2023年人教版六年級數(shù)學下冊教案

人教版六年級數(shù)學下冊全冊教案

負數(shù)的認識教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

讓學生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù)：知道0既不是

正數(shù)也不是負數(shù)。

（二）過程與方法

結合現(xiàn)實情境理解負數(shù)的具體含義，學會用正數(shù)、負數(shù)表示生活中相反意義的量。

（三）情感態(tài)度和價值觀

讓學生了解負數(shù)產(chǎn)生的歷史，感受正數(shù)、負數(shù)與生活的聯(lián)系，結合史料進行愛國主義教

育。

二、教學重難點

教學重點：結合現(xiàn)實情境理解負數(shù)的不同含義。

教學難點：結合現(xiàn)實情境理解負數(shù)的不同含義。

三、教學準備

課件。

四、教學過程

（一）談話激趣，導入新課

1.同學們，你們在生活中見過負數(shù)嗎？你知道它的含義嗎？

2.究竟什么是負數(shù)？它表示的含義有什么不同呢？今天我們這節(jié)課一起認識負數(shù)（揭示

課題）。

【設計意圖】開門見山直入主題，在談話中了解學生的認知根底，激活學生的生活經(jīng)驗。

（二）結合情境，理解意義

1.初步感知負數(shù)

（1）課件出示教材第2頁例1。

下面是中央氣象臺2023年1月21日下午發(fā)布的六個城市的氣溫預報（2023年1月21日

20時一2023年1月22口20時）。

教師：請仔細觀察，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？

預設：①哈爾濱的最高氣溫是零下19C,最低氣溫是零下27C；?？谧顭幔罡邭鉁厥?/p>

23-0……②729表示零下十二攝氏度(讀作負十二攝氏度)：零下溫度在數(shù)字前加"-"……

(2)-3C和3℃表示的意思一樣嗎？請在溫度計中表示出來。

預設：①-3C表示零下三度，3℃表示零上三度；②它們表示的意義相反；③先找0℃,

往下數(shù)三格表示-3℃,往上數(shù)三格表示3℃。

(3)0C表示什么意思？

預設：①0C表示天氣很冷；②0C表示淡水開始結冰的溫度；③0c是零上溫度和零下溫

度的分界線。

小結：比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加"-"(負號〕。比0℃高的溫度叫

零上溫度，在數(shù)字前加“+”［正號)，一般情況下正號可省略不寫。

(4)請在溫度計上表示T8℃,比一比-3℃和-18℃哪個溫度低？

【設計意圖】利用學生熟悉的氣溫引入負數(shù)，初步了解負數(shù)的讀寫方法，體會0的特殊

性，并通過提問“-3℃和3c表示的意思一樣嗎？〃引導學生初步感知用正數(shù)、負數(shù)表示兩種

相反意義的量。

2.認識正負數(shù)

(1)課件出示教材第3頁例2。

教師：研究完氣溫，再來看看存折上的數(shù)。你們又有什么發(fā)現(xiàn)呢？說說這些數(shù)各表示什

么？

預設：①2000.00表示存入2000元；②500.00和-500.00的意義恰好相反，一個是存入

500元，一個是支出500元。

(2)教師：像零上溫度與零下溫度、收入與支出這樣表示兩種相反意義的量，生活中還

有許多。你能舉出這樣的實例嗎？

預設：水面上升2米、下降2米；乘車時上客5人、下客6人；貨物運進200噸、運出

150噸...

(3)我們怎樣來表示像這樣兩種相反意義的量呢？

教師：為了表示兩種相反意義的量，需要用兩種數(shù)。一種是我們以前學過的數(shù)，如3、500、

3

4.7、這些數(shù)是正數(shù)；另一種是在這些數(shù)的前面添上負號“一"的數(shù)，如-3、-500.-4.7.

3

-W等，這些數(shù)是負數(shù)。那么o是什么數(shù)呢？(0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正數(shù)與負數(shù)

的分界線。)

(4)根本練習(課件出示教材第4頁“做一做"第2題)

請學生獨立思考，哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)，并填入相應的圈中。

【設計意圖】在具體生活實例中讓學生體會負數(shù)產(chǎn)生的必要性，認識正數(shù)、負數(shù)，初步

建立正數(shù)、負數(shù)的概念。同時在出示的負數(shù)中有-7、-5.2、讓學生感知負數(shù)中有負整數(shù)、

負分數(shù)和負小數(shù)。

(三)回歸生活，拓展應用

教師：在日常生活中，人們還有好多時候要用到正數(shù)、負數(shù)，讓我們一起接著看一看！

1.課件出示教材第6頁練習一第1題。

(1)學生獨立完成，集體反應。

(2)看了這些信息，你有什么感受？月球外表白天的平均溫度和夜間的平均溫度相差多

少度？

2.課件出示教材第6頁練習一第5題。

(1)仔細讀題，你獲得了什么信息？有什么不明白的？(介紹：海平面就是海的平均高

度；海拔是地面某個地點高出海平面的垂宜距離。)

(2)獨立完成，集體反應。

(3)你知道你所在城市的海拔高度嗎？說說它的具體含義。

3.課件出示教材第6頁練習一第2題。

(1)仔細讀題，說說你知道了什么信息？

(2)請表示出悉尼、倫敦的時間。北京時間用什么表示？

(3)以北京時間為標準，孟加拉國首都達卡的時間記為-2時，你知道它此時的時間嗎？

(4)你還知道此時其他時區(qū)的時間嗎？試著表示出來。

4.課件出示練習題。

某食品廠生產(chǎn)的120克袋裝方便面外包裝印有“(120±5)克"的字樣。小明購置一袋

這樣的方便面，稱一下發(fā)現(xiàn)117克，請問廠家有沒有欺騙行為？為什么？

(1)說說你知道了什么信息？

(2)“120±5"表示什么意思？

（3）如果120克記作0克，117克可以記作多少克？

【設計意圖】通過生活中的信息,讓學生學習用正數(shù)、負數(shù)表示兩種具有相反意義的是.

