2024-2025學年人教版七年級數(shù)學上冊《立體圖形與平面圖形》專項練習

6.1幾何圖形練習2024-2025學年七年級上冊數(shù)學人教版

第1課時立體圖形與平面圖形

1.下列立體圖形中，是圓柱的為

A.B.

00

C.D.

2.有下列幾何圖形：①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱.其中，屬于平

面圖形的是()

A.①②④B.①②③

C.①②⑥D(zhuǎn).④⑤⑥

3.下列結(jié)論中，錯誤的是()

A.棱柱的側(cè)面數(shù)與側(cè)棱數(shù)相同

B.棱柱的棱數(shù)一定是3的倍數(shù)

C.棱柱的面數(shù)一定是奇數(shù)

D.棱柱的頂點數(shù)一定是偶數(shù)

4.十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個

有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式.觀察如圖所示的幾種簡單多面體模型，發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、

棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式為.

S

四面體長方體

令

八面體十二面體

(第4題)

5.指出如圖①②③所示的各物體是由哪些立體圖形組成的.

(第5題)

6.如圖，有一定厚度的墻面上有一個圓形的通風口，下列立體圖形中，不能恰好堵住這個通風口

的是（）

（第6題）

B@AQ

A.B.C.D.

7.不透明的袋子中裝有一個立體圖形模型，兩名同學用手摸該模型并描述它的特征.甲同學說：

“它有4個面是三角形.”乙同學說：“它有6條棱.”該模型的形狀對應(yīng)的立體圖形可能是（）

A.三棱柱B.四棱柱

C.三棱錐D.四棱錐

8.有下列說法：①柱體的兩個底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面是四邊形;

④長方體一定是柱體；⑤棱柱的側(cè)面一定是長方形.其中，正確的個數(shù)是（）

A.2B.3

C.4D.5

9.用M,N,P,Q分別代表四種簡單的幾何圖形（線段、等邊三角形、正方形、圓）中的一種.由M,

N,P,Q中的兩種圖形組合而成的圖形（組合用表示）如圖所示.下列組合圖形中，表示P&Q的

是（）

日

10.用6根同樣的火柴棒最多能搭成個一樣大的三角形，所得幾何圖形的名稱是

11.若一個棱柱有18條棱，則這個棱柱共有個面.

12.棱長為a的小正方體，按照如圖所示的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別是第1層、第2層、第

3層、…、第n層，第n層的小正方體的個數(shù)記為S.解答下列問題：

（1）按要求填寫下表：

n1234

S13

(2)通過研究上表可以發(fā)現(xiàn)，S隨n的變化而變化，且有一定的規(guī)律，求S與n之間的關(guān)系(用含

n的代數(shù)式表示).當n=10時，S的值為多少？

(第12題)

13.如圖①~⑧，畫出了8個立體圖形.

(1)找出與圖②具有相同特征的圖形，并說出相同的特征是什么.

(2)找出其他具有相同特征的圖形，并說出相同的特征是什么.

(第13題)

第2課時從不同方向看立體圖形及立體圖形的平面展開圖

1.某立體圖形從三個方向看，得到的圖形如圖所示，則該幾何體為（）

e合

從前面看從左面看

O

從上面看

（第1題）

A.B.c.D.

2.如圖所示為由小正方形組成的網(wǎng)格，給一個空白小正方形涂色，涂色部分為正方體展開圖的有（

）

A.1種B.2種C.3種D.4種

前面

（第2題）（第3題）

3.如圖所示為由11個大小相同的正方體搭成的立體圖形，則從左面看這個立體圖形得到的圖形是

A.D.

4.如圖所示為由若干個大小相同的小正方體組成的立體圖形.從（填''前面”“左面”或

“上面”）看到的平面圖形的面積最小.

/

前

面

<第

5.如圖①所示為一個正方體的展開圖，該正方體從如圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第

3格、第4格、第5格，此時這個正方體朝上一面的漢字是

6.如圖所示為由一些相同的小正方體組成的立體圖形從三個不同方向看得到的平面圖形，則組成

這個立體圖形的小正方體的個數(shù)為

從前面看從左面看

從上面看

（第6題）

7.（1）畫出如圖所示的立體圖形從前面、左面、上面看到的平面圖形.

