建筑工程制圖第六版課件 第五章 投影圖

組合體視圖

建筑物及其構(gòu)配件的形狀是多種多樣的，但經(jīng)過分析可看作是由一些幾何體按一定的組合形式組合而成的。

組合體可分為：疊加型、切割型及既疊加又有切割的混合型。切割型疊加型混合型形體分析法將復(fù)雜的形體看作由幾何體通過疊加或幾何體通過切割所形成的形體，這種分析物體形狀的方法，稱為形體分析法。

疊加型組合體由兩個或兩個以上的幾何體按不同形式疊加（其中也包括相交和相切）而成。相交相切疊加（a）組合體（b）形體分析圖5-1疊加型組合體形體分析法

切割型組合體由一個立體切割掉若干個幾何體而形成。基本形體為四棱柱，在其左上角切割去一個三棱柱，又在其上方切割去一個梯形柱，于是就形成這個切割型組合體。

圖5-2切割型組合體組合形式與相應(yīng)畫法

在疊加型組合體中，由于幾何體的形狀及組合形式不同，其畫法也不同：

疊加處表面不平齊畫線；疊加處，表面平齊，表面相切不畫線；相交處畫交線。表面不平齊畫線表面相切不畫線相交處畫線相交處畫線表面平齊不畫線（a）疊加處表面不平齊應(yīng)畫線（b）疊加處表面平齊及相切處不畫線（c）表面相交處應(yīng)畫線

圖5-3組合形式與相應(yīng)的畫法

視圖與投影在建筑工程制圖中，通常把組合體或建筑形體的投影稱為視圖，將它們的三面投影稱為三面視圖或三視圖。正立面圖

由前向后投射所得到的正面投影圖。平面圖

由上向下投射所得水平投影圖。左側(cè)立面圖

由左向右投射所得到的側(cè)面投影圖。圖5-4(a)組合體三視圖的形成組合體視圖的投影規(guī)律組合體視圖的投影規(guī)律：正立面圖與平面圖

長對正；正立面圖與左側(cè)立面圖

高平齊；左側(cè)立面圖與平面圖

寬相等。圖5-4(b)組合體三視圖的投影關(guān)系畫組合體三視圖

★組合體形體分析：已知水槽的軸測圖，該水槽由上、下兩部分(水槽體和支承板）所組成。

水槽體

是底部正中具有圓柱孔的長方形槽體。支撐板是兩塊空心的梯形柱。

相對位置關(guān)系

在水槽體底部，左右對稱地疊加兩塊支承板，后表面平齊。

★

選擇正立面圖

用垂直于該組合體正面的方向，或能反映組合體形狀特征和各組成部分之間相對位置關(guān)系的方向作為正立面圖。水槽體支撐板圖5-5(a)已知水槽的軸測圖疊加型組合體的畫圖步驟

★選比例，定圖幅，畫圖框和標(biāo)題欄

圖5-5畫水槽三視圖的步驟疊加型組合體的畫法步驟

★布置圖面，畫基準(zhǔn)線

圖5-5畫水槽三視圖的步驟疊加型組合體的畫法步驟

★畫水槽本體的外形輪廓線

圖5-5畫水槽三視圖的步驟疊加型組合體的畫法步驟

★畫水槽本體的內(nèi)池輪廓線

圖5-5畫水槽三視圖的步驟疊加型組合體的畫法步驟

★畫水槽本體的排水孔輪廓線

圖5-5畫水槽三視圖的步驟疊加型組合體的畫法步驟

圖5-5畫水槽三視圖的步驟

★畫支撐板的外形輪廓。疊加型組合體的畫法步驟

★畫支撐板的外形輪廓與細(xì)部底稿。

圖5-5畫水槽三視圖的步驟疊加型組合體的畫法步驟

★校核底稿、清理圖面、加深圖線、復(fù)核。

圖5-5畫水槽三視圖的步驟切割型組合體的形體分析

對于切割型組合體，畫圖前，應(yīng)該用形體分析法分析基本體的原始幾何形狀，再分析各個被截切掉的幾何體的形狀以及對基本體的相對位置。圖5-6榫頭的形體分析切割型組合體的形體分析

榫頭基本形體的原始形狀為四棱柱；在長方體的上方，對稱地切割兩個大小相同的棱柱；

在長方體的左側(cè)切割掉一個三棱柱；在斜面上挖掉一個“

1”形柱體。圖5-6榫頭的形體分析切割型組合體的畫法

截切棱柱挖孔槽畫原始長方體切掉兩個三棱柱檢查、加深圖線圖5-7畫切割型組合體的步驟示例組合體的尺寸標(biāo)注組合體三視圖只能表達(dá)形體的形狀，其大小必須依據(jù)尺寸確定。由于組合體是一些幾何體通過疊加和切割等方式而形成的，因此，標(biāo)注組合體尺寸必須標(biāo)注各幾何體的定形尺寸和各幾何體之間的定位尺寸，最后，再標(biāo)注組合體的總體尺寸。這種標(biāo)注尺寸的方法稱為形體分析法?；編缀误w的尺寸標(biāo)注常見的基本幾何體是棱柱、棱錐、圓柱、圓錐和球體等?；編缀误w的尺寸一般只需注出長、寬、高三個方向的定形尺寸?；編缀误w的尺寸標(biāo)注四棱柱六棱柱三棱柱四棱臺圓柱圓錐圓臺球圖5-8基本幾何體的尺寸標(biāo)注示例被截切的立體的尺寸

