武漢設(shè)計工程學(xué)院《微積分A（2）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
武漢設(shè)計工程學(xué)院《微積分A（2）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
武漢設(shè)計工程學(xué)院《微積分A（2）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
武漢設(shè)計工程學(xué)院《微積分A（2）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁武漢設(shè)計工程學(xué)院

《微積分A（2）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定2、對于函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運(yùn)算和模的計算。（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.6、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.7、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。()A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.9、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。2、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程，結(jié)果為_________。4、計算無窮級數(shù)的和為____。5、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）計算定積分。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，（為有限數(shù)）。證明：對于任

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