浙江省金華市東陽市橫店八校聯(lián)考試卷（含答案）2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（含答案）

浙江省金華市東陽市橫店八校聯(lián)考試卷2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列比﹣2小的數(shù)是（）A．0 B．3 C．﹣1 D．﹣32．在π2，227，3，A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．若代數(shù)式x﹣1和3x＋7互為相反數(shù)，則x＝（）A．3 B．﹣3 C．32 D．4．一條彎曲的公路改為直道，可以縮短路程，其數(shù)學(xué)道理是（）A．線段可以比較大小 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．線段有兩個(gè)端點(diǎn) D．兩點(diǎn)之間，線段最短5．2022年11月1日零時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)，東陽市統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)，2022年末，全市常住人口108.9萬人，108.9萬用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．1.089×106 B．1.6．若∠1和∠2互余，∠1與∠3互補(bǔ)，∠3＝110°，則∠1與∠2的度數(shù)分別為（）A．50°、40° B．70°、20° C．50°、130° D．70°、110°7．下列說法中，正確的是（）A．a(chǎn)+b3是多項(xiàng)式 B．3C．a(chǎn)2+a?1的常數(shù)項(xiàng)是1 D．8．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)＋b>0 B．a(chǎn)b>0 C．|b|﹣|a|>0 D．b﹣a>09．已知：A、B、C是同一直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，若AB＝12，BC＝7，則CD的長(zhǎng)為（）A．1 B．13 C．13或1 D．9.510．一般地，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么A、B之間的距離可表示為|a﹣b|．下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）A．|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離B．若滿足|x﹣2|＋|x＋3|＝6|時(shí)，則x的值是﹣3.5或2.5C．|5＋3|表示5、3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離D．A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為6二、填空題(本題共24分，每小題4分)11．﹣2023的相反數(shù)是．12．用連續(xù)的自然數(shù)填空：<15<13．23°14'214．已知關(guān)于x的一元一次方程12023x+3=2x+b的解為x＝﹣3，那么關(guān)于y的一元一次方程1202315．如圖，AC⊥BC，AC＝9，BC＝12，AB＝15．點(diǎn)A到直線BC的距離．C到直線AB的距離是．16．如圖是一個(gè)二階幻圓模型，現(xiàn)將﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分別填入圓圈內(nèi)，使橫、縱向以及內(nèi)外圓圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，則a＋b的值是．三、解答題(本題共66分)17．計(jì)算：（1）?（2）6.18×3.2﹣0.37×61.8﹣0.618×(﹣55)18．先化簡(jiǎn)，再求值．（1）(3a2?7a)+2(（2）3xy2+(3x219．已知點(diǎn)A，B，C如圖所示，根據(jù)要求完成下列各題．（1）畫直線BC，線段AB和射線CA．（2）過點(diǎn)A畫BC的垂線段AD，垂足為D，并量出點(diǎn)A到直線BC的距離為cm．(以答題紙為測(cè)量依據(jù)，結(jié)果精確到0.1cm)．20．（1）解方程x?（2）在做作業(yè)時(shí)，有一個(gè)方程“2y?12=1221．列方程解應(yīng)用題歐尚超市恰好用3200元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的與12甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)2030售價(jià)(元/件)2540（1）該商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?（2）該超市將購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)?22．問題探索：如圖，將一根木棒放在數(shù)軸(單位長(zhǎng)度為1cm)上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合．（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長(zhǎng)為cm．（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是，點(diǎn)B所表示的數(shù)是．（3）實(shí)際應(yīng)用：由(1)(2)的啟發(fā)，請(qǐng)借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下列問題：一天，豆豆去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要35年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就109歲啦！”請(qǐng)問豆豆現(xiàn)在多少歲了?(畫出數(shù)軸會(huì)更方便)23．如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC＝60°．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O處逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部．且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；（2）在圖3中，延長(zhǎng)線段NO得到射線OD，判斷OD是否平分∠AOC，請(qǐng)說明理由．（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒5°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為．(直接寫出答案)24．已知數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為16個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離為26個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C表示的數(shù)與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為，點(diǎn)C表示的數(shù)為，（2）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA＝，PC＝．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒點(diǎn)3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A．①在點(diǎn)Q向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過程中，能否追上點(diǎn)P?若能，請(qǐng)求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)幾秒追上．②在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后，P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為4個(gè)單位?如果能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不能，請(qǐng)說明理由．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵|?3|>|?2|>|?1|，∴?3<?2<?1<0<3，∴比?2小的數(shù)是?3．故答案為：D.【分析】根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法：正數(shù)大于0大于負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，進(jìn)行比較即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：∵364=4，∴364是有理數(shù).