當(dāng)標(biāo)注被截切立體和相貫體的尺寸時(shí)，應(yīng)標(biāo)注基本體的定形尺寸、確定截平面位置的定位尺寸和參與相貫的幾何體之間的相對位置尺寸。不標(biāo)注截交線和相貫線的尺寸。圖5-9被截切的立體與相貫體的尺寸標(biāo)注示例組合體的尺寸分類

組合體的尺寸分為三類：

定形尺寸、定位尺寸、總體尺寸。定形尺寸

確定各幾何體形狀大小的尺寸；定位尺寸

確定各幾何體之間相對位置的尺寸；總體尺寸組合體總長、總寬、總高的尺寸。各幾何體的定形尺寸分析水槽體的定形尺寸：

620×450×250mm；四壁厚度25mm，槽底厚40mm,圓柱形通孔直徑為70mm。支承板的定形尺寸：

底邊高550

mm，兩直角邊寬分別為

400

mm和

310

mm，板厚

50mm，支承板的四條邊框的寬度分別為水

平方向

50

mm，鉛垂方向

60mm。圖5-10組合體的尺寸分析示例各幾何體的定位尺寸水槽的定位尺寸：

Φ70圓孔的長度和寬度方向的定位尺寸。該圓孔左右、前后對稱于水槽體，若畫出水槽的對稱中心線，可不注圓孔的定位尺寸，否則需要注定位尺寸。支撐板的定位尺寸：兩支承板外壁之間的520mm,也是支撐板和水槽長度方向的定位尺寸。圖5-10組合體的尺寸分析示例尺寸標(biāo)注及注意事項(xiàng)1.為便于讀圖，兩視圖的相關(guān)尺寸，應(yīng)盡量注在兩視圖之間如：620mm、250mm;2.尺寸盡量注寫在圖形之外。但有些小尺寸，為了表達(dá)清晰也可注在圖形之內(nèi)如：25mm、Φ70的底孔。圖5-11標(biāo)注組合體尺寸的方法和步驟示例組合體尺寸標(biāo)注

依次標(biāo)注各基本體的定形和定位尺寸。水槽本體定形尺寸：250、620、450、25、40、

Φ70。

Φ70圓柱孔的定位寸：310、225。支承板的定形尺寸：400、310、550、50、60、50。支承板沿長度方向定位尺寸：520mm。圖5-11標(biāo)注組合體尺寸的方法和步驟示例

標(biāo)注組合體的總體尺寸最后標(biāo)注總體尺寸：總長620mm、總寬450mm、總高800mm。

圖5-11標(biāo)注組合體尺寸的方法和步驟示例3.為便于讀圖，兩視圖的相關(guān)尺寸，應(yīng)盡量注在兩視圖之間。2.尺寸盡量注寫在圖形之外。但有些小尺寸，為了表達(dá)清晰也可注在圖形之內(nèi)。

1.要盡可能地將尺寸標(biāo)注在反映形體形狀特征明顯的視圖上。4.盡量不在虛線上標(biāo)注尺寸。

尺寸標(biāo)注的注意事項(xiàng)標(biāo)注組合體尺寸的方法和步驟示例定形尺寸

確定各幾何體形狀大小的尺寸；定位尺寸

確定各幾何體之間相對位置的尺寸；總體尺寸組合體總長、總寬、總高的尺寸。徒手繪制組合體的草圖[例5-1]以臺階模型為例，試徒手畫三視圖草圖。圖5-12臺階模型的軸測圖在實(shí)際工作中，常常需要徒手按目測繪制草圖。徒手繪圖和用儀器繪圖具有相同的內(nèi)容和要求、相同的畫圖方法和步驟，同樣需要認(rèn)真地繪制。［解］1.形體分析

2.視圖選擇(a)確定各視圖的位置和范圍。

圖5-13繪制臺階模型組合體草圖徒手繪制組合體的草圖圖5-12臺階模型的軸測圖(b)

目估相對比例，畫右側(cè)欄板。(c)目估相對比例，畫左前角為直角的臺階。(d)畫臺階上的圓角，校核完成底稿，清理圖面，加深。閱讀組合體視圖的基本方法讀圖的基本方法有兩種：形體分析法和線面分析法。

通常對于形體較簡單的疊加型組合體，以形體分析法為主；

當(dāng)圖形比較復(fù)雜或切割型組合體，常以形體分析法為主，線面分析法為輔來幫助讀圖。讀組合體視圖的方法及注意事項(xiàng)

1.

