安徽省蕪湖市無為市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(含詳解)

安徽省蕪湖市無為市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題1．下列長(zhǎng)度的三條線段不能組成三角形的是()A.2,3,4 B.5,5,8C.6,8,10 D.3,5,92．如圖,在中,,,若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.3．如圖,將沿直線翻折,點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,點(diǎn)E在上,則全等三角形有()A.1組 B.2組 C.3組 D.4組4．如圖,人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一根“拉桿”,以增加使用梯子時(shí)的安全性,其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)依據(jù)是()A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間,線段最短C.垂線段最短 D.三角形具有穩(wěn)定性5．如圖,將一張六邊形紙片沿虛線剪開,剪開后的兩個(gè)圖形的內(nèi)角和相等,下列四種剪法中,符合要求的是()A.①④ B.②③ C.①③ D.②④6．如圖,在中,,是三角形的高,若,,,則線段的長(zhǎng)為()A. B.4 C.5 D.67．如圖,在中,為的角平分線,為的高,與相交于點(diǎn)F,若,,則的度數(shù)為()A. B. C. D.8．如圖,在四邊形中,點(diǎn)D,B分別在邊,上,,下列結(jié)論不一定正確的是()A. B.C. D.9．如圖,平面上兩個(gè)正方形與正五邊形都有一條公共邊,則的度數(shù)為()A. B. C. D.10．在中,數(shù)據(jù)如圖所示,關(guān)于結(jié)論I、Ⅱ、Ⅲ,下列判斷一定正確的是()結(jié)論I：.結(jié)論Ⅱ：比小.結(jié)論Ⅲ：若比小,則比大.A.結(jié)論I正確 B.結(jié)論Ⅱ正確C.結(jié)論Ⅲ正確 D.只有結(jié)論I不正確二、填空題11．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比是1:2:3,這個(gè)三角形是_______三角形.(填銳角、直角或鈍角)12．如圖,,點(diǎn)D,E分別在邊,上,若,,則____________.13．如圖,是的平分線,過點(diǎn)A作,垂足為D,若,,則的度數(shù)是______.14．如圖,在中,平分.(1)、、的大小關(guān)系為______.(用“>”連接)(2)若,則______°.三、解答題15．在中,三角形各內(nèi)角的度數(shù)如圖所示,求的度數(shù).16．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).17．已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為,.設(shè)第三條邊長(zhǎng)為.(1)求x的取值范圍.(2)若此三角形為等腰三角形,求該等腰三角形的周長(zhǎng).18．如圖,點(diǎn)E、F分別在的兩條邊上,點(diǎn)P在的內(nèi)部,連接、,求證：.19．如圖,已知,點(diǎn)B,F,C,E在同一條直線上.(1)若,,求線段的長(zhǎng).(2)請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系,并說明理由.20．問題情境：在探索多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系的活動(dòng)中,同學(xué)們經(jīng)歷了觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等過程,提出了以下問題,請(qǐng)解答.(1)若六邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是.①與它相鄰的外角的度數(shù)為_________；②其他五個(gè)內(nèi)角的和為_________.(2)若n邊形的一個(gè)外角為,與它不相鄰的個(gè)內(nèi)角的和為,求,與n之間滿足的等量關(guān)系,并說明理由.21．如圖,這是9×11的小正方形組成的網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,已知的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,按要求畫圖：(1)畫出的邊上的中線.(2)畫出的邊上的高.(3)若,求邊上的高的長(zhǎng)度.22．【模型理解】(1)如圖1,和交于點(diǎn)O,求證：.【模型應(yīng)用】(2)如圖2,,分別平分,,求證：.23．已知在中,是邊BC上的高,是的角平分線.(1)如圖1,若,,則的度數(shù)為__________.(2)如圖2,平分交于點(diǎn)F,交的外角的平分線于點(diǎn)P,請(qǐng)猜想與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.(3)如圖3,在(2)的條件下,過點(diǎn)P作于點(diǎn)G,若,且,請(qǐng)直接寫出的度數(shù).

