遼寧省大連市甘井子區(qū)第八十中學2024-2025學年上學期九年級12月月考數學試卷（無答案）

九年級數學 隨堂檢測 2024.12.05一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確．）1．如圖，在半徑為的中，圓心O到弦的距離為，則弦的長是（）A． B． C． D．2．如圖，點是上的點，，則的度數是（）A． B． C． D．3．如圖，四邊形內接于為延長線上一點，若，則等于（）A． B． C． D．4．如圖，是直徑，點C在的延長線上，與相切于點D，若，則的度數是（）A． B． C． D．5．如圖，的半徑是是外一點，，以P為圓心的圓與相切，的半徑是（）A．3 B．13 C．3或8 D．3或136．如圖，點在上，，則的度數是（）A． B． C． D．7．如圖，四邊形內接于，已知點C為的中點，若，則的度數為（）A． B． C． D．8．如圖，點在上，是的直徑，，則（）A． B． C． D．9．如圖，是某供水管道的截面圖，里面尚有一些水，若液面寬度，半徑于D，液面深度，則該管道的直徑長為（）A． B． C． D．10．歷史上，我國魏晉時期數學家劉徽（公元263年左右）首創(chuàng)“割圓術”，估算圓周率近似為3.14．實際上，由圓的周長，可得，即求圓周率的問題在某種意義上就可歸結為求圓的周長，而圓的周長是C是可以用圓內接正多邊形的周長來近似代替的，因為當圓的內接正多邊形的邊數成倍增加時，它的周長就越來越接近圓的周長，如圖，的半徑為1，若以圓內接正六邊形的周長近似估計的周長，可得的估計值為（）A． B． C．3.14 D．3二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．若點A到圓心O的距離為的半徑是3，則點A在圓_______（填“內、上、外”）．12．圖1為某型號湯碗，截面如圖2所示，碗體部分為半圓，直徑為，碗底與平行，倒湯時碗底與桌面的夾角為_______．圖1圖2圖313．如圖，在中，，以點C為圓心，為半徑的圓分別交于點D、點E，則的度數為_______．14．一次綜合實踐的主題為：只用一張矩形紙條和刻度尺，如何測量一次性紙杯杯口的直徑？小聰同學所在的學習小組想到了如下方法：如圖，將紙條拉直緊貼杯口上，紙條的上下邊沿分別與杯口相交于四點，利用刻度尺量得該紙條寬為．請你幫忙計算紙杯的直徑為_______．15．如圖，分別與相切于兩點，C為上異于的一點，連接．若，則的大小是______________．三、解答題（共7小題，共55分）16．（本小題8分）如圖，是的直徑，是的弦，于點E，點F在上且弧弧，連接．求證：．17．（本小題7分）如圖1是博物館展出的古代車輪實物，《周禮·考工記》記載：“……故兵車之輪六尺有六寸，田車之輪六尺有三寸……”據此，我們可以通過計算車輪的半徑來驗證車輪類型，請將以下推理過程補充完整，如圖2所示，在車輪上取兩點，設弧所在圓的圓心為O，半徑為．作弦的垂線為垂足，則D是的中點，其推理的依據是（寫出定理完整內容）：_______，連接，經測量，，在中，由勾股定理可列出關于r的方程：_______，解得_______．通過單位換算，得到車輪直徑約為六尺六寸，可驗證此車輪為兵車之輪．圖1圖218．（本小題8分）如圖，是的一條弦，，垂足為C，交于點D，點E在上．（1）若，求的度數；（2）若，求直徑的長．19．（本小題8分）請嘗試在圖中用尺規(guī)過點P作出的一條切線．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）20．（本小題8分）如圖要測量古塔的高度，在塔前平地上點處觀測塔尖A，仰角分別為和之間的距離為，求古塔的高度．（結果取整數參考數據：）21．（本小題8分）如圖，在中，，點D是上一點，且，點O在上，以點O為圓心的