第五章 三角函數(shù) 章末測(cè)試（含解析）-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)

第五章三角函數(shù)章末測(cè)試限時(shí)：120分鐘滿(mǎn)分：150分一、單選題：本大題共8小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．與終邊相同的角是（

）A． B． C． D．2．已知與210°角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則是（

）A．第二或第四象限角 B．第一或第三象限角C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角3．已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值是（

）A．和 B． C． D．4．若，則=（

）A． B．5 C． D．5．已知，則（

）A． B． C． D．6．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．函數(shù)，若在上有且只有四個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．已知，則（

）A． B． C． D．二、選擇題:本題共3小題,每題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.9．已知，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C． D．10．下列各式計(jì)算結(jié)果為的有（

）A． B．C． D．11．已知，且，則（

）A． B．C． D．三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.把答案填在答題卡中的橫線上.12．已知，則．13．函數(shù)的部分圖象如圖所示，將y=fx的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)y=gx的圖象，則函數(shù)y=gx的解析式為

14．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，且的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則的最小值為.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求、、的值；(2)求的值．16．已知．(1)化簡(jiǎn)；(2)若是第三象限角，且，求的值；(3)若，求的值．17．已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值．18．已知，，其中，．(1)求的值；(2)求的值．19．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．(1)求的解析式；(2)求的單調(diào)遞減區(qū)間；(3)若存在，使得不等式成立，求的取值范圍．參考答案1．C【解析】，故與終邊相同的角可表示為：，對(duì)A，，解得：，故A錯(cuò)；對(duì)B，，解得：，故B錯(cuò)；對(duì)C，，解得：，故C對(duì)；對(duì)D，，解得：，故D錯(cuò).故選：C.2．B【解析】由與210°角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，可得，∴，取可確定終邊在第一或第三象限角.故選：B．3．B【解析】由三角函數(shù)的定義可得，則，整理可得，因?yàn)?，解得，故選：B.4．B【解析】由，得，所以.故選：B5．A【解析】.故選：A.6．D【解析】由函數(shù)的值域?yàn)?，得，得，，得，由定義域?yàn)?，所以，，所以的取值范圍?故選：D.

7．A【解析】令，得.由于，所以.又因?yàn)樵谏嫌星抑挥兴膫€(gè)零點(diǎn)，所以，解得.故選：A.8．B【解析】由得，所以．又，故．故選：B9．ABD【解析】由題意知，∴，∴．又∵，∴，∴，∴，∴，，∴，故ABD正確，C錯(cuò)誤．故選：ABD.10．AD【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，，A滿(mǎn)足；對(duì)于B選項(xiàng)，，B不滿(mǎn)足；對(duì)于C選項(xiàng)，，C不滿(mǎn)足；對(duì)于D選項(xiàng)，，D滿(mǎn)足.故選：AD.11．BD【解析】A選項(xiàng)，因?yàn)?，兩式平方后相加可得，所以，故A錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，因?yàn)?，所以，又，故，由于，故，又，所以，故D正確；B選項(xiàng)，，故B正確；C選項(xiàng)，，故，故C錯(cuò)誤.故選：BD.12．【解析】法一、由，得，即，解得，所以．法二、由，得，即．令，則，解得或．當(dāng)時(shí)，，所以．當(dāng)時(shí)，無(wú)解．故．13．【解析】由函數(shù)的圖象，可得，解得，又由，可得，解得，因?yàn)?，則，所以，又因?yàn)閷⒌膱D象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，所以.14．3【解析】因?yàn)?又因?yàn)榈膱D象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以，即，所以，，且.所以的最小值為：315．【解析】（1）由三角函數(shù)的定義得；；（2）.16．【解析】（1）.（2）因?yàn)?，所以，又因?yàn)槭堑谌笙藿?，所以，所?（3）當(dāng)時(shí)，.17．【解析】（1）∵，最小正周期，由，，得，，∴單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）∵，∴，∴，∴，∴在上最大值為(當(dāng)時(shí)取到)，最小值為(當(dāng)x=0時(shí)取到).18．【解析】（1）因?yàn)?，可得，又因?yàn)?，則，可得，所以.（2）因?yàn)椋瑒t，且，可得，所以，可得，又因?yàn)?，可得，所?19．【解析】（1）由題意可得，則.因?yàn)?，且，所?/p>