將幾個視圖聯(lián)系起來，用投影規(guī)律讀圖正立面相同的兩個不同形狀的形體圖5-14按投影關(guān)系讀圖讀組合體視圖的方法及注意事項(xiàng)正立面圖和平面圖相同的兩個不同形狀的形體圖5-14按投影關(guān)系讀圖讀組合體視圖的方法及注意事項(xiàng)正立面圖反映形狀特征平面圖反映形狀特征側(cè)立面圖反映形狀特征圖5-15反映形狀特征的組合體視圖的讀圖示例2.從反映組合體形狀特征的視圖入手，用投影規(guī)律讀圖讀組合體視圖的方法及注意事項(xiàng)側(cè)立面圖反映位置特征圖5-16反映位置特征的組合體視圖的讀圖示例3.從反映組合體位置特征的視圖入手，用投影規(guī)律讀圖讀組合體視圖的方法及注意事項(xiàng)

視圖是由圖線構(gòu)成的，由圖線圍成的圖框稱為線框

。圖線的含義：線框的含義：曲面投影的外輪廓線兩個面的交線有積聚性投影的平面表示曲面表示孔洞投影為類似形平面投影為實(shí)形平面有積聚性投影的曲面表示坑槽4.讀懂視圖中圖線和線框的含義圖5-17視圖中的圖線與線框的含義用形體分析法讀圖形體分析法讀圖的方法和步驟：分線框→對投影→看懂相對位置→想象空間形狀1、分線框L形線框L形線框F形線框矩形線框在反映形狀特征明顯的平面圖上劃分四個線框：圖5-18(a)房屋模型組合體的三視圖，用平面圖分線框分析矩形線框2、對投影按三等規(guī)律，三個投影都是矩形，該形體是長方體。圖5-18(b)對投影（一）分析L形線框2、對投影

按三等規(guī)律，水平投影為L形，正面和側(cè)面為帶有虛線的矩形，則該形體是位于長方體左后方的L形棱柱體。圖5-18(c)對投影（二）分析L形線框水平投影為L形，正面和側(cè)面為帶有虛線的矩形，則該形體是位于長方體右前方的L形棱柱體。2、對投影圖5-18(d)對投影（三）分析F形線框水平投影為F形，正面和側(cè)面為帶有虛線的多個矩形，則該形體是位于長方體右后方的F形棱柱體。2、對投影圖5-18(e)對投影（四）分析位置，想出形體形狀3、分析各基本形體的形狀及相對位置，想象整體形狀：圖5-18(f)按相對位置想出整體形狀用形體分析法讀圖示例

［例5-2］已知組合體的正立面圖和左側(cè)立面圖，補(bǔ)畫平面圖。

圖5-19補(bǔ)畫連接配件模型組合體的平面圖分線框

●Z字形線框

1●由兩條鉛垂粗實(shí)線與兩條虛線所組成的矩形線框

2●三角形線框

3在反映形狀特征的左側(cè)立面圖上劃分三個線框：[解]213圖5-19補(bǔ)畫連接配件模型組合體的平面圖線框1

●Z字形線框1是一個Z字型棱柱對照正立面投影，確定線框1的形狀，補(bǔ)畫水平投影

。

1圖5-19補(bǔ)畫連接配件模型組合體的平面圖線框2

●線框2是兩個圓柱形通孔對照正立面投影，確定線框2的形狀，補(bǔ)畫水平投影

。

2圖5-19補(bǔ)畫連接配件模型組合體的平面圖線框3

●三角形線框3是一個三棱柱對照正立面投影，確定線框3的形狀，補(bǔ)畫水平投影

。

圖5-19補(bǔ)畫連接配件模型組合體的平面圖3用線面分析法讀圖

對于建筑工程中某些形狀較為復(fù)雜的形體，當(dāng)用形體分析的方法讀圖感到有些困難時(shí)，常用線面分析法幫助讀圖。

線面分析法

就是分析形體上某些表面及其表面交線的空間形狀和位置，從而在形體分析法的基礎(chǔ)上,想像形體的整體形狀。

利用線面分析法讀圖，關(guān)鍵在于正確讀懂視圖中每條圖線和每個線框所代表的含義。線面分析法閱讀組合體三視圖[解]：初步分析該組合體的基本體為長方體，左上角、左前角和左后角分別被正垂面、鉛垂面切割所形成一個前后對稱的切割型組合體。圖5-20用線面分析法輔助閱讀組合體的視圖[例5-3]用線面分析法輔助閱讀切割型組合體的三視圖。

線面分析法分析線框平面圖中有三個線框：線框

a、b

以及與

a、b重合的外輪廓線所構(gòu)成的線框

c

。A線框?yàn)檎姑妫籥bc圖5-20用線面分析法輔助閱讀組合體的視圖線面分析法分析線框平面圖中有三個線框：線框

a、b

以及與

a、b重合的外輪廓線所構(gòu)成的線框

b。A線框?yàn)檎姑?；B線框?yàn)樗矫?；圖5-20用線面分析法輔助閱讀組合體的視圖abc線面分析法分析線框平面圖中有三個線框：線框

a、b

以及與

a、b重合的外輪廓線所構(gòu)成的線框

c。A線框?yàn)檎姑?；B線框?yàn)樗矫?；C線框?yàn)樗矫?，即組合體的底平面。圖5-20用線面分析法輔助閱讀組合體的視圖abc線面分析法分析圖線

平面圖中有7條圖線：根據(jù)三等規(guī)律找出對應(yīng)投影，從而判定它們的形狀及其空間位置。1324657圖5-20用線面分析法輔助閱讀組合體的視圖線面分析法分析圖線

