13 2 2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱教案 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第2課時(shí)課時(shí)目標(biāo)1.掌握在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí).2.能利用坐標(biāo)特點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡單的關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱圖形,學(xué)會(huì)用代數(shù)的方法研究幾何問題,發(fā)展想象思維.3.能根據(jù)坐標(biāo)系中軸對(duì)稱的坐標(biāo)特點(diǎn)解決簡單的問題,增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),提升學(xué)生的應(yīng)用能力.4.經(jīng)歷作圖、觀察、發(fā)現(xiàn)的過程得出坐標(biāo)的變換規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和總結(jié)歸納的能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)利用坐標(biāo)特點(diǎn)畫關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱圖形.學(xué)習(xí)難點(diǎn)能根據(jù)坐標(biāo)系中軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解決簡單的問題.課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入出示北京城示意圖,你能根據(jù)東直門的坐標(biāo),寫出西直門的坐標(biāo)嗎?設(shè)計(jì)意圖:以首都北京城的布局特點(diǎn)為背景,引出坐標(biāo)系中軸對(duì)稱坐標(biāo)的問題,激發(fā)學(xué)生的求知欲望并引出本節(jié)課的研究內(nèi)容.讓學(xué)生從實(shí)際情景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題并研究解決問題,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界的能力.探究新知類比做一點(diǎn)關(guān)于一條直線的對(duì)稱點(diǎn),說說在平面直角坐標(biāo)系中,要作一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn)該怎么做?試一試并完成教材第69頁表格.小組交流方法和結(jié)果.問題1:根據(jù)寫出的關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?小組說說想法.得出結(jié)論:關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn):橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)(簡稱:橫同縱反).問題2:根據(jù)寫出的關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?小組說說想法.得出結(jié)論:關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同(簡稱:橫反縱同).歸納總結(jié):點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-y);點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y).設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生自主探究關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn),并通過作圖,寫出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).在鞏固舊知的同時(shí)為對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律的總結(jié)做了準(zhǔn)備,讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的生成過程,經(jīng)歷動(dòng)手作圖的過程,為后面規(guī)律的理解做準(zhǔn)備,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力.典例精講例如圖,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對(duì)稱的圖形.解:如圖所示,四邊形ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形為四邊形A'B'C'D',關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形為四邊形A″B″C″D″.設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生上節(jié)課已經(jīng)學(xué)過作關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形,本題目的是讓學(xué)生通過關(guān)于y軸和x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),先寫出對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)然后描點(diǎn)連線,歸納坐標(biāo)系中作圖的基本步驟(一找二描三連),體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想,為函數(shù)部分畫圖作鋪墊.教學(xué)中要善于歸納總結(jié),提升大單元觀,培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力.擴(kuò)展應(yīng)用已知點(diǎn)A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b).(1)若點(diǎn)A,B關(guān)于x軸對(duì)稱,求a,b的值;(2)若點(diǎn)A,B關(guān)于y軸對(duì)稱,求(4a+b)2016的值.學(xué)生獨(dú)立思考自主完成.解:(1)∵點(diǎn)A(2a-b,5+a)與點(diǎn)B(2b-1,-a+b)關(guān)于x軸對(duì)稱,∴2a-∴a,b的值分別為-2,-1.(2)∵點(diǎn)A,B關(guān)于y軸對(duì)稱,∴2a-∴(4a+b)2016=(-1)2016=1.設(shè)計(jì)意圖:本題重點(diǎn)是抓住關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),建立等量關(guān)系,列方程組求解,培養(yǎng)學(xué)生模型意識(shí)和觀念.在利用解方程組、冪運(yùn)算培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力的同時(shí),提升學(xué)生知識(shí)的應(yīng)用意識(shí).課堂小結(jié)談?wù)劷裉斓氖斋@:(1)P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的x值不變,y值互為相反數(shù),即(x,-y).

(2)P(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的y值不變,x值互為相反數(shù),即(-x,y).

(3)在平面直角坐標(biāo)系中作一個(gè)與圖形關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的圖形的步驟:①找出原圖形中的關(guān)鍵點(diǎn);②根據(jù)關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,作出每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn);③將每個(gè)點(diǎn)順次連接起來.

(4)本節(jié)課你學(xué)到了哪些方法?設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個(gè)方面總結(jié)自己的收獲,把握本節(jié)課的核心內(nèi)容,掌握數(shù)形結(jié)合研究問題的方法,掌握建立不等式方程(組)解決問題的方法,提升學(xué)生的知識(shí)轉(zhuǎn)化和遷移能力.相關(guān)練習(xí).1.教材第70,71頁練習(xí)第1,2,3題.2.相關(guān)練習(xí).教學(xué)反思