（5）-八年級數(shù)學北師大版暑假作業(yè)(含答案)

（5）—八年級數(shù)學北師大版暑假作業(yè)1.我國古代園林連廊常采用八角形的窗戶設(shè)計，如圖1所示，其輪廓是一個正八邊形，從窗戶向外觀看，景色宛如鑲嵌于一個畫框之中.圖2是八角形窗戶的示意圖，它的一個外角的大小為()A. B. C. D.2.如圖，教室內(nèi)地面有個傾斜的畚箕，箕面與水平地面的夾角為，小明將它扶起（將畚箕繞點A順時針旋轉(zhuǎn)）后平放在地面，箕面繞點A旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為()A. B. C. D.3.如圖，是等邊的中線，作，交的延長線于點.若，則長為()A.4 B.5 C.6 D.84.已知，請計算代數(shù)式的值為()A.2022 B.2023 C.﹣4044 D.﹣40455.如圖，在中，，，，的角平分線交于E，則的面積為()A.8.2 B.7.8 C.6.4 D.5.66.對于任意實數(shù)p、q，定義一種運算：，如：，請根據(jù)以上定義解決問題：若關(guān)于x的不等式組有2個整數(shù)解，則m的取值范圍為是（）A. B. C. D.7.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線，M在的平分線上，且，點N為CD的中點，連接MN，若，.則AB的長為()A.12 B.20 C.24 D.308.設(shè)，，，都是正整數(shù)且，，，則().A.15 B.17 C.18 D.209.如圖，與關(guān)于點成中心對稱，為的高，若，，則______.10.若分式的值為0，則_______.11.如圖，在中，，，，點在邊上，以為對角線的平行四邊形中，是對角線的交點，的最小值是______.12.閱讀理解題在因式分解中有一種常用的方法叫十字相乘法，可以用一元二次式的因式分解，這個方法其實就是運用乘法公式運算來進行因式分解，基本式子為：，例如：分解因式，，，按此排列：，交叉相乘，乘積相加等于，得到，這就是十字相乘法.利用上述方法解決下列問題：(1)分解因式：；(2)先分解因式，再求值：，其中.13.已知是等邊三角形，點D、F分別在邊BC、AC上，且，過點A作，與DF的延長線交于點E，連接CE、BF.（1）求證：.（2）若D是BC的中點，判斷的形狀，并說明理由.

答案以及解析1.答案：B解析：正八邊形的外角和為，每一個外角為，故選：B.2.答案：A解析：箕面與水平地面的夾角為，，即箕面繞點A旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為，故選：A.3.答案：A解析：是等邊三角形，，，是等邊的中線，，，，，，，，，，故選：A.4.答案：D解析：當時，.故選：D.5.答案：C解析：如圖：分別過點E作，，，，，的面積分別記，，的角平分線交于E，，，，則，，（同高，底邊比就是面積比），，，則的面積故選：C.6.答案：A解析：∵，∴，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集是，∵不等式組有2個整數(shù)解，∴，解得：，故選：A.7.答案：B解析：延長DM交AC于E，平分，，，，在和中，，，，，M點是DE的中點，N是CD的中點，MN是的中位線，，，，在平行四邊形ABCD中，，，，，，.故選B.8.答案：B解析：設(shè)，，則，，，（，均為正整數(shù)），∵，∴，.又，∴或∴，（舍去）或，.∴.9.答案：5解析：∵與關(guān)于點成中心對稱，，∴，，∴，∴，故答案為：.10.答案：解析：由題意，得，解得，故答案為：.11.答案：3解析：過M點作MH⊥AC于H點，如下圖所示：∵四邊形為平行四邊形，是四邊形對角線的交點，∴，故要使得DN最小，只需要DM最小即可，則當MD⊥AC于H時，DM有最小值MH，∵∠MHA=∠BCA=90°，M為AB中點，∴MH為△ABC的中位線，∴MH=BC=，∴DN的最小值為2MH=2×=3，故答案為：3.12.答案：(1)(2)，45解析：（1）；（2）當時，原式.13.答案：（1）證明見解析（2）是直角三角形.理由見解析解析：（1）證明：是等邊三角形，，，，，，，是等邊三角形，，.在和中，.（2）是直角三角形