4 3相似多邊形隨堂練習(xí)-北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊

4.3相似多邊形隨堂練習(xí)-北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．經(jīng)過矩形一組對邊中點(diǎn)的直線把矩形分成相同的兩個矩形，這兩個矩形與原矩形的關(guān)系（）A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．以上說法都不對2．已知正五邊形ABCDE與正五邊形的面積比為1:2，則它們的相似比為（

）A．1:2 B．2:1 C． D．3．下列說法中：①比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；②學(xué)校食堂新進(jìn)一批煤，使用天數(shù)與每天的平均用煤量成正比例；③實(shí)驗(yàn)小組用200顆種子做發(fā)芽試驗(yàn)，全部發(fā)芽，則這子的發(fā)芽率為200%；④圓錐的體積等于圓錐體積的．其中正確的個數(shù)有（

）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個4．下列兩個圖形一定相似的是（）A．任意兩個等邊三角形 B．任意兩個直角三角形 C．任意兩個等腰三角形 D．兩個等腰梯形5．下列說法正確的是（）A．對應(yīng)邊成比例的多邊形都相似 B．四個角對應(yīng)相等的梯形都相似C．有一個角相等的兩個菱形相似 D．有一個銳角相等的兩個等腰三角形相似6．如圖，一組互相平行的直線a，b，c分別與直線l1，12交于點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，直線11，l2交于點(diǎn)O，則下列各式不正確的是（）A．= B．= C．= D．=7．將六個全等的等邊三角形沿中位線剪開，得到六個全等的等腰梯形，將六個等腰梯形按如圖所示圍成一個圓的內(nèi)接正六邊形和一個小正六邊形，若小正六邊形的面積為6，則圓的內(nèi)接六邊形的面積為（）A．24 B．18 C．12 D．68．如圖，正方形，點(diǎn)在對角線上，，分別交、于點(diǎn)、，若隨機(jī)向正方形內(nèi)投一粒米，則落在陰影部分的概率是（

）

A． B． C． D．9．下列說法不正確的是（

）A．若線段a＝5cm，b＝2cm，則a∶b＝5∶2B．若線段AB＝cm，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，則AC＝cmC．將一個矩形風(fēng)景畫的四周上寬度相等的金邊后得到的新矩形與原矩形相似D．若兩個相似多邊形的面積比為16∶9，那么這兩個相似多邊形的周長比是4∶310．下列命題中，假命題的是（

）A．分別有一個角是的兩個等腰三角形相似B．如果兩個三角形相似，則他們的面積比等于相似比C．若，則D．有一個角相等的兩個菱形相似二、填空題11．已知四邊形和四邊形相似，四邊形的最長邊和最短邊的長分別是和，如果四邊形的最短邊的長是，那么四邊形中最長的邊長是．12．如圖，把一個大長方形劃分成三個全等的小長方形，若每一個小長方形均與大長方形相似，則的值為．13．如果四邊形ABCD的四條邊長分別為54cm、48cm、45cm、63cm，另一個和它相似的四邊形的最長邊長為21cm，那么這個四邊形的最短邊的長度為．14．如圖，已知五邊形與五邊形相似且相似比為，，則．

15．兩個相似多邊形的面積之比為，若他們的周長之差為，則較大的多邊形的周長為．16．如圖，用幾個相同的含30°角的直角三角板，都按照如圖方式拼成一個封閉的多邊形，中間圍成的圖形是正邊形，中間圍成的圖形和較長直角邊圍成的圖形面積之比是．17．一公園占地面積約為800000m2，若按比例尺1∶2000縮小后，其面積約為m2．18．三角形的重心將三角形的一條中線分成兩條線段，其中較短與較長的線段之比為19．如圖，依次連接一個邊長為1的正方形各邊的中點(diǎn)，得到第二個正方形，再依次連接第二個正方形各邊的中點(diǎn)，得到第三個正方形，按此方法繼續(xù)下去，則第n個正方形的面積是．20．在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點(diǎn)O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)的線段的比值為k，逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度θ，這種經(jīng)過相似和旋轉(zhuǎn)變化的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換（k，θ），O為旋轉(zhuǎn)相似中心，k為相似比，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變化A（，90°），則BD長cm．三、解答題21．已知四邊形和四邊形是相似的圖形，并且點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與點(diǎn)分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，已知，，，，，，，求，的長和的度數(shù)．22．如圖所示，現(xiàn)有邊長為1，a（a＞1）的一張矩形紙片ABCD，把這個矩形按要求分割，畫出分割線，并在相應(yīng)的位置上寫出a的值．（1）把這個矩形分成兩個全等的小矩形，且分成的兩個矩形與原矩形相似．（2）把這個和矩形分成三個矩形，且每一個矩形都與原矩形相似，給出兩種不同的分割．23．已知正方形，為射線上的一點(diǎn)，以為邊作正方形，使點(diǎn)在線段的延長線上，連接(1)如圖，若點(diǎn)在線段的延長線上，求證：；(2)如圖，若點(diǎn)在線段的中點(diǎn)，連接，判斷的形狀，并說明理由；(3)如圖，若點(diǎn)在邊上，連接，當(dāng)平分時，設(shè)，求度數(shù).