內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月考卷（無答案）

2024—2025學(xué)年第一學(xué)期階段測(cè)試試題初三數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：作答前，將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題紙上相應(yīng)位置，并核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等有關(guān)信息。答題內(nèi)容一律填涂或書寫在答題紙上規(guī)定的位置，在試題卷上作答無效。本試題共2頁，三道大題，21道小題，滿分100分，考試時(shí)間共計(jì)100分鐘。一.選擇題(每題3分，共24分)1.下列食品標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(2.拋物線y=2x2+1向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，'所得到的拋物線是)A.y=2(x-1)2+3B.y=2(x+1)2-3C.y=2(x-1)2-1D.y=3(x-1)2+13.如圖,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED,若AB=5,AC=4,BC=2,則BE的長(zhǎng)為(AA.5B.4C.2D.34.在一幅長(zhǎng)60cm，寬40cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示.如果要使整個(gè)掛圖的面積是2816cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是)A.(60+2x)(40+2x)=2816B.(60+x)(40+x)=2816C.(60+2x)(40+x)=2816D.(60+x)(40+2x)=2816數(shù)學(xué)試題第1頁5.如圖,已知A、B、C、D、E是⊙O上的五個(gè)點(diǎn),圓心O在AD上,∠BCD=110°,則∠AEB的度數(shù)為()A.70°B.35°C.40°D.20°6.如圖,下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是D)A.∠ABD=∠ACBB.∠ADB=∠ABCC.AB2=AD?ACD.AB2=AD?BC7.如圖，在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù).y=ax2+c與一次函數(shù)y=ax+c的圖象大致是)((8.如圖,AD是⊙O的直徑,將弧AB沿弦AB折疊后,弧AB剛好經(jīng)過圓心O.若BD=3,則AB的長(zhǎng)是(DA.3B.63C.3二.填空題(每題3分，共18分)9.圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積為cm2.10.若一元二次方程x2+3x?25=0的兩個(gè)根分別為m，n，則代數(shù)式m2?3n+2的值為11.已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=k?1x2+2x+112.《周髀算經(jīng)》中記載了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指兩條邊呈直角的曲尺(即圖中的ABC).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可測(cè)量物體的高度.如圖，點(diǎn)A，B，Q在同一水平線上，∠ABC和∠AQP均為直角,AP與BC相交于點(diǎn)D.測(cè)得AB=0.4m,BD=0.2m,AQ=12m,則樹高PQ頁共3頁13.如圖1，一個(gè)扇形紙片的圓心角為(90°,半徑為10.如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為.(結(jié)果保留π)14.如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，⊙C的半徑為3,P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙C的切線PQ,切點(diǎn)為Q,則PQ的最小值為三、解答題(共58分)15.(8分)用適當(dāng)方法解下列方程.：12x2?4x?5=0;16.(3+3=6分)如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(1)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A?B?C?.(2)在x軸上找一點(diǎn)P,使△PBC的周長(zhǎng)最小，并求出周長(zhǎng)的最小值。數(shù)學(xué)試題7.(4+4=8分)如圖，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組開展“實(shí)地測(cè)量教學(xué)樓AB的高度”的實(shí)踐活動(dòng).教學(xué)樓周圍是開闊平整的地面，可供使用的測(cè)量工具有皮尺、標(biāo)桿.(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)測(cè)量教學(xué)樓AB的高度的方案，方案包括畫出測(cè)量平面圖，把應(yīng)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)在所畫的圖形上(測(cè)出的距離用a，b，c等表示)，并對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行說明；(2)根據(jù)你測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算教學(xué)樓AB的高度(用字母表示).8.(3+3+3=9分)東勝公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定.某頭盔經(jīng)肖商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔10月份到12月份的銷量，該品牌頭盔10月份銷售50個(gè)，12月份銷售72個(gè)，10月份到12月份銷售量的月增長(zhǎng)率相同.(1)求該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率；(2)若此種頭盔的進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，商家經(jīng)過調(diào)查統(tǒng)計(jì)，當(dāng)售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷售量為500個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷售量將減少10個(gè)，①為使月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔每個(gè)售價(jià)應(yīng)定為多少元?②當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?3頁19.(3+2+3=8分)定義：有一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做等補(bǔ)四邊形.(1)閱讀與理解：如圖1，四邊形內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)A為弧BD的中點(diǎn).求證：四邊形ABCD是等補(bǔ)四邊形.(2)探究與運(yùn)用：①聰明的小明在圖1中連接對(duì)角線AC，得圖2，并發(fā)現(xiàn)了等補(bǔ)四邊形ABCD中，當(dāng)AB=AD時(shí)對(duì)角線AC的一個(gè)結(jié)論，如果你也發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)直接寫出∠ACD與∠ACB的數(shù)量關(guān)系.②如圖3，在等補(bǔ)四邊形ABCD中，AB=AD,其外角∠EAD的平分線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若CD=10,AF=5,求DF的長(zhǎng).20.(4+5=9分)如圖,以線段AB為直徑作⊙O,交射線AC于點(diǎn)C,AD平分∠CAB交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作直線DE⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.連接BD并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)M.(1)求證:直線DE是⊙O的切線;(3)若ME=2,∠F=30°,求BF的長(zhǎng).21.(3+4+4=11分)某地欲搭建一橋，橋的底部?jī)啥碎g的距離AB=L稱跨度，橋面最高點(diǎn)到AB的距離CD=?稱拱高，當(dāng)L和h確定時(shí)，有兩種設(shè)計(jì)方案可供選擇：①拋物線型；②圓弧型.已知這座橋的跨度L=20米，拱高?=5米.