豐富了對正數(shù)、負數(shù)意義的理解。

（四）了解歷史，課堂總結

1.課件出示教材第4頁“你知道嗎？〃內(nèi)容。

其實，負數(shù)的產(chǎn)生和開展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下。

（1）看了介紹，你對負數(shù)又有什么新的認識？

（2）你有什么感受？

【設計意圖】用圖文結合的方式向學生介紹負數(shù)的開展史，讓學生體會負數(shù)開展的歷程

和中國在負數(shù)開展上做出的奉獻，激發(fā)學生的民族自豪感，進一步豐富學生對負數(shù)的認識。

2.這節(jié)課你有什么收獲？

教師：關于負數(shù)，生活中還有更多的知識等待我們?nèi)ヌ剿?，只要同學們做善于觀察的有

心人，在今后的生活和學習中會有更多的收獲。

?直線上的負數(shù)?教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

經(jīng)歷在直線上表示行走距離和方向的過程，體會直線上正負數(shù)的排列規(guī)律，逐步建構數(shù)

的比擬完整的認知結構。

（二）過程與方法

在活動中探究直線上表示正負數(shù)的方法，學會用正負數(shù)表示相反意義的量解決實際問題,

滲透數(shù)形結合的思想。

（三）情感態(tài)度和價值觀

引導學生用數(shù)學的眼光關注生活中的問題，感受數(shù)學學習的價值。

二、教學重難點

教學重點：學會在直線上表示正負數(shù)，體會直線上正負數(shù)的排列規(guī)律。

教學難點：用正負數(shù)表示相反意義的量解決實際問題。

三、教學準備

課件。

四、教學過程

（一）復習舊知，引入新課

填一填。

①一輛公共汽車經(jīng)過某站臺時有12人卜車，記作〔)人：7人下車.記作()人。

②陽光小學今年招收新生300人，記作+300人，那么-420人表示()。

③升降機上升3.5米，記作+3.5米；-4米表示()o

(1)獨立完成，集體反應。

(2)像這樣表示兩種相反意義的量可以用正負數(shù)表示，你還能舉出這樣的例子嗎？

【設計意圖】回憶復習正負數(shù)的意義，為新知學習做好鋪墊。

(二)創(chuàng)新情境，探究新知

1.認識直線上的負數(shù)

(1)課件出示教材第5頁例3。

說說你知道了什么信息？

(2)如何在直線上表示他們的行走的距離和方向呢？你準備怎么畫？

預設：①以大樹為起點，向東為正，向西為負；②。表示起點，向東走2米，表示為+2

米，向西走2米，表示為-2米。

(3)獨立畫圖，交流反應。

①你是怎么畫的？

②比擬大家的畫法有什么不同？(單位長度不一樣。)

③直線上其他幾個點代表什么數(shù)？

④課件演示畫法，教師小結：在一條直線上表示行走的距離和方向，需要先確定起點、

正方向、單位長度，再用正負數(shù)表示相應點。這就是我們今天這節(jié)課研究的內(nèi)容(板書課題:

直線上的負數(shù))。

【設計意圖】讓學生在實踐活動中自主探索在直線上表示行走距離和方向的方法，初步

認識直線上的負數(shù)，培養(yǎng)獨立思考習慣與實踐操作力。

2.感知直線上數(shù)的變化

(1)在直線上表示負數(shù)

①請學生獨立在直線上表示出1.5和-1.5。

②集體交流：說說你是如何表示的？

預設：①T.5m表示向西走1.5m；②T.5在T和-2之間。

(2)如果你想從起點分別到1.5和-1.5處，應該如何運動？

(3)觀察1.5和T.5的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預設：①1.5在0的右面1.5個單位長度，T.5在0的左面1.5個單位長度，它們表示

的意義相反：②它們到0的距離相等,都是1.5個單位長度：③它們之間相距3個單位長度.

【設計意圖】通過1.5和-1.5的比照，明確在直線上表示正負數(shù)的方法，并引導學生發(fā)

現(xiàn)兩個數(shù)離起點的距離相等，只不過分別在0的左右兩側，滲透+L5和-1.5的絕對值是相

等的。

(4)同桌合作游戲：你走我說。

舉例：如果小明從“一2”的位置要走到“一4”,應該如何運動？

(5)引導觀察：在直線上從0往右依次是什么數(shù)？從0往左呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

預設：①0右邊的數(shù)是正數(shù)；②0左邊的數(shù)是負數(shù)；③從左往右的數(shù)逐漸增大；④正數(shù)比

0大,負數(shù)比0小。

【設計意圖】在游戲中進一步加深對宜線的認識，體會宜線上正負數(shù)的排列規(guī)律，滲透

負數(shù)的加減法的認識，為以后學習做鋪墊。

(三)穩(wěn)固深化，拓展應用

1.根本練習

(1)課件出示教材第5頁“做一做”。

①獨立完成，集體交流。

說說怎樣在直線上表示這些數(shù)？

5

②從起點到-萬如何運動？哪個點與它到0的距離相等？它們之間相距幾個單位長度？

5

【設計意圖】通過在直線上表示5、0.5這樣的負分數(shù)、負小數(shù)，引導學生認識到任何

一個數(shù)都可以用直線上的一個點來表示，讓學生對用數(shù)軸上的點表示正負數(shù)形成相對完整的

認識。

(2)課件出示教材第7頁練習一第7題。

①獨立完成，集體反應。

②如果一個人從“-2”位置出發(fā)向西走1米，將會到達什么位置？如果從“-2〃出發(fā)先

向西走1米，再向東走4米，將會到達什么位置？

③同桌合作游戲：你說我走。

游戲規(guī)那么：一個人說明起點的位置和如何運動，另一個人用筆尖表示人在數(shù)軸上運動,

標出最后到達的位置，并用一個數(shù)表示這個位置。

（3）課件出示題目：

體育達標測試,一分鐘仰臥起坐的成績統(tǒng)計如下：李勇45個、張軍28個、張強33個、

趙剛26個、王亮18個。如果每分鐘做仰臥起坐30個算達標，以達標的個數(shù)為標準，記錄每

個人的成績。剛好達標的個數(shù)記為。個，超出的個數(shù)用正數(shù)表示，缺乏的個數(shù)用負數(shù)表示，

請把下表填寫完整。

①說說你知道了什么信息？

②獨立完成，集體反應。

（4）課件出示題目：

某次數(shù)學測試，老師以80分作為標準，將六名同學的成績記為+4、+10、-5、0、+7、-4,

這六名同學的實際平均成績是多少？

①你知道這六名同學的實際成績分別是多少嗎？

②獨立計算，集體反應。

預設：方法一：（84+90+75+80+87+76）-2（分）；方法二：80+（4+10+7-5-4）+6=82

（分）。

【設計意圖】結合現(xiàn)實情境讓學生學會用正負數(shù)表示相反意義的量解決實際問題，體會

負數(shù)的現(xiàn)實意義，引導學生用數(shù)學的眼光關注生活中的問題，感受數(shù)學學習的價值。

（四）課堂總結

說說這節(jié)課你有什么收獲？

?折扣與成數(shù)?教學設計

一、教學目標

【一J知識與技能

1.理解"折扣””成數(shù)”的含義，知道它們在生活中的簡單應用。

2.在理解“折扣”"成數(shù)”含義的根底上，能自主解決與此相關的實際問題，培養(yǎng)學生

運用知識解決實際問題的能力。

（二）過程與方法

利用生活情境重現(xiàn)結合所學數(shù)學知識，發(fā)揮學生學習的主動性；同時通過引導比照及學

生的自主探索，發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系。

（三）情感態(tài)度和價值觀

通過教學，使學生感受到數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生數(shù)學的應用意識。在自主探

