四川省遂寧市第六中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

遂寧六中2024～2025學(xué)年度上期第二學(xué)月素質(zhì)監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷說明：本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第Ⅰ卷（選擇題）1-3頁(yè)，第Ⅱ（非選擇題）3-4頁(yè)，共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)填寫在答題卷規(guī)定的位置上，并在準(zhǔn)考證號(hào)區(qū)域填涂上自己的考號(hào)。2.答選擇題時(shí)，務(wù)必使用2B鉛筆規(guī)范的填涂正確選項(xiàng)。3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卷規(guī)定的位置上。4.考試結(jié)束后，只將答題卷交回。第I卷（選擇題，共54分）一、單選題（共18小題，滿分54分）1．下列多項(xiàng)式的乘法中，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A． B． C． D．2．如圖，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)可能是（

）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)3．在，，，，，，（在相鄰兩個(gè)2之間1的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．5 B．2 C．3 D．44．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．零是整數(shù) B．兩個(gè)無理數(shù)的和可能是有理數(shù)C．的倒數(shù)一定是 D．任何數(shù)不大于它的絕對(duì)值5．下列從左邊到右邊的變形，其中是因式分解的是（

）A． B．C． D．6．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．7．下列說法中，真命題的個(gè)數(shù)是（

）①實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)和零；②兩組角分別對(duì)應(yīng)相等且一組邊對(duì)應(yīng)相等不一定能判定兩個(gè)三角形全等；③冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相加；④平方根與立方根都等于它本身的數(shù)為1和0；⑤整式乘法與因式分解過程互逆．A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)8．已知，，，則的值是（

）A．0 B．1 C．2 D．39．已知，且a，b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則的平方根是（

）A．3 B． C．4 D．10．下列敘述中，正確的是A． B． C． D．11．，，則（

）A．36.1 B．11.4 C．361 D．11412．小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：華、愛、我、中、游、美．現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛美 B．中華美 C．愛我中華 D．美我中華13．若等式成立，則“”代表的單項(xiàng)式可以是（

）A． B． C． D．14．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所，下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．15．已知關(guān)于的多項(xiàng)式與的乘積展開式中不含的二次項(xiàng)，且一次項(xiàng)系數(shù)為5，則的值為（

）A． B． C． D．316．如圖，△ABC與△DEF的邊，在同一條直線上，AB∥DE，且，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使，全等的依據(jù)是“”，則需要添加的條件是（

）A． B． C． D．17．把多項(xiàng)式因式分解得，則常數(shù)，的值分別為（

）A．， B．，C．， D．，18．某同學(xué)在計(jì)算時(shí)，把4寫成后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：．請(qǐng)借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算：（）A．1 B．2 C． D．第II卷（非選擇題，共96分）二、填空題（共8小題，滿分24分）19．將命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果．．．．那么．．．．”的形式：．20．計(jì)算：．21．若=．22．定義新運(yùn)算：，則的運(yùn)算結(jié)果為．23．．24．多項(xiàng)式的公因式是 ．25．已知代數(shù)式可以利用完全平方公式變形為，進(jìn)而可知的最小值是5．依此方法，代數(shù)式y(tǒng)2+6y-7的最小值是．26．小聰在學(xué)習(xí)完乘法公式后，發(fā)現(xiàn)完全平方公式經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃位驍?shù)形結(jié)合，可以解決很多數(shù)學(xué)問題．如圖擺放兩個(gè)正方形卡片，在同一直線上．若，且兩個(gè)正方形面積之和為13，則陰影部分的面積為．三、解答題（共7小題，滿分72分）27．（12分）計(jì)算．(1).(2)計(jì)算：．28.（12分）計(jì)算.(1)計(jì)算：．(2)因式分解：．29．（8分））先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x、y滿足．30．（8分）已知的立方根是2，的算術(shù)平方根是3.(1)分別求出a，b的值；(2)求的平方根．31．(12分）如圖所示，已知△ABC中，D為上一點(diǎn)，E為△ABC外部一點(diǎn)，交于一點(diǎn)O，∠BAD=∠CAE．(1)求證：；(2)若∠BAD=∠CAE=20°，求的度數(shù)．32．（8分）甲乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法：，甲把第二個(gè)多項(xiàng)式中b前面的加號(hào)抄成了減號(hào)，得到的結(jié)果為；乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)2，得到的結(jié)果為．(1)計(jì)算出a，b的值；(2)若，求x的值．33．（12分）如圖，點(diǎn)是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，為中點(diǎn)，．(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．參考答案題號(hào)12345678910答案ACDCABCDBB題號(hào)1112131415161718答案DCBDDCAB19.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．20．21．．22．23．24．25．-1626．627．(1)8（2）

28．（1）

（2）29．，230．(1)，(2)31．（1）解