2022年注冊環(huán)保工程師（公共基礎(chǔ)）考試題庫大全-（單選題5）

2022年注冊環(huán)保工程師（公共基礎(chǔ)）考試題庫大全-

（單選題5/6）

一、單選題

1.在真空中波長為人的單色光，在折射率為n的透明介質(zhì)中從A沿某路徑傳播到

B,若A、B兩點(diǎn)相位差為3n,則此路徑AB的光程為（）。

A、1.5人

B、1.5nX

C、3人

D、1.5X/n

答案：A

葩用平（機(jī)光程差）。

解析：入

2.一束波長為人的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜

放在空氣中，要使反射光得到干涉加強(qiáng)，則薄膜最小的厚度為（）。

A、入/4

B、入/4n

C、入/2

D、入/2n

答案：B

3.

垂直于4軸的動直線與過原點(diǎn)的曲線y=y（z）（%NO,yNO）以及％軸圍成一

個以［0,%］為底邊的曲邊梯形，其面積為尸《）.

函數(shù)?%）的隱函數(shù)形式是（）.

A、Jr=0

B、/+X=O

3夕2-2%=0

V\

D、2"3￡=0

答案：c

設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為

0,x<-1,

0.3,—1w*<1,

尸(%)=J

0.8,lCx<3,

4則P(IXI<2)等于().

A、0.4

B、0.6

C、0.8

D、1

答案：C

解析：由于x=2是F(x)的連續(xù)點(diǎn)，因此P(|X|V2)=F⑵-F(-2)=0.8

fsin「市

極限limJ-的值是().

5.IX

A、1/4

B、1/5

C、1

D、8

答案：B

「77當(dāng)。等于()?

6.」0(1+%)

旦

A、2

B、1/2

C、1

答案：A

廣義積分/:「一^z等于(

)?

7.J1xvInx

A、0

B、1

C、3

D、2

答案：D

8.一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過一偏振片，若以此入射光

束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測得透射光強(qiáng)度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自

然光與線偏振光的光強(qiáng)比值為()。

A、1：2

B、1：5

C、1：3

D、2：3

答案：A

如圖6所示，S和&為兩個相干波源，它們的振動方向艇直于圖面，

發(fā)出波長為A的簡諧波，尸點(diǎn)是兩列波相遇區(qū)域中的一點(diǎn),已知肝=24,行=2.2A,兩列波

在P點(diǎn)發(fā)生相消干涉。若瓦的振動方程為X=4cos[2w+7T/2],則兄的振動方程足

圖6

A、Y2=Acos[2nt-n/2]

B、Y2=Acos[2nt-n]

C、Y2=Acos[2nt+n/2]

D、Y2=2Acos[2nt-0.1n]

答案：D

解析：

由力表達(dá)式中3=2%可知周期T=1s,根據(jù)相干條件，設(shè)相干波源S2的振動方程為

7：=4加<?(2m+3)0再由波動方程一般式y(tǒng)=4cos[2ir(y-+伊],波源S,和傳到P

點(diǎn)的振動方程為

y(=4cos0,

y2=4cos<Pj=42COS+可

根據(jù)題意，兩列波在尸點(diǎn)發(fā)生相消干涉，應(yīng)有-6=(2A+1)宣,將帝=2人、軒"2.2A代

人，解出3=-0.17T-2&TT,如取IqlWiT,則A=0,有3=-0.11T,于是可得S?的振動方程為

X=&C06(2E-0.1TT)O由于相消干涉只要求兩振動反相位，不一定非要合振動為零.題中

所給選項(xiàng)中只有(D)相位滿足要求，所以正確答案應(yīng)為(D),此時心=24

10.用單色光垂直照射在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置上，當(dāng)上方的平凸透鏡垂直向上緩慢平

移而遠(yuǎn)離下方的平面玻璃時，可以觀察到環(huán)狀干涉條紋變化情況是0。

A、只作橫向平移

B、向中心收縮

C、向外擴(kuò)張

D、靜止不動

答案:B

如圖7所示，折射率為勺=1.68的凸透鏡

和折射率為%=1.58的平板玻璃構(gòu)成牛頓環(huán)裝置，全部浸入折

射率為n=1.60的液體中，凸透鏡可沿。。'移動，用波長A=

500nm的單色光垂直入射.從上向下觀察，看到中心是一個暗

斑，此時凸透鏡頂點(diǎn)距平板玻璃的距離最少是()。

11.圖7

A、0

B、148.8nm

C\78.1nm

D、74.4nm

答案：C

解析：在液體膜的上下表面，比較折射率的大小可知，光波都是從光密媒質(zhì)射向

光疏媒質(zhì)而發(fā)生反射，因此反射光均沒有半波損失。對于暗斑，光程差滿足6=

2ne=(2k+1)入/2,得薄膜厚度e=(2k+1)入/4n,最小值對應(yīng)k=0,所以emin=人/

4n=500mm/(4X1.60)=78.1nmo正確答案應(yīng)為C本題特別應(yīng)注意折射率對光程差

的影響，否則將會出錯。

12.

已知/(4)的一個原函數(shù)是e--,則等于().

A、-2x2e-<2+C

o2-“2

B、-2%e

c-e*(2￡+l)

D、-e-x2(2x2+1)+C

答案：D

解析：

N(x)dx=e*+CJ"(x)=-2xe^；fxfr(x)dx=xf(x)-jf(x)dx=-2x2e-

J+C=(D)

13.

用波長為人的單色光垂直照射到空氣劈尖上，如下圖所示，從反射光中觀察干涉條紋，

距頂點(diǎn)為L處是暗條紋，使劈尖角8連續(xù)變大，直到該點(diǎn)處再次出現(xiàn)暗條紋為止，劈尖

角的改變量△8是（）。

A、人/(2L)

B、入

C、2X/L

D、入/(4L)

答案：A

=華乂

a…A6Ae=ei+1-ek=-0

解析：LL/

設(shè)函數(shù)

/(”)=F

{ax+o,x>1,

14./(%)在4=1處連續(xù)且可導(dǎo)，則()?

