浙江省余姚市陽明中學(xué)2015屆九年級第四次質(zhì)量分析數(shù)學(xué)試題

浙江省余姚市陽明中學(xué)2015屆九年級第四次質(zhì)量分析數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.若a24a+4=0，則a的值為（）A.2B.2C.2或2D.12.若點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A′，則A′的坐標(biāo)為（）A.（2，3）B.（2，3）C.（2，3）D.（2，3）3.若|a|=3，則a的值為（）A.3B.3C.3或3D.無法確定4.若x25x+6=0，則x的值為（）A.2B.3C.2或3D.無法確定5.若函數(shù)y=2x+1的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），則a的值為（）A.1/2B.1/2C.2D.26.若三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）A.75°B.60°C.45°D.30°7.若直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（2，3），則k的值為（）A.1/2B.1C.2D.18.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=3n22n，則an的通項(xiàng)公式為（）A.6n5B.6n7C.6n8D.6n99.若圓的半徑為r，則圓的周長為（）A.2πrB.πr2C.4πrD.πr10.若正方形的邊長為a，則正方形的面積為（）A.a2B.2a2C.4a2D.a3二、填空題11.若x23x+2=0，則x的值為_________。12.若點(diǎn)P（m，n）在第二象限，則m的取值范圍為_________，n的取值范圍為_________。13.若函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，1）和（1，2），則k的值為_________，b的值為_________。14.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=3n22n，則an的通項(xiàng)公式為_________。15.若圓的半徑為r，則圓的面積為_________。16.若正方形的邊長為a，則正方形的周長為_________。三、解答題17.解方程：2x25x+3=0。18.解不等式：3x2<4x+1。19.解不等式組：{2x1<5x+2,3x+4>2x3}。20.解分式方程：2/(x1)+3/(x+2)=5/(x2)。21.解應(yīng)用題：某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，每件成本為30元，售價(jià)為40元。若工廠每月生產(chǎn)并銷售1000件產(chǎn)品，則工廠每月的利潤為多少元？22.解應(yīng)用題：某數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=3n22n。求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。23.解應(yīng)用題：已知圓的半徑為5cm，求圓的周長和面積。24.解應(yīng)用題：已知正方形的邊長為6cm，求正方形的周長和面積。浙江省余姚市陽明中學(xué)2015屆九年級第四次質(zhì)量分析數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.若a24a+4=0，則a的值為（）A.2B.2C.2或2D.12.若點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A′，則A′的坐標(biāo)為（）A.（2，3）B.（2，3）C.（2，3）D.（2，3）3.若|a|=3，則a的值為（）A.3B.3C.3或3D.無法確定4.若x25x+6=0，則x的值為（）A.2B.3C.2或3D.無法確定5.若函數(shù)y=2x+1的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），則a的值為（）A.1/2B.1/2C.2D.26.若三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）A.75°B.60°C.45°D.30°7.若直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（2，3），則k的值為（）A.1/2B.1C.2D.18.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=3n22n，則an的通項(xiàng)公式為（）A.6n5B.6n7C.6n8D.6n99.若圓的半徑為r，則圓的周長為（）A.2πrB.πr2C.4πrD.πr10.若正方形的邊長為a，則正方形的面積為（）A.a2B.2a2C.4a2D.a3二、填空題11.若x23x+2=0，則x的值為_________。12.若點(diǎn)P（m，n）在第二象限，則m的取值范圍為_________，n的取值范圍為_________。13.若函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，1）和（1，2），則k的值為_________，b的值為_________。14.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=3n22n，則an的通項(xiàng)公式為_________。15.若圓的半徑為r，則圓的面積為_________。16.若正方形的邊長為a，則正方形的周長為_________。三、解答題17.解方程：2x25x+3=0。18.解不等式：3x2<4x+1。19.解不等式組：{2x1<5x+2,3x+4>2x3}。20.解分式方程：2/(x1)+3/(x+2)=5/(x2)。21.解應(yīng)用題：某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，每件成本為30元，售價(jià)為40元。若工廠每月生產(chǎn)并銷售1000件產(chǎn)品，則工廠每月的利潤為多少元？22.解應(yīng)用題：某數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=3n22n。求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。23.解應(yīng)用題：已知圓的半徑為5cm，求圓的周長和面積。24.解應(yīng)用題：已知正方形的邊長為6cm，求正方形的周長和面積。四、證明題25.已知：三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，證明：∠C=75°。26.已知：函數(shù)y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)（0，1）和（1，2），證明：k=1，b=1。27.已知：等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=3n22n，證明：an=6n5。28.已知：圓的半徑為r，證明：圓的周長為2πr，面積為πr2。29.已知：正方形的邊長為a，證明：正方形的周長為4a，面積為a2。五、作圖題30.在坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=2x+1的圖像，并找出其與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。31.在坐標(biāo)系中，畫出等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和的圖像，其中an=6n5。32.在坐標(biāo)系中，畫出圓的圖像，半徑為5cm，并標(biāo)出其周長和面積。33.在坐標(biāo)系中，畫出正方形的圖像，邊長為6cm，并標(biāo)出其周長和面積。浙江省余姚市陽明中學(xué)2015屆九年級第四次質(zhì)量分析數(shù)學(xué)試題四、證明題25.已知：三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，證明：∠C=75°。解答思路：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角之和等于180°。因此，∠C=180°∠A∠B。將已知角度代入，計(jì)算得到∠C的度數(shù)。26.已知：函數(shù)y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)（0，1）和（1，2），證明：k=1，b=1。解答思路：由于函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，1），將x=0代入函數(shù)表達(dá)式，得到b=1。同理，由于函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（1，2），將x=1代入函數(shù)表達(dá)式，得到k=1。因此，證明了k=1，b=1。27.已知：等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=3n22n，證明：an=6n5。解答思路：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，Sn=an+(n1)d/2，其中d為公差。將Sn的表達(dá)式代入，解出d，再利用an=SnSn1，得到an的表達(dá)式。28.已知：圓的半徑為r，證明：圓的周長為2πr，面積為πr2。解答思路：根據(jù)圓的定義，周長C=2πr，面積A=πr2。直接應(yīng)用公式即可證明。29.已知：正方形的邊長為a，證明：正方形的周長為4a，面積為a2。解答思路：根據(jù)正方形的定義，周長P=4a，面積A=a2。直接應(yīng)用公式即可證明。五、作圖題30.在坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=2x+1的圖像，并找出其與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。31.在坐標(biāo)系中，畫出等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和的圖像，其中an=6n5。解答思路：計(jì)算等差數(shù)列的前5項(xiàng)和，即S5=a1+a2+a3+a4+a5。然后，在坐標(biāo)系中，用點(diǎn)標(biāo)出每一項(xiàng)和的位置，并用直線連接這些點(diǎn)，形