平面圖中有7條圖線：根據(jù)三等規(guī)律找出對應(yīng)投影，從而判定它們的形狀及其空間位置。圖線1、5為鉛垂面；1324657圖5-20用線面分析法輔助閱讀組合體的視圖線面分析法分析圖線

平面圖中有7條圖線：根據(jù)三等規(guī)律找出對應(yīng)投影，從而判定它們的形狀及其空間位置。圖線1、5為鉛垂面；圖線2、4為正平面；1324657圖5-20用線面分析法輔助閱讀組合體的視圖線面分析法分析圖線

平面圖中有7條圖線：根據(jù)三等規(guī)律找出對應(yīng)投影，從而判定它們的形狀及其空間位置。圖線1、5為鉛垂面；圖線2、4為正平面；圖線3、6為側(cè)平面；1324657圖5-20用線面分析法輔助閱讀組合體的視圖線面分析法分析圖線

平面圖中有7條圖線：根據(jù)三等規(guī)律找出對應(yīng)投影，從而判定它們的形狀及其空間位置。圖線1、5為鉛垂面；圖線2、4為正平面；圖線3、6為側(cè)平面；圖線7為正垂線。1346572圖5-20用線面分析法輔助閱讀組合體的視圖線面分析法經(jīng)過比較細(xì)致的線面分析，可以掌握組成組合體的表面和輪廓線的空間形狀及其相對位置。最后，綜合想象組合體的整體形狀。

圖線1、5為鉛垂面；圖線2、4為正平面；圖線3、6為側(cè)平面；圖線7為正垂線。圖5-20用線面分析法輔助閱讀組合體的視圖A線框?yàn)檎姑妫籅線框?yàn)樗矫?；C線框?yàn)樗矫?，即組合體的底平面。讀圖示例［例5-4］

已知涵洞口模型組合體的平面圖和正立面圖，補(bǔ)畫它的左側(cè)立面圖。

[解]：初步分析

從已知的兩視圖可以看出，這個涵洞口模型是左右對稱的組合體。

按形體分析法，分線框、對投影，可將該組合體分析為：底板、端墻、左翼墻、右翼墻和涵管等五個簡單體組成的疊加型組合體。底板右翼墻左翼墻涵管端墻圖5-21補(bǔ)畫涵洞口模型組合體的左側(cè)立面圖補(bǔ)畫底板和端墻的側(cè)投影用形體分析法依次補(bǔ)畫各基本形體的左側(cè)立面圖。

底板是水平的六棱柱。補(bǔ)畫側(cè)面投影圖5-21補(bǔ)畫涵洞口模型組合體的左側(cè)立面圖底板補(bǔ)畫底板和端墻的側(cè)投影用形體分析法依次補(bǔ)畫各基本形體的左側(cè)立面圖

。端墻是豎直的六棱柱。補(bǔ)畫側(cè)面投影圖5-21補(bǔ)畫涵洞口模型組合體的左側(cè)立面圖端墻ABCD補(bǔ)畫左、右兩翼墻左右兩個翼墻是對稱的鉛垂梯形柱，與端墻側(cè)壁貼合連成一體。補(bǔ)畫側(cè)面投影。用形體分析法依次補(bǔ)畫各基本形體的左側(cè)立面圖。圖5-21補(bǔ)畫涵洞口模型組合體的左側(cè)立面圖右翼墻左翼墻補(bǔ)畫涵管涵管為軸線垂直于正面的圓筒，左右對稱于涵洞口，后部斷開畫法。補(bǔ)畫側(cè)面投影。用形體分析法依次補(bǔ)畫各基本形體的左側(cè)立面圖。

圖5-21補(bǔ)畫涵洞口模型組合體的左側(cè)立面圖涵管軸測圖多面正投影圖能準(zhǔn)確、完整地表達(dá)物體的形狀與大小，且作圖簡便、度量性好，但多面正投影圖缺乏立體感，不易讀懂。軸測圖是根據(jù)平行投影原理，將物體的長、寬、高三個方向的尺寸同時(shí)投射在一個投影面上，所以有較強(qiáng)的立體感，但作圖復(fù)雜，不平行于軸測投影面的表面形狀有所失真。三面正投影圖軸測圖圖5-22物體的多面正投影圖與軸測圖的比較軸測圖的基本概念軸測圖的形成將物體連同其參考直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法，將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形，稱為軸測投影或軸測圖。圖5-23軸測圖的形成軸測圖的基本概念●用于畫軸測圖的投影面稱為軸測投影面。●三根坐標(biāo)軸在軸測投影面上的投影稱為軸測軸。●每兩根軸測軸之間的夾角，稱為軸間角?！褫S測軸上單位長度與相應(yīng)投影軸上單位長度的之比稱為軸向伸縮系數(shù)。OX軸、OY軸、OZ軸的軸向伸縮系數(shù)分別用

p、q、r表示。圖5-23軸測圖的形成軸測圖的分類圖5-24建筑工程圖中常用的正等軸測圖的軸間角、軸向伸縮簡化系數(shù)●軸測圖按投射方向是否垂直于軸測投影面分為兩類：