索的過程中，感受數(shù)學學習的樂趣。

二、教學重難點

教學重點：理解"折扣””成數(shù)”的含義，并能進行應用。

教學難點：在理解的根底上，與百分數(shù)應用題建立聯(lián)系，正確解決問題。

三、教學準備

教學課件。

四、教學過程

（一）創(chuàng)設情境，引入新課

1.同學們?nèi)ド虉鲑徫锏臅r候遇到過商家做促銷活動嗎？一般他們會采用哪些促銷手段？

2.剛剛同學們都提到了“打折”這種情況，沒錯，像這樣降價出售一些商品，引發(fā)人們

的購置欲望，是商家常用的促銷手段之一。今天這節(jié)課，我們就先來了解有關于“折扣”這

件事（板書課題一折扣）。

【設計意圖】從學生的生活經(jīng)驗入手，引導學生進行知識的遷移，為學生自主探索理解

打下根底，也讓學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系。

（二）結合情境，學習新知

1.理解“折扣〃

（1）（課件出示促銷文字信息）這里的九折、八五折是什么意思？

（2）同桌互相說一說。

（3）反應：

預設：①舉例說明：一件衣服100元，八五折的話就只要85元。

②九折就是現(xiàn)價是原價的90機

(4)歸納：商品打幾折，其實就是指現(xiàn)價是原價的百分之幾。

15)練習：看折扣寫出相應的百分數(shù)。

()%()%()%

2.解決與“折扣〃相關的問題

(1)課件出示教材第8頁例1第(1)小題：爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元,

現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？

①獨立完成并進行校對。

②反應：誰能來說說自己是怎么想的，為什么這樣計算？

重點分析以下問題：

問題一：八五折是什么意思？是把誰看作單位“1”?

問題二：求“買這輛車用了多少錢”也就是在求什么？(180的85%是多少)

(2)課件出示教材第8頁例1第(2)小題：爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現(xiàn)在

只花了九折的錢，比原價廉價了多少錢？

①獨立思考并完成，同桌交流解題思路。

②交流反應：

重點比照兩種解題方式：

第一種算法：原價160減去現(xiàn)價(即原價的90%)：160—160X90%。

第二種算法：現(xiàn)價是原價的9(%也就是現(xiàn)價比原價廉價了(1-S0%),160X(1-90%)

就是廉價的價錢。

想想哪種方法計算起來比擬簡便。

13)練習教材第8頁“做一做〃，完成后校對。

(4)小結：通過剛剛的問題解決，你發(fā)現(xiàn)原價、現(xiàn)價、折扣之間有什么關系嗎？

現(xiàn)價=原價X折扣。

【設計意圖】引導學生運用折扣的意義解決生活中的問題。讓學生充分掌握學習的自主

權，認真去分析、思考，并在理解的根底上展示不同的解題方法，實現(xiàn)問題解決的多樣化，

并進行方法優(yōu)化的引領。

3.理解“成數(shù)”

生活中的百分數(shù)還有很多，比方說“成數(shù)”。(板書課題一成數(shù))

(1)學生自學教材，明確成數(shù)的含義。

(2)反應：說說什么是成數(shù)，可請學生舉例說明。

(3)練習：將以下成數(shù)改寫成百分數(shù)。

二成二()%；四成五二()加七成二二()%。

【設計意圖】有了折扣理解的根底，雖然學生在生活中對成數(shù)接觸較少，但教師完全可

以放手讓學生去自學理解，并通過反應對學生的自學情況進行了解，對培養(yǎng)學生的自學能力

很有幫助。

4.解決與“成數(shù)”相關的問題

(1)課件出示教材第9頁例2：某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五,

今年用電多少萬千瓦時？

①學生讀題，獨立解答問題。

②交流說說解題思路。

思路一：今年比去年節(jié)電二成五，也就是今年比去年少25%,今年用電是去年的(1-25%),

即350X(1-25%)o

思路二：去年用電數(shù)減去今年節(jié)約的度數(shù)，即350—350X25%

教師小結：可以根據(jù)自己的理解和計算能力，選擇適宜的方法進行計算。

(2)課件出示教材第9頁“做一做"：某市2023年出境旅游人數(shù)為15000人次，比上

一年增長兩成.該市2023年出境旅游人數(shù)為多少人次？

①獨立完成再進行集體校對。

②說說如何解決這類“成數(shù)”的問題。

5.小結

(1)結合例1及例2說說我們是怎么解決有關“折扣”和"成數(shù)”的問題的？

(2)教師小結：在解答這類應用題時，關鍵是理解“折扣〃及“成數(shù)”的含義，把“折

扣”或"成數(shù)〃化成百分數(shù)，再按解百分數(shù)應用題的方法解答。

【設計意圖】引導學生通過比照、探討，參與解題方法的總結，對丁開展學生數(shù)學思維、

數(shù)學語言表達很有幫助。

(三)應用練習，穩(wěn)固認知

今天我們學習的知識可以幫助我們解決生活中的一些問題，現(xiàn)在請你來算一算，做一做。

1.課件出示教材第13頁練習二第1題。

(1)獨立完成，集體校對。

(2)引導學生按一定的順序進行思考。

2.課件出示教材第13頁練習二第3題。

書店的圖書憑優(yōu)惠卡可打八折，小明用優(yōu)惠卡買了一套書，省了9.6元。這套書原價多

少錢？

(1)請學生讀題思考：9.6元表示的實際含義是什么，和八折有什么關系？引導明確：

9.6元就是打折后比原價減少的錢數(shù)，它相當于原價的(1-80%)o

(2)嘗試練習，集體校對。

3.課件出示教材第13頁練習二第4題。

某縣前年秋糧產(chǎn)量為2.8萬噸，去年比前年增產(chǎn)三成。去年秋糧產(chǎn)量是多少萬噸？

4.課件出示教材第13頁練習二第5題。

某汽車出口公司二月份出口汽車1.3萬輛，比上月增長3成。一月份出口汽車多少萬輛？

（1）讀題，找出關鍵句，想想兩道題目中增長的3成，分別是誰的3成？也就是把誰看

作單位"1”?應該怎樣進行計算？

（2）獨立完成，集體校對。

【設計意圖】練習的設置和安排有層次性和針對性，教師對于練習的輔導也相應有層次

性，簡單的題由學生自行梳理、分析、解答，易錯題和難題進行針對性點撥，對于學生對數(shù)

