2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)上冊(cè)期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬考試試卷人教版2024-2025學(xué)

年七年級(jí)上冊(cè)

考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘一、選

擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）

1.2022年2月13日，我國(guó)自營(yíng)勘探開(kāi)發(fā)的首個(gè)1500米超深水大氣田“深海一號(hào)”在海南島東

南陵水海域正式投產(chǎn)，每年將向粵港瓊等地穩(wěn)定供氣30億立方米，可滿足粵港澳大灣區(qū)四

分之一的民生用氣需求?將數(shù)據(jù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3x10",貝產(chǎn)的值為（）

A.7B.8C.9D.10

2.我國(guó)南北朝時(shí)的祖沖之是世界上最早把圓周率的精確值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第7位的科學(xué)巨

匠，該成果領(lǐng)先世界一千多年.圓周率萬(wàn)合3.1415926按照四舍五入法對(duì)勿精確到百分位是

（）

A.3.15B.3.141C.3.14D.3.142

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.-3y-3v=0B.5mn-nm=4mn

C.4a2-3a=aD.a2b+2ab2=3a~b

4.如果式子5x+3與2x的值互為相反數(shù)，則x的值為（）

7733

A.-B.—C.-D.—

3377

5.小剛做了一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式為A,B,求A+B的值，”他誤將“A+B”看成

了“A-B”，結(jié)果求出的答案是x-y,若已知B=3x-2y,那么原來(lái)A+B的值應(yīng)該是（）

A.4x+3yB.2x-yC.-2x+yD.7x-5y

6.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做5天完成，乙單獨(dú)做8天完成.若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此

3

項(xiàng)工作的了.若設(shè)甲一共做了X天，則所列方程為（）

4

xx+13_xx-13-Xx+13_xx-13

A.—I-------=-B.—I------=-C.-----------=-D.--------=一

584584584584

7.若-2x1/與是同類項(xiàng)，則7〃一〃的值為（）

A.-4B.-3C.3D.4

8.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)

2Y3

A.如果2x=3,那么一二—B.如果、二九那么x—5=5—y

aa

C.如果x=y,那么一2x=-2yD.如果1x=6,那么x=3

2

9.如圖，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)。是線段C8上任意一點(diǎn)，則下列表示線段關(guān)系的式

子不正確的是（）

1III

ACDB

A.AB=2AC

B.AC+CD+DB=AB

1

C.CD=AD—AB

2

D.AD=-（CD+AB）

2

10.解方程=時(shí)，小剛在去分母的過(guò)程中，右邊的“T”漏乘了公分母6,因而

求得方程的解為x=4,則方程正確的解是（）

A.x=0B.x=1C.x=-4D.x=—1

二、填空題（每小題3分，滿分18分）

53

11.比較大?。ㄓ?'或""填空）：---j.

12.若數(shù)軸上/點(diǎn)表示數(shù)-3,則與N點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為.

13.若岡=7,回=3,且》＞九貝ij.v-x等于.

14.如果x=-3,式子/3-qx-1的值為2023,則當(dāng)無(wú)=3時(shí)，式子川，-qx-1的值

是.

15.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b-c|-|c-b|+2|a+c|=.

ab0c

16.觀察圖形和所給表中的數(shù)據(jù)后回答問(wèn)題.

梯形個(gè)數(shù)12345...

圖形周長(zhǎng)58111417...

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

1212

7\/\/

2121

當(dāng)圖形的周長(zhǎng)為167時(shí)，梯形的個(gè)數(shù)為.

三、解答題(17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，

24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說(shuō)明)

17.計(jì)算：—1"—(1—0.5)XQX[2—(―3)].

18.先化簡(jiǎn)，再求值：已知/-i=o,求(5/+2“-1)-2(“+.2)的值.

19.一個(gè)角的補(bǔ)角加上20。后等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角.

20.已知代數(shù)式/=3/-以+2.

⑴若3=/一2x7,求N-23；

(2)若8="2-工-1(。為常數(shù))，且A與B的和不含f頁(yè)，求整式4a?+5a-2的值.

21.在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出

發(fā)，晚上到達(dá)3地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下(單位：千米).

+14,-9,+8,—7,+13,—6,+12,—5,+2.

⑴請(qǐng)你幫忙確定8地位于A地的什么方向，距離A地有多少千米？

(2)救災(zāi)過(guò)程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有千米.

