建筑力學與結構 第5版 課件 項目8任務3受彎構件的應力和強度計算

項目8受彎構件的受力和變形分析建筑力學與結構BuildingMechanicsandStructures任務3分析受彎構件的應力和強度CONTENTS目錄受彎構件的正應力及正應力強度計算01受彎構件的剪應力與剪應力強度計算02提高梁強度的主要措施03教學目標1.培養(yǎng)利用力學思維認識問題、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)具體問題具體分析的科學認識觀。

1.能計算梁板的正應力。2.能確定梁板的最大正應力。3.能用正應力強度公式解決工程問題。4.能確定剪應力的不利分布。5.能采取有效措施提高梁板強度。

1.掌握正應力的計算。2.掌握正應力強度公式。3.了解剪應力計算。4.了解剪應力強度公式。5.理解提高強度的方法。知識目標能力目標素質目標PART01受彎構件的正應力及正應力強度計算1.梁橫截面上的正應力——分布規(guī)律純彎段彎剪段彎剪段1.梁橫截面上的正應力——分布規(guī)律1.梁橫截面上的正應力——分布規(guī)律每個點的應力與截面垂直：正應力正應力的分布特點：1.中性軸為零。2.離中性軸越遠，應力越大，成比例變化。3.中性軸將截面劃分為受拉區(qū)和受壓區(qū)。1.梁橫截面上的正應力——計算截面任一點處應力的計算公式：

y——欲求應力點到中性軸的距離。正應力公式的使用條件：1)梁產生平面彎曲。2)梁變形在彈性范圍內。1.梁橫截面上的正應力——計算【例8-9】如圖8-24（a）所示簡支梁的跨度，其橫截面為矩形，截面寬度為，截面高度為，受均布荷載作用，試求（1）距離A支座為的C截面上a、b、c、d、e五點的正應力，作出C截面上正應力沿截面高度的分布圖。（2）梁的最大正應力值，并說明最大正應力發(fā)生在何處。解題思路：先求梁的支座反力，然后求出梁要求正應力截面的彎矩值，再求出截面的慣性矩，最后代入正應力公式求各點的正應力。1.梁橫截面上的正應力——最大正應力計算構件的最大應力：

對于矩形等截面梁：

2.正應力強度公式（1）材料的極限應力：

（2）材料的允許應力（許用應力）：[σ]

考慮安全儲備，在設計時將材料的極限應力縮小一定的倍數(shù)得到的應力。

n:大于1的安全系數(shù)。脆性材料：n=2.5-3.0。塑性材料：n=1.4-1.7。2.正應力強度公式（3）強度條件：

拉壓區(qū)材料不同強度條件：

2.正應力強度公式（4）公式應用：2.正應力強度公式（4）公式應用：【例8-10】如圖8-25（a）所示為一均布荷載作用下的懸臂梁，梁的橫截面為矩形，，材料的許用應力σ=11MPa，試核該梁的正應力強度。解題思路：先求梁的最大彎矩值，再求出梁的抗彎截面系數(shù)，最后代入公式求梁的最大正應力。2.正應力強度公式（4）公式應用：解題思路：先求梁的最大彎矩值。然后求出滿足強度要求的梁最小的抗彎截面系數(shù)，最后根據(jù)抗彎截面系數(shù)與截面尺寸的關系確定截面尺寸。2.正應力強度公式（4）公式應用：解題思路：先求梁的最大彎矩值。然后求出梁的抗彎截面系數(shù)。最后求梁能承受的最大均布荷載值。PART02內受彎構件的剪應力與剪應力強度計算1.矩形截面梁的剪應力1）剪力引起剪應力。2）矩形截面梁剪應力中間最大，上下為零。（1）分布規(guī)律1.矩形截面梁的剪應力

剪應力方向規(guī)定：剪應力的方向與剪力方向一致，規(guī)定剪應力使截面內部的點順時針轉動為正，反之為負。（2）計算3.矩形截面梁的剪應力解題思路：（1）先求梁C截面的剪力值。（2）求出各欲求剪應力點的梁的面積矩。（3）求梁的慣性矩。（4）求各點的剪應力。（3）計算例題2.梁橫截面上的剪應力強度計算剪應力強度條件為：（1）強度公式2.梁橫截面上的剪應力強度計算（2）強度公式的應用解題思路：（1）先求梁的最大剪力值。（2）求彎矩的最大值。（3）校核梁的強度。PART03提高梁強度的主要措施1.降低最大彎矩的數(shù)值（1）合力布置荷載的位置。（2）合力布置荷載的形式