2024-2025學(xué)年浙江省金華五中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年浙江省金華五中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?12024的倒數(shù)是A.?2024 B.2024 C.12024 D.2.2024年2月，中國載人月球探測任務(wù)新飛行器名稱已經(jīng)確定，新一代載人飛船命名為“夢舟”，月面著陸器命名為“攬?jiān)隆?，中國探月工程正向新的目?biāo)邁進(jìn).已知地球與月球之間的平均距離大約是384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.384×105 B.0.384×106 C.3.在下列數(shù)中：0，?13，2，0.3.6.，3.14，π，0.3131131113…(每兩個(gè)A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)4.觀察算式(?4)×17×(?25)×28，在解題過程中，能使運(yùn)算變得簡便的運(yùn)算律是A.乘法交換律 B.乘法結(jié)合律

C.乘法交換律和乘法結(jié)合律 D.分配律5.下列運(yùn)算不正確的是(

)A.4a?2a=2 B.2(a+2b)=2a+4b

C.7ab?(?3ab)=10ab D.?6.若3a4b2x與0.2b3x?1A.12 B.1 C.13 7.某品牌電腦原價(jià)為x元，先降價(jià)y元，又降低20%，兩次降價(jià)后的售價(jià)為(

)A.0.8(x?y)元 B.0.8(x+y)元 C.0.2(x?y)元 D.0.2(x+y)元8.如圖為洪濤同學(xué)的小測卷，他的得分應(yīng)是(

)姓名：洪濤得分：______

填空題(每小題25分，共100分)

①2的相反數(shù)是?2；

②倒數(shù)等于本身的數(shù)是1；

③8的立方根是2；

④16的平方根是4．A.25分 B.50分 C.75分 D.100分9.借助符號(hào)，數(shù)學(xué)語言變得簡潔明了.例如可用代數(shù)式d25?c32+a2b227來表示“五A.?a22+b2 B.a10.如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是?14，10，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A落在射線CB上A′處，且A′B：A′C=2：3，則C點(diǎn)表示的數(shù)是(

)A.?5 B.3 C.4或?5 D.3或?4二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.比較大小：2______2.(填“>”、“<”、“=”)12.用四舍五入法將12.8472精確到0.01的近似數(shù)是______．13.若x，y滿足|x?5|+y+1=0，則14.按如圖所示的運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x=?3，y=2時(shí)，則輸出的結(jié)果是______．

15.如果當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+7的值是4，那么當(dāng)x=?1時(shí)，代數(shù)式a16.如圖，用三個(gè)同(1)圖的長方形和兩個(gè)同(2)圖的長方形用兩種方式去覆蓋一個(gè)大的長方形ABCD，兩種方式未覆蓋的部分(陰影部分)的周長一樣，若(2)圖的長方形面積S2=5時(shí)，則(1)圖中長方形的面積S1為______．

三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)(?24)×(?23+12?18.(本小題8分)

金華軌道交通金義東線金義段西起金華站，東至秦塘站，16個(gè)站點(diǎn)如圖所示.某天，小華在輕軌各站點(diǎn)做志愿者服務(wù)，他從金華南站開始乘坐輕軌，到A站下車時(shí)，本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束.若規(guī)定向秦塘站方向?yàn)檎∪A當(dāng)天乘車記錄如下：+5，?2，?6，+8，+3，?4，?9，+8(單位：站)

(1)請通過計(jì)算說明A站是哪一站？

(2)若相鄰兩站之間的平均路程約為3.6千米，求這次小華乘坐輕軌行進(jìn)的總路程約是多少千米？19.(本小題8分)

對于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b，定義新的運(yùn)算如下：a?b=a+ba?b(a+b>0)，如3?2=3+23?2=5，a?b=a2+b220.(本小題8分)

按要求回答下列問題．

(1)先化簡，再求值：2x2+3xy+2y?1?2(x2?xy)，其中x=1，y=2；

(2)若非零實(shí)數(shù)a，b滿足|a|?a=021.(本小題8分)

烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物，在生產(chǎn)生活中可作為燃料、潤滑劑等原料，也可用于動(dòng)、植物的養(yǎng)護(hù).通常用碳原子的個(gè)數(shù)命名為甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷(當(dāng)碳原子數(shù)目超過10個(gè)時(shí)即用漢文數(shù)字表示，如十一烷、十二烷…)等，甲烷的化學(xué)式為CH4，乙烷的化學(xué)式為C2H6，丙烷的化學(xué)式為C3H8…，其分子結(jié)構(gòu)模型如圖所示，按照此規(guī)律，回答下列問題：

(1)請寫出十烷的化學(xué)式：______；

(2)請用含n的代數(shù)式表示n烷的化學(xué)式(n>10，且n為整數(shù))；22.(本小題8分)

為節(jié)約用水，某市規(guī)定四口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為15立方米，超過部分加價(jià)收費(fèi)，假設(shè)不超過部分水費(fèi)為1.5元/立方米，超過部分水費(fèi)為3元/立方米．