用正投影法所得到的軸測圖，稱為正軸測投影。

用斜投影法得到的軸測圖，稱為斜軸測投影。●建筑工程制圖中常用的幾種軸測圖1.正等測投射方向垂直軸測投影面。軸間角∠XOY=∠YOZ=∠ZOX=120°三個軸向伸縮系數(shù)都相等，p=q=r=0.82，為了繪畫軸測圖方便，常用簡化系數(shù)p=q=r=1，軸測圖的分類

i.物體上平行于投影軸（坐標(biāo)軸）的直線，在軸測圖中平行于相應(yīng)的軸測軸，并有同樣的伸縮系數(shù)。ii.物體上互相平行的線段，在軸測圖上仍互相平行。圖5-24建筑工程圖中常用的正面斜軸測圖的軸間角2.正面斜軸測的軸測投影面平行于正立投影面

Z1O1X1

，投射方向傾斜于軸測投影面，軸間角∠ZOX=90°，∠XOY=∠YOZ=135°。

正面斜等測的三個軸向伸縮系相等p=q=r=1；

正面斜二測中OX、OZ軸向伸縮系數(shù)相等，

p=r=1,OY

軸向伸縮系數(shù)q=0.5。

軸測圖的基本性質(zhì)作五棱柱的正等測

［例5-5］已知正五棱柱的兩視圖，用簡化系數(shù)作正五棱柱的正等測。[解]1.在已知視圖中定坐標(biāo)軸，并確定OX、OY、OZ軸測軸。o’ox’xz’y圖5-25作正五棱柱的正等測畫五棱柱的正等測

2.畫出五棱柱頂面的軸測圖。o’ox’xz’yecabdx1x1●作出坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A、B

和D。y1ABD圖5-25作正五棱柱的正等測畫五棱柱的正等測

o’ox’xz’yecabdx2x2●作出C、E

點(diǎn).y2ABDEC圖5-25作正五棱柱的正等測2.畫出五棱柱頂面的軸測圖。畫五棱柱的正等測

o’ox’xz’yecabd●連接五邊形ABDEC圖5-25作正五棱柱的正等測2.畫出五棱柱頂面的軸測圖。畫五棱柱的正等測

3.畫出五棱柱可見側(cè)棱線。o’ox’xz’yecabdABDEC圖5-25作正五棱柱的正等測畫五棱柱的正等測

4.畫出五棱柱底面可見輪廓。o’ox’xz’yecabdABDEC圖5-25作正五棱柱的正等測畫五棱柱的正等測

5.擦去多余線，完成全圖。o’ox’xz’yecabd圖5-25作正五棱柱的正等測［例5-6］已知帶有門斗的四坡頂?shù)姆课菽Ｐ偷娜晥D，畫出它的正等測。[解]房屋模型正等測的畫法

1.在已知視圖中定坐標(biāo)軸，并確定OX、OY、OZ軸測軸。O’OX’XYZ’xyo圖5-26作房屋模型的正等側(cè)房屋模型正等測的畫法

O’OX’XYZ’2.作出屋檐和長方體的正等測。xyo圖5-26作房屋模型的正等側(cè)房屋模型正等測的畫法

O’OYxyo3.作四坡屋面的正等測。圖5-26作房屋模型的正等側(cè)房屋模型正等測的畫法

O’OYxyo4.補(bǔ)五棱柱門斗的正等測。圖5-26作房屋模型的正等側(cè)5.擦去多余線，完成全圖。樓蓋節(jié)點(diǎn)的仰視正等測

[解]分析：樓蓋節(jié)點(diǎn)模型由樓板、次梁、主梁和柱四部分組成。作出樓板以及梁、柱與樓板底面交線的仰視正等測；作圖步驟：樓板樓板次梁次梁主梁主梁柱柱作出樓板下的柱；作出左前方可見的主梁、次梁；作出后方可見的次梁、左方可見的主梁。［例5-7］已知樓蓋節(jié)點(diǎn)模型的三視圖，作出它正等測。圖5-27作樓蓋節(jié)點(diǎn)的仰視正等測平行于坐標(biāo)面的圓的正等測畫法作平行于水平面圓的正等測畫坐標(biāo)軸，并作四條邊平行于坐標(biāo)軸的圓外切正方形ABCD四段圓弧的圓分別在短對角線的頂點(diǎn)和長對角線上畫兩段大弧畫兩段小弧圖5-28平行于H面的圓的正等測橢圓的近似畫法