A、a=1,b=0

B、a=0,b=1

C、a=2,b=T

D、a=7,b=2

答案：C

解析：

由連續(xù)=a+6=1,Q=1-b

由可導(dǎo)1(1)=2/(I)=lims+b]?=lim——')(：~=1-6,1-b=2.6=-1,

aT?4-I?-*l?父-I

a=2=(C)

15.對于機(jī)械波而言，下面說法正確的是()。

A、質(zhì)元處于平衡位置時，其動能最大，勢能為零

B、質(zhì)元處于平衡位置時，其動能為零，勢能最大

C、質(zhì)元處于波谷處時，其動能為零，勢能最大

D、質(zhì)元處于波峰處時，其動能勢能均為零

答案：D

幕級數(shù)￡(中「的收斂域?yàn)?).

16.n?l'2/

A、[7,3]

B、(-1,3]

G(-1,3)

D、[-1,3)

答案：C

解析：易知級數(shù)收斂半徑為2,從而收斂區(qū)間為|x7|V2,即(T,3).當(dāng)x=7,

3時，級數(shù)均發(fā)散，故收斂域?yàn)?7,3)=>C.

17.

設(shè)/(%)在[上連續(xù)，則『/(好也等于().

[[/(%)+/(-%)沁

A、)0

B、0

2f/(x)dx

C、J0

[[/(#)-/(-4)]d%

D、J0

答案：A

￡

設(shè)f(“)二&二L則4=0是/⑴的()?

18.ex+1

A、可去間斷點(diǎn)

B、跳躍間斷點(diǎn)

C、第二類間斷點(diǎn)

D、連續(xù)點(diǎn)

答案：B

解析：f(0-)=-1J(0')=l=(B)

設(shè)10階行列式().

12-910

19.-11則5。的值等于(

A、10

B、55

C、110

D、-55

答案：B

解析：

作5+09公+?8,…,Cz+5得上三角行列式，其主對角線上元索之積為1+

2+—+10=55

20.

方程45-3%=1在下列區(qū)間內(nèi)至少有一個實(shí)根的區(qū)間是().

A、(0,1)

B、(1,2)

G(2,3)

D、(3,+8)

答案：B

解析：

設(shè)f(x)=%5-3z-l/(l)=-3<0/(2)=25>0=(B)

21.用白光光源進(jìn)行雙縫實(shí)驗(yàn)，若用一個純紅色的濾光片遮蓋一條縫，用一個純

藍(lán)色的濾光片遮蓋另一條縫，貝卜)。

A、干涉條紋的寬度將發(fā)生改變

B、產(chǎn)生紅光和藍(lán)光的兩套彩色干涉條紋

C、干涉條紋的亮度將發(fā)生改變

D、不產(chǎn)生干涉條紋

答案:D

22.點(diǎn)M(1,2,1)到平面II：x+2y-2z+3=0的距離是().

A、2/3

B、1

C、2

D、3

答案：C

23.―M若熱機(jī)，低溫?zé)嵩礈囟葹?7℃,當(dāng)熱機(jī)效率為25%時，其高溫?zé)嵩礈囟?/p>

為T1；若保持低溫?zé)嵩礈囟炔蛔?，而將效率提高?5%,高溫?zé)嵩礈囟葢?yīng)增加△

To以下各組結(jié)果正確的是()。

A、T1M00K,△T=62K

B、T1=36℃,△T=6℃

C、T1=225K,△T=30K

D、T1=100℃,△T=64℃

答案:A

解析:

K諾熱機(jī)效率為八=1*J=三=總澄=40°K;效率提高后/=占

=孑第=462K,高溫?zé)嵩礈囟仍黾?A7=T；-T,=62K。所以，正確答案應(yīng)為(A)。

I-0.35

24.

設(shè)。=1(工，)1】小/+/這41,則二重積分/=///+。入打的值是().

A、3n

B、4n

C、5n

D、14/3n

答案：D

檢驗(yàn)滾珠大小的干涉裝置如

圖5(a)所示。S為光源，1,為會聚透鏡，M

為半透半反鏡，在兩塊光學(xué)平面玻璃'L、馬之間

放置A、B、C三個滾珠，其中A為標(biāo)準(zhǔn)件，直徑

為4。當(dāng)用波長為A的單色光照射該裝置時,

在M上方觀察到等厚條紋如圖5(b)所示。

輕壓C端，條紋間距變大。若B珠直徑記為

4、C珠直徑記為4,則它們與d0的關(guān)系分別是

25.

A、d1=dO+X,d2=d0+3人

B、d1=dO-入，d2=d0-3入

Gd仁dO++/2,d2=d0+3入/2

D、d1=dO-X/2,d2=d0-3入/2

答案：C

解析：根據(jù)劈尖角與條紋間隔的關(guān)系，輕壓C端，條紋間距變大，說明B、C直

徑大于Ao相鄰條紋對應(yīng)劈尖膜厚度差為入/2,所以d1-d0=入/2,d2-d0=3入/2,

由此解出d1、d2即可。正確答案應(yīng)為C

26.兩列相干平面簡諧波振幅都是4cm,兩波源相距30cm,相位差為n,在波源

連線的中垂線上任意一點(diǎn)P,兩列波疊加后的合振幅為()cm。

A、8

B、16

C、30

D、0

答案：D

27.

已知/(0)=1J(2)=3J，(2)=5,則，%/〃(24)也等于().

A、1

B、2

C、3

D、5

答案：B

解析:

￡%f(2x)dx=~J。*曠(2工)=y{[x<,(2x)]J-J/(2x)ck}=

-^-(3-1)1=2=>(B)

28.

設(shè)關(guān)于4的多項(xiàng)式

1111

-2431

A”)=094，

.，22%4

334%則方程/(%):0的解是().

A、-2或1

B、I或4

C、-2或4

D、-2,1或4

答案：D

解析：

10

作-C]+c2,-2。+口，-3。+〃，得行列式的值為X

-Lx+Z

X-22

=(x+2)(x-l)(x-4)

Ix-2

29.

