《晶體幾何學(xué)基礎(chǔ)》課件

晶體幾何學(xué)基礎(chǔ)晶體幾何學(xué)是材料科學(xué)和物理學(xué)的重要分支，它研究晶體的結(jié)構(gòu)、對(duì)稱性和性質(zhì)。課程目標(biāo)理解晶體結(jié)構(gòu)了解晶體的基本定義、結(jié)構(gòu)和對(duì)稱性，掌握晶體學(xué)的基本概念和理論。掌握晶體分析方法學(xué)習(xí)晶體分析方法，包括X射線衍射、電子衍射和中子衍射等。認(rèn)識(shí)晶體材料的應(yīng)用了解晶體材料在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，例如電子、光學(xué)、機(jī)械和能源等。晶體的定義與結(jié)構(gòu)晶體是指具有規(guī)則幾何外形的固體物質(zhì)。晶體內(nèi)部的原子、離子或分子以周期性、有序的方式排列，形成三維空間的晶格結(jié)構(gòu)。晶格結(jié)構(gòu)由晶胞組成，晶胞是晶格中最小的重復(fù)單元，包含了晶體結(jié)構(gòu)的所有信息。晶體結(jié)構(gòu)是影響晶體性質(zhì)的關(guān)鍵因素，包括物理性質(zhì)（如熔點(diǎn)、硬度）和化學(xué)性質(zhì)（如溶解性、反應(yīng)性）等。晶體對(duì)稱性對(duì)稱操作晶體對(duì)稱性是由一系列對(duì)稱操作定義的，這些操作可以使晶體重復(fù)自身。對(duì)稱元素對(duì)稱元素包括對(duì)稱軸、對(duì)稱面和對(duì)稱中心，它們描述了晶體的對(duì)稱性特征。點(diǎn)群點(diǎn)群是一組對(duì)稱操作，它們將晶體保持在一個(gè)點(diǎn)上?？臻g群空間群包括點(diǎn)群和平移操作，它們描述了晶體在空間中的對(duì)稱性。晶體晶格晶體晶格是指晶體內(nèi)部原子或離子在空間中周期性排列的模式。晶體晶格可以被看作是一個(gè)三維的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)代表一個(gè)原子或離子。晶格的重復(fù)單元稱為晶胞。晶胞是描述晶體結(jié)構(gòu)的基本單元，它包含了晶格的所有信息。晶體晶格的類型很多，常見(jiàn)的包括簡(jiǎn)單立方晶格、體心立方晶格、面心立方晶格、六方晶格等。不同的晶體晶格具有不同的對(duì)稱性和物理性質(zhì)，例如，金剛石的晶體結(jié)構(gòu)是面心立方結(jié)構(gòu)，而石墨的晶體結(jié)構(gòu)是六方結(jié)構(gòu)。布拉格定律1布拉格定律描述當(dāng)X射線束照射到晶體上時(shí)，晶體內(nèi)部原子平面會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn)象。布拉格定律解釋了這種衍射現(xiàn)象，即當(dāng)入射X射線束與晶體原子平面之間的距離滿足特定條件時(shí)，會(huì)產(chǎn)生衍射峰。2數(shù)學(xué)表達(dá)式布拉格定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：2dsinθ=nλ，其中d是晶體原子平面之間的距離，θ是入射X射線束與晶體原子平面之間的夾角，λ是X射線的波長(zhǎng)，n是衍射級(jí)數(shù)。3應(yīng)用布拉格定律在晶體結(jié)構(gòu)分析、材料表征以及X射線衍射技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，例如通過(guò)測(cè)量衍射峰的強(qiáng)度和位置來(lái)確定晶體的結(jié)構(gòu)參數(shù)。晶體方程晶體方程晶體方程用于描述晶體結(jié)構(gòu)，它是一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式，描述了晶體中原子在空間的排列方式。晶格參數(shù)晶體方程包含晶格參數(shù)，這些參數(shù)描述了晶格的尺寸和形狀，例如晶胞的邊長(zhǎng)和角度。原子坐標(biāo)晶體方程還包含原子坐標(biāo)，這些坐標(biāo)描述了每個(gè)原子在晶格中的位置。