學的學習應用也大有益處。

（四）回憶梳理，課堂總結

?稅率與利率?教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

1.了解“納稅”及"稅率”的含義，并能進行有關應納稅額的計算。

2.了解一些有關利率的初步知識，知道本金、利息和利率的公式，會利用利息的計算公

式進行一些簡單的計算。

（二）過程與方法

通過自主探索學習，體會到知識之間是相互聯(lián)系的。

（三）情感態(tài)度和價值觀

1.通過對納稅及儲蓄的認識，體會依法納稅的榮耀和儲蓄對國家和社會的作用，理解儲

蓄的意義。

2.認識到百分數(shù)在生活中的廣泛應用，體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

二、教學重難點

教學重點：理解"納稅””稅率”及其相關概念的含義，并能進行應用。

教學難點：將“稅率”與"利率”相關問題與百分數(shù)應用題建立聯(lián)系，正確解決實際問

題。

三、教學準備

請學生課前收集有關納稅、儲蓄的信息；教學課件。

四、教學過程

(一)創(chuàng)設情境，引入新課

1.(課件出示教材第10頁主題圖)同學們，我們的祖國正在蓬勃開展中，為了讓祖國

更強大，人民生活更美好，國家投入了大量的人力、物力來進行建設，你知道這些錢是哪來

的呢？

2.誰能來說說什么叫納稅？為什么要納稅？

【設計意圖】通過圖片展示，課前信息的收集和交流，使學生明白依法納稅的意義和重

要性。

(二)結合情境，學習新知

1.理解“稅率”的含義。

(1)自學教材第10頁，進一步明確納稅的意義。

(2)反應：根據(jù)自己的理解說說什么是納稅？什么是應納稅額？什么是稅率？

(3)介紹自己所了解的納稅工程并進行簡單介紹。

2.結合實例，進一步理解概念，并解決問題。

(1)課件出示教材第10頁例3。

一家飯店10月份的營業(yè)額是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店10月份

應繳納營業(yè)稅多少萬元？

①讀題，說說“營業(yè)額的5爐是什么意思？這里的5%就是指的（稅率）。

②學生獨立完成。

③集體交流反應，知道在這種情況下有如下關系成立：

營業(yè)額X稅率=營業(yè)稅。

（2）練習：出示教材第10頁“做一做〃。

李阿姨的月工資是5000元，打除3500元個稅免征額后的局部需要按3%的稅率繳納個人

所得稅。她應繳個人所得稅多少元？

①讀題，重點引導理解“扣除3500元個稅免征額后的局部需要按3%的稅率繳納個人所得

稅”這句話的意思。這里3%的稅率是所有月工資的3%嗎？教師可以適當補充有關個人所得稅

的稅法規(guī)定。

②學生獨立解決問題。

③集體交流反應，知道在這種情況下有如下關系成立：

（總收入一免征收局部）X稅率=個人所得稅。

（3）比照兩道題，了解稅收的算法各不相同，要根據(jù)實際情況進行計算。

【設計意圖】在了解稅率有關信息的根底上，進行問題解決，既可以讓學生在實際情境

中對概念有進一步的理解，又可以讓學生利用概念的解讀順利地解決問題，使得問題解決和

概念理解相輔相成，從而取得較好的學習效果。

3.理解“利率”的含義。

（1）除了稅收，人們把有結余又暫時不急用的收入存在銀行里，這也是支持國家建設的

行為。你對儲蓄有哪些了解？（學生根據(jù)課前了解說一說）

（2）自學教材第11頁內(nèi)容，初步了解本金、利息、利率的意義。

（3）結合實例理解信息。

①（實物投影出示存單的憑證）這里哪個是本金，哪個是利率，得到的利息又是多少？

②這是2023年7月中國人民銀行公布的存款利率，你發(fā)現(xiàn)什么？

③小結：存期不同，年利率也不同，銀行的利率是國家根據(jù)經(jīng)濟開展的需要確定的。

【設計意圖】雖然對于儲蓄這件事學生并不陌生，但是他們真正接觸的并不多，在初步

了解本金、利息、利率的根底上結合實例進行理解很有必要。

4.學習利息的計算方法

（1）課件出示教材第11頁例4。

到期后，王奶奶一共能取回多少錢？

①到期后王奶奶能取回的錢應該包括哪幾局部？我們可以先算出什么？試著先算一算王

奶奶能拿到多少利息。

②反應交流。

預設1：5000X3%X2=300（元）；

預設2：5000X3.75%=187.5（元）；

預設3：5000X3.75%X2=375（元）。

③哪種算法是正確的呢？

④想想利息的多少跟哪些因素相關？該如何計算？討論得出如下關系式：

利息=本金X利率X存期。

⑤小結：存期不同，利率也不相同，我們在計算時要注意存期和色利率的對應。年利率

是指一年的，在算利息時還要考慮存款時間。

【設計意圖】讓學生通過嘗試自行計算利息，探討利息的計算方法，在反應中進行辨析

答疑，從而得出利息的正確計算方法，學生對知識的掌握會更穩(wěn)固。

⑥一共可以拿到多少錢呢？

⑦口答。使學生進一步明確：王奶奶到期拿到的錢應該包括利息和本金兩局部。

(2)嘗試練習：課件出示教材第11頁“做一做"。

2023年8月，張爺爺把兒子寄來的8000元錢存入銀行，存期為5年，年利率為4.75%。

到期支取時，張爺爺可得到多少利息？到期時張爺爺一共能取回多少錢？

①學生獨立解答。

②交流反應。

重點比照兩種解題方法：

方法一：8000X4.75%X5=1900(元)8000+1900=9900(元)