(3)若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為30升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充

多少升油？

22.某商場(chǎng)開(kāi)展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，將甲種商品六折出存，乙種商品八折出售，已知甲、乙兩種

商品的原銷售單價(jià)之和為1400元，某顧客參加活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙各一件，共付1000元.

(1)甲、乙兩種商品原銷售單價(jià)各是多少元？

(2)若商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中甲種商品虧損25%,乙種商品盈利25%,問(wèn)：商場(chǎng)銷售甲、乙

兩種商品各一件時(shí)是盈利還是虧損了？具體金額是多少？

23.如圖，已知點(diǎn)C為線段48上一點(diǎn)，/C=12cm,CS=8cm,D、￡分別是NC、的

中點(diǎn).求：

IIIII

ADECB

⑴求4D的長(zhǎng)度；

(2)求。E的長(zhǎng)度；

試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)

⑶若M在直線上，且MB=6cm,求的長(zhǎng)度.

24.已知與NCOD互補(bǔ)，將NCOD繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).

圖1

(1)^ZAOB=110°,ZCOD=70°

①如圖1,當(dāng)/。。8=30。時(shí)，ZAOD=_°；

②將NCOD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ZAOC=3ABOD,求ZCOB與ZAOD的度數(shù)；

(2)將NCOD繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)<180),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，//0D+/C05的度數(shù)是否

隨之的改變而改變？若不改變，請(qǐng)求出這個(gè)度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.已知b是最小的正整數(shù)，且。，4c滿足(c-5)2+|°+.=0.

⑴填空：a=,b=,c=；

(2)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是48,C,點(diǎn)尸為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)尸

在1到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(BPl<x<2),請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：僅+1|-卜-1|+2卜-5卜

⑶在(2)的條件下，點(diǎn)4瓦。在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),

同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒加(加<5)個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)3與

點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中BC-/3的

值保持不變，求加的值.

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

1.c

【分析】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為0X10",其中

1<H<io,確定“與〃的值是解題的關(guān)鍵.用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為

axlO',其中1V忖<10，〃為整數(shù)，且〃比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解:30億=3000000000=3xl09.

即〃=9.

故選：C.

2.C

【分析】本題考查取近似數(shù)，涉及四舍五入法，找準(zhǔn)小數(shù)的百分位，根據(jù)千分位的數(shù)四舍五

入是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

【詳解】解：萬(wàn)。3.1415926,將無(wú)按照四舍五入法精確到百分位是3.14,

故選：C.

3.B

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及合并同類項(xiàng)得方法逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】A.-3y-3y=-6>,故不正確：

B.5mn-nm=4mn,正確；

C.4/與3a不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；

D.〃力與2a〃不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的

關(guān)鍵.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同

類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

4.D

【分析】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，解一元一次方程，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求

解.

【詳解】解：???5x+3與解的值互為相反數(shù),

.,.5x+3+2x=0

3

解得：x=--

故選：D.

答案第1頁(yè)，共13頁(yè)

5.D

【分析】先根據(jù)《力=》-兒B=3x-2y,求出/的值，然后再計(jì)算/+2即可.

【詳解】由題意得，

A=(x-y)+(3x-2y')

=x-y+3x-2y

=4x-3y.

■?-A+B=(4x-3y)+(3x-2y)

=4x-3y+3x-2y

=7x-5y.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，仔細(xì)審題，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系求出/的值是解題的

關(guān)鍵.

6.B

【分析】題目默認(rèn)總工程為1,設(shè)甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了

(x-D天，根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=總工作量的四分之三，代入即可.

【詳解】由題意得：甲的工作效率為:，乙的工作效率為:

設(shè)甲一共做了X天，乙做了(X-1)天

二列出方程：=7

584

故選B

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，工程問(wèn)題的關(guān)鍵在于利用公式：工程量=工作時(shí)間

X工作效率.

7.B

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義解答即可.

【詳解】解：由題意得：加+1=1,?1=2,

解得：m=0,〃=3.

二加一”=0-3=—3.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解決本題的關(guān)鍵.同類項(xiàng)的定義:

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).

答案第2頁(yè)，共13頁(yè)

8.C

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)解決此題.