晶體性質(zhì)利用晶體方程，可以預(yù)測(cè)晶體的許多物理性質(zhì)，例如密度、熔點(diǎn)、硬度等。晶格參數(shù)晶格參數(shù)是晶體結(jié)構(gòu)中描述晶格尺寸和形狀的基本參數(shù)。晶格參數(shù)由晶格常數(shù)和晶格角度組成。晶格常數(shù)是晶胞的邊長(zhǎng)，而晶格角度是晶胞各邊之間的夾角。晶格參數(shù)是晶體的重要特征，它決定了晶體的物理性質(zhì)，如密度、熔點(diǎn)、硬度等。晶體密度晶體密度是晶體的重要性質(zhì)之一，它反映了晶體中原子或分子的排列緊密程度。通過(guò)測(cè)量晶體密度，可以推算出晶體中原子或分子的種類和排列方式。密度公式m/V單位g/cm3點(diǎn)陣定義點(diǎn)陣是晶體結(jié)構(gòu)的基本單元，由一系列等距排列的點(diǎn)組成。點(diǎn)陣可以看作是晶體結(jié)構(gòu)的抽象模型，描述了晶體結(jié)構(gòu)中所有原子的位置。類型點(diǎn)陣分為七種基本類型，分別是：簡(jiǎn)單立方、體心立方、面心立方、簡(jiǎn)單六方、體心六方、簡(jiǎn)單正方、簡(jiǎn)單菱形。每種點(diǎn)陣類型都有其獨(dú)特的幾何特征，并決定了晶體的物理性質(zhì)。晶體族1立方晶系對(duì)稱性最高，立方晶系是所有晶系中對(duì)稱性最高的，具有3個(gè)對(duì)稱軸，4個(gè)3軸，6個(gè)4軸。2四方晶系具有1個(gè)4軸，4個(gè)2軸，5個(gè)對(duì)稱面。3正方晶系與四方晶系類似，但是有4個(gè)4軸和5個(gè)對(duì)稱面。4六方晶系具有1個(gè)6軸，6個(gè)2軸，7個(gè)對(duì)稱面。晶系立方晶系具有三個(gè)相等的軸，相互垂直。例如，食鹽(NaCl)和金剛石。四方晶系具有三個(gè)相互垂直的軸，其中兩個(gè)軸相等，第三個(gè)軸長(zhǎng)度不同。例如，金紅石(TiO2)和錫(Sn)。六方晶系具有四個(gè)軸，三個(gè)在同一個(gè)平面上，形成120度角，第四個(gè)軸垂直于該平面。例如，石英(SiO2)和冰(H2O)。正交晶系具有三個(gè)相互垂直的軸，三個(gè)軸長(zhǎng)度不同。例如，硫磺(S)和石膏(CaSO4·2H2O)。晶面指數(shù)晶面指數(shù)是描述晶體中晶面的符號(hào)，它用三個(gè)整數(shù)來(lái)表示，這三個(gè)整數(shù)稱為米勒指數(shù)(Millerindices)，用來(lái)表示晶面與晶軸之間的關(guān)系。晶面指數(shù)的確定方法是：找出晶面與三個(gè)晶軸的交點(diǎn)將交點(diǎn)坐標(biāo)除以晶格常數(shù)，得到三個(gè)分?jǐn)?shù)將三個(gè)分?jǐn)?shù)取倒數(shù)，并化為最簡(jiǎn)整數(shù)比例如，一個(gè)與晶軸分別相交于1、2、3倍晶格常數(shù)的晶面，其晶面指數(shù)為(1/1，1/2，1/3)，即(3，6，1)。晶體結(jié)構(gòu)分類金屬晶體金屬晶體是由金屬原子組成的，它們通過(guò)金屬鍵結(jié)合在一起。金屬鍵是由于金屬原子最外層電子形成電子云而產(chǎn)生的，電子云可以自由移動(dòng)，導(dǎo)致金屬具有良好的導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性和延展性。離子晶體離子晶體是由帶正電荷的陽(yáng)離子和帶負(fù)電荷的陰離子通過(guò)靜電引力結(jié)合在一起的。它們通常具有較高的熔點(diǎn)和沸點(diǎn)，在固態(tài)時(shí)不易導(dǎo)電，但在熔融狀態(tài)或溶液中可以導(dǎo)電。共價(jià)晶體共價(jià)晶體是由原子通過(guò)共價(jià)鍵結(jié)合在一起的。共價(jià)鍵是指兩個(gè)原子共享電子對(duì)，形成穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。共價(jià)晶體通常具有較高的熔點(diǎn)和沸點(diǎn)，在固態(tài)和液態(tài)時(shí)都不導(dǎo)電。分子晶體分子晶體是由分子通過(guò)范德華力結(jié)合在一起的。