浙江工業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁浙江工業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)分析》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')2、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/33、設(shè)函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，4、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.45、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-26、求曲線在點(diǎn)處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.7、函數(shù)的一個原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.10、定積分的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)，則的極小值為____。2、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。3、曲線在點(diǎn)處的曲率為_____________。4、計(jì)算無窮級數(shù)的和為____。5、已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程，并計(jì)算該曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，，證