如圖，空氣（折射率nO^l）中波長為人的平行單色光，垂直入射

在折射率為nl、厚度為e的透明薄膜上，經(jīng)薄膜上、下兩個表面反

射的兩束光發(fā)生干涉。若薄膜下方媒質(zhì)的折射率為心，且nO<

nlvn2,則兩束反射光在相遇點(diǎn)的相位差為（）0

A4mlie/入

B、2nn}e/X

cn2e/\

D、/I?e/入

答案：A

解析：光程差：b=2ne；位相差：△0=（2TT/入）?b=4nne/入。這里要注意：

位相差公式中的人應(yīng)取真空中的波長，而空氣折射率近似與真空折射率相等。

30.設(shè)向量a=2i+J-k,b=i-j+2k,則aXb為（）.

A、i+5j+3k

B、i-5j+3k

Gi-5j-3k

D、i+5j-3k

答案：C

31.

設(shè)0=,則二重積分/=0（?+/）d。的值是（）.

A、2/3

B、4/3

C、2

D、8/3

答案：D

22

設(shè)c為橢圓4+2=1，其周長記為明則曲線積分

32/=￡(3町+4/+2y2)ds的值是()

A、4a

B、6a

C、8a

D、10a

答案：C

解析：

因。關(guān)于y軸對稱,3打關(guān)于變量X是奇函數(shù),所以料y小=0,又因在C上+

C

2/=8,所以/=0+8?h=8a=(C)

c

33.真空中波長為人的單色光，在折射率為n的均勻透明媒質(zhì)中，從A點(diǎn)沿某一

路徑傳播到B點(diǎn)，路徑的長度為I。如將A、B兩點(diǎn)光振動位相差記為△(!),則

以下各組結(jié)果中正確的是0。

Av1=3入/2,△0=3n

B、l=3?i/(2n),△(t>=3nn

C、1=3入/(2n),△<1>=3n

D、l=3n入/2,△Q=3nn

答案：C

34.方程(？+y)dx+(%-2y)dy=0的通解是().

3

-X-xy+y2=0c

A\J

3

-x-xy+,y2=/C、

B、J

X32

-+xy-y=0n

c、3

X32

?—+xy-y=rC

D、3

答案：D

解析：

方程為全微分方程,通解為?(x,y)=￡(x2+y)dx+￡(-2y)dy=jx3+xy-y2

C=>(D)

廣義積分/=/"丁先^等于().

35.J0++24+2

A、+8

B、n/4

C、n/6

D、n/2

答案：B

36.過點(diǎn)(0,2,4)且與兩平面x+2z=1和y-3z=2平行的直線方程是().

A、x/0=(y-2)/1=(z-4)/(-3)

B、x/1=(y-2)/0=(z-4)/2

Gx/(-2)=(y-2)/(-3)=(z-4)/1

D、x/(-2)=(y-2)/3=(z-4)/1

答案：D

解析：(1,0,2)X(0,1,-3)=(-2,3,1)=>D

37.一簡諧波沿x軸正向傳播，波的振幅為A,角頻率為3,波速為u。若以原點(diǎn)

處的質(zhì)元經(jīng)平衡位置正方向運(yùn)動時作為計時的起點(diǎn)，則該波的波動方程是()。

A、y=Acos[3(t-x/u)+n/2]

B、y=Acos[3(t-x/u)-n/2]

C、y=Acos[3(t-x/u)+n]

D、y=Acos[U)(t-x/u)-n/3]

答案：B

38.

曲線c：?-'繞式軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程是()?

.夕二0

A、-+'2=5%

B、/+Z?=5%

22<

C、X+tz=3X

D、z=5y%2+/

答案：B

39.已知一理想氣體經(jīng)過一準(zhǔn)靜態(tài)等體過程后，溫度從T1升高到T2,吸收熱量

為Q。如果該過程為非準(zhǔn)靜態(tài)等體過程，溫度仍從T1(平衡態(tài))升高到T2(平衡態(tài))，

則氣體吸收的熱量應(yīng)()。

A、大于Q

B、小于Q

C、等于Q

D、不能確定

答案：c

解析：

等體過程:W=O,Q=AE=，Cy（r2-7\）。

對于非準(zhǔn)錚態(tài)等體過程，仍有Q=A￡，這是因?yàn)闊崃W(xué)第一定律是普遍的能量守恒與轉(zhuǎn)

化定律在熱力學(xué)中的具體體現(xiàn)，它不因過程不同而失效。本題初、末態(tài)溫度相同，內(nèi)能月是狀

態(tài)函數(shù)，與過程無關(guān)，所以△￡相同，于是Q也相同。（注:在一般情況"熱鼠。是與具體過

程有關(guān)的。）

40.曲線＞=%e'的拐點(diǎn)是（）.

A、（-1,-e_1）

B、（0,0）

（-2,-2e-2）

V、

D、（2,2e?）

答案：c

41.火車以25m/s的速率沿直線行駛，其汽笛聲的頻率為500Hzo設(shè)空氣中的聲

速為340m/s。一個人站立在鐵軌旁，當(dāng)火車從他身邊駛過時，他聽到汽笛聲的

頻率變化是0。

A、540Hz

B、466Hz

C、432Hz

D、74Hz

答案：D

42.若光從某種透明媒質(zhì)射向該媒質(zhì)與空氣的交界面時，其全反射臨界角等于4

5°,贈光從空氣射向此媒質(zhì)時的布儒斯特角是()。

A、35.3°

B、45°

C、54.7°

D、57.3°

答案:C

解析：由折射定律nsin45°=1fin90°,解出n代入布儒斯特定律tAn(iO)=n,

得布儒斯特角為i0=54.7°<,

43.一平面簡諧波沿x軸正向傳播，已知P點(diǎn)(xp=L)的振動方程為y=Acos(u)t

+4>0),則波動方程為()。

A、y=Acos{w[t-(x—L)/u]+*O}

B、y=Acos{o[t-(x/u)]+wO)

Gy=Acos[t—(x/u)]

Dy=Acos{w[t+(x—L)/u]+^0}

答案：A

解析：振動由P點(diǎn)傳到x點(diǎn)所需時間為(x-L)/u,即P點(diǎn)的位相比x點(diǎn)的位相落

后了3(X—L)/u0

44.正在報警的警鐘，每隔0.5s響一聲，一聲接一聲地響著。有一個人在以60k

m/h的速度向警鐘所在地接近的火車中，若聲速為u=340m/s,則這個人每分鐘

聽到的響聲為()響。

A、63

B、100

C、126

D、168

答案：c

解析：

聲源不動，觀察者以港近聲源時：/）=（I+—）v0.又由題可知：u=340m/s,

160x10J,，可求得故火車中的人每分鐘聽到的響聲為

u=r--=2Hz,v='一—m/s

0a0.5'3600

2.1X60=126（響）.