范德華力是一種較弱的相互作用力，它存在于所有分子之間。分子晶體通常具有較低的熔點(diǎn)和沸點(diǎn)，在固態(tài)和液態(tài)時(shí)都不導(dǎo)電。原子堆垛方式簡(jiǎn)單立方堆垛原子排列在立方體的頂點(diǎn)和中心位置，是最簡(jiǎn)單的堆垛方式。面心立方堆垛原子排列在立方體的頂點(diǎn)和面中心位置，排列緊密。體心立方堆垛原子排列在立方體的頂點(diǎn)和立方體中心位置，排列較為松散。六方密堆垛原子排列在六邊形的頂點(diǎn)和中心位置，排列緊密，呈六方對(duì)稱。晶體常數(shù)晶體常數(shù)是晶體結(jié)構(gòu)中晶胞邊長(zhǎng)的大小。晶體常數(shù)是描述晶體結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)，它與晶體的物理性質(zhì)密切相關(guān)，例如密度、硬度、熔點(diǎn)等。0.1納米尺度晶體常數(shù)通常在埃(?)或納米(nm)尺度上。3維度方向每個(gè)晶胞有三個(gè)方向的晶體常數(shù)，對(duì)應(yīng)三維空間的坐標(biāo)軸。100種類晶體不同的晶體具有不同的晶體常數(shù)，反映了其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的差異。晶體缺陷11.點(diǎn)缺陷包括空位、間隙原子和雜質(zhì)原子等，影響晶體性能，如硬度、韌性、電導(dǎo)率等。22.線缺陷也稱為位錯(cuò)，是晶體中原子排列的一維缺陷，影響材料的強(qiáng)度和塑性變形能力。33.面缺陷包括晶界、孿晶界面和堆垛層錯(cuò)，影響晶體的機(jī)械性能、熱穩(wěn)定性和電性能。44.體缺陷指晶體中的三維缺陷，如孔洞、裂紋和第二相顆粒等，影響晶體的強(qiáng)度和斷裂韌性。位錯(cuò)定義晶體結(jié)構(gòu)中的缺陷，晶格原子排列不規(guī)則，引起應(yīng)力場(chǎng)。類型刃型位錯(cuò)和螺旋位錯(cuò)，影響材料性能，例如塑性。運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)在應(yīng)力作用下移動(dòng)，使材料發(fā)生形變，影響強(qiáng)度和硬度。相互作用位錯(cuò)相互作用，形成位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)，影響材料的強(qiáng)度和韌性。晶界晶界類型晶界是指相鄰晶粒之間的界面。晶界可以是低角度晶界，其中晶粒的取向僅略有不同，也可以是高角度晶界，其中晶粒的取向差異很大。晶界特征晶界通常比晶粒內(nèi)部的原子排列更不規(guī)則，這使得晶界區(qū)域的原子鍵合比晶粒內(nèi)部弱。晶界的影響晶界對(duì)材料的力學(xué)性能、電學(xué)性能、熱學(xué)性能等有很大影響。例如，晶界可以阻礙位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)，從而提高材料的強(qiáng)度。晶粒尺寸晶粒尺寸是材料科學(xué)中重要的參數(shù)，它對(duì)材料的性能有很大影響。材料的力學(xué)性能、電性能、磁性能、化學(xué)性能等都與晶粒尺寸密切相關(guān)。對(duì)于金屬材料，晶粒尺寸通常在納米到微米級(jí)別。晶粒尺寸越小，材料的強(qiáng)度和硬度越高，但塑性越差。晶粒尺寸越大，材料的強(qiáng)度和硬度越低，但塑性越好。固溶體1定義固溶體是由兩種或多種元素組成的合金，其中溶質(zhì)原子溶解在溶劑原子的晶格中，形成一種新的均勻相。2類型固溶體可以分為兩種類型：置換型固溶體和間隙型固溶體。3性質(zhì)固溶體具有與純金屬不同的性質(zhì)，例如強(qiáng)度、硬度、電阻率等。4應(yīng)用固溶體廣泛應(yīng)用于金屬材料、陶瓷材料、半導(dǎo)體材料等領(lǐng)域。相變1固態(tài)相變晶體結(jié)構(gòu)變化2液態(tài)相變?nèi)刍湍?氣態(tài)相變升華和凝華4等溫相變固體與液體之間5非等溫相變固體與固體之間相變是指物質(zhì)的物理狀態(tài)發(fā)生變化的過(guò)程。