廣東省肇慶市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題2

肇慶市2025屆高中畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學(xué)本試題共4頁(yè)，考試時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的信息填寫(xiě)清楚、準(zhǔn)確，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼粘貼處.2.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效.3.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不得使用涂改液、修正帶、刮紙刀.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題及答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.（）A4 B. C. D.22已知集合，，則（）A. B. C. D.3.曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程為（）A. B.C. D.4.已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A. B.C. D.5.已知復(fù)數(shù)，，則“”是“”的（）A.充分必要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知定義在上的函數(shù)，其中是奇函數(shù)且在上單調(diào)遞減，的解集為（）A. B.C D.7.已知，，則（）A. B.或C. D.或8.在中，且，若（），則的最小值為（）A B.1 C. D.2二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)正實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足，且，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.C.的最大值為2 D.的最小值是410.將自然數(shù)1，2，3，4，5，…按照如圖排列，我們將2，4，7，11，16，…稱(chēng)為“拐彎數(shù)”，則下列數(shù)字是“拐彎數(shù)”的是（）A.37 B.58 C.67 D.7911.已知（，）在上是單調(diào)函數(shù)，對(duì)于任意的滿(mǎn)足，且，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.若函數(shù)（）在上單調(diào)遞減，則C.若，則的最小值為D.若函數(shù)上存在兩個(gè)極值點(diǎn)，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則_________．13.已知單位向量，滿(mǎn)足，則向量在向量上的投影向量的模為_(kāi)_________.14.已知函數(shù)（）在上單調(diào)遞增，則的最大值為_(kāi)_________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.16.已知向量，，，函數(shù)，且的最小正周期為.（1）若，求的值域；（2）將的圖象先向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移m（）個(gè)單位長(zhǎng)度，最后將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，所得函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象重合，求實(shí)數(shù)m的最小值.17.記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，.（1）若，求的面積；（2）求A的最大值.18.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；（2）若存在極大值，求a的取值范圍.19.對(duì)于一個(gè)給定的數(shù)列，令，則數(shù)列稱(chēng)為數(shù)列的一階和數(shù)列，再令，則數(shù)列是數(shù)列的二階和數(shù)列，以此類(lèi)推，可得數(shù)列的p階和數(shù)列.（1）若的二階和數(shù)列是等比數(shù)列，且，，，