2r3

【詳解】解：A、如果2x=3,且那么」=±,故該選項(xiàng)不符合題意；

aa

B、如果x=y,那么x-5=y-5,故該選項(xiàng)不符合題意；

C、如果％=》，那么-2x=-2y,故該選項(xiàng)符合題意；

D、如果1x=6,那么x=12,故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；

性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.

9.D

【詳解】A、由點(diǎn)C是線段45的中點(diǎn)，則/3=2/C,正確，不符合題意；

B、AC+CD+DB=AB,正確，不符合題意；

C、由點(diǎn)C是線段48的中點(diǎn)，貝CD=AD-AC=AD-\AB,正確，不符合題意；

D、AD=AC+CD=^AB+CD,不正確，符合題意.

故選：D.

10.D

【分析】根據(jù)題意按照小剛的解方程步驟解方程，再根據(jù)解為》=4求出a的值，再按照正確

的步驟解方程即可.

【詳解】解：由題意得，小剛的解題過(guò)程如下：

2x-lx+a1

--------=-----------1

32

去分母得：2（2x-l）=3（x+a）-1,

去括號(hào)得：4x-2=3無(wú)+3a-l,

移項(xiàng)得：4x-3x=34-l+2,

合并同類項(xiàng)得：x=3a+l,

???小剛的求解結(jié)果為》=4,

-'-3a+1=4,

a=1,

答案第3頁(yè)，共13頁(yè)

正確過(guò)程如下：

2x-lx+a

----二------1

32

去分母得：2（2x-l）=3（x+l）-6,

去括號(hào)得：4x-2=3x+3-6,

移項(xiàng)得：4x-3x=3-6+2,

合并同類項(xiàng)得：x=-l,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，正確理解題意還原小剛的解題過(guò)程從而求出。的

值是解題的關(guān)鍵.

11.>

【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此即可求解.

5533

【詳解】解：???一§=§，

十53

又

53

:.—>—,

95

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大

于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.

12.2或-8

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算，有理數(shù)的加減計(jì)算，分該點(diǎn)在點(diǎn)/右邊和

左邊兩種情況，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算公式求解即可.

【詳解】解：當(dāng)該點(diǎn)在點(diǎn)/右邊時(shí)，則該點(diǎn)表示的數(shù)為-3+5=2,

當(dāng)該點(diǎn)在點(diǎn)/左邊時(shí)，則該點(diǎn)表示的數(shù)為-3-5=-8,

??.該點(diǎn)表示的數(shù)為2或-8,

故答案為：2或-8.

13.一10或一4

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的減法計(jì)算，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)比較大小，先由絕

對(duì)值的意義得到》=±7,>=±3,再由得到x=7,>=±3,據(jù)此根據(jù)有理數(shù)減法計(jì)算法

則求解即可.

答案第4頁(yè)，共13頁(yè)

【詳解】解：???國(guó)=7,3=3,

x=+7,y=±3,

x=7,y=±3,

：.y-x=3-7=—4或y-x=—3-7=-10,

故答案為：-10或-4.

14.-2025

【分析】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用整體思想代入求值.把％=-3代入求

出27p-39=-2024,再把x=3代入，變形后即可求出答案.

【詳解】解：O-3時(shí)，式子_"_1的值為2023,

???-27夕+3”1=2023,

即272—3夕=—2024,

當(dāng)％=3時(shí)，

px^—qx-1=27p—3q—1=-2024-1=-2025,

故答案為：-2025.

15.-3a-2c

【分析】根據(jù)數(shù)軸，可得aVbVOVc,且|a|>|c|,據(jù)此關(guān)系可得|a+b-c|及|a+c|的化簡(jiǎn)結(jié)果,

進(jìn)而可得答案.

【詳解】根據(jù)題意得，a<b<O<c,且|a|>|c|,

.??a+b-c<0,a+c<0,

???|a+b-c|-|c-b|+2|a+c|

=-(a+b-c)-(c-b)-2(a+c),

=-a-b+c-c+b-2a-2c,

=-3a-2c.

故答案為-3a-2c.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的運(yùn)用，要求學(xué)生掌握用數(shù)軸表示實(shí)數(shù)及實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系.

16.55

【分析】根據(jù)表格得：當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)為〃時(shí)，圖形的周長(zhǎng)為為+2,根據(jù)題意列出方程，解

方程即可求解.

答案第5頁(yè)，共13頁(yè)

【詳解】根據(jù)表格得：當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)為“時(shí)，圖形的周長(zhǎng)為3〃+2,

3〃+2=167,

解得：〃=55,

故答案為：55.