方法二：8000X(1+4.75%X5)=9900(元)

說說這兩種方法在計算上有什么不同，分別是怎樣思考的。

(3)教師：我們是如何計算利息的？在計算時要注意什么？

【設計意圖】將例題及嘗試練習略作調(diào)整，使得教學更有層次性，更符合學生的學習能

力。

(三)穩(wěn)固練習

1.根本練習

課件出示教材第14頁練習二第6、10兩題。

(1)李老師為某雜志審稿，得到300元審稿費。為此她需要按照3%的稅率繳納個人所得

稅，她應繳納個人所得稅多少元？

(2)小明的爸爸得到一筆3000元的勞務費用。其中800元是免稅的，其余局部要按20%

的稅率繳稅。這筆勞務費用一共要繳稅多少元？

①學生獨立完成。

②集體交流反應。

③比照兩題，看看兩種交稅方式有什么不同，想想計算時要注意什么。

（3）課件出示教材第14頁練習二第9題。

下面是張叔叔2023年8月1日到銀行存款時填寫的存款憑證。到期時張叔叔可以取回多

少錢？

①要知道到期時張叔叔可以取回多少錢，得知道什么？（根據(jù)答復出示銀行存款利率表）

②存期半年，在計算時要注意什么？

③集體交流反應。

2.實際運用

在過年的時候你收到過壓歲錢嗎？如果把這些壓歲錢存起來，你打算怎么存，到時會得

到多少利息？你準備怎么使用？

【設計意圖】數(shù)學來源于生活，效勞于生活，用生活中的實例設計練習，一方面可以激

發(fā)學生的學習興趣，另一方面也讓學生認識到百分數(shù)在生活中的廣泛應用，進一步把握用百

分數(shù)解決實際問題的方法。

（四）課堂總結，課外拓展

1.今天這節(jié)課我們學了什么？在解決這類問題時我們要注意什么？

2.課后調(diào)查］選做）：

（1）問一問爸爸媽媽每月收入是否需要繳納個人所得稅？了解我國對個人所得稅的稅收

規(guī)定。

（2）了解家里的儲蓄情況，了解我國最新的儲蓄利率的信息。

【設計意圖】課后調(diào)查，讓課堂與家庭生活緊密結合，讓學生感悟到數(shù)學在生活中的價值，

增強應用意識。

?選擇購物方案?教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

1.能根據(jù)提供的信息，綜合應用所學的知識解決生活中的實際問題，穩(wěn)固有關百分數(shù)、

折扣、納稅、利率等知識C

2.能根據(jù)計算結果對方案進行合理選擇。

（二）過程與方法

通過自行探索、分析、比照，選擇合理可行的方案；經(jīng)歷解決問題的過程，體驗自主探

究的學習方法。

（三）情感態(tài)度和價值觀

體會數(shù)學在生活中的現(xiàn)實意義，感受數(shù)學在生活應用中的價值，培養(yǎng)學生的應用意識。

二、教學重難點

教學重點：綜合利用所學知識解決實際問題，穩(wěn)固有關百分數(shù)在生活中的應用問題。

教學難點：能根據(jù)結果分析方案的合理性，并做出正確選擇。

三、教學準備

教學課件。

四、教學過程

（一）創(chuàng)設情境，引入新課

1.每當過節(jié)放假，商場里總是有形形色色的促銷活動，說說你都碰到過哪些促銷活動？

2.有時，同一品牌在兩個商場活動不同，需要我們通過比照選擇其中更為劃算的。紅紅

媽媽就碰到了這樣的情況，讓我們一起來看看怎么選擇更合理。

【設計意圖】對于商場的促銷，學生并不陌生，從生活問題引入新課，讓學生知道今天

的學習內(nèi)容就在身邊，具有現(xiàn)實的價值，從而激發(fā)學習的興趣。

（二）展開情境，綜合應用

1.教學教材第12頁例5。

課件出示題目：某品牌的裙子搞促銷活動，在A商場打五折銷售，在B商場按“滿100

元減50元”的方式銷售「媽媽要買一條標價230元的這種品牌的裙子.(1)在A、R兩個商

場買，各應付多少錢？(2)選擇哪個商場更省錢？

①讀題。說說這兩個商場的活動各是什么？并說說自己對這兩個活動的理解。重點理解B

商場“滿100元減50元〃的意思。

②析題：想想按兩個商場的活動，在A、B兩個商場買各付多少錢，該怎么計算。

③解題：獨立完成。

④交流與反應：集體訂正，并得出結論。

⑤回憶思考：這兩個促銷方式，在什么情況下付的錢是一樣的？如果媽媽還想在這個品

牌里買一件上衣，你推薦她在哪里買？為什么？

【設計意圖】本節(jié)課是在之前百分數(shù)的應用上進行的，在分析解答時要有一定的側重。

像該例題教學，學生明確“滿100元減50元〃的含義后，完全可以放手讓學生自行去完成。

而在此根底上增加的思考環(huán)節(jié)，那么是對百分數(shù)意義的進一步理解和穩(wěn)固，可以根據(jù)班級的

實際情況進行取舍。

2.嘗試練習教材第12頁“做一做”。

課件出示題目：某品牌的旅游鞋搞促銷活動，在A商場按“滿100元減40元〃的方式銷

售，在B商場打六折銷售。媽媽準備給小麗買一雙標價120元的這種品牌的旅游鞋。(1)在

A、B兩個商場買，各應付多少錢？(2)選擇哪個商場更省錢？

①獨立完成。

②交流反應。

③思考：不計算，你知道哪個商場更省錢嗎？為什么？

3.小結：在商場促銷活動時，咱們通過比照、思考來選擇更省錢的方案。數(shù)學在我們生

活中還是大有用處的。

(三)穩(wěn)固練習

1.根底練習

課件出示教材第15頁練習二第14題。

爸爸想在網(wǎng)上書店買書，A店打七折銷售，B店滿69元減19元。如果爸爸想買的書標價

為80元。(1)在A、B兩個書店買，各應付多少元？(2)在哪個書店買更省錢？能省多少

錢？

①學生獨立完成。

②集體訂正。

2.提升練習

(1)課件出示教材第15頁練習二第13題。

百貨大樓搞促銷活動，甲品牌鞋滿200減100元，乙品牌鞋"折上折”，就是先打六折,

在此根底上再打九五折。如果兩個品牌都有一雙標價260元的鞋，哪個品牌的更廉價？

①讀題：了解兩種品牌鞋子的促銷活動。

②析題：想想乙品牌的“折上折”是什么意思？你能舉個例子嗎？

③解題：完成計算。

④反應：集體訂正，得出結論。

⑤拓展思考：想想什么情況下買甲品牌比擬廉價，為什么？想一個數(shù)據(jù)驗證一下。

(2)課件出示教材第15頁練習二第12題。

媽媽有1萬元錢，有兩種理財方式：一種是買3年期國債，年利率4.5%；另一種是買銀

行1年期理財產(chǎn)品，年收益率4.3，，每年到期后連本帶息繼續(xù)購置下一年的理財產(chǎn)品。3年

后，哪種理財方式收益更大？

①讀題：了解兩種理財方案。

②析題：單從“年利率”來看，你認為哪一種理財方式收益更大？想想3年期和1年期

布操作卜有什么不同？”每年到期后連本帶息繼續(xù)購置下一年的理財產(chǎn)品〃這句話是什么意

思？也就是說：銀行1年期的理財產(chǎn)品在第二年的時候本金可以變更為多少？第三年呢？

③解題：根據(jù)分析獨立完成。

④反應：集體訂正，對錯題進行分析，得出正確結論。

【設計意圖】適當?shù)卣{(diào)整練習的順序，使得練習的設置更具有層次性，更符合學生思維

的開展順序。同時教師的指導工作也由放到扶，使學生實現(xiàn)更高的開展。

（四）回憶全課，總結本課

1.這節(jié)課，我們學習了什么？

2.總結：在生活中，很多時候都會用到數(shù)學知識，我們要根據(jù)不同的情況進行分析、計

算，最終選擇最正確方案。

2023-02-10人教網(wǎng)