⑵若再添加n個相同的小正方體，使新得到的立體圖形從前面和左面看到的平面圖形不變，則n

從前面看從左面看從上面看

（第7題答案）

8.如圖所示為一個正方體的展開圖，則該正方體可能是

9.用小正方體搭成的立體圖形，從前面和上面看到的圖形如圖所示，則搭成這樣的立體圖形需要

的小正方體的個數(shù)（）

A.最多為8,最少為6B.最多為9,最少為6

C.最多為8,最少為7D.最多為9,最少為7

10.如圖所示為從一個立體圖形的三個不同方向看到的平面圖形，則這個立體圖形的體積是,

____cm3.

-20cnw

從前面看從左面看從上面看

(第10題)

11.如圖①，從大正方體上截去一個小正方體之后，可以得到如圖②所示的立體圖形.

(1)設(shè)原大正方體的表面積為S,圖②中立體圖形的表面積為S”則S1與S的大小關(guān)系是(

)

4s>SB.S=SC.S<SD,無法確定

(2)小明說：“設(shè)圖①中大正方體的棱長總和為L圖②中立體圖形各棱的長度之和為1”則11比

1正好多出大正方體3條棱的長度.”小明的說法一定正確嗎？為什么？

⑶圖③是圖②中立體圖形的表面展開圖嗎？如果不是，請在圖③中予以修正.

3S

①②③

(第11題)

12.由幾個相同的棱長為1的小正方體搭成的立體圖形從上面看到的平面圖形如圖①所示，小正方

形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù).

(1)請在如圖②所示的網(wǎng)格中分別畫出這個立體圖形從前面、左面看到的平面圖形.

(2)根據(jù)從三個不同方向看到的平面圖形，可得這個立體圖形的表面積(包括底面積)為.

(3)若上述小正方體組成的立體圖形從上面看到的平面圖形不變，在小正方體總個數(shù)不變、位置可

以改變的前提下，搭成的不同的立體圖形中，表面積(包括底面積)最大為多少？

[MI]

F從前面看從左面看

①②

(第12題)

第3課時點、線、面、體

1.下列現(xiàn)象中，說明“點動成線”的是（）

A.汽車雨刷在擋風玻璃上運動形成的圖形

B.扔一塊石子，石子在空中飛行的路線

C.推開一扇門，門運動形成的圖形

D,電扇通電后它的扇葉旋轉(zhuǎn)形成的圖形

2.如圖所示為一個花瓶，下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體中，與這個花瓶的形狀

大致相同的是（）

3.一根棍上綁著一個半圓面，當把這個半圓面繞著這根棍飛快地旋轉(zhuǎn)時，就會看到一個球，這

種現(xiàn)象說明.

4.自行車車輪上的輻條旋轉(zhuǎn)時看起來像個圓面，這說明.

5.在如圖所示的兩行圖形中，分別找出相對應(yīng)的圖形，并用線連起來.

09△口o

（第5題答案）

6.小軍將如圖所示的一塊三角尺繞著它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成一個幾何體，將

這個幾何體的側(cè)面展開后得到的大致圖形是（）

△

B.

D.

7.圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，下列平面圖形中，繞著虛線旋轉(zhuǎn)一

周后能得到如圖所示的幾何體的是)

8.用一個平面去截正方體，有下列關(guān)于截出的面形狀的結(jié)論：①可能是銳角三角形；②可能是

鈍角三角形；③可能是長方形；④可能是梯形.其中，正確的是（填序號）.

9.如圖①所示為三個直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓），將它們拼成如圖

②所示的新幾何體，該新幾何體的體積為（結(jié)果保留“）.

10.小穎將一個如圖所示的長8cm、寬6cm的長方形模具繞其中一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到

了一個幾何體.請你幫小穎計算出旋轉(zhuǎn)后得到的幾何體的體積.

（第10題）

11.如圖，大長方形的長為8cm,寬為6cm，小長方形的長為4cm，寬為3cm,