在多面正投影中，如果圓平行于某一投影面，在該投影面上的投影仍為圓，如果圓傾斜于投影面時(shí)，其投影為橢圓。因此，在正等測中，平行于坐標(biāo)面圓的投影為橢圓，常用近似畫法——四心法作圖。圖5-29圖樣方法繪制平行于W面和V面的圓的正等測作鉛垂圓柱的正等測作圖步驟：

先畫圓柱頂圓的正等測橢圓；再從頂圓的圓心向下引鉛垂線，并量取圓柱高度，畫出底圓的正等測橢圓；O1’O3’O4’圖5-30作鉛垂圓柱的正等測作鉛垂圓柱的正等測O1’O3’O4’作圖步驟：

先畫圓柱頂圓的正等測橢圓；再從頂圓的圓心向下引鉛垂線，并量取圓柱高度，畫出底圓的正等測橢圓；

然后作出兩個橢圓鉛垂的公切線，即為所求。圖5-30作鉛垂圓柱的正等測作鉛垂圓柱的正等測O1’O3’O4’作圖步驟：

先畫圓柱頂圓的正等測橢圓；再從頂圓的圓心向下引鉛垂線，并量取圓柱高度，畫出底圓的正等測橢圓；

然后作出兩個橢圓鉛垂的公切線，即為所求。圖5-30作鉛垂圓柱的正等測作鉛垂圓柱的正等測O1’O3’O4’作圖步驟：

先畫圓柱頂圓的正等測橢圓；再從頂圓的圓心向下引鉛垂線，并量取圓柱高度，畫出底圓的正等測橢圓；

然后作出兩個橢圓鉛垂的公切線;圖5-30作鉛垂圓柱的正等測擦去多余線，完成全圖。作組合體的正等測畫法［例5-8］已知組合體的正立面圖和平面圖，畫出這個組合體的正等測。[解]分析：組合體由底板和豎板疊加而成。底板的左、右前角是1/4圓柱面形成的圓角，豎板具有圓柱通孔和半圓柱面的上端。

作圖步驟：畫底板上圓角；畫豎版；畫半圓柱面；加深可見輪廓線。畫圓柱形通孔；畫矩形底板；圓角的作圖方法：找切點(diǎn)，作垂線，定圓心，畫弧。圖5-31由組合體兩視圖作正等測用八點(diǎn)法畫圓的軸測投影方法：畫圓的外切正方形，作等腰直角三角形定對角線點(diǎn)，光滑連線。由組合體兩視圖作正等測

作圖步驟：畫底板上圓角；畫矩形豎版；畫豎板半圓柱面；加深可見輪廓線。畫圓柱形通孔；畫矩形底板；正面斜等測、正面斜二測的畫法正面斜等測和正面斜二測的軸間角∠XOZ=90°,∠XOY=∠YOZ=135°，正面斜等測三個伸縮系數(shù)都相等p1=r1=q1=1,正面斜二測有兩個伸縮系數(shù)相等，p1=r1=1,q1=0.5。

由于正面斜二測的投影面與正立投影面V相平行，因此，物體表面的正平面上的所有圖形在正面斜二測中都反映真形，作圖與正等測的畫圖方法基本相同。圖5-24建筑工程圖中常用的正面斜軸測圖的軸間角作空心砌塊的正面斜等測［例5-9］已知混凝土空心砌塊的兩視圖，畫出它的正面斜等測。[解]在已知視圖中定坐標(biāo)軸；

作前端面的正面斜等測；畫出Y方向的可見棱線；作后端面的可見輪廓線；清理圖面，加深圖線。圖5-32作空心砌塊的正面斜等測長度和高度方向量取ox、oy、oz的實(shí)長畫長方體底座前表面反映實(shí)形。畫長方體底座右側(cè)表面、下表面。過點(diǎn)A確定頂板底面的后輪廓線B點(diǎn)的位置。畫出頂板的正面斜二測。檢查、復(fù)核，加深圖線。作組合體的仰視正面斜二測［例5-10］已知組合體模型的三視圖，畫出它的仰視正面斜二測。[解]分析：組合體由長方體的底座和凹字形的頂板所組成。畫圖步驟圖5-33作組合體的仰視正面斜二測長度和高度方向量取ox、oz的實(shí)長；寬度取oy軸的實(shí)長的1/2

平行于坐標(biāo)面的圓的正面斜等測、斜二測畫法平行于W面的圓，用四心法作出其正面斜等測。圖5-34平行于W面的圓的正面斜等測的近似畫法（四心法）在正面斜等測和正面斜二測中，平行于坐標(biāo)面XOZ

的圓，反映真形；其投影均為橢圓。平行于坐標(biāo)面的圓的正面斜等測、斜二測畫法平行于水平面的圓，用八點(diǎn)法作其正面斜二測。圖5-35用八點(diǎn)法畫平行于H面的圓的正面斜二測在正面斜等測和正面斜二測中，平行于坐標(biāo)面XOZ

