2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（遼寧專用八年級(jí)上冊(cè)第1~4章）（考試版A4）

2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷

（遼寧專用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng):

i.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如

需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：北師大版八年級(jí)上冊(cè)第一章?第四章（勾股定理、實(shí)數(shù)、位置與坐標(biāo)、一次函數(shù)）。

5.難度系數(shù):0.69。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符

合題目要求的）

在實(shí)數(shù)兀，&五，4,，中，無理數(shù)有（）

1.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.A42c的三邊分別為a,b,c,下列條件不能使A42C為直角三角形的是（）

A.a=b=V2fc=2B./A=NB+/C

C.Q=5,b=12fc=13D./Z:/B:/C=3:4:5

3.若點(diǎn)P（a,b）在第二象限，則點(diǎn)0（-一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.下列V關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）

2Xx+1

A.y=x2B.y=—C.y=—D.

x,2

5.點(diǎn)/（-3,-4）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)是（)

A.(3,-4)B.(-3,4)C.（訓(xùn)D.（T3）

6.下列根式中，是最簡二次根式的是（）

A.yjab3B.yja+b3C.J"+/-labD.-JSa

7.點(diǎn)，都在直線廠一%+b上，則M與外的大小關(guān)系為（）

A.弘=%B.yi>y2c.yr<y2D.不能確定

8.已知一次函數(shù)必=b+人與％=%+。的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①左<0;②。>0；③關(guān)于1的方程

Ax+b=%+。的解為x=3.其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.3B.2C.1D.0

4

9.如圖，圓柱底面半徑為一cm,高為18cm,點(diǎn)4、5分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，且點(diǎn)5在點(diǎn)/的正

71

上方，用一根棉線從/點(diǎn)順著圓柱側(cè)面繞3圈到8點(diǎn)，則這根棉線的長度最短為（）

A.21cmB.24cmC.30cmD.32cm

10.如圖所示，直徑為1個(gè)單位長度的圓從表示-1的點(diǎn)沿?cái)?shù)軸負(fù)半軸方向無滑動(dòng)地滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn)，則A

點(diǎn)表示的數(shù)是（）

21012

A.171—1B.-3C.-4D.一萬

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）

11.若關(guān)于的方程：。-1）3=27,則》=.

12.若屈的整數(shù)部分為內(nèi)小數(shù)部分為6,求1+6一屈的值為.

13.如圖,若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（-1,-2）,“馬”位于點(diǎn)（2,-2）,則“兵”位于

點(diǎn).

14.某醫(yī)院入口的正上方/處裝有紅外線激光測溫儀（如圖所示），測溫儀離地面的距離工8=2.4米，當(dāng)人

體進(jìn)入感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，測溫儀就會(huì)自動(dòng)測溫并報(bào)告人體體溫.當(dāng)身高L8米的市民C。正對(duì)門緩慢走到

離門0.8米的感應(yīng)器地方時(shí)（即8c=0.8米），則人頭頂離測溫儀的距離/。等于米.

15.如圖，正方形的邊長為4,點(diǎn)、E,尸分別在邊an,8C上，將四方形N8尸E沿E尸折疊得到四邊形

或?,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M恰好落在直線CD上.若DW=1,則線段AF的長度為.

三、解答題（本大題共8小題，滿分75分，其中16題10分，17題?21題每題8分，22題12分，23題13

分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（10分）計(jì)算：

(1)^A/8+V3jxV6—4^—⑵VL6+^11-2022°+|V3-2|；

⑶三十"(4)(V5+l)2-(V13+3)(Vi3-3).

Vo

17.(8分)已知a,b,c為實(shí)數(shù)，且。=向i+6=-5-1)2+2-6,求代數(shù)式°2+成的值.

18.(8分)消防云梯主要用于高層建筑火災(zāi)等救援任務(wù)，它能讓消防員快速到達(dá)高層建筑的火災(zāi)現(xiàn)場，執(zhí)行

滅火、疏散等救援任務(wù).如圖，已知云梯最多能伸長到25m(也4'=88'=25m),消防車高4m.某次任

務(wù)中，消防車在/處將云梯伸長至最長，消防員從19m=高的0處救人后，消防車需到達(dá)臺(tái)

處使消防員從24加(B'M=24m)高的9處救人，求消防車從N處向著火的樓房靠近的距離.

19.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A4BC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且41,1).

(1)點(diǎn)8的坐標(biāo)為,點(diǎn)C的坐標(biāo)為:

⑵畫出“BC關(guān)于y軸對(duì)稱的A481G;

(3)A44cl的面積為；

(4)已知點(diǎn)尸為y軸上一點(diǎn)，若使得A4B尸的周長最小，周長最小值為

20.(8分)如圖1,小球從光滑斜坡滾下，經(jīng)過粗糙平路2C,再從光滑斜坡CD上坡至速度變?yōu)?后,

又沿斜坡DC滾下，經(jīng)過粗糙平路C8,沿胡上坡至速度變?yōu)?,…往返運(yùn)動(dòng)至小球停止.

（1）下面的表格記錄了小球第一次從點(diǎn)N向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度v與時(shí)間f的關(guān)系；那么在3s到5s之

（3）求小球第一次在斜坡CD上滾動(dòng)的最大距離.

圖1圖2

21.（8分）如圖，直線y=x+4與x軸，〉軸分別交于點(diǎn)B,經(jīng)過2點(diǎn)的直線于x軸交于點(diǎn)“2,0）,點(diǎn)、M

為直線42上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為加.

⑴求直線8c的表達(dá)式；

(2)當(dāng)旭=-3時(shí)，求A/MC的面積；

(3)當(dāng)是以卸/為腰的等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的值.

22.(12分)閱讀下列材料，然后回答問題.

5/?2

在進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如耳，Jj,耳石一樣的式子，其實(shí)我們還可以

將其進(jìn)一步化簡：*夕=生8

<373x733

(2_12x3__V6

n-V3^3-V

2=2x(0-1)=2(6-1)=「

V3+1(V3+1)(73-1)-(V3)2-12-§

以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.

⑴化簡7±萬.

1111

⑵化簡：四+7F77I+7777T+…+也〃+1+，2“一廠

23.(13分)【探索發(fā)現(xiàn)】如下圖，等