例如，水在0℃時(shí)會(huì)結(jié)冰，這是一種固態(tài)相變。固溶體置換型固溶體一種或多種元素的原子被另一種或多種元素的原子替代，形成固溶體。間隙型固溶體較小的原子填充較大原子組成的晶格的間隙，形成固溶體。相平衡相平衡狀態(tài)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，各相的組成和數(shù)量不再隨時(shí)間變化。相圖以溫度、壓力等因素為坐標(biāo)軸，描述不同相之間相互轉(zhuǎn)化關(guān)系的圖。相規(guī)則描述相平衡系統(tǒng)中自由度與相數(shù)、組分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用理解材料的性能、設(shè)計(jì)合金的成分、控制材料的生產(chǎn)過(guò)程。相圖相圖是表示物質(zhì)在不同條件下相平衡狀態(tài)的圖示。相圖展示了不同溫度和成分條件下不同相之間的穩(wěn)定性以及共存關(guān)系。相圖通常以溫度為縱坐標(biāo)、成分為橫坐標(biāo)。相圖中包含了各種相、相界線以及相區(qū)，其中相界線表示不同相之間的平衡狀態(tài)，相區(qū)則代表特定相存在的區(qū)域。相圖是材料科學(xué)和冶金學(xué)等領(lǐng)域重要的工具，用于理解合金的相變、熱處理工藝等，為材料設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)提供理論基礎(chǔ)。相圖應(yīng)用材料設(shè)計(jì)相圖可用于預(yù)測(cè)合金的性能，例如強(qiáng)度、硬度、延展性和抗腐蝕性。相圖幫助材料科學(xué)家設(shè)計(jì)新的合金，具有優(yōu)異的特性。熱處理相圖可以指導(dǎo)熱處理工藝，例如淬火、回火和退火。通過(guò)控制溫度和時(shí)間，可以實(shí)現(xiàn)所需的相變和微觀結(jié)構(gòu)。工藝控制相圖用于確保制造過(guò)程中的質(zhì)量控制。例如，監(jiān)控熔煉過(guò)程中的溫度和成分，以確保產(chǎn)品質(zhì)量一致性。相分析相圖用于確定材料中存在的相及其比例。通過(guò)觀察材料的微觀結(jié)構(gòu)，可以確定其相組成和熱處理歷史。相分析實(shí)驗(yàn)1樣品制備粉末樣品或薄膜樣品制備。2X射線衍射使用XRD儀器進(jìn)行X射線衍射分析。3數(shù)據(jù)分析使用軟件分析衍射譜，確定晶體結(jié)構(gòu)、晶格參數(shù)等信息。4結(jié)果驗(yàn)證與理論計(jì)算或文獻(xiàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果。相分析實(shí)驗(yàn)是材料科學(xué)的重要研究方法之一。通過(guò)分析材料的X射線衍射譜，可以確定材料的晶體結(jié)構(gòu)、晶格參數(shù)、相組成等信息。相分析實(shí)驗(yàn)可以幫助我們理解材料的物理和化學(xué)性質(zhì)，為材料的設(shè)計(jì)和制備提供重要參考。晶體生長(zhǎng)技術(shù)控制生長(zhǎng)條件溫度、壓力、溶液濃度、冷卻速度等因素影響晶體生長(zhǎng)。引入晶種晶種可以作為晶體生長(zhǎng)的核心，引導(dǎo)晶體生長(zhǎng)方向。控制晶體形貌通過(guò)調(diào)節(jié)生長(zhǎng)條件，可以控制晶體的形狀、尺寸和結(jié)構(gòu)。晶體制備方法熔融法將原料加熱至熔融狀態(tài)，然后緩慢冷卻至固態(tài)，形成晶體。熔融法適用于金屬、鹽類和一些有機(jī)化合物。水熱法在高溫高壓下，利用水溶液作為介質(zhì)，將原料溶解并結(jié)晶。水熱法適用于制備難溶性化合物和具有特殊結(jié)構(gòu)的晶體。氣相沉積法將原料氣體在高溫下沉積在基板上，形成晶體薄膜。氣相沉積法適用于制備半導(dǎo)體、超導(dǎo)體和光學(xué)材料。溶液法將原料溶解在溶液中，然后通過(guò)蒸發(fā)溶劑、改變?nèi)芤簻囟然蚣尤肫渌噭?，使晶體析出。溶液法適用于制備溶解度較高的化合物晶體。晶體的應(yīng)用電子學(xué)晶體在電子