的圓，反映真形；其投影均為橢圓。六面視圖房屋建筑的視圖，應(yīng)按正投影法并用第一角畫法繪制。通常,六面視圖或六視圖每個視圖均應(yīng)標(biāo)注圖名。圖名宜標(biāo)注在視圖的下方或一側(cè)，并在圖名下繪一粗實(shí)線，其長度應(yīng)與圖名所占長度一致。圖5-36六面視圖鏡像視圖當(dāng)視圖用第一角畫法繪制不易表達(dá)時(shí)，可用鏡像投影法繪制，在圖名后加注“鏡像”二字，或畫出鏡像投影識別符號。（a）鏡像視圖的形成（b）鏡像視圖及其圖名（c）鏡像投影識別符號（d）與第一角畫法的對比圖5-37鏡像投影法具有不平行于投影面的立面的視圖具有不平行于投影面的立面的建(構(gòu))筑物，畫立面圖時(shí)，可將該部分展開到與投影面平行，再以正投影法繪制，并應(yīng)在圖名后加注“展開”字樣。圖5-38具有不平行于投影面的立面的建（構(gòu)）筑物的視圖畫法剖面圖和斷面圖的基本概念在繪制建筑形體的視圖時(shí)，由于建筑物、構(gòu)筑物及其構(gòu)配件的內(nèi)外形狀都比較復(fù)雜，視圖中往往有較多虛線會給讀圖和標(biāo)注尺寸都帶來不便。剖面圖

假想用剖切面剖開物體，將處于觀察者和剖切面之間的部分移去，而把剩下的部分向投影面投射，所得的圖形稱為剖面圖。斷面圖

將剖切面切到的部分向投影面投射，則所得的圖形稱為斷面圖。杯形基礎(chǔ)的剖面圖為了清楚表達(dá)杯形基礎(chǔ)正立面圖中的形狀，假想用剖切平面將杯形基礎(chǔ)切開，移去剖切平面和杯形基礎(chǔ)前面的部分，將剩下的部分向正立投影面投射，便得到杯形基礎(chǔ)的剖面圖。（a）杯形基礎(chǔ)的兩視圖（b）用剖切面切杯形基礎(chǔ)（c）用平面圖和剖面圖表達(dá)杯形基礎(chǔ)圖5-39剖面圖的形成和畫法梁的斷面圖用假想的剖切平面剖切T形梁，將梁的斷面向側(cè)立面投射，便得到梁的斷面圖。圖5-40斷面圖的形成和畫法圖線與材料圖例在剖面圖和斷面圖中的斷面輪廓線用粗實(shí)線繪制；在剖面圖中未剖到的可見部分用中實(shí)線繪制。在剖面圖和斷面圖中的斷面上，應(yīng)根據(jù)不同材料畫出相應(yīng)的建筑材料圖例。當(dāng)不需要表明材料時(shí)，通?？砂戳?xí)慣畫間隔均勻的45°細(xì)實(shí)線。兩個相同的圖例相接時(shí)，圖例線宜錯開或使傾斜方向相反；當(dāng)斷面范圍較小時(shí)，材料圖例可涂黑表示，兩個相鄰的涂黑圖例間應(yīng)留有空隙，其凈寬度不得小于0．5mm；需畫出的建筑材料圖例面積過大時(shí)，可在斷面輪廓線內(nèi)，沿輪廓線作局部表示。