45.根據(jù)惠更斯一菲涅耳原理，若已知光在某時刻的波陣面為S,則S的前方某

點(diǎn)P的光強(qiáng)度決定于波陣面S上所在面積元發(fā)出的子波各自傳到P點(diǎn)的（）。

A、振動振幅之和

B、光強(qiáng)之和

C、振動振幅之和的平方

D、振動的相干疊加

答案：D

解析：惠更斯一菲涅耳原理：將波前上所有次波中心發(fā)出的次波在P點(diǎn)的振動疊

加，即得到該波前發(fā)出的波傳到P點(diǎn)時的振動，即該波前發(fā)出的次波在P點(diǎn)引起

的振動。

46.

已知級數(shù)X（-1）X=4,j,”=10,則級數(shù)Sx等于（）.

IB■IA8IA=|

A、16

B、14

C、6

D、18

答案：A

解析：

y（-l）"a,=￡%-￡a",故ja“T=￡%-￡（-】）、.=10-4=6,

4?I??[??li?1a■I?■I

j4=￡02.-1+￡%=6+10=16=（A）

It*IM?1M"I

47.

將二次積分J；d%/石"（』+J）dy化為極坐標(biāo)形式的二次積分是（）.

-r2?in6

Jd爪p2dp

A\L

r:,2sinB

BJMP知

r??,r2cos6

[M]p2dp

c、」oJo

「拳r2coeB

\網(wǎng)p3dp

D、J0J0

答案：D

48.一個物質(zhì)系統(tǒng)從外界吸收一定的熱量,則內(nèi)能變化為0。

A、系統(tǒng)的內(nèi)能一定增加

B、系統(tǒng)的內(nèi)能一定減少

C、系統(tǒng)的內(nèi)能一定保持不變

D、系統(tǒng)的內(nèi)能可能增加，也可能減少或保持不變

答案：D

解析：熱力學(xué)第一定律：Q=W+4E,吸收的熱量可能全用于做功，也可分配為

內(nèi)能，甚至耗散內(nèi)能做功，故系統(tǒng)的內(nèi)能可能增加，也可能減少或保持不變。

49.

如圖所示，一定量的理想氣體，沿著圖中直線從狀態(tài)a（壓強(qiáng)pl=4atm,體積V1=2L）變到

狀態(tài)b（壓強(qiáng)p2=2atm,體積V2=4L）,則在此過程中氣體做功情況，下列敘述中正確的是

()。

A、氣體對外做正功,向外界放出熱量

B、氣體對外做正功,從外界吸熱

C、氣體對外做負(fù)功,向外界放出熱量

D、氣體對外做負(fù)功,從外界吸熱

答案：B

解析：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：pV=nRT,n、R為常數(shù)，由圖可知a、b兩狀態(tài)p

V相等，故Ta=Tb,根據(jù)Q=AE+A,氣體體積增大，對外做正功A>0,內(nèi)能不變

△E=0,所以Q>0,從外界吸熱。

50.一容器內(nèi)儲有某種理想氣體，如果容器漏氣，則容器內(nèi)氣體分子的平均平動

動能和氣體內(nèi)能的變化情況是（）o

A、分子的平均平動動能和氣體的內(nèi)能都減少

B、分子的平均平動動能不變，但氣體的內(nèi)能減少

C、分子的平均平動動能減少，但氣體的內(nèi)能不變

D、分子的平均平動動能和氣體的內(nèi)能都不變

答案：B

解析：

分子的平均平動動能公式為了=吳⑴24打，僅與溫度成正比.理想氣體內(nèi)能公式為

月=會石）Rr，一定量的氣體內(nèi)能完全決定于分子運(yùn)動的自由度1和熱力學(xué)溫度T.本題中，容器

漏氣說明氣體質(zhì)量減少，從而內(nèi)能減少；溫度不變，從而平均平動動能不變.

51壓強(qiáng)為P、體積為v的水蒸氣（H9,視為剛性分子理想氣體）的內(nèi)能為（）。

A

—pl

B、”

c、%

D、3pV

答案：D

解析：

水蒸汽分子運(yùn)動的自由度數(shù)i=6,由理想氣體狀態(tài)方程和內(nèi)能公式￡=1..3夫7，聯(lián)立

可得E=；?P=3p『.

52.

由曲線y=*與直線工=1及4軸所圍圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體再提（）?

A、3/7n

B、4/7n

C、n/2

Dxn

答案：B

V=TT-TT(X2(y)dy=(B)

解析：Jo7

53.一束平行光垂直入射到某個光柵上，該光束有兩種波長的光，入1=440nm,人

2=660nm。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線(不計中央明紋)第二次重合于衍射角?=6

00的方向上，則此光柵的光柵常數(shù)是()。

A、3.048X10-3m

B、3.281X10-4m

C、3.281X10-6m

D、3.048X10-6111

答案：D

解析：

工”八#A、1勾-&=緲=3?3色，即第二次重合在加=6

光柵重級公式-卜2入2飛一儲44024

_9

自腦6x440x10~_Q48x106m

級處洸柵常數(shù)。+6=言)C3XIUo

54.

理想氣體狀態(tài)方程在不同的過程中可以有不同的微分表達(dá)式,式-布=”RdT?表示()。

A、等溫過程

B、等壓過程

C、等容過程

D、多方過程

答案：C

解析：

在式「dp=H/?dr中，壓強(qiáng)P不是衡量，因此此過程不是等壓過程.等式右邊含有T的微分，溫度T不

是恒量，所以此過程也不是等溫過程.表達(dá)式中，體積v為恒值，所以此過程是等容過程.