π2，故答案為：B.【分析】根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，逐一判斷即可.3．【答案】D【解析】【解答】解：∵x﹣1和3x＋7互為相反數(shù)，

∴x?1+3x+7=0，解得x=?3故答案為：D.【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為0，列出一元一次方程。進(jìn)行求解即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：彎曲的公路改為直道，可以縮短路程，原理是兩點(diǎn)之間，線段最短.故答案為：D.【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可知縮短路程可以選擇將彎曲的公路改為直道.5．【答案】A【解析】【解答】解：108.9萬=1089000，用科學(xué)記數(shù)法表示1.故答案為：A.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，6．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠1與∠3互補(bǔ)，∠3=110°，∴∠1=180°?110°=70°；又∵∠1和∠2互余，∴∠2=90°?70°=20°，故答案為：B.【分析】根據(jù)兩角互補(bǔ)，和為180°，求出∠1；再根據(jù)兩角互余，和為90°，求出∠2即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：A、a+b3=13a+13b，是多項(xiàng)式，A正確；

B、32ab3的次數(shù)是1+3=4，B錯(cuò)誤；故答案為：D.【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念，單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，常數(shù)項(xiàng)概念逐一進(jìn)行判斷即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得：b<0<a，且|b|>|a|，

A、a+b<0，A錯(cuò)誤；

B、ab<0，B錯(cuò)誤；

C、|b|?|a|>0，C正確；

D、b?a<0，D錯(cuò)誤；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)數(shù)軸可分析出：b<0<a，且|b|>|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：①當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示：∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，若AB=12，∴BD=1∴CD=BD+CB=6+7=13；②當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖所示：∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，若AB=12，∴BD=1∴CD=BC?BD=7?6=1綜上所述，CD的長(zhǎng)度為13或1．故答案為：C.【分析】分當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)和C在線段AB上時(shí)，兩種情況討論，利用線段間的關(guān)系計(jì)算即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：A、|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，A不符合題意；

B、當(dāng)x<?3時(shí)，|x?2|+|x+3|=2?x?x?3=6，解得x=?3.5；

當(dāng)?3<x<2時(shí)，|x?2|+|x+3|=2?x+x+3=5≠6，

當(dāng)x>2時(shí)，|x?2|+11．【答案】2023【解析】【解答】解：﹣2023的相反數(shù)是-（-2023）=2023故答案為：2023.【分析】本題考查相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)前面添上“-”，則這個(gè)數(shù)是原數(shù)的相反數(shù)，注意符號(hào)的化簡(jiǎn)。12．【答案】3；4【解析】【解答】解：∵9<15<16；∴3<15故答案為：3；4．【分析】先找到和15最接近且開方能開的盡兩個(gè)有理數(shù)，計(jì)算兩數(shù)的算術(shù)平方根即可.13．【答案】23.24°【解析】【解答】解：23°1=23°1=23°14=23°+=23.故答案為：23.【分析】根據(jù)度分秒之間的進(jìn)率進(jìn)行換算即可.14．【答案】y＝﹣4【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元一次方程12023x+3=2x+b的解為∴關(guān)于y的一元一次方程12023(y+1)+3=2(y+1)+b的解為∴y=?4；故答案為：y=?4．【分析】根據(jù)第一個(gè)方程的解是第二個(gè)方程y+1的值，進(jìn)行計(jì)算即可.15．【答案】9；36【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)C到AB的距離為h．∵AC⊥CB，∴S∴h=9×12∴點(diǎn)A到直線BC的距離9，C到直線AB的距離是365故答案為：9；365【分析】根據(jù)三角形的面積公式求解即可.16．【答案】7或-6【解析】【解答】解：設(shè)小圈上的數(shù)為c，大圈上的數(shù)為d∵-1+2-3+4-5+6-7+8=4且橫、縱向以及內(nèi)外圓圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等∴兩個(gè)圈的和為2；橫、豎的和也為2∴-7+4+b+6=2，2+4+c+b=2，a+c+2+d=2∴b=-1，c=-3，a+d=3當(dāng)a=8時(shí)，d=-5，則a+b=8?1=7當(dāng)a=-5時(shí)，d=8，則a+b=?5?1=?6故答案為：7或-6.【分析】先根據(jù)數(shù)字總和是4，內(nèi)外圈的4個(gè)數(shù)字之和都相等可得，內(nèi)外圈的和為2，橫豎也為2，再設(shè)出空白圈的數(shù)，列出方程求解即可.17．【答案】（1）解：?＝?1×(?8)?|2?3|÷(?＝8﹣1×（﹣5）＝8+5＝13；（2）解：6.18×3.2﹣0.37×61.8﹣0.618×（﹣55）＝6.18×5.2﹣6.18×3.7+6.18×5.5＝6.18×（3.2﹣3.7+5.5）＝6.18×5＝30.9．【解析】【分析】（1）先算乘方、開方以及絕對(duì)值，再計(jì)算乘除，最后加減即可.（2）先化為6.18，再利用乘法分配律計(jì)算即可．18．【答案】（1）解：（3a2﹣7a）+2（a2﹣3a+2）＝3a2﹣7a+2a2﹣6a+4＝5a2﹣13a+4，當(dāng)a＝1時(shí)，原式＝5×12﹣13×1+4＝5﹣13+4＝﹣4；（2）解：3xy2+（3x2y﹣2xy2）﹣4（xy2﹣x2y）＝3xy2+3x2y﹣2xy2﹣4xy2+4x2y＝﹣3xy2+7x2y，當(dāng)x＝﹣4，y＝1時(shí)，原式＝﹣3×（﹣4）×12+7×（﹣4）2×1＝12×1+7×16×1＝12+112＝124．【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代值計(jì)算即可.