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律題，找到規(guī)律列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

3

17.-

4

【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，按照先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后

計(jì)算加減法，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)的運(yùn)算順序求解即可.

【詳解】解：-14-(1-0.5)X|X[2-(-3)2]

22、7

=T-；X(-7)

=-I+Z

4

_3

"4,

18.3a2-1；2

【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后將/=1整體代入即可求解.

【詳解】解：(5/+20-1)-2,+/)

=5a2+2a-1-2a-2/

=3a2-l

va2-1=0

a2=1

*e-原式=3x1-1=2

【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵.

19.35°

【分析】利用一個(gè)角的補(bǔ)角加上20。，等于這個(gè)角的余角的3倍作為相等關(guān)系列方程求解即

可.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x。，貝！J(180-x)+20=3(90-x),

解得x=35.

答案第6頁(yè)，共13頁(yè)

所以，這個(gè)角為35。.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用.解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從題中找出各個(gè)量

之間的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系列方程，從而計(jì)算出結(jié)果.

20.(1)X2+4

⑵19

【分析】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.

(1)直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

(2)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案.

【詳解】⑴解：A-2B=(3X2-4x+2)-2(x2-2x-1)

—3%2-4x+2-2x^+4x+2

=x2+4；

(2)解：*/A=3x2-4x+2,B=ax2-x-1,

A.B=(3%2—4x+2)+(ax?-x-1)

—3x2—4x+2+cix^—x~1

=(3+Q)x2-5x+1,

???4與8的和不含/項(xiàng),

3+a=0即。=—3,

.*.44+5Q—2

=4X(-3)2+5X(-3)-2

=4x9-15-2

=36—15—2

二19.

21.(1)5地位于A地東方，距離A地有22千米

(2)25

(3)8升

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得和，再根據(jù)向東為正，結(jié)合和的符號(hào)可判定方向及距

離；

(2)首先計(jì)算每次行程后與出發(fā)點(diǎn)的距離，再比較有理數(shù)的大小，可得答案；

答案第7頁(yè)，共13頁(yè)

(3)首先計(jì)算當(dāng)天航行的總里程，進(jìn)而可得當(dāng)天耗油量，再根據(jù)耗油量與已有的油量，可

得答案.

【詳解】(1)解：???(+14)+(-9)+(+8)+(-7)+(+13)+(-6)+(+12)+(-5)+(+2)=+22,

??.B地位于A地東方，距離A地有22千米；

(2)路程記錄中各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離分別為：

|(+14)|=14千米，

|(+14)+(-9)卜|+5卜5千米,

|(+14)+(-9)+(+8)卜|+13|=13千米,

|(+14)+(-9)+(+8)+(-7)|=|+6|=6千米，

|(+14)+(-9)+(+8)+(-7)+(+13)卜|+19|=19千米,

|(+14)+(-9)+(+8)+(-7)+(+13)+(一6)|=|+13|=13千米，

|(+14)+(-9)+(+8)+(-7)+(+13)+(-6)+(+12)|=+25|=25千米，

|(+14)+(-9)+(+8)+(-7)+(+13)+(-6)+(+12)+(-5)|=卜20卜20千米,

|(+14)+(-9)+(+8)+(-7)+(+13)+(-6)+(+12)+(-5)+(+2)|=|+22|=22千米，

25>22>20>19>14>13>6>5,

???救災(zāi)過(guò)程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有25千米.

故答案為：25；

(3)|+14|+1-9|+1+8|+1-7|+|+13|+1-6|+|+12|+1-5|+1+2|

=14+9+8+7+13+6+12+5+2

=76千米，

76x0.5-30=8升，

???沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充8升油.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、有理數(shù)比較大小、有理數(shù)混合運(yùn)算的

應(yīng)用等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

22.(1)甲商品原銷售單價(jià)為600元，乙商品的原銷售單價(jià)為800元.

⑵盈利，盈利了8元.

答案第8頁(yè)，共13頁(yè)

【分析】(1)設(shè)甲商品原銷售單價(jià)為X元，則乙商品的原銷售單價(jià)為(1400-X)元，根據(jù)

優(yōu)惠后購(gòu)買(mǎi)甲、乙各一件共需1000元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)

論；

(2)設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為。元/件，乙商品的進(jìn)價(jià)為6元/件，根據(jù)甲、乙商品的盈虧情況，即

可分別得出關(guān)于b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入1000-。-6中即

可找出結(jié)論.