55.理想氣體在等容條件下溫度從300K起緩慢地上升，直至其分子的方均根速率

增至原來的2倍，則氣體的最終溫度為()K。

A、300

B、381

C、600

D、1200

答案：D

解析:

根據(jù)方均根速率公式陛陛可知，方均根速率噌至原來的2倍，則氣體溫度噌至原來的4

JM3M

倍，所以氣體的最終溫度為1200K.

56.一單色平行光束垂直照射在寬度為1.0mm的單縫上，在縫后放一焦距為2.0m

的會聚透鏡。已知位于透鏡焦平面處的屏幕上的中央明條紋寬度為2.0mm,則入

射光波長約為()nm。

A、400

B、500

C、600

D、1000

答案：B

解析:

兩條第一級暗紋中心之間的寬度為中央明紋的寬度10=2入f/a,則卜=2.0X10-3x1.0

-

X107(2X2)=500nino

級數(shù)

57.Wn的和函數(shù)為().

Avln(1+x)(_1<x<1)

B、-ln(1+x)(-1<x<1)

C、ln(x)(-1<x<1)

Dv-ln(x)(-1<x<1)

答案：D

解析:

-dt

S(x)=Xe(-1,1),J*(x)='=e-1,1).s(x)=

ni-xol-g

=-ln(1-x),xe(-1J)=>(D)

58.兩瓶不同種類的理想氣體，它們的溫度和壓強(qiáng)都相同，但體積不同，則單位

體積內(nèi)的氣體分子的總平均動能(EK/V),單位體積內(nèi)的氣體分子數(shù)n,單位體積

內(nèi)的氣體質(zhì)量P分別有()。

A、(EK/V)不同，n不同，p不同

B、(EK/V)不同，n不同，p相同

G(EK/V)相同,n相同，p不同

D、(EK/V)相同，n相同，p相同

答案：C

解析：由理想氣體狀態(tài)方程pV=(m/M)RT=(N/NO)RT,以及單位體積內(nèi)的氣體分

子數(shù)n=N/V,得出p=n(R/NO)T=nkT。因p,T相同，故n相同；單位體積內(nèi)的

氣體分子的總平均動能(EK/V)=(i/2)nkT,式中i,k,T均相同,故(EK/V)相同；

單位體積內(nèi)的氣體質(zhì)量P=nmO,其中mO是每個氣體分子的質(zhì)量，因n相同，而

mO不同，故p不同。

59.設(shè)一理想氣體系統(tǒng)的定壓摩爾熱容為Cp,定容摩爾熱容為CV,R表示摩爾氣

體常數(shù)，貝心)。

A、CV-Cp=R

B、Cp-CV=R

GCp-CV=2R

D、Cp與CV的差值不定，取決于氣體種類是單原子還是多原子

答案：B

由于「i0，i+2，所以?！芬?.=夫?

i(dO)p

Cv=-RC=-RC=-^-^=—R

解析：21'打2

60.有兩頻率不同的聲波在空氣中傳播，已知頻率f1=500Hz的聲波在其傳播方向

相距為L的兩點(diǎn)的振動相位差為n,那么頻率f2=1000Hz的聲波在其傳播方向相

距為L/2的兩點(diǎn)的相位差為()。

A、n/2

B、n

C、3n/4

D、3n/2

答案：B

解析：波的傳播速度只與介質(zhì)有關(guān)，與頻率無關(guān)，所以兩個聲波的速度相等。由

u=入u,知波長與頻率成反比。即入2為入1的1/2,所以在其傳播方向相距為L

/2的兩點(diǎn)的相位差為no

61.一振幅為A,周期為T,波長人的平面簡諧波沿x軸負(fù)向傳播，在*=入/2處，

t=T/4時，振動相位為n,則此平面簡諧波的波動方程為0。

y=幾05（9一運(yùn)_工）

A、\TA2）

y=Acos（包+酗+冏

B、?7A2f

C、廠幾。口（竿+手哼）

夕=Acos（竽一竿+“）

U\

答案：C

極限lim（l+3"/的值等于（）.

62."-?8

A、3

B、e

C、1

D、8

答案：A

63.1mol的單原子分子理想氣體從狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B,氣體未知，變化過程也未

知，但A、B兩態(tài)的壓強(qiáng)、體積和溫度都知道，則可求出（）。

A、氣體所作的功

B、氣體內(nèi)能的變化

C、氣體傳給外界的熱量

D、氣體的質(zhì)量

答案：B

解析：

四個選項(xiàng)中只有氣體內(nèi)能的變化4E與過程無關(guān)，對于理想氣體，內(nèi)能只是溫度T的單值函數(shù)，表達(dá)

式為：-(-^-)^-/?(T-.-),由公式可知AE只與始末狀態(tài)有關(guān)。而功和熱都是過程量，是系

統(tǒng)內(nèi)能變化的量度：過程不同，功和熱一般也不同.氣體質(zhì)量與氣體的分子里有關(guān)，因氣體種類未

知，即分子量未知，故無法求得質(zhì)量。

64.同一種氣體的定壓摩爾熱容大于定容摩爾熱容，其原因是()。

A、氣體壓強(qiáng)不同

B、氣體溫度變化不同

C、氣體膨脹需要做功

D、氣體質(zhì)量不同

答案：C

65.氮?dú)狻⒌獨(dú)?、水蒸?均視為剛性分子理想氣體)三者的摩爾數(shù)相同，初始狀

態(tài)相同，若使它們在體積不變的情況下吸收相等的熱量，則應(yīng)有()。

A、它們的溫度升高相同，壓強(qiáng)增加相同

B、它們的溫度升高相同，壓強(qiáng)增加不相同

C、它們的溫度升高不相同，壓強(qiáng)增加不相同

D、它們的溫度升高不相同，壓強(qiáng)增加相同

答案：C

解析:

等體吸熱:Q.=4-r”-R(Af),三者。八勺/相同，但

*/X4X*

自由度i不同(氨氣i=3,靚氣i=5,水蒸氣i=6),所以7\不同，即溫度增加不同。

再由狀態(tài)方程pV=V不變,而，相同,p=兀所以壓強(qiáng)增加不同。

66.機(jī)械波波動方程為y=0.03cos6n(t+0.01x),則()。

A、其振幅為0.03m

B、其周期為1/6s

C、其波速為10m/s

D、波沿x軸正向傳播

答案：A

解析：由波動方程可知振幅為0.03m,周期T=2n/3=1/3s,波長入=1/0.03

m,波速u=入/T=100m/s,波沿x軸負(fù)向傳播。

67.一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在某一瞬時，媒質(zhì)中某質(zhì)元正處于平衡位

置，此時它的能量狀況是()。

A、動能為零，勢能最大

B、動能為零，勢能為零

C、動能最大，勢能最大

D、動能最大，勢能為零

答案：C

解析：波動的能量特征是動能與勢能同步變化，能量向前傳播。媒質(zhì)質(zhì)元處于平

衡位置時，速度最大，因而動能最大，同時勢能也最大。對媒質(zhì)中某質(zhì)元來講,

其能量是不守恒的。而簡諧振動振子的能量是守恒的，這是兩者的區(qū)別。正確答

案應(yīng)為C

68.在溫度T一定時，氣體分子的平均碰撞次數(shù)Z與壓強(qiáng)P的關(guān)系為（）。

A、2與p2成正比

B、7與折成正比

c2與亞成反比

D、2與P成正比

答案：D

由自由程公式三_1_虹易知:2與p成正比.

解析：7不冗不汽d：p

69.一束光強(qiáng)為Io的自然光，相繼通過三個偏振片P1、P2、P3后，出射光的光

強(qiáng)為I-Io/8O已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光線為軸，旋轉(zhuǎn)P

2,要使出射光的光強(qiáng)為零，P2最少要轉(zhuǎn)過的角度是（）。

A、30°

B、45°

C、60°

D、90°

答案：B

解析：

設(shè)開始時匕與Pi的偏振化方向之間夾角為。，通過P,后的光強(qiáng)為乙=A/2,通過%后

的光強(qiáng)為。Mcosp,再通過P,后的光強(qiáng)為/=/”“（90。-8）=//8,將前兩式代入第三式解

出0=45。,所以P?最少要轉(zhuǎn)過45。使其偏振化方向與R或&平行均可使出射光強(qiáng)為零。正確

答案應(yīng)選（B）。

70.一定量的理想氣體，開始時處于壓強(qiáng)、體積、溫度分別為P1,V1,T1的平衡

態(tài)，后來變到壓強(qiáng)、體積、溫度分別為P2,V2、T2的終態(tài)，若已知V2>V1,且

T1=T2,則以下各種說法中正確的是()。

A、不論經(jīng)歷的是什么過程，氣體對外凈做的功一定為正值

B、不論經(jīng)歷的是什么過程，氣體從環(huán)境凈吸的熱一定為正值

C、若氣體從始態(tài)變到終態(tài)經(jīng)歷的是等溫過程，則氣體吸收的熱量最少

D、如果不給定氣體所經(jīng)歷的是什么過程，則氣體在過程中對外凈做的功和從外

界凈吸熱的正負(fù)皆無法判斷

答案：D

解析：功與熱量都是過程量，不給定過程則無法判斷其正負(fù)。故否定(A)(B)。否

定(C)的理由如下：若為等溫過程，則吸熱等于做功，也等于等溫曲線下的面積。

現(xiàn)另取一復(fù)合過程：從始態(tài)先等體由P1降壓到P2,再等壓變到終態(tài)，由于T仁

T2,該復(fù)合過程所吸收的熱量僅等于等壓過程所做的功，其值顯然小于等溫所做

功。

71.一定量的理想氣體，由一平衡態(tài)p1,V1,T1變化到另一個平衡態(tài)p2,V2,T

2,若V2>V1,但T2=T1無論氣體經(jīng)歷什么樣的過程，()。

A、氣體對外做的功一定為正值

B、氣體對外做的功一定為負(fù)值

C、氣體的內(nèi)能一定增加

D、氣體的內(nèi)能保持不變

答案：D

解析：由題意T2=T1,這是一個等溫過程，氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，所以氣體

的內(nèi)能保持不變。

72.

三個容器A、B、C中裝有同種理想氣體，其分子數(shù)密度n相同，而方均根速率之比

后■:后':辰7=1：2:3，則其壓強(qiáng)之比：外：改為()?

A、2：3：6

B、3：2：1

C、-8

D、1：4：9

答案：D

由方均根速率:可知A/^OCVRTJ/

由理想氣體狀態(tài)方程：才=￡仃，可知：產(chǎn)燈”?

則由上可得pCC.yZ，所以p：p；p=l:4：9.

解析:ABc

73.一定量的理想氣體向真空作絕熱自由膨脹，體積由V1增至V2,在此過程中

氣體的()。

A、內(nèi)能不變，燧減少

B、內(nèi)能不變，焰增加

C、內(nèi)能不變，埼不變

D、內(nèi)能增加,熔不變

答案：B

解析：氣體向真空作絕熱自由膨脹，溫度不變，內(nèi)能不變；根據(jù)爆增原理：孤立

系統(tǒng)內(nèi)所發(fā)生的任何變化過程，永遠(yuǎn)朝熠增加的方向進(jìn)行，可得氣體的熠增加。

74.一瓶氨氣和一瓶氮?dú)饷芏认嗤肿悠骄絼觿幽芟嗤?，而且它們都處于?/p>

衡狀態(tài)，則它們（）。

A、溫度不同，壓強(qiáng)不同

B、溫度相同，壓強(qiáng)相同

C、溫度相同，但氨氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng)

D、溫度相同，但氨氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng)

答案:C

解析：根據(jù)分子平均平動動能與溫度的關(guān)系可知，分子平均平動動能相同，則溫

度T相同。由于密度「=01外相同，且氨氣分子質(zhì)量比氮?dú)夥肿淤|(zhì)量小，根據(jù)理

想氣體壓強(qiáng)公式，故氨氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng)。

75.

