陜西省西安市東方中學(xué)等校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4

第頁九年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)全卷滿分120分，答題時(shí)間為120分鐘一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.下列函數(shù)中，是的反比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.3.已知反比例函數(shù)，下列說法不正確是（）A.圖象位于第二、四象限 B.圖象經(jīng)過點(diǎn)C.圖象不可能與坐標(biāo)軸相交 D.隨的增大而減小4.反比例函數(shù)的大致圖象是（）A B.C. D.5.如圖是小孔成像原理的示意圖，蠟燭AB在暗盒中所成的像CD的長是，則像CD到小孔O的距離為（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm6.在反比例函數(shù)的圖象上有三個(gè)點(diǎn)，則函數(shù)值的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.7.若直線與雙曲線相交于點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.如圖，在正方形中，，且，則的長為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9.路燈下行人的影子屬于______投影．（填“平行”或“中心”）10.若兩個(gè)相似三角形的面積比是，則它們對(duì)應(yīng)邊的中線之比為___________．11.在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、藍(lán)色、白色玻璃球共60個(gè)，玻璃球除顏色外其他完全相同．小明通過多次摸球試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色玻璃球的頻率穩(wěn)定在0.35左右，則口袋中的紅色玻璃球可能有_________個(gè)．12.圖1是一個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實(shí)現(xiàn)．該臺(tái)燈的電流與電阻成反比例函數(shù)，其圖象如圖2所示，該圖象經(jīng)過點(diǎn)．根據(jù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是___________．13.如圖，動(dòng)點(diǎn)分別在軸，軸正半軸上，動(dòng)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若軸，是以為底邊的等腰三角形，則的面積為____________．三、解答題（本大題共13小題，共81分.解答應(yīng)寫出過程）14.解方程：．15.如圖，在中，點(diǎn)分別在和上，，，，求的長．16.如圖，在中，，D為的中點(diǎn)，，，連接交于點(diǎn)O，求證：四邊形為菱形．17.如圖，是菱形的對(duì)角線，，請(qǐng)用尺規(guī)作圖，在上找一點(diǎn)，使．（不要求寫作法，保留作圖痕跡）．18.已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有兩點(diǎn)，其中，且，求的取值范圍．19.如圖，分別是的邊上的點(diǎn)，，，，求證：．20.如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)的價(jià)格分別為點(diǎn)．（1）以點(diǎn)為位似中心，將放大為原來的2倍，在軸的右側(cè)得到，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出．（2）若為內(nèi)部的一點(diǎn)，則點(diǎn)在內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______________．21.甲、乙兩人分別從三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)景點(diǎn)游覽．（1）甲選擇景點(diǎn)的概率為____________．（2）請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩人去同一個(gè)景點(diǎn)的概率．22.制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到（加熱期間可以進(jìn)行加工），然后停止加熱，經(jīng)過冷卻，材料溫度降為．如圖，加熱時(shí)，溫度與時(shí)間成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱后，溫度與時(shí)間成反比例函數(shù)關(guān)系．已知該材料的初始溫度是．（1）求材料加熱時(shí)和停止加熱后與的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度高于時(shí)，可以對(duì)材料進(jìn)行加工，那么加工時(shí)間有多長？23.如圖，這是由5個(gè)大小完全相同的小正方體組合成的簡單幾何體．已在方格紙中畫出該幾何體的主視圖．（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出該幾何體的左視圖和俯視圖．（2）若增加大小完全相同的小正方體，使得組成的簡單幾何體的左視圖和俯視圖與（1）中所畫的形狀相同，則最多可增加___________個(gè)小立方體．24.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接.（1）求的值；（2）觀察函數(shù)圖象，直接寫出不等式解集；（3）求的面積.25.在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們利用所學(xué)的知識(shí)測量學(xué)校圖書館的高度.在測量中，小敏在自己所處在位置和圖書館之間的空地上直立了一根高度為的標(biāo)桿，小敏調(diào)整自己所處的位置，走到點(diǎn)時(shí)，使圖書館頂端點(diǎn)，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)和自己的眼睛點(diǎn)恰好在同一條直線上.此時(shí)，其他同學(xué)測出小敏的腳到標(biāo)桿的底端的距離為，標(biāo)桿的底端到圖書館底端的距離為.小敏的身高為（眼睛到頭頂?shù)木嚯x忽略不計(jì)），根據(jù)以上信息，求圖書館的高度.26.（1）如圖1，在正方形中，分別為邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接相交于點(diǎn)．且．①填空：___________．②如圖2，當(dāng)四邊形為長方形，時(shí)，求的值．（2）如