【詳解】(1)解：設(shè)甲商品原銷售單價(jià)為x元，則乙商品的原銷售單價(jià)為(1400-x)元，

根據(jù)題意得:0.6x+0.8(1400-x)=1000,

解得：x=600,

1400-元=800.

答：甲商品原銷售單價(jià)為600元，乙商品的原銷售單價(jià)為800元.

(2)解：設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為。元/件，乙商品的進(jìn)價(jià)為b元/件，

根據(jù)題意得：(1-25%)a=60%X600,(1+25%)6=80%X800,

解得：＜2=480,6=512,

.1.1000-a-6=1000-480-512=8.

答：商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中盈利，盈利了8元.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的

關(guān)鍵.

23.(1)6cm

(2)4cm

(3)26cm或14cm

【分析】本題考查了關(guān)于線段的中點(diǎn)的計(jì)算，線段的和與差的計(jì)算.

(1)直接根據(jù)。是NC的中點(diǎn)可得答案；

(2)先求出的長(zhǎng)，然后根據(jù)E是的中點(diǎn)求出NE,NE-AD即為。E的長(zhǎng)；

(3)分M在點(diǎn)8的右側(cè)、M在點(diǎn)8的左側(cè)兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】⑴解：由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，/〃=；/C=gxl2=6(cm)；

(2)解：由線段的和差，得NB=/C+8C=12+8=20(cm),

由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得/E=；/8=；x20=10(cm),

答案第9頁(yè)，共13頁(yè)

由線段的和差，得DE=/E_NO=10_6=4（cm）；

(3)解：當(dāng)M在點(diǎn)8的右側(cè)時(shí)，/M=48+Affi=20+6=26(cm),

當(dāng)M在點(diǎn)8的左側(cè)時(shí)，AM=AB-MB=20-6=14(cm),

AM的長(zhǎng)度為26cm或14cm.

24.(1)①150；②NCO8=20°,N40D=130°或NCOS=80°,Z^OZ)=100°

(2)不改變，其度數(shù)為180。

【分析】(1)①先根據(jù)乙405=110。,NCOZ)=70。求出//O8+/COD=180。，再根據(jù)

NAOB+NCOD=//?！?gt;+4OC計(jì)算即可；

②設(shè)乙4OC=x。，分兩種情況：(I)02在NCO。內(nèi)部，(II)NCOD在N/O3內(nèi)部，分別討

論即可；

(2)^ZAOB=/7°,ZCOD=0°,AAOC=70,求出所有情況后判斷即可.

【詳解】(1)①?.?/4。5=110。,/09￡)=70°,

Z.AOB+ZCOD=110°+70°=180°,

?:NAOB+ZCOD=/4OD+Z30C,4cOB=30°,

.-.Z^OZ)=180°-30o=150°,

故答案為150；

②(I)當(dāng)08在NCOD內(nèi)部時(shí)(如圖1),

設(shè)Z.AOC=X。，則NCOB=110°-x°,

ZBOD=ZCOD-ZCOB=70°-(110°-x°)=x°-40°,

由//OC=3N8O。得，x°=3(x°-40°),

解得x=60,

ZCOB=110o-x0=110o-60o=50°,NBOD=x0-40°=60°一40°=20°,

ZAOD=ZAOB+ZBOD=110°+20o=130°；

(II)當(dāng)NCOD在N/O8內(nèi)部時(shí)(如圖2),

設(shè)4OC=x°,則Z80D=408-Z^OC-/COD=110°-x°-70°=40°-x°,

答案第10頁(yè)，共13頁(yè)

由//OC=3N3O。得，x°=3（40°-x°）,

解得久=30,

/BOD=40°-x°=40°-30°=10°,

ZCOB=ZCOD+/BOD=70。+10。=80°,

???ZAOD=ZAOC+/COD=30。+70。=100°；

（2）不改變，其度數(shù)為180。.

設(shè)ZAOB=叫/COD=/,/AOC=y0,由條件知分+6=180,

分四種情況：

i）當(dāng)08在NCOD內(nèi)部時(shí)（如圖3）,

/COB=Z.AOB-AAOC=pQ-y