質(zhì)量相同的氫氣（山）和氧氣（0二），處在相同的室溫下，則它們的分子平均平動動能和內(nèi)

能關(guān)系為（）。

A、分子平均平動動能相同，氫氣的內(nèi)能大于氧氣的內(nèi)能

B、分子平均平動動能相同，氧氣的內(nèi)能大于氫氣的內(nèi)能

C、內(nèi)能相同，氫氣的分子平均平動動能大于氧氣的分子平均平動動能

D、內(nèi)能相同，氧氣的分子平均平動動能大于氫氣的分子平均平動動能

答案：A

解析：溫度是氣體分子平均動能大小的標(biāo)志，氣體分子處在相同的室溫下，分子

平均平動動能相同。內(nèi)能是氣體分子平動動能與其物質(zhì)的量的乘積，質(zhì)量相同的

情況下，氫氣的物質(zhì)的量與氧氣物質(zhì)的量之比為16：1,氫氣的內(nèi)能大于氧氣的

內(nèi)能。

76.一氫氣球在20℃充氣后,壓強(qiáng)為1.2atm(1atm=1.013X105Pa),半徑為1.5

mo到夜晚時，溫度降為10℃,氣球半徑縮為1.4m,其中氫氣壓強(qiáng)減為

此時漏掉的氫氣為()kg。

A、0.27

B、0.32

C、0.37

D、0.42

答案：B

解析：

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程pV=(m/M)RT,可得：

4m-吟怨-華)

2xlOl1.2x1.013x10sX4-7TXI.551.1x1.013x105xI.43)一、，

x

=R-_________________3_______________________3_______=0.32%

I273+20-273+10)

77f(v)是麥克斯韋速率分布函數(shù)，則［5<)*表示的是()。

A、方均根速率

B、最可幾速率

C、算術(shù)平均速率

D、速率和

答案：C

78.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，兩縫間距為0.30mm,用單色光垂直照射雙縫，在離縫1.

20m的屏上測得中央明紋兩側(cè)第五條暗紋間的距離為27.0mm,則所用單色光的顏

色是()。

A、紅光

B、黃光

C、綠光

D、藍(lán)光

答案：A

解析:

明、暗條紋的坐標(biāo)位置:2左［/明條紋條紋間距：.=2,中央

d

~jt=0.±L±2-

1,、?

I2k+1|暗條紋

'z7

明紋兩側(cè)第五條暗紋間的距離為27.0所，貝lj9ax=27.0mm,將d=0.30mm代入式中，得到波長為

750nm,根據(jù)波長大小，可知其為紅光.

設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布表為

X-2-10__2_

PT|0.403~~02OH

79.則以父）等于（）.

A、7.2

B、7.9

C、8.3

D、8.5

答案：C

80.理想氣體的壓強(qiáng)公式是()。

1：

p=—nmv

A、3

1-

p=—nmi

B、'3

p=—nmi*

D、F

答案：C

解析：

理想氣體的壓強(qiáng)公式為而一義雇!山了)，其中衛(wèi)__Lm了是分子平均平動動能，所以

P-33卬一3“、2”&u)卬一,“1u

p=-yn/nv2°

81.已知某理想氣體的摩爾數(shù)為V,氣體分子的自由度為i,k為玻耳茲曼常量，

R為摩爾氣體常用量，當(dāng)該氣體從狀態(tài)1(p1,V1,T1)到狀態(tài)2(p2,V2,T2)的

變化過程中，其內(nèi)能的變化為()。

臣(GT)

A、，

4"(p24-p\匕)

B、L

4?(r2-r,)

V\J

D弓(P也一四匕)

答案：B

解析：

理想氣體的內(nèi)能公式E』pV/2,所以其內(nèi)能變化為終始的內(nèi)能之差，即夕「人-色匕).

82.

兩相干波源S1與S2相距告入(入為波長)，設(shè)兩波在SI、S2連線上傳播時，它們的振幅都

是A,且不隨距離變化，已知在該直線上在S1左側(cè)各點(diǎn)的合成波的強(qiáng)度為其中一個波強(qiáng)度

的4倍，則兩波源應(yīng)滿足的相位條件是()。

1比5、超前出

A、"2

51比S、超前三

B、.2

工比S1超前氾

C、*2

S此S超前J

D、2

答案：C

解析:

干涉加強(qiáng)減弱的條件為：2刀，、

Z

J±2ls（k=0」…）*。=4+4,干涉加強(qiáng)（合振幅最大）

一±（2左+1）1（k=0,1...）A=H-聞干涉激弱（合振幅最小）

由題意知其為干涉加強(qiáng)，將,、3J弋人得：上、?3萬，即S、比51超前

（公一彳）=[,烏一@=±2k;r+k-1

±2（k-l）

83.

頻率為100Hz,傳播速度為400m/s的平面簡諧波，波線上兩點(diǎn)振動的相位差哈萬，則此兩

點(diǎn)間的距離是（）m。

A、0.5

B、1.0

C、1.5

D、2.0

答案：A

根據(jù)題意求出波長x,再根據(jù)公式」e=2k」x入，可得：

Ax==r—*"7"jr=0.5m°

解析：21T2m2TT?1004

84.一個氣缸內(nèi)有一定量的單原子分子理想氣體，在壓縮過程中外界做功209J,

此過程中氣體的內(nèi)能增加120J,則外界傳給氣體的熱量為（）J。

A、-89

B、89

C、329

D、0

答案：A

解析：根據(jù)熱力學(xué)第一定律Q=^E+W。注意到“在壓縮過程中外界做功209J”，

即系統(tǒng)對外做功W=-209J。又△E=120J,故Q=120+（-209）=-89J,即系統(tǒng)對外放

熱89J,也就是說外界傳給氣體的熱量為-89J。

85.

設(shè)。=[1,2,-1]，夕=[0,1,0]\記4=后+中\(zhòng)則43等于（）.

_170"

0150

A、I。-71.

-1130'

0270

B、-131.

-110-

030

c、-11-

-11O-

I020

D.Lo-ii.