?圓柱的認識?教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

使學生認識圓柱的底面、側面和高，掌握圓柱的根本特征。

（-）過程與方法

1.讓學生經(jīng)歷探索圓柱根本特征的過程，提高學生觀察、操作、分析和概括的能力。

2.通過學生自主研究，使學生掌握研究立體幾何的一般方法，提高學生學習數(shù)學的積極

性。

（三）情感態(tài)度和價值觀

進一步培養(yǎng)學生主動探索精神，開展學生的空間觀念，提高學生的學習興趣。

二、教學重難點

教學重點：掌握圓柱的根本特征。

教學難點：高的認識。

三、教學準備

教師：課件，長方體模型，圓柱模型，卡紙做的長方形（長10cm,寬5cm）,小棒（可

用筷子代替），備用剪刀假設干。

學生：每生自帶一個圓柱形物體，草稿紙。

四、教學過程

（-）復習舊知，引出課題

1.課件出示長方體、正方體：這是我們己經(jīng)研究過的立體圖形，誰還記得長方體和正方

體有哪些特征？我們是怎樣研究的？

教師：（出示長方體的模型），我們在認識長方體時主要認識了它的哪些方面？是怎樣

研究的？

學生1：長方體的組成，就是長方體有6個面，12條棱和8個頂點。

觀察：數(shù)一數(shù)。（根據(jù)學生答復板書研究方法）

學生2：相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

動手操作：畫、剪、比、量。

教師：我們在認識一種幾何圖形時，可以用這些方式研究一種新的立體圖形。

【設計意圖】用長方體、正方體的學習方法來研究圓柱體，表達了研究方法的一致性，

有利于學生學習能力的提高，為接下來的小組合作學習提供方法上的指引。

2.在我們的生活中，還有很多物體的形狀設計不是長方體和正方體的，你們看（課件出

示）：

這些物體的形狀有什么共同的特點？

如果把這些物體的形狀畫下來會是什么樣子的呢？

課件演示：從實物圖抽象出圓柱圖形。

3.小結：上面這些物體的形狀都是圓柱體。

揭題：今天我們要一起來研究圓柱?！舶鍟n題）

（二）動手操作，探究圓柱的特征

1.小組合作：探究圓柱各局部的組成和特征。

教師：那么圓柱究竟是怎么樣的呢？（課件出示合作要求）

（1）請你拿出你所帶的圓柱形物體，看一看它是由哪幾局部組成的，小組合作研究各局

部有什么特征，如果需要用到特別的工具，比方剪刀，可向老師借用。

（2）有困難的小組可以到書中去尋找或補充答案。仔細閱讀教材18頁例1的內(nèi)容，注

意邊讀書中內(nèi)容，邊用筆畫一畫。

13）小組內(nèi)互相交流：組織整理好匯報的內(nèi)容（如：有什么發(fā)現(xiàn)？是用什么方法來研究

的？）

【設計意圖】小組合作學習，明確要求有利于學生有序地開展研究活動，在互相合作、

互相補充中培養(yǎng)小組協(xié)作精神。

2.小組匯報：

（1）結合實物，初步探索圓柱的組成。

哪一組同學來給大家說說看，圓柱有哪些特征？你們是怎么驗證的？（學生匯報，教師

相機質(zhì)疑）

學生：我們知道了圓柱有3個面組成。上下兩個圓叫做底面，圓柱周圍的面叫做側面。

（課件出示圓柱和相應的名稱）

教師：指一指手中圓柱的底面、側面。1板書：2個底面，1個側面）圓柱的這些面有什

么特征呢？

（2）觀察、比擬圓柱底面的特征。

學生：圓柱的兩個底面都是圓，大小相等。（板書：面積相等）

教師：你是怎樣知道兩個底面相等的？

預設：剪出來比擬、量直徑計算、畫在紙上倒過來觀察是否重合。（分別請學生演示驗

證）用哪種方法驗證最簡單？

（3）感知圓柱側面的特征。

教師：圓柱周圍的面有什么特征？與底面有什么不同？1板書：曲面）再用手摸一摸。

【設計意圖】動手操作有利于增強學生直觀感知，讓學生更好地理解圓柱的特征，通過

多種方法的展示驗證拓寬學生思維。

（4）圓柱的高。

課件顯示：一個圓柱高度變化過程。

請同學觀察：圓柱的什么發(fā)生了變化？

引導：哪段距離表示圓柱的高？請看屏幕，圓柱兩個底面之間的距離，就叫圓柱的高。

（課件出示：圓柱兩個底面之間的距離叫做高）

教師：圓柱的高在哪些地方可以找到？

根據(jù)學生的答復，課件上顯示并用有顏色的線閃爍。

小結并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。

教師：你能在你的圓柱上指出這條高嗎？（圓柱中心的高，指不到）

面對無數(shù)條的高，測量哪一條最為簡便？（為了方便一般測量側面上的高）

教師：請看這樣畫一條線段是它的高嗎？（三角板斜放）

預設：高是兩個底面之間的距離，應該垂直于兩個底面。

在我們的生活中，圓柱的高還有其他的說法。

（課件演示）你看：一口水井是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“深"，一個1元

硬幣是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“厚"，水管也是圓柱形的，它的高還可以叫“長〃。

【設計意圖】把抽象的立體圖形復原于生活原形，更好幫助學生建立數(shù)學與生活的聯(lián)系,

為以后解決生活中的實際問題作好鋪墊。

（5）小結圓柱特征。

教師：現(xiàn)在誰來完整的說說圓柱有什么特征（看板書）？

（三）練習穩(wěn)固

1.教材P18做一做第1題。

根據(jù)學生答復，課件出示相應名稱。

2.教材P20練習三第1題：

學生獨立完成，全班校對答案，不是圓柱的說說理由。

【設計意圖】通過練習，幫助學生進一步明確圓柱各局部的名稱和特征，穩(wěn)固所學的知

識。

（四）游戲拓展，感受平面圖形與立體圖形的轉換