參考答案1．答案：D解析：A、,能組成三角形,不符合題意；B、能組成三角形,不符合題意；C、,能組成三角形,不符合題意；D、,不能組成三角形,符合題意；故選：D.2．答案：B解析：∵在中,,,∴,∵,∴.故選：B.3．答案：C解析：∵將沿直線翻折,點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,∴,∴,,,,∵,,,∴,∵,,,∴,則圖中的全等三角形共有3組.故選：C.4．答案：D解析：人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一根“拉桿”,可以構(gòu)造一個(gè)三角形,根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可以增加使用梯子時(shí)的安全性,故選：D.5．答案：A解析：①剪開后的兩個(gè)圖形都是五邊形,內(nèi)角和相等,符合題意；②剪開后的兩個(gè)圖形分別是三角形和七邊形,內(nèi)角和不相等,不符合題意；③剪開后的兩個(gè)圖形分別是三角形和五邊形,內(nèi)角和不相等,不符合題意；④剪開后的兩個(gè)圖形都是四邊形,內(nèi)角和相等,符合題意；即符合要求的是①④,故選：A.6．答案：A解析：∵,,∴,即,解得：,故選：A.7．答案：C解析：,,,平分,,,,,,故選：C.8．答案：B解析：∵,∴,,,故選項(xiàng)A不符合題意；∵,∴,∴,選項(xiàng)C不符合題意；∵,∴,選項(xiàng)D不符合題意；由現(xiàn)有條件無法證明,故選項(xiàng)B符合條件,故選：B.9．答案：B解析：如圖：∵正方形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為90度,正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為,∴,∴；故選B.10．答案：C解析：當(dāng)時(shí),；故結(jié)論I錯(cuò)誤；條件不足,不能得到比??；故結(jié)論Ⅱ錯(cuò)誤；∵,∴,∵比小,∴比大；故結(jié)論Ⅲ正確；故選C.11．答案：直角解析：,答：這個(gè)三角形中最大的角是直角.故答案為：直角.12．答案：2解析：∵∴,∵,∴,∵,∴,故答案為：2.13．答案：解析：延長(zhǎng)交于點(diǎn)D,∵是的平分線,,∴,,又,∴,∴,∵,,∴,故答案為：.14．答案：(1)(2)解析：(1)∵,,,,∴,故答案為：；(2)∵平分,∴∵,,∴,∴,故答案為：.15．答案：解析：由題意可得：,解得,∴.16．答案：10解析：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形,由題意得：,解得：.答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10.17．答案：(1)(2)解析：(1)根據(jù)三角形三邊關(guān)系,得,即；(2)因?yàn)槿切问堑妊切?且,所以,第三邊只能是,所以,周長(zhǎng)為18．答案：證明見解析解析：證明：在四邊形中,,,,,,.19．答案：(1)(2),理由見解析解析：(1)∵,∴,∵,,∴,∴∴.(2).理由如下：∵,∴,∴.20．答案：(1)①②(2),理由見解析解析：(1)①；故答案為：；②；故答案為：；(2),理由如下：∵n邊形的一個(gè)外角為,∴與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為,∵n邊形的內(nèi)角和為,∴,∴.21．答案：(1)答案見解析(2)答案見解析(3)解析：(1)如下圖,根據(jù)網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)找到中點(diǎn)E,再連接A、E兩點(diǎn),線段即為所求.(2)如下圖,延長(zhǎng),過點(diǎn)A作延長(zhǎng)線的垂線,交于點(diǎn)D,線段即為所求.(3)設(shè)邊上的高為h,由圖題意可知：,,,即,,即邊上的高的長(zhǎng)度為.22．答案：(1)見解析(2)見解析解析：證明：(1)在中,,在中,,∵,∴；(2)同(1)中模型可得,在、相交線中,有,在、相交線