(1)如果小明家6月份用水20立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)多少元？

(2)如果小明家某月的用水為m立方米(m>15)，那么這個(gè)月應(yīng)繳水費(fèi)多少元？(用含m的代數(shù)式表示)

(3)如果小明家某月的應(yīng)繳水費(fèi)52.5元，那么這個(gè)月用水為多少立方米？23.(本小題8分)

【閱讀理解】已知A=(a?4)x?1；若A值與字母x的取值無關(guān)，則a?4=0，解得a=4．

∴當(dāng)a=4時(shí)，A值與字母x的取值無關(guān)．

【知識(shí)應(yīng)用】(1)已知A=mx?x，B=mx?3x+5m．

①用含m，x的式子表示3A?2B；②若3A?2B的值與字母m的取值無關(guān)，求x的值；

【知識(shí)拓展】(2)年末，商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種羽絨服共30件進(jìn)行銷售，甲種羽絨服每件進(jìn)價(jià)700元，每件售價(jià)1020元；乙種羽絨服每件利潤為300元.購進(jìn)羽絨服后，商場決定：每售出一件甲種羽絨服，返還顧客現(xiàn)金a元，乙種羽絨服不變.設(shè)購進(jìn)甲種羽絨服x件，當(dāng)銷售完這30件羽絨服的利潤與x的取值無關(guān)時(shí)，求a的值．24.(本小題8分)

如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為?20、40，C點(diǎn)在A、B之間.在A、B、C三點(diǎn)處各放一個(gè)擋板，M、N兩個(gè)小球都同時(shí)從C處出發(fā)，M向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，N向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，碰到擋板后則向反方向運(yùn)動(dòng)，一直如此下去(當(dāng)N小球第二次碰到B擋板時(shí)，兩球均停止運(yùn)動(dòng))．

(1)若兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)速度相同，當(dāng)M小球第一次碰到A擋板時(shí)，N小球也剛好第一次碰到B擋板，求C點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)；

(2)若點(diǎn)C所表示的數(shù)為25，M、N小球的運(yùn)動(dòng)速度分別為2個(gè)單位/秒，3個(gè)單位/秒，則N小球前三次碰到擋板的時(shí)間依次為a、b、c秒鐘，設(shè)兩個(gè)球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒鐘．

①請直接寫出下列時(shí)間段內(nèi)N小球所對應(yīng)的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示)：

當(dāng)0≤t≤a時(shí)，N小球?qū)?yīng)的數(shù)為______；當(dāng)a<t≤b時(shí)，N小球?qū)?yīng)的數(shù)為______；當(dāng)b<t≤c時(shí)，N小球?qū)?yīng)的數(shù)為______；

②當(dāng)M、N兩個(gè)小球的距離等于30時(shí)，求t的值．

(3)若點(diǎn)C所表示的數(shù)為25，移走A、B、C三處的擋板，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位/秒的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng).已知E為AP中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段BQ上，且QF=14BQ，問出發(fā)多少秒后，點(diǎn)E到點(diǎn)F的距離是點(diǎn)E到原點(diǎn)O的距離的

參考答案1.A

2.C

3.B

4.C

5.A

6.B

7.A

8.B

9.D

10.C

11.>

12.12.85

13.2

14.?7

15.10

16.10317.解：(1)原式=24×23?24×12+24×34

=16?12+18

=22；

(2)原式=?1+3?(2?18.解：(1)+5?2?6+8+3?4?9+8=3，

答：規(guī)定向秦塘站方向?yàn)檎?，則A站是新區(qū)站；

(2)|5|+|?2|+|?6|+|8|+|3|+|?4|+|?9|+|?8|=45，

45×3.6=162(千米)，

答：這次小華志愿服務(wù)期間乘坐輕軌行進(jìn)的總路程約是162千米．

19.解：(1)∵6+5=11>0，

∴6?5=6+56?5=111=11；

(2)∵2≠0，

∴2?3=220.解：(1)原式=2x2+3xy+2y?1?2x2+2xy

=5xy+2y?1

當(dāng)x=1，y=2時(shí)，

原式=5×1×2+2×2?1=13；

(2)|a|?a=0，

即|a|=a，

∴a>0，

又∵|ab|=?ab，

∴b<0，

21.22.解：(1)根據(jù)題意得：1.5×15+3×(20?15)

=1.5×15+3×5

=22.5+15

=37.5(元)．

答：應(yīng)繳水費(fèi)37.5元；

(2)根據(jù)題意得：這個(gè)月應(yīng)繳水費(fèi)1.5×15+3(m?15)=(3m?22.5)元；

(3)根據(jù)題意得：3m?22.5=52.5，

解得：m=25．

答：這個(gè)月用水25立方米．

23.解：(1)①A=mx?x，B=mx?3x+5m，

∴3A?2B

=3(mx?x)?2(mx?3x+5m)

=3mx?3