答案：B

解析：

由于a、=萬丁。=2,因此=（E+4=e+3單丁￡2+3（咕T/E+

01O'

（單T/=E+3叩丁+6刖丁+4單丁=6+]3斗二其中中T二020

0-10」

已知非齊次線性方程組

X,+42+加3=4,

Jx,-x2+2%=-4,

2

I-4]+tx2+x3=t

86.有無限多個解，則￡等于()?

Av-1

B、1

C、4

D、D或4

答案：C

解析：

由IAI=0得，=-1,4.當(dāng)"時潭(A)=2,R(Z)=3,方程組無解.當(dāng)

"4時,K(A)=/?(1)=2,方程組有無限多個解.

87.如果兩個偏振片堆疊在一起，且偏振化方向之間夾角為45°,假設(shè)二者對光

無吸收，光強(qiáng)為10的自然光垂直入射在偏振片上，則出射光強(qiáng)為()。

A、10/4

B、310/8

C、10/2

D、310/4

答案：A

解析：透過第一個偏振片后的光強(qiáng)為10/2,根據(jù)馬呂斯定律，過第二個偏振片

后的光強(qiáng)為：IO/2Xcos245°=10/4。

88.一平面諧波沿x軸正方向傳播，振幅A=0.02m,周期T=0.5s,波長入=100m,

原點(diǎn)處質(zhì)元的初相位。=0,則波動方程的表達(dá)式為()。

Ay=0.02cos2-0.Olxj(S/)

B、y=0.02cos2n(2t-0.01x)(SI)

y=0.02COS2F(W~lOOxj(5/)

D、y=0.02cos2n(2t-100x)(SI)

答案：A

89.

垂直于工軸的動直線與過原點(diǎn)的曲線，=N#)(“NO,y》o)以及工軸圍成一

個以［。聲〕為底邊的曲邊梯形，其面積為

函數(shù)yG)所滿足的微分方程是().

A、3yy'=1

廣八

DB\31

C\y=3y+1

/=3y-1+1

答案：A

90.

摩爾數(shù)相同的氧氣(0z)和氫氣(He)(均視為理想氣體)，分別從同一狀態(tài)開始作等溫膨脹,

終態(tài)體積相同，則此兩種氣體在這一膨脹過程中()。

A、對外做功和吸熱都相同

B、對外做功和吸熱均不相同

C、對外做功相同，但吸熱不同

D、對外做功不同，但吸熱相同

答案：A

解析：

等溫過程T為衡量，故△口為0,從外界吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為氣體時外做功。

Q=T=<%iR71nl：l；=n/?71n上，由于氣體的摩爾體積取決于氣體所處的溫度和壓強(qiáng)，同一狀態(tài)

開始、摩爾數(shù)相同的兩氣體原始體’積必然相同，從而Q、瞰相同.

91.有一個金屬桿，其一端與沸水接觸，另一端與冰接觸，當(dāng)沸水和冰的溫度維

持不變，而且桿內(nèi)溫度達(dá)到穩(wěn)定分布后，這時金屬桿所處的狀態(tài)為()。

A、平衡態(tài)

B、非平衡態(tài)

C、準(zhǔn)平衡態(tài)

D、非穩(wěn)恒態(tài)

答案：B

解析：由于體系中金屬桿沸水端不斷的向冰端傳遞熱量,體系處于熱不平衡狀態(tài)，

所以金屬桿處于非平衡態(tài)。

92.有一截面均勻的封閉圓筒，中間被一光滑的活塞分隔成兩邊，如果其中的一

邊裝有0.1kg某一溫度的氫氣，為了使活塞停留在圓筒的正中央，則另一邊應(yīng)裝

入同一溫度的氧氣質(zhì)量為()kg。

A、0.4

B、0.8

C、1.6

D、3.2

答案：c

解析：

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程/=旦汽廠活塞兩邊的pv相同，溫度相等時，氣體的摩爾效應(yīng)相等，均為

一〃

50mol,則有M=50X32X0.001=1.6kg。

93.f(v)是麥克斯韋速率分布函數(shù)，n是單位體積內(nèi)所具有的分子數(shù)，則nf(v)d

v的物理意義是()。

A、單位體積內(nèi)速率為v的分子數(shù)目

B、單位體積內(nèi)速率為v的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率

C、單位體積內(nèi)分子速率在vTv+dv間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率

D、單位體積內(nèi)，分子速率在vTv+dv區(qū)間中的分子數(shù)目

答案：D

94.波傳播所經(jīng)過的媒質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動具有()性質(zhì)。

A、相同的相位

B、相同的振幅

C、相同的機(jī)械能

D、相同的頻率

答案：D

解析：各個質(zhì)點(diǎn)的相位不相同；振幅和機(jī)械能會隨著傳播中能量損失而減?。徊?/p>

的頻率由波源決定，在任何介質(zhì)中頻率不變。

95.

麥克斯韋速率分布曲線如下圖所示，圖中A、B兩部分面積相等，則該圖表示的是()o

及，v

A、也為最可幾速率（最慨然速率）

B、V。為平均速率

C、%為方均根速率

D、速率大于和小于%的分子數(shù)各占一半

答案:D

々“/（y）dv=1=曲線下總面積。

解析：J。

96.在單縫的夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若將縫寬縮小一半,原來第三級暗紋處將是（）。

A、第一級明紋

B、第一級暗紋

C、第二級明紋

D、第二級暗紋

答案：A

asin0=3A,-^-sin<P=:入=（2x1+1）

解析：222

97.

一定量理想氣體，從狀態(tài)A開始，分別經(jīng)歷等壓、等溫、絕熱三種過程（AB、AC、AD）,

其容積由工都膨脹到2%,其中（）。

A、氣體內(nèi)能增加的是等壓過程，氣體內(nèi)能減少的是等溫過程

B、氣體內(nèi)能增加的是絕熱過程，氣體內(nèi)能減少的是等壓過程

C、氣體內(nèi)能增加的是等壓過程，氣體內(nèi)能減少的是絕熱過程

D、氣體內(nèi)能增加的是絕熱過程，氣體內(nèi)能減少的是等溫過程

答案：