)間變化的情況，請根據(jù)圖形回答：

（1）甲、乙兩人分別游了幾個(gè)來回？

（2）甲、乙兩人在整個(gè)游泳過程中，誰曾休息過？休息過幾次？

（3）甲游了多長時(shí)間？游泳的速度是多少？

（4）在整個(gè)游泳過程中，甲、乙兩人相遇了幾次？

2019-2020北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第三章變量之間的關(guān)系單元卷解析版一、選擇題1.解：∵湖州與杭州之間的高速路程為s，s=vt

∴s是常量.

故答案為：B.2.人體的脈搏是一個(gè)不斷浮動(dòng)的變化曲線，運(yùn)動(dòng)時(shí)脈搏加快，但不會(huì)無限制的加快．故圖中的a變化符合題意；人體耗氧量會(huì)隨著運(yùn)動(dòng)量的增加而增加，但不會(huì)無限制的增加的．故圖中d符合題意．故答案為：B3.根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，每一段h隨t的增大而增大，增大的速度是先快后慢．故答案為：C．4.每漿洗一遍，注水階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量從0開始逐漸增多，清洗階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量保持不變且持續(xù)一段時(shí)間，排水階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量開始減少，直至排空為0，縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)的圖象符合，故答案為：C.5.解：A、兔子后出發(fā)，先到了，不符合題意；B、烏龜比兔子早出發(fā)，而早到終點(diǎn)，符合題意；C、烏龜先出發(fā)后到，不符合題意；D、烏龜先出發(fā)，與兔子同時(shí)到終點(diǎn)，不符合題意。故答案為：B。6.解：A.y隨x的增加而增加，x是自變量，y是因變量，故A不符合題意；B.彈簧不掛重物時(shí)的長度為10cm，故B符合題意；C.物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，故C不符合題意；D.由C知，y=10+0.5x，則當(dāng)x=7時(shí)，y=13.5，即所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長度為13.5cm，故D不符合題意；故答案為：B.7.∵3千米以上每增加1千米收費(fèi)1.80元，∴出租車行駛里程數(shù)x(x≥3)與收費(fèi)y之間的關(guān)系式為：y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6.故答案為：D.8.解：①a＝2+1.5＝3.5，b＝3.5+0.5＝4，正確；②甲走的全路程是2×90＝180km，錯(cuò)誤；③乙的平均速度是904④甲在B地辦事停留了2﹣1.5＝0.5小時(shí)，正確；故答案為：C．9.解：根據(jù)題意可知火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車開始進(jìn)入時(shí)y逐漸變大，火車完全進(jìn)入后一段時(shí)間內(nèi)y不變，當(dāng)火車開始出來時(shí)y逐漸變小，故反映到圖象上應(yīng)選A．故答案為：A．10.因?yàn)樗M(fèi)y是隨用水量x的增加而增加，而且超過20m故答案為：C．二、填空題11.解：∵高空中的溫度t是隨著距地面高度h的變化而變化的，∴自變量是：h，故答案為：h.12.由題意，得每天修48÷120=0.4km，y=48?0.4x，故答案為：48?0.4x.13.根據(jù)題意可得：y=8+0.2x(0?x?6)，故答案為：y=8+0.2x.14.解：由題意得y=(x+2)×5-4,即y=5x+6.15.解：第一個(gè)月y=100+100×0.2℅，第二個(gè)月y=100+100x0.2%x2結(jié)合題干可知y=100(1+0.2℅x

)=y＝100＋0.2x，令x=4,求得y=100.8.故答案為：y＝100＋0.2x；100.8元.16.解：由題意乙的速度=4207甲的速度=420?3×603甲從A到B需要4208=21中途休息了3060=1∴甲時(shí)間行駛時(shí)間=214+12=7﹣234=5∴甲車比乙車早到54故答案為：54三、解答題17.（1）35；40；12

（2）解：A點(diǎn)表示當(dāng)日12時(shí)的體溫，還有當(dāng)日20時(shí)、次日12時(shí)、次日20時(shí)的體溫與A點(diǎn)表示的體溫相同。解：（1）根據(jù)圖像可知，體溫的變化范圍為35℃~40℃；從最低到最高經(jīng)歷了16-4=12小時(shí)。

故答案為：35；40；12.

18.（1）解：依題意得：學(xué)校離王老師家有10千米，從出發(fā)到學(xué)校王老師用了25分鐘

（2）解：依題意得：王老師吃早餐用了10分鐘

（3）解：吃早餐以前的速度為：5÷10=0.5km/分鐘，吃完早餐以后的速度為：（10﹣5）÷（25﹣20）=1km/分鐘=60km/小時(shí)，∴王老師吃完早餐以后速度快，最快時(shí)速達(dá)到60km/小時(shí)19.（1）解：甲下午1時(shí)出發(fā)，乙下午2時(shí)出發(fā)，所以甲更早，早出發(fā)1小時(shí)

（