（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代值計(jì)算即可.19．【答案】（1）解：如圖所示：直線BC，線段AB和射線CA即為所求.（2）1.8【解析】【解答】解：（2）A到BC的距離是垂線段AD的長(zhǎng)，量得AD的長(zhǎng)度為1.8cm.

【分析】(1)根據(jù)直線、線段和射線的定義畫出即可.(2)根據(jù)垂線的畫法過點(diǎn)A畫BC的垂線段AD，再量出垂線段AD的長(zhǎng)即可.20．【答案】（1）解：去分母得：6x-2（1﹣x）＝x+2﹣6，去括號(hào)得：6x-2+2x＝x+2﹣6，移項(xiàng)得：6x+2x﹣x＝2﹣6+2，合并同類項(xiàng)得：7x＝﹣2，系數(shù)化為1得：x＝﹣27（2）解：方程5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4=15x﹣5﹣2x+4﹣4=1即x=2，y=2代入方程2y﹣12＝12×2﹣12＝1解得：■＝52即這個(gè)常數(shù)是52【解析】【分析】（1）先去分母，去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化成1即可.（2）先求出第二次方程的解，可得第一個(gè)方程的解是y=2，再把y=2代入第一個(gè)方程，求出常數(shù)即可.21．【答案】（1）解：設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（12根據(jù)題意得：20x+30（12解得：x＝100，∴12答：該超市第一次購進(jìn)甲種商品100件、乙種商品40件．（2）解：（25﹣20）×100+（40﹣30）×40＝900（元）．答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤(rùn)900元．【解析】【分析】（1）設(shè)該商場(chǎng)購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品(1（2）根據(jù)商品總獲利＝（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×件數(shù)，進(jìn)行列式計(jì)算即可.22．【答案】（1）8（2）14；22（3）解：當(dāng)奶奶像妙妙這樣大時(shí)，豆豆為(-35)歲，∴奶奶與豆豆的年齡差為[109-(-35)]÷3=48（歲），∴豆豆現(xiàn)在的年齡為109-48-48=13（歲）【解析】【解答】解：(1)由數(shù)軸可知三根木棒長(zhǎng)為30?6=24（cm），∴這根木棒的長(zhǎng)為24÷3=8（cm）；故答案為：8．(2)∵這根木棒的長(zhǎng)為8cm，

6+8=14，14+8=22．∴圖中A點(diǎn)所表示的數(shù)為14，B點(diǎn)所表示的數(shù)為22．故答案為：14；22．【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸可知3倍的AB長(zhǎng)為30?6=24（cm），即可求得AB.（2）根據(jù)數(shù)軸可知6向右移動(dòng)8為A，再向右移動(dòng)8為B，直接計(jì)算即可.（3）根據(jù)模型可以把奶奶與豆豆的年齡差理解為一個(gè)線段，109?(?35)就是兩人年齡差的3倍，先求出兩人的年齡差．進(jìn)而得到豆豆的年齡即可．23．【答案】（1）解：∵∠AOC=60°，∴∠BOC=120°，∵OM恰好平分∠BOC，∴∠BOM=1∴∠COM=180°?∠AOC?∠BOM=60°，∴∠CON=∠COM+∠MON=60°+90°=150°；（2）解：∵∠AOD=∠BON（對(duì)頂角），∠BON=30°．∴∠AOD=30°，又∵∠AOC=60°，∴∠DOC=∠AOC?∠AOD=60°?30°=30°．∴∠AOD=∠DOC∴OD平分∠AOC（3）24或60【解析】【解答】解：(3)當(dāng)直線ON恰好平分銳角∠AOC，此時(shí)∠CON=1①從圖1中的位置旋轉(zhuǎn)到射線ON恰好平分銳角∠AOC時(shí)所旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：30°+90°=120°，∵速度為每秒5°，∴5t=120，解得t=24.②當(dāng)射線ON的反向延長(zhǎng)線恰好平分∠AOC時(shí)，此時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度為：120°+180°=300°，∵速度為每秒5°，∴5t=300，解得t=60．故答案為：24或60．【分析】（1）根據(jù)平角可求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出∠COM的度數(shù)，進(jìn)而求出∠CON的度數(shù)即可.（2）根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠AOD=∠BON=30°，進(jìn)而求得∠AOC=2∠AOD，∠AOD=∠DOC，即可證得.（3）分射線ON恰好平分銳角∠AOC時(shí)和射線ON的反向延長(zhǎng)線恰好平分∠AOC時(shí)兩種情況分別討論即可.24．【答案】（1）-26；-10；10（2）t；36-t（3）解：①