1.出示一個硬紙板做成的長方形（長10cm,寬5cm）,用長尾夾將其10cm的長固定在

小木棒上。

教師：這個簡易的玩具跟我們今天所學的圓柱有什么關系呢？我們可以快速地轉動木棒,

看看會發(fā)生什么奇跡？

學生：轉動起來是一個圓柱。

教師：是怎樣的一個圓柱？你能用具體數(shù)據(jù)來描述一下嗎？（底面半徑為5cm,高為10cm

的一個圓柱）

2.如果我把這個長方形5cm長的那一邊夾住后再轉，轉出來的圓柱跟剛剛的一樣嗎？

想象一下：這又是一個怎樣的圓柱？（一邊說一邊用手勢表示）

出現(xiàn)的圓柱和你想象的大小一樣嗎？和我們生活中常見的什么物體大小差不多？

3.同一個長方形，為什么轉出來的圓柱不同？

如果有一個長方形長是150厘米，寬是30厘米，快速旋轉，會形成一個多大的圓柱？

學生答復，課件出示：油桶。

4.考考你：教材P18做一做第2題。

【設計意圖】使學生從旋轉的角度認識圓柱，即長方形的一條邊快速旋轉，形成圓柱形

狀，感受平面圖形與立體圖形的轉換。通過想象、用手勢比劃大小、聯(lián)系實際生活中的物品，

最后看圓柱辨長方形，層層遞進，開展學生的空間觀念。

（五）課堂總結

這節(jié)課你有什么新的收獲和感想？

板書設計：

圓柱的外表積

教學內(nèi)容：

九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊P21-P22中的例2、例3,完成相應的

練一練和練習六第1、2題

教學目標：

1.使學生理解圓柱側面積和圓柱外表積的含義，掌握圓柱側面積和外表積的計

算方法.

2.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析和推理等思維能力，開展學生的空間觀念。

3.讓學生進一步增強數(shù)學在生活中的體驗，培養(yǎng)熱愛數(shù)學、學好學生的興趣。

教具準備：

圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖

教學重點：

理解圓柱側面積和圓柱外表積的含義，掌握圓柱側面積和外表積的計算方法.

教學難點：

根據(jù)實際情況來計算圓柱的外表積。

教學過程：

一、復習

下面0圖形旋轉會形成圓柱。

二、認識側面積的意義和計算方法。

1、出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側面貼了一張商標紙。

問：你能想方法算出這張商標紙的面積嗎？

⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關數(shù)據(jù)，在小組中討論。⑵交流：你們是怎么

算的？

沿高展開，得到一個長方形商標紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。

⑶討論：商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？

觀察一下，展開后的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什么有關？有什么

關系？

使學生認識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。

2、出例如1中的罐頭。

⑴師：這個罐頭的側面也有一張商標紙，如果不展開，能算出這張商標紙的

面積嗎？測量什么數(shù)據(jù)較方便？

⑵出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米高：15厘米

⑶學生算出商標紙的面積，

⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

3、小結：算商標紙的面積，實際上就是算圓柱的側面積。

追問：怎么算圓柱的側面積？

圓柱的側面積二底面周長X高

長方形的面積=長X寬.

4.發(fā)散提高：想一想，生活中還有哪些情況是求圓柱的側面積？

5.獨立完成“練一練〃第1題

三、認識外表積的意義和計算方法。

1、出例如3中的圓柱。

⑴問：如果將這個圓柱的側面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？

⑵讓學生算一算后交流。師板書：

長：3.14X2=6.28（厘米）寬:2厘米

⑶圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？

板書：直徑2厘米半徑1厘米

2、引導畫出圓柱的展開圖。

⑴這個圓柱有幾個面？分別是什么？

⑵如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？

⑶在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。

⑷交流：你是怎么畫的？

3、認識圓柱的外表積。

⑴討論：什么是圓柱的外表？怎么算圓柱的外表積？

板書：圓柱的外表積二底面圓的面積X2+圓柱側面積

⑵算出這個圓柱的外表積，算后交流，提醒學生分步計算。

4-.練習：完成“練一練〃第2題。

⑴各自練習，并指名板演，

⑵對照板演，討論：

這兩題有什么不一樣？知道底面圓的直徑怎么求圓柱的底面積和圓柱的側面

積？知道圓的半徑呢？

想一想：如果知道的是圓的周長呢？

四.總結反思

1.今天這節(jié)課你學到了哪些知識？有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？

2.生活中的圓柱體外表都是一個側面加兩個底面嗎？哪些不是？又該怎樣計

算它們的外表積呢?