圖5-41相同圖例相接時(shí)的畫法圖5-42相鄰?fù)亢趫D例的畫法圖5-43局部表示的圖例剖視剖切符號和斷面剖切符號剖面圖的剖切符號由剖切位置線、剖視方向線及編號組成，均應(yīng)以粗實(shí)線繪制。剖切位置線的長度宜為6～10mm；剖視方向線應(yīng)垂直于剖切位置線，長度宜為4～6mm。斷面的剖切符號由剖切位置線和編號組成，編號所在的一側(cè)應(yīng)為該斷面的剖視方向。圖5-44剖視剖切符號和斷面剖切符號剖切符號不應(yīng)與其他圖線相接觸。剖切符號的編號，宜采用阿拉伯?dāng)?shù)字，按剖切順序由左至右，由下向上連續(xù)編排，并應(yīng)注寫在剖視方向線的端部。需要轉(zhuǎn)折的剖切位置線，應(yīng)在轉(zhuǎn)角的外側(cè)加注與該符號相同的編號。剖面圖、斷面圖的剖切方法在畫剖面圖和斷面圖時(shí)，根據(jù)建筑形體的不同情況，應(yīng)選用不同的方法進(jìn)行剖切。剖切方法有下列三種：（1） 用單一剖切面剖切。（2） 用兩個或兩個以上平行的剖切面剖切。（3） 用兩個相交的剖切面剖切，用此法剖切時(shí)，應(yīng)在圖名后加注“展開”字樣。分層剖切的剖面圖對一些具有不同構(gòu)造層次的工程建筑物，可根據(jù)實(shí)際需要，用按層次以波浪線將各層隔開的分層剖切的方法剖切，從而獲得分層剖切的剖面圖。分層剖切的剖面圖不需要標(biāo)注剖切符號，波浪線不應(yīng)與任何圖線重合。圖5-45分層剖切的剖面圖示例斷面圖在圖樣上的配置斷面圖在圖樣上與視圖的配置關(guān)系，通?？煞譃橐瞥鰯嗝婧椭睾蠑嗝鎯深悾号渲迷谝晥D外的斷面圖，稱為移出斷面圖；配置在視圖內(nèi)的斷面圖，稱為重合斷面圖。圖5-46斷面圖在圖樣上的配置(一)對稱形體的簡化畫法構(gòu)配件的視圖有一條對稱線，可只畫該視圖的一半；視圖有兩條對稱線，可只畫該視圖的四分之一，并畫出對稱符號。圖形也可稍超出其對稱線，此時(shí)可不畫對稱符號。（a）畫出對稱符號（b）不畫出對稱符號（c）一半畫視圖，一半畫剖視圖圖5-47對稱形體的簡化畫法示例對稱符號由對稱線和兩端的兩對平行線組成。對稱線用點(diǎn)畫線繪制，平行線用細(xì)實(shí)線繪制，其長度宜為6~10mm,每對的間距宜為2~3mm；對稱線垂直平分兩對平行線，兩端超出平行線宜為2~3mm。(二)相同要素簡化畫法構(gòu)配件內(nèi)多個完全相同而連續(xù)排列的構(gòu)造要素，可僅在兩端或適當(dāng)位置畫出其完整形狀，其余部分以中心線或中心線交點(diǎn)表示。如相同構(gòu)造要素少于中心線交點(diǎn)，則其余部分應(yīng)在相同構(gòu)造要素位置的中心線交點(diǎn)處用小圓點(diǎn)表示。圖5-48相同要素簡化畫法示例(三)折斷與構(gòu)件局部不同的簡化畫法較長的構(gòu)件，當(dāng)沿長度方向的形狀相同，或按一定規(guī)律變化，可斷開省略繪制，斷開處應(yīng)以折斷線表示。當(dāng)兩個構(gòu)件僅部分不相同，則可在完整地畫出一個后，另一個只畫不同部分，但應(yīng)在兩個構(gòu)件的相同部分與不同部分的分界線處，分別繪制連接符號。連接符號應(yīng)以折斷線表示需連接的部位。（a）折斷簡化畫法（b）構(gòu)件局部不同的簡化畫法圖5-49折斷與構(gòu)件局部不同的簡化畫法示例(一)剖面圖示例1．用單一剖切面剖切的剖面圖用單一剖切面剖切的剖面圖通常有下列三種形式：全剖面圖將物體全部剖開后畫出的剖面圖；半剖面圖對稱形體用簡化畫法畫出的以對稱符號為界，一半畫視圖、一半畫剖面圖的剖面圖；局部剖面圖只在物體需要表達(dá)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)處局部剖開，畫出剖開后的剖面，其他部位仍畫視圖,并以波浪線分界的剖面圖。全剖面圖全剖面圖用單一剖切面將物體全部剖開后畫出的剖面圖。圖5-50分別用幾個單一剖切面剖切的全剖面圖表達(dá)的鑄鐵彎管接頭示例半剖面圖左圖地漏是一個回轉(zhuǎn)體，這個剖面圖是由正平面（地漏的前后對稱面）剖切后畫出的。由于在圖中加注了尺寸，所以只要用一個半剖面圖就可完整、清晰地表達(dá)其內(nèi)外結(jié)構(gòu)與形狀。圖5-51用半剖面圖表達(dá)的鑄鐵地漏示例局部剖面圖局部剖面圖常用于僅僅需要表達(dá)局部內(nèi)形的建筑形體。下圖表示的一個混凝土瓦筒為回轉(zhuǎn)體，只畫出這個瓦筒的正立面圖和在承插口處剖開一小部分，兩者用波浪線分界，如標(biāo)注了內(nèi)外直徑的尺寸，就能完整清晰地表達(dá)這個瓦筒。圖5-52用局部剖面圖表達(dá)的混凝土瓦筒階梯剖面圖用兩個或兩個以上平行的剖切面剖切的剖面圖適用于一個剖切平面不能同時(shí)剖切到所要表達(dá)的幾處內(nèi)部構(gòu)造的建筑形體，習(xí)慣上稱為階梯剖面圖。圖5-53用階梯剖面圖畫具有前后不同層次的槽和孔的組合體示例旋轉(zhuǎn)剖面圖簡化畫法用兩個相交的剖切面剖切的剖面圖常用于建筑形體有一部分結(jié)構(gòu)傾斜于某一投影面，而另一部分結(jié)構(gòu)又平行于該投影面的場合。習(xí)慣上稱這類剖面圖為旋轉(zhuǎn)剖面圖。圖5-54用旋轉(zhuǎn)剖面圖畫有一管平行于正立面圖、另一管傾斜于正立面圖的檢查井示例軸測示意圖斷面圖示例一為了表達(dá)各桿件的斷面形狀，在各桿件的中斷處畫了斷面圖。圖5-55在桿件中斷處畫出斷面圖的鋼屋架節(jié)點(diǎn)示例斷面圖示例二采用正立面圖和斷面圖來表達(dá)鋼筋混凝土