暢談體會。

五、穩(wěn)固應用

1.完成練習六第1題。

注意指導學生思考問題要求的是圓柱的哪個面。

2.完成練習六第2題。

先讓學生說說用鐵皮做油桶時，需要做圓柱的哪幾個面？

教學反思：

圓柱的體積（1）

教學內(nèi)容

人教版義務教育課程標準實驗教科書六年級下冊P19-20o

教學目標

1、使學生掌握圓柱體積公式，會用公式計算圓柱體積，能解決一些實際問題。

2、讓學生經(jīng)歷觀察、操作、討論等數(shù)學活動過程，理解圓柱體積公式的推導過程,

引導學生探討問題，體驗轉化和極限的思想。

3、在圖形的變換中，培養(yǎng)學生的遷移能力、邏輯思維能力，并進一步開展其空間

觀念，領悟學習數(shù)學的方法，激發(fā)學生興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思

想。

教學重點、難點

1、圓柱體積計算公式的推導過程并能正確應用。

2、借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關系。

教具、學具準備

多媒體課件、長方體、圓柱形容器假設干個；學生準備推導圓柱體積計算公式用

學具。

教學設想

?圓柱的體積？是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關的根底上進行教學的。在

知識與技能上，通過對圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導過程，會計

算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識的聯(lián)系，通過想象、課件演示、

實踐操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，培養(yǎng)學生科學的思維方法；貼近學生生活實際,

創(chuàng)設情境，解決問題，表達數(shù)學知識“從生活中來到生活去〃的理念，激發(fā)學生的

學習興趣和對科學知識的求知欲，使學生樂于探索，善于探索。

教學過程

一、創(chuàng)設情境，激疑引入

“水是生命之源！〃節(jié)約用水是我們每個公民應盡的義務。前兩天，老師家的水

龍頭出了問題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多

的水。

1、出示裝了水的圓柱容器。

（1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？

（2）討論后匯報：

生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；

生2：用秤稱出水的重量，然后進一步知道體積；

生3：把它倒入長方體容器中，從里面量出長、寬和水面的高后再計算。

師：現(xiàn)在老師只有這些工具（圓柱形容器，長方形容器，半圓形容器和其他不規(guī)

那么容器），你怎么辦？

生1：把水到入長方體容器中......

生2：我們學過了長方體的體積計算，只要量出長、寬、高就行

［設計意圖：通過本環(huán)節(jié)，給學生創(chuàng)設一個生活中的情境，提出問題，學習身邊的

數(shù)學，激起學生的學習興趣；根據(jù)需要滲透圓柱體（新問題）和長方體0的知

識聯(lián)系為所學內(nèi)容作了鋪墊的準備］

2、創(chuàng)設問題情境。

師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機圓柱形

大前輪的體積，能用同學們想出來的方法嗎？

［設計意圖：進一步從實際需要提出問題，激發(fā)學生從問題中思考尋求一種更廣泛

的方法來解決圓柱體積的問題的欲望］

師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方法。(板書課題：圓柱的體積)

二、經(jīng)歷體驗，探究新知

1、回憶舊知，幫助遷移

(1)教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學過的哪些幾何圖形有聯(lián)系？

生1:圓柱的上下兩個底面是圓形

生2：側面展開是長方形……

生3：說明圓柱和我們學過的圓和長方形有聯(lián)系

師：請同學們想想圓柱的體積與什么有關？

生L可能與它的大小有關

生2：不是吧，應該與它的高有關

［設計意圖：溫故而知新，既復習了舊知識又引出了新知識，學生在不知不覺中就

學到了新知。］

(2)請大家回憶一下：在學習圓的面積時，我們是怎樣將圓轉化成已學過的圖形,

來推導出圓面積公式的。

配合學生答復演示課件。

［設計意圖：通過想象，進一步開展學生的空間觀念，由〃形"到〃體"；同時使學

生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導過程的再現(xiàn)，為實

現(xiàn)經(jīng)驗和方法的遷移作鋪墊］

2、小組合作，探究新知

(1)啟發(fā)猜測：我們要解決圓柱的體積的問題，可以怎么辦？(引導學生說出圓

柱可能轉化成我們學過的長方體。并通過討論得出：反圓柱的底面積分成許多相

等的扇形，然后反圓柱切開，再拼起來，就轉化近似的長方體了。)

(2)學生以小組為單位操作體驗。

把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化

成近似的長方體了。使學生進一步明確分的份數(shù)越多，形體中的越接近，

也就越接近長方體。同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128

等份……）

［設計意圖：教師提出問題，學生帶著問題大膽猜測、動手體驗。這樣學生在自主

探索、體驗、領悟的過程中成為了發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。］

（3〕學生小組匯報交流：

近似的長方體的體積等于圓柱的體積，近似的長方體的底面積等于圓柱的底面

積，近似的長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，得出

圓柱的體積也等于底面積乘高。

教師根據(jù)學生匯報，用教具進行演示。

（4）概括板書：根據(jù)圓柱與近似長方體的關系，推導公式：

長方體的體積=底面積X高

JJJ

圓柱的體積=底面積X高

用字母表示計算公式V=sh

［設計意圖：首先通過學生的聯(lián)想建立圓柱體和長方體的聯(lián)系，初步建立轉化的雛

形，然后再通過實踐操作，動畫演示，驗證了學生的發(fā)現(xiàn)，從學生的認識和發(fā)現(xiàn)

中，圍繞著圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，

學生從形象具體的知識形成過程（想象、操作、演示）中，認識得以升華（較抽

象的認識一一公式）］

三、實踐應用，穩(wěn)固新知。

1、火眼金睛判對錯。

（1）長方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。（）

（2）圓柱的高越大，圓柱的體積就越大。（）

(3)如果兩個圓柱的體積相等，那么它們一定等底等高。()

［設計意圖：加深對剛學知識的分析和理解。］

2、計算下面各圓柱的體積。

(1)底面積是30平方厘米，高4厘米。

(2)底面周長是12。56米，高是2米。

(3)底面半徑是2厘米，高10厘米。

［設計意圖：讓學生靈活運用公式進行計算。］

3、實踐練習。

提供在創(chuàng)設情景中圓柱形接水容器的內(nèi)底面直徑和高。

這個圓柱形容器，內(nèi)底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。

［設計意圖：讓學生領悟數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。］

4、課堂作業(yè)。

為了美化環(huán)境，陽光小區(qū)在樓前的空地上建了四個同樣大小的圓柱形花壇?；?/p>

壇的底面內(nèi)直徑為4米，高為0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，這四個

花壇共需要填土多少立方米？

［設計意圖：使學生進一步感受到生活中處處有數(shù)學，同時培養(yǎng)學生的環(huán)保意識。］

四、反思回憶

師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲嗎？

［設計意圖：讓不同層次的學生談學習收獲，可使每個學生都體驗到成